• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제53권1호
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• pp.93-110
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• 2014

Algebra deals with so general properties about number system that it is called as 'generalized arithmetic'. Observing students' activities in algebra classes, however, we can discover that recognition of the generality in algebraic proofs is not so easy. One of these difficulties seems to be caused by variables which play an important role in algebraic proofs. Many studies show that students have experienced some difficulties in recognizing the meaning and the role of variables in algebraic proofs. For example, the confusion between 2m+2n=2(m+n) and 2n+2n=4n means that students misunderstand independent/dependent variation of variables. This misunderstanding naturally has effects on understanding of the meaning of proofs. Furthermore, students also have a difficulty in making a transition from algebraic proof to numerical cases which have the same structure as the proof. This study investigates whether middle school students can recognize dependent generality and make a transition from proofs to numerical cases. The result shows that the participants of this study have a difficulty in both of them. Based on the result, this study also includes didactical implications for teaching the generality of algebraic proofs.

• 한국진공학회:학술대회논문집
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• 한국진공학회 2009년도 제38회 동계학술대회 초록집
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• pp.407-407
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• 2010

본 논문에서는 확장된 히든마코브모델을 이용하여 플라즈마 식각공정에서 식각종료검출을 위한 방법을 연구하였다. 플라즈마 식각장비는 유도성 결합플라즈마 시스템을 사용하였으며, 종료점 검출을 위해 식각공정이 진행됨에 따른 플라즈마의 상태를 확인할 수 있는 광학 방사 분광기(Optical Emission Spectroscopy: OES)를 사용하였다. 식각이 진행되는 동안 여기되는 입자들은 특정한 재료에 해당하는 파장에서 빛을 방출한다. 플라즈마상태에서 여기되는 원자와 분자들에 의해서 방출되는 빛은 OES를 통해 식각되는 물질을 확인하기 위해서 특별한 파장의 빛을 선택하여 분석한다. 본 논문에서는 확장된 히든마코브모델을 이용해 산화물이 식각될 때 방출하는 고유한 파장의 빛을 분석하여 식각이 종료되는 시점을 찾는 연구를 하였다. 제안된 확장형 히든마코브 모델은 세미-마코브모델과 분절특징 히든마코브모델을 결합한 것으로, 확률적 통계기법을 통해 종료시점을 찾아내는 방법이다. OES를 통해 얻은 데이터는 식각 종료가 일어나기 전의 파장의 상태와 식각이 종료된 후의 파장의 상태로 구분되어지는데, 식각종료시점에서 파장의 상태가 변화하며 이를 감지하여 식각종료점을 검출한다. 분절특징 히든마코브모델을 이용하여 식각종료시점 전후의 파장의 상태를 모델링 하였으며, 일반적인 마코브 모델의 특정상태가 유지될 시간의 확률을 변형된 세미-마코브 모델을 이용하여 OES를 통해 얻은 데이터 내에서 식각 종료가 일어나기 전의 상태가 유지될 수 있는 확률을 모델링 하였다. 실험을 통해 얻어진 6개의 데이터중 4개를 학습을 위해 사용하여 모델링을 하였고 나머지 2개의 데이터를 검증을 위해 사용한 결과, 확장형 히든마코브모델의 식각종료시점검출에 있어 뛰어난 정확성과 우수성을 증명하였다.

• 방사성폐기물학회지
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• 제5권1호
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• pp.29-37
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• 2007

특정 구획으로 유입된 오염물질이 해당 구획 내부에 순간적으로 균일하게 분포한다는 구획모델에 대한 기본가정의 한계로 인해, 전통적인 단일구획모델로는 불포화대에서 오염물질의 이동현상을 적절하게 예측할 수 없다. 한편 물리적으로 동일한 불포화대를 여러 개의 구획으로 구분한 다중구획모델링 기법은 실제 불포화대에서의 오염물질 이동 지연효과를 적절하게 설명할 수 있으나, 지금까지 일반적인 해석해가 보고된 바 없으며 고려하는 구획의 개수가 증가할수록 모델링에 많은 시간이 소요되는 등의 한계가 있다. 이러한 문제점을 해결하기 위하여, 이류가 지배적인 조건 하에서 불포화대의 오염물질 이동현상에 대한 다중구획모델을 수립하고 이를 해석적인 방법으로 계산할 수 있는 일반해를 유도한 후, 다중구획모델을 단일구획모델로 근사할 수 있는 수학적 제약조건을 도출하였다. 단순화된 근사방법론의 유효성은 가상적인 조건 하에서 간단한 수치해석적 방법을 통해 검증하였다. 물리적으로 동일한 특성을 갖는 불포화대를 단일 구획으로 가정할 경우, 불포화대로부터 포화대로 유입되는 오염물질의 전이율은 상수가 아닌 시간 종속적인 명목전이율로 표현할 수 있음을 증명하였다. 또한 명목전이율은 불포화대 구획간 전이율에 민감하며 오염층으로부터의 전이율에 대한 민감도는 미미한 것으로 나타났다. 이 연구에서 개발된 단순화된 근사방법론은 많은 시간이 요구되는 다중구획 모델링을 통하지 않고 불포화대 오염물질 이동현상을 신속하고 합리적으로 예측하기 위한 목적으로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제15권11호
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• pp.31-39
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• 2010

이미지를 사용하는 영상처리 시스템이나, 단순하게 특정 이미지를 보기를 원하는 일반 사용자에게 한 이미지 내에 특정 부분을 타 영역보다 높은 품질을 갖도록 한다면, 더 좋은 서비스를 제공할 수 있을 것이다. 특히 모바일 환경에서는 화면의 크기가 작으므로 우선적으로 보여야 될 부분이 필요하게 되었다. JPEG2000에서는 이러한 기능을 지원하고 있다. 하지만 구체적인 영역 추출 과정이나 서비스 기능은 없지만, 추가로 기능을 넣을 수 있도록 제공하고 있는데, 이것을 ROI(Region-of-Interest) 기법이라 한다. 본 논문에서는 인물이 포함된 이미지를 이용하여, 얼굴 영역이 가장 우선적으로 처리되고 높은 품질로 압축되도록 부가 서비스를 제공하는 것이다. 하나의 이미지가 사용자에게 서비스되기 전에 압축되고 저장되어야 하는데, 얼굴 영역은 배경 영역 보다 더 좋은 품질로 압축되고 배경은 품질을 상대적으로 떨어뜨리는 것이다. 전송될 때도 얼굴 영역은 우선적으로 전송하여 사용자에게는 훨씬 좋은 서비스를 제공할 수 있다. 또한 압축은 일반적인 방법으로 하고, 전송될 때 얼굴영역을 찾아 우선적으로 전송해도 된다. 얼굴영역 추출은 신경망 기반의 얼굴 검출 기법을 사용하고, 우선 처리는 JPEG2000의 EBCOT 기법을 사용한다. 실험은 여러 개의 얼굴이 포함된 이미지를 사용하며, 객관적인 평가와 주관적인 평가를 실시하며, 충분히 좋은 기법으로 증명되었다.