• 한국지능시스템학회:학술대회논문집
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• 한국퍼지및지능시스템학회 2003년도 추계 학술대회 학술발표 논문집
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• pp.145-148
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• 2003

본 논문에서는 이차다항식을 이용하여 생화학적인 공정의 모델링을 행한다. SBR 반응조에서 질소제거를 위한 수처리 공정이 제시되었으며, 이 공정의 ORP값을 모델링하고 동정하기 위해 서로 다른 형태의 선형모델이 소개되었으며 결과를 비교하고 분석한다 시뮬레이션 결과로부터 합리적이고 효율적으로 모델링 될 수 있음을 검증한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제9권2호
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• pp.121-139
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• 2006

본 논문은 현행 중등수학과 교육과정에서 제시하고 있는 이차함수 관련 내용이 학생 들이 이미 배워서 알고 있는 다항식의 관점이 아니라 새로운 개념인 평행이동과 완전 제곱에 의한 꼭지점 형식의 변형으로 지도함으로써 지도내용 사이의 연계성 상실과 학생들의 개념적 이해를 저해하고 있다는 문제점을 인식했다. 이를 해소하기 위하여 본 연구는 다항식 접근을 통한 이차함수의 성질 탐구와 지도방안을 살펴보며 이 접근의 이점을 몇 가지 구체적인 예를 사용하여 논의하고자 한다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제36권1호
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• pp.21-25
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• 2009

본 논문에서 우리는 평면상에 점들이 주어지는 경우에, 조각적 이차 다항식 곡선으로 맞추는 문제를 다룬다. 곡선은 이차 다항식 선분들로 이루어지고, 하나의 선분은 두 점 사이를 연결한다. 하지만 이 곡선은 점들의 부분집합만을 지나고, 지나지 못하는 점들에 대해서는 $L^{\infty}$거리로 에러를 측정한다. 이 문제에 대해서 우리는 두 가지 최적화 문제를 생각한다. 첫째로 허용 가능한 에러의 범위가 주어지고, 곡선 선분의 개수를 줄이는 문제이고, 둘째로 선분의 개수가 주어지고, 에러를 줄이는 문제이다. 주어진 점들의 개수 n에 대해서, 우리는 첫번째 문제에 대한 $O(n^2)$ 알고리즘과 두번째 문제에 대한 $O(n^3)$ 알고리즘을 제안한다.

• 한국광학회지
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• 제9권4호
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• pp.245-250
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• 1998

본 논문에서는 백색광주사간섭무늬의 정점검출을 위한 새로운 디지털처리 알고리즘을 제안한다. 본 알고리즘은 백색광주사간섭무늬의 가시도함수를 이차의 다항식으로 가정하고, 측정된 광강도 값들을 최소자승법을 이용하여 직접적으로 곡선맞춤하여 가시도함수의 정점의 위치를 검출한다. 기존의 정점검출 알고리즘들과 비교하여, 본 이차다항식맞춤 알고리즘은 가시도함수의 추출을 위한 별도의 연산이 요구되지 않아 3N+29의 작은 곱셈 계산량만으로 연산을 완료 할 수 있다. 또한 최소자승법을 사용함으로써 간섭무늬가 갖는 외부 교란을 효과적으로 억제하여 안정된 해를 제공하는 장점을 갖는다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제8권
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• pp.287-301
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• 1999

방과후 수학수업이나 현행 수학능력시험 후 고3학생의 수학지도는 그 방법과 목적이 기존의 수학교과의 내용과 운영방식과는 차별화 되야 한다. 특히 교사는 이에 대한 인식과 필요한 지식이 증대 되야 하며, 교내 방과후 영재반 또는 수학관련 동아리에서 사용할 주제의 선정과 교수법이 개발되어야한다. 주제선정은 대수, 해석영역에서 연계성이 강하게 나타나는 것이 바람직하며, 수학교육의 목표에 실질적으로 부합되어야한다. 본 논문에서 우리는 일${\cdot}$이차 다항식을 예로 제시하고자 한다. 다항식은 중학교 수학교과에서 인수분해와 전개의 대상이고 고교과정에선 접선이나 정적분의 대상이다. 우리는 일${\cdot}$이차다항식을 미분, 적분, 행렬, 그리고 벡터의 입장에서 근사(approximation)의 주체로 다루었다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2009년도 춘계학술대회
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• pp.433-436
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• 2009

최대 주기를 갖는 의사 난수열을 생성하기 위하여 다양한 방법들이 시도되어 왔다. 가장 일반적인 방법은 원시다항식을 특성다항식으로 갖는 LFSR을 생성기로 이용하는 방법, LFSR보다 랜덤성이 우수한 셀룰라 오토마타를 생성기로 이용하는 방법과 이차함수를 이용하여 최대 주기 수열을 생성하는 방법이 있다. 본 논문에서는 보다 긴 주기를 갖는 수열을 생성하기 위하여 이차함수를 이용한 수열 생성 방법에 관하여 분석하고 특성화한다.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 2007년도 심포지엄 논문집 정보 및 제어부문
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• pp.451-452
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• 2007

본 논문에서는 다항식 기반 Radial Basis Function(RBF)신경회로망(Polynomial based Radial Basis Function Neural Networks)을 설계하고 이를 2-클래스 패턴 분류 문제에 응용하여 그 성능을 분석한다. 제안된 다항식기반 RBF 신경회로망은 입력층, 은닉층, 출력 층으로 이루어진다. 입력층은 입력 벡터의 값들을 은닉 층으로 전달하는 기능을 수행하고 은닉층은 Fuzzy c-means 클러스터링을 통하여 뉴런의 출력 값으로 내보낸다. 은닉층과 출력층사이의 연결가중치는 상수, 선형식 또는 이차식으로 이루어지며 경사 하강법에 의해 학습된다. Networks의 최종 출력은 연결가중치와 은닉층 출력의 곱에 의해 퍼지추론의 결과로서 얻어진다. 제안된 다항식기반 RBF 신경회로망은 각기 다른 4종류의 2-클래스 분류 문제에 적용 및 평가되어 분류기로써의 성능을 분석한다.

• 한국지능시스템학회:학술대회논문집
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• 한국퍼지및지능시스템학회 2006년도 춘계학술대회 학술발표 논문집 제16권 제1호
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• pp.113-116
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• 2006

본 논문은 소프트웨어 공정에 대하여 기호코팅을 이용한 유전자 알고리즘 기반 퍼지 다항식 뉴럴 네트워크 (Genetic Algorithms-based Fuzzy Polynomial Neural Networks ; gFPNN)의 모델을 제안한다. 유전자 알고리즘에는 이진코딩, 기호코팅, 실수코딩이 있다. 제안된 모델은 스트링의 길이에 따른 해밍절벽을 기호코딩으로 극복하였다. gFPNN에 전반부 멤버쉽 함수는 삼각형과 가우시안형의 멤버쉽 함수가 사용된다. 그리고 규칙의 후반부는 간략, 선형, 이차식 그리고 변형된 이차식 함수에 의해 설계된다. 실험적 예제를 통하여 제안된 모델의 성능이 근사화 능력과 일반화 능력이 우수함을 보인다.

• 정보보호학회논문지
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• 제33권2호
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• pp.211-222
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• 2023

다변수 이차식 기반 암호알고리즘은 양자컴퓨터에 안전하다고 믿어지는 수학적 난제에 기반을 둔 공개키 암호알고리즘 중의 하나로 현재 사용하고 있는 공개키 암호를 대체할 수 있는 양자내성암호 중의 하나이다. NIST 양자내성암호 공모 3라운드 최종 후보 알고리즘으로 선정되었던 다변수 이차식 기반 전자서명 알고리즘 Rainbow의 다중레이어를 사용하는 구조에 대한 진화된 공격이 대두된 후에 단일 레이어를 이용하는 UOV의 구조에 관심이 집중되고 있다. 본 논문에서는 단일 레이어를 갖는 UOV 구조를 유지하면서 일차식의 특별한 구조, 희소다항식, 랜덤다항식의 다양한 조합을 통해 비밀키의 길이를 대폭 줄이고, 블록 부분 행렬의 역행렬을 이용하여 선형 시스템의 해를 구하는 방법을 적용한 효율적인 다변수 이차식 기반 전자서명 알고리즘을 제안한다. 제안한 전자서명의 안전성 분석을 통해 안전한 파라미터를 설정하고 각 파라미터에서의 키길이와 서명 길이를 비교 분석한다. 제안한 다변수 이차식 기반 전자서명 알고리즘은 서명의 길이가 양자내성 전자서명 중 가장 짧고, 기존 다변수 이차식 기반 전자서명에 비해 비밀키 길이가 최대 97%의 축소 효과를 가진다.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2009년도 정보 및 제어 심포지움 논문집
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• pp.387-389
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• 2009

본 논문에서는 다항식 기반 Radial Basis Function(RBF)신경 회로망을 설계하고 이를 패턴분류 문제에 적용하여 그 성능을 분석한다. 제안된 RBF 신경회로망은 입력층, 은닉층, 출력층으로 이루어진다. 입력층의 연결가중치는 1로서 입력층의 입력벡터는 그대로 은닉층으로 전달되고 은닉층은 FCM(Fuzzy C-means Clustering)방법을 통하여 뉴런의 출력 값으로 내보낸다. 은닉층과 출력층사이의 연결가중치는 상수, 선형식 또는 이차식으로 이루어지며 경사 하강법에 의해 학습되어진다. 네트워크의 최종 출력은 연결가중치와 은닉층 출력의 곱에 의한 퍼지추론의 결과로 얻어진다. 제안된 RBF 신경회로망은 여러 종류의 machine learning 데이터에 적용하여 패턴분류기로서의 성능을 평가받는다.