• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
• /
• 2022.05a
• /
• pp.309-309
• /
• 2022

특정 극치사상 자료에 대한 특성 분석 시 수문자료에 대한 빈도해석은 일반적으로 단일 확률 변수를 기준으로 이루어지는 단변량 해석 방법이 활용된다. 그러나 두 가지 이상의 변량이 서로 상관성을 가지는 경우 다변량 빈도해석이 요구되며, 이를 단변량으로 해석하는 경우 재현기간의 과소추정 등의 문제점이 발생할 수 있다. 최근 이러한 점을 개선하기 위하여 다변량 빈도해석에 관한 연구가 지속적으로 진행되고 있다(Kwon and Lall, 2016; Vaziri et al., 2018). 특히, 가뭄의 경우, 강도(intensity)뿐만 아니라 지속기간, 심도도 매우 중요한 인자로 고려되고 있다. 특히, 가뭄지속기간과 심도의 경우 두 인자 간의 상관성이 매우 크기 때문에 단변량(univariate) 가뭄빈도해석 보다 다변량으로(multivariate) 가뭄빈도해석을 수행하는 것이 가뭄위험도 평가 측면에서 유리하다고 알려져 있다(Shiau and Shen, 2001; Kim et al., 2017). 따라서 이 둘을 결합한 빈도 해석을 위해 Copula Function을 이용한 다변량 빈도 해석에 관한 연구들이 활발히 진행되고 있다. 홍수의 경우 지속시간별 연최대강수량 계열을 이용한 빈도해석 과정이 지침으로 정립되어 수자원 설계 실무에서 활용되고 있으나, 가뭄은 실무에서 활용할 수 있는 지침 및 분석 도구가 없는 실정이다. 이에 환경부와 국가가뭄정보분석센터에서는 '20년도에 단변량 가뭄빈도 해석을 위한 프로그램을 제작·배포하였다. 본 연구에서는 가뭄의 특성을 대변하는 상관도 높은 두 인자인 가뭄 심도(severity)와 가뭄 지속기간(duration)이라는 두 가지 특성을 함께 고려해 이변량(bivariate) 가뭄 빈도를 해석할 수 있는 도구를 개발하는 것을 목표로, 다양한 확률분포형을 이용한 최적 주변 확률분포형 선정과 최신 Copula Function들을 이용한 최적 결합확률분포 추정을 통해 신뢰도 높은 2변량 가뭄빈도 해석을 수행할 수 있는 프로그램을 제작하였으며, 테스트 버전 배포 등을 거쳐 누구나 사용할 수 있도록 공개할 예정이다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
• /
• 2018.05a
• /
• pp.498-498
• /
• 2018

가뭄으로 인해 발생할 수 있는 가장 심각한 피해는 용수 부족으로 인한 수자원 시스템의 용수공급 실패이며, 따라서 가뭄 위험도는 사용 가능한 용수의 부족과 관련하여 정량화되어야 한다. 이러한 맥락에서 수자원 시스템의 가뭄 위험도를 평가하기 위해 주로 신뢰도(reliability), 회복도(resiliency) 및 취약도(vulnerability)와 같은 세 가지 이수안전도 평가지표가 사용된다. 이러한 평가지표는 각각 용수공급 실패가 평균적으로 얼마나 자주 발생하는지, 얼마나 오래 지속되는지, 또한 어느 정도의 규모로 발생하는지를 위험도를 정량화하는 것으로, 용수공급 실패사상의 빈도, 지속기간 및 심도를 나타낸다. 본 연구에서 DRI(Drought Risk Index)는 신뢰도, 평가도 및 회복도의 가중평균값으로 정의되며, 이는 지속기간과 심도를 변수로 하는 이변량 가뭄빈도해석과 같은 변수를 공유한다. 본 연구에서는 두 가지 형태의 DRI 를 이용하여 지역 가뭄 위험도 평가 기준 산정 방안을 제시하였다. DRI_O(observed DRI)는 용수부족 시계열을 통해 산정된 공급실패 사상으로부터 산정되며, DRI_D(designed DRI)는 이변량 빈도해석을 통해 산정된 특정 지속기간을 갖는 확률가뭄심도로부터 계산된다. 기후변화 시나리오를 이용해 DRI_O 를 산정함으로써 미래의 이수안전도를 예측할 수 있으며, 이를 DRI_D 와 비교하여 지역의 용수부족으로 인한 가뭄 위험도를 산정하는 방법을 제안하였다. 또한 기존에는 주로 과거 최대 가뭄사상을 목표안전도로 설정하였으나 DRI_D 를 이용하여 보다 현실적인 목표안전도를 설정할 수 있다. 낙동강 권역의 10 개 중권역의 10 개 기후변화 시나리오를 대상으로 분석을 수행한 결과 병성천 유역과 형산강 유역이 각각 최저 및 최고 위험도를 갖는 것으로 분석되었으며, 지역 안전도 기준은 평균적으로 재현기간 5-20 년 사이의 범위를 갖는 것으로 나타났다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
• /
• 2008.05a
• /
• pp.274-278
• /
• 2008

현대 강우관측 자료를 빈도분석할 때 나타나는 가장 큰 문제는 관측기간이 짧기 때문에 고빈도 확률강우량 추정이나 장기간의 경향성 예측시 신뢰성 부족하다는 점이다. 본 연구에서는 이러한 현대 강우자료의 문제점를 보완하기 위한 방법으로 측우기 관측기록을 활용하기 위한 방안을 검토하였다. 빈도해석을 통한 확률강우량의 결정을 위해서는 연최대치 계열의 작성이 선행되어야 한다. 측우기 강우자료는 강우시작시점과 종료시점 그리고 그 사이의 강우량으로 구성된 펄스 형태로 기록되어 있기 때문에 이를 이용하여 빈도해석을 하려면 전통적인 빈도해석 방법과는 다르게 독립호우사상을 적절하게 정의하는 것이 필요하다. 독립호우사상에 대한 기존 연구결과에 기초하여 무강우지속기간 10시간을 기준으로 측우기 관측기록과 현대 관측기록으로부터 이를 추출한 후 총강우량과 강우강도 두 가지를 대상으로 이변량 지수분포를 적용하였다. 그리고 각 호우사상의 재현기간을 산정하고, 연도별로 최대 재현기간을 가지는 호우사상을 연최대 호우사상으로 결정하였다. 이변량 지수분포의 매개변수 산정시 전기간에 대해 매개변수를 산정하는 경우보다 연도별로 매개변수를 산정하는 경우가 강우발생의 변동양상 및 수문학적인 극한호우의 정의를 반영하기에 적합한 것으로 검토되었고 또한 그로 인해 얻어진 연최대 호우사상이 이변량 극치분포를 보다 잘 따르는 것으로 나타났다. 연도별 매개변수 추정결과를 우기해와 건기해로 나누어 살펴보면 우기해에는 강우강도가 재현기간 산정에서 상대적으로 영향이 크고, 건기해에는 총강우량과 관련된 영향이 큰 것으로 나타났다. 연최대 호우사상의 변동성을 살펴보면 현대자료에서 강우지속기간은 점점 증가하고 강우강도는 감소하며 이에 따른 호우사상의 총강우량은 증가하는 특징을 보였다. 그러나 측우기 자료에서는 이러한 변화양상이 반복순환하는 것으로 나타났으며 이와 관련된 별도의 연구가 필요할 것으로 판단된다. 본 연구의 결과는 측우기 자료를 이용한 빈도해석의 선행작업으로서 연최대 호우사상 계열의 결정 과정을 살펴보았으며 이렇게 얻어진 연최대 호우사상은 현대자료와 어우러져 보다 신뢰성 높은 설계호우사상을 결정하는데 도움이 될 것으로 기대된다.

• Journal of Korea Water Resources Association
• /
• v.49 no.3
• /
• pp.217-225
• /
• 2016

The drought is generally characterized by duration and severity, thus it is required to conduct the bivariate frequency analysis simultaneously considering the drought duration and severity. However, since a bivariate joint probability distribution function (JPDF) has a 3-dimensional space, it is difficult to interpret the results in practice. In order to suggest the technical solution, this study employed copula functions to estimate an JPDF, then developed conditional JPDFs on various drought durations and estimated the critical severity corresponding to non-exceedance probability. Based on the historical severe drought events, the hydrologic risks were investigated for various extreme droughts with 95% non-exceedance probability. For the drought events with 10-month duration, the most hazardous areas were decided to Gwangju, Inje, and Uljin, which have 1.3-2.0 times higher drought occurrence probabilities compared with the national average. In addition, it was observed that southern regions were much higher drought prone areas than northern and central areas.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
• /
• 2023.05a
• /
• pp.193-193
• /
• 2023

여러 기후변화 시나리오에 의하면 기상재해의 발생빈도 및 강도가 증가할 것으로 예상된다. 그중 가뭄은 강수량 부족, 하천유량 감소, 토양 함수량 감소, 용수 수요량 증가 등의 다양한 요인으로 인해 발생하며, 한 가지 형태뿐만 아니라 복합적인 형태로 발생할 수 있다. 또한, 우리나라는 지역마다 기후 특성의 편차가 있어 기후변화에 따른 가뭄 취약성과 대응 능력이 지역마다 다르게 나타난다. 따라서 가뭄에 대응하기 위해서는 다양한 요인을 고려한 통합가뭄지수를 활용해야 하며, 미래의 기후변화를 고려하여 종합적으로 가뭄을 평가해야 한다. 본 연구에서는 동적 베이지안 분류기(DNBC) 기반의 통합가뭄지수를 활용하여 우리나라 전국에 대해 수문학적 위험도를 분석하고 미래 가뭄을 전망하였다. 기상학적, 수문학적, 농업적 및 사회경제적 요인을 고려한 통합가뭄지수를 산정하기 위하여 DNBC 분류기의 인자로 기후변화 시나리오 기반의 기상학적 가뭄지수 SPI, 수문학적 가뭄지수 SDI, 농업적 가뭄지수 ESI와 사회경제적 가뭄지수 WSCI를 활용하였다. 산정된 통합가뭄지수의 시계열을 기반으로 심도와 지속기간을 추출하고, 코플라 함수를 활용한 이변량 가뭄빈도분석을 수행하였다. 이후, 이변량 가뭄빈도분석에 의해 산정된 재현기간을 활용하여 수문학적 위험도를 산정하였다. 그 결과, P1(2021~2040) 기간이 수문학적 위험도 R=0.588로 가장 높은 위험도를 나타냈으며, 이후 P2(2041~2070) 기간까지 감소하였다가 P3(2071~2099) 기간에 다시 증가하는 추세를 보였다. P1(2021~2040) 기간과 P3(2071~2099) 기간은 영산강 유역이 각각 R=0.625(P1), R=0.550(P3)으로 가장 높은 위험도를 나타냈으나, P2(2041~2070) 기간은 금강 유역이 수문학적 위험도 R=0.482로 가장 높게 나타났다. 본 연구결과를 통해 향후 미래 가뭄에 대한 가뭄계획 수립 시에 기초자료로서 활용성이 높을 것으로 기대된다.

• Journal of Korea Water Resources Association
• /
• v.55 no.10
• /
• pp.737-748
• /
• 2022

Due to the lack of flood data, the water engineering practice calculates the design flood using rainfall frequency analysis and rainfall-runoff model. However, the rainfall frequency analysis for arbitrary duration does not reflect the regional characteristics of the duration and amount of storm event. This study proposed a practical method to calculate the design flood in a watershed considering the characteristics of storm event, based on the bivariate rainfall frequency analysis. After extracting independent storm events for the Pyeongchang River basin and the upper Namhangang River basin, we performed the bivariate rainfall frequency analysis to determine the design storm events of various return periods, and calculated the design floods using the HEC-1 model. We compared the design floods based on the bivariate rainfall frequency analysis (DF_BRFA) with those estimated by the flood frequency analysis (DF_FFA), and those estimated by the HEC-1 with the univariate rainfall frequency analysis (DF_URFA). In the case of the Pyeongchang River basin, except for the 100-year flood, the average error of the DF_BRFA was 11.6%, which was the closest to the DF_FFA. In the case of the Namhangang River basin, the average error of the DF_BRFA was about 10%, which was the most similar to the DF_FFA. As the return period increased, the DF_URFA was calculated to be much larger than the DF_FFA, whereas the BRFA produced smaller average error in the design flood than the URFA. When the proposed method is used to calculate design flood in an ungauged watershed, it is expected that the estimated design flood might be close to the actual DF_FFA. Thus, the design of the hydrological structures and water resource plans can be carried out economically and reasonably.

• Communications for Statistical Applications and Methods
• /
• v.17 no.3
• /
• pp.413-421
• /
• 2010

In this study, we considered bivariate conditional auto-regressive model taking into account spatial association as well as correlation between the two dependent variables, which are the counts of murder and burglary. We conducted likelihood ratio test for checking over-dispersion issues prior to applying spatial poisson models. For the real application, we used the annual counts of violent crimes at 25 districts of Seoul in 2007. The statistical results are visually illustrated by geographical information system.

• The Korean Journal of Applied Statistics
• /
• v.14 no.2
• /
• pp.415-427
• /
• 2001

공간통계학에서는 다변량 공간자료에 대한 예측방법으로서 코크리깅 기법을 이용한다. 본 논문에서는 코크리깅을 위한 첫 번째 단계인 교차베리오그램의 추정에 대한 감도분석 대신에 일반통계학적 측면에서 주성분점수를 이용한 감도분석방법을 제안한다. 변수가 2개인 경우, 교차베리오그램에 대한 감조분석의 결과와 제안된 주성분점수를 이용한 감도분석의 결과를 비교해 본다. 모의실험을 통하여 제안한 방법의 타당을 검증하고, 실제 자료를 이용한 사례분석의 결과로써 재확인해 본다.

• The Korean Journal of Applied Statistics
• /
• v.22 no.6
• /
• pp.1249-1263
• /
• 2009

The power function in sample size determination has to be characterized by an appropriate statistical test for the hypothesis of interest. Nonparametric tests are suitable in the analysis of ordinal data or frequency data with ordered categories which appear frequently in the biomedical research literature. In this paper, we study sample size calculation methods for the Wilcoxon-Mann-Whitney test for one- and two-dimensional ordinal outcomes. While the sample size formula for the univariate outcome which is based on the variances of the test statistic under both null and alternative hypothesis perform well, this formula requires additional information on probability estimates that appear in the variance of the test statistic under alternative hypothesis, and the values of these probabilities are generally unknown. We study the advantages and disadvantages of different sample size formulas with simulations. Sample sizes are calculated for the two-dimensional ordinal outcomes of efficacy and safety, for which bivariate Wilcoxon-Mann-Whitney test is appropriate than the multivariate parametric test.

• The Korean Journal of Financial Management
• /
• v.21 no.1
• /
• pp.231-253
• /
• 2004

We examine hedge strategies that use Won-dollar futures to hedge the price risk of the Won-dollar exchange rate. We employ the naive hedge model, minimum variance hedge model and bivariate ECT-ARCH(1) model as hedge instruments, and analyze their hedge performances. The sample period covers from January 2, 2001 to December 31, 2002 with sub-samples such as daily, weekly, bi-weekly prices of the Won-dollar futures and cash. The important findings may be summarized as follows. First, there is no significant difference in hedge ratio between the risk minimum variance model and bivariate ECT-ARCH(1) model that controls for the cointegration relationship of the Won-dollar futures and cash. Second, hedge performance of the naive model and minimum variance model with constant hedge ratios is not far behind that of bivariate ECT-ARCH(1) model with time-varying hedge ratios. This results imply that investors are encouraged to use the minimum variance hedge model to hedge Won-dollar exchange rate with Won-dollar futures. Third, hedge performance and effectiveness of each model is also analyzed with respect to hedge period appear to be greater over long than over the short period. This evidence supports the hypothesis that futures prices would have more time to respond to the greater cash price changes over the longer holding period, leading to an improved hedge performance.