본 연구는 판에 존재하는 유공형상에 따른 응력 집중 해석이다. 일반으로 판은 가공이 쉽고 제작이 편리하여 그 사용이 많다. 이러한 판의 연결에는 원형의 유공을 이용하는 경우가 많고 구조물의 중량감소를 목적으로 유공을 만드는 경우도 있다. 그러나 판에 존재하는 유공의 경우 응력 집중으로 인한 균열생성과 같은 단점을 가진다. 이를 보완하기 위해 유공부의 최적설계 및 응력해석과 같은 많은 연구들이 수행되고 있다. 본 연구에서는 원형, 정사각형과 정삼각형의 유공을 유한 요소 프로그램을 이용하여 시뮬레이션하고 유공형상에 따라 판에 발생하는 응답을 알아보았다. 또한 원형유공의 응답을 기준으로 정사각형과 정삼각형 유공의 모서리의 곡률반경을 변화시켰을 때 발생하는 응답을 비교하였다. 상용 유한 요소 프로그램인 ANSYS/Workbench를 사용하여 인장응력하의 유공판의 응답 해석을 수행하였으며 얻어진 결과를 유공의 형상, 곡률반경의 변화에 따라 분석하였다.
본 논문에서는 요소를 사용하지 않은 수치해석기법인 무요소법 중에서 다중해상도(multi-resolution)특성이 내재되어 있는 Reproducing Kernel Particle Method (RKPM)의 이중스케일 분해기법을 사용하여 RKPM의 형상함수를 상단성분과 하단성분으로 분리하고 이를 3차원 선형탄성해석과정에 적용하여 von Mises 응력장의 상·하단성분을 유도하였다. 유도된 응력장의 상단성분을 이용하여 후처리과정을 거치지 않고도 응력의 고변화도 부위를 손쉽게 파악할 수 있는 기법을 개발하였으며 이를 이용한 효율적인 적응적 세분화기법의 적용가능성을 연구하였다. 대표적인 2차원 및 3차원 응력집중 문제에 적용하여 응력집중부위를 파악하고 간단한 적응적 세분화과정에 따른 절점추가를 통하여 해의 정도 향상을 파악해 본 결과, 본 연구에서 개발된 기법이 응력집중부위를 정확히 판정할 수 있었으며 효율적인 적응적 세분화기법의 유용한 도구로서 활용될 수 있음을 검증하였다.
리벳이나 볼트가 결합되는 구멍은 항공기, 선박 및 기타 구조물에 사용되는 판재의 응력 집중을 유발한다. 과도한 응력 집중 현상이 지속되면 종래에는 파단이 일어날 수 있으므로 설계 단계에서 응력 집중 현상의 명확한 해석이 중요하다. 이 논문에서는 판재위에 리벳을 배치하는 간단한 최적화 방법이 제시되었다. 첫째로 응력 집중 현상 해석에서 FEM 구조 해석이 얼마나 정확한지 검증하였다. 평판 위에 존재하는 단일 구멍의 반경을 바꿔가며 응력 집중 계수의 변화를 분석하였다. 같은 방법으로 일렬로 존재하는 구멍들 사이에서의 응력 집중 계수를 수치 해석하였다. 각각의 응력 집중 계수를 이론값과 비교하여 정확도를 확인하였다. 마지막으로 두 응력 집중 현상을 독립적으로 적용하는 최적화 방법을 확인 및 검증하였다. 이 결과들은 이론적인 예측과 밀접한 경향성을 보여 앞으로의 리벳 배치 최적화에도 활용될 수 있을 것으로 예상된다.
응력집중계수를 이용하여 해상풍력발전기 트라이포드 지지구조물에 대한 신뢰성 해석을 수행하였다. 파랑과 풍하중의 극치분포함수는 POT방법을 사용하여 동적응답을 분석함으로써 추정되었다. 일계신뢰도법을 사용하여 신뢰성해석을 수행하였으며, 한계상태함수는 지지구조물의 이음부에서 발생하는 응력을 기반으로 정의하였다. 보 요소에서 계산된 응력에 응력집중계수를 곱하는 방법과 판 요소를 사용하여 계산하는 두 가지 방법으로 최대응력을 계산하여 신뢰성 해석을 수행하고 결과를 비교 분석하였다.
복합재 적층판의 자유단 근처에서 나타나는 층간 응력의 집중 현상을 층간면 효과를 고려해 해석하였다. 복합재 적층판 내부의 임의의 위치에서 3차원 평형방정식을 만족시키기 위해 렉니츠키 응력함수를 도입하였으며, 가상일의 원리를 이용하여 지배방정식을 유도하였다. 주어진 응력함수를 이용하여 구한 3차원 응력들은 복합재 적층판의 아래 위 면뿐만 아니라 자유단에서 하중자유조건을 잘 만족한다. 기하학적 불연속성 때문에 복합재 적층판의 자유단에서는 응력의 특이가 발생하지만, 층간면 효과를 고려하게 되면 층간응력의 집중현상을 정확하게 해석할 수 있다. 자유단에서 발생한 층간응력의 크기를 보면, 층간면 효과를 고려할 경우, 응력특이 효과가 많이 줄어드는 것을 관찰할 수 있다. 본 연구에서 주어진 층간면에서의 정확한 응력 해석은 복합재 적층판의 강도설계를 수행하는 초기 설계 툴로 사용할 수 있다.
기계구조물 부재의 단면에 구멍이 있거나 단면이 갑자기 변화하는 경우, 응력집중이 발생되며 대부분 재료의 파손에 매우 중요한 원인이 된다. 단면의 급격한 변화로 집중하중이 작용되는 지점 근방에서의 응력은 부재의 평균응력보다 훨씬 크게 작용하기 때문이다. 본 논문에서는 인장하중을 받는 단이 진 판재 모서리의 필릿과 구멍사이의 응력집중에 대해 살펴보았다. 응력 집중의 상호 작용 효과에 대해서 광탄성실험법과 상용 유한요소 소프트웨어 ANSYS로 해석하였다. 해석 결과로부터, 필렛 반경에서 서로 다른 위치에 있는 구멍은 상호 간섭작용으로 상이한 응력집중계수 값들을 일으킬 수 있다.
선형 탄성 유한요소 응력해석과 평균응력 효과를 고려한 저주기 피로실험으로부터 결정된 피로 특성, 그리고 국부변형률 방법을 종합하여 외경에 흠이 존재하는 자긴가공된 두꺼운 압력 용기의 피로수명이 평가되었다. 직사각형의 매우 날카로운 흠에서의 응력집중계수는 타원형 홈에서의 응력집중계수의 약 두배의 값이 얻어졌으며, 고강도 압력용기강인 ASTM A723의 저주기 피 로거동에 대한 평균응력 영향은 Morrow 및 SWT 파라메타를 이용하여 충분히 고려되었다. 균열발생이 예상되는 위험한 부분인 홈의 뿌리부분에서의 국부적인 응력, 변형률이 계산되었으며 예측된 피로수명은 실험적으로 얻어진 수명과 비교했을 때 2에서 4배의 오차를 보이면서 일치 하는 결과를 얻었다.
단순보와 외팔보의 U-노치 및 균열에 대한 응력집중계수 및 응력확대계수를 유한요소법 및 광탄성실험에 의해 해석하였다. 해석결과를 사용하여 응력집중계수 및 응력확대계수의 추정 그래프를 얻었다. 노치의 응력집중계수해석을 위하여 무차원 노치 길이 H(시편의 높이)/h=1.1~2, 무차원 틈 간격 r(노치선단의 반경)/h=0.1~0.5로 하였다. 여기서 h=H-c, c=노치길이이다. 해석결과 틈 길이가 증가할수록 그리고 틈 간격이 좁아질수록 응력집중계수는 증가 한다. 응력집중계수는 단순보가 외팔보다 더 크게 나타나나, 실제 일정한 하중과 노치길이 및 틈 간격 하에서 최대 응력값은 단순보보다 외팔보에서 크게 발생함을 알 수 있었다. 균열해석을 위하여 무차원 균열길이 a(균열길이)/H=0.2~0.5로 하였다. 균열의 길이가 증가 할수록 무차원 응력확대계수는 증가한다. 일정한 하중과 일정한 균열길이하에 응력확대계수값은 단순보 보다 외팔보에서 크게 발생함을 알 수 있었다.
기계구조물 부재의 단면에 구멍이나 또는 단면이 급격히 변화할 경우, 불연속 부분 주위에서 응력집중이 일어나며 파손이 발생하는 주요 원인이 된다. 그 이유는 부재에 작용하는 평균 응력보다 응력집중 부분에서 훨씬 큰 응력이 작용하기 때문이다. 본 논문에서는 시편의 부분 관통 구멍 주위에서 응력해석을 수행하여 구멍을 통과하는 선상의 주응력 차 값을 구하였다. 광탄성에서 최대주응력과 최소주응력의 차이는 등색프린지 차수와 재료의 프린지 상수를 곱한 값을 빛이 통과한 거리 즉, 시편의 두께로 나눈 값과 같다. 즉, 주응력의 차이는 광탄성 프린지 차수와 비례관계가 있으므로 유한요소해석에 의한 주응력 차이의 분포를 광탄성 실험결과에 비교할 수 있다. 유한요소 범용 소프트웨어인 ANSYS Workbench를 이용하였으며 유한요소법으로 해석된 값을 광탄성 실험으로부터 측정된 값과 비교한 결과 유사한 결과를 얻었다. 이로서 유한요소해석 결과는 실험결과와의 비교를 통해 타당성이 입증될 수 있었다. 또한 구멍깊이 변화에 따라 나타나는 응력분포를 사용하여 응력집중계수를 구하였다. 구멍깊이가 증가할수록 응력집중계수는 증가함을 나타냈다.
본 연구는 빌트인 양문형 냉장고의 도어를 최대개방각도로 열었을 때 발생하는 댐핑힌지의 응력해석과 피로수명 해석을 다룬다. 댐핑힌지의 초기설계안에 대하여 유한요소해석을 수행한 결과, 브래킷핀에서 상부원판과 원통이 직각을 이루는 기하학적 불연속 부위에서 국부적 응력집중이 발생하였고, 최대 von Mises 등가응력이 재료의 항복강도를 초과하였다. 이 최대응력 발생 위치는 시작품을 제작하여 수행한 도어개폐 내구시험 시에 파손된 브래킷핀의 부위와 일치하였으며, 응력해석 결과로부터 계산된 피로수명도 내구시험 결과와 정합성이 있는 것으로 나타났다. 브래킷핀의 초기설계 안에서 나타난 응력집중을 완화하기 위하여 브래킷핀의 형상을 변경하는 3가지 설계개선안을 도출하고 해석을 수행하여 안전성을 평가하였다. 설계개선안의 해석결과, 브래킷핀의 원판과 원통 사이에 필렛을 삽입하면 응력집중을 저감시키고 피로수명은 증가하는 것으로 나타났다. 또한 브래킷핀의 원판을 2단으로 변경하면 응력집중을 저감시키고 피로수명은 증가하는 것으로 나타났다. 결론적으로 가장 우수한 설계개선안은 브래킷핀의 원판을 2단으로 변경하고 반경이 큰 필렛을 삽입한 경우로서, 응력집중이 가장 작고 피로수명이 무한대인 것으로 판단된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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