CERVENKA CONSULTING의 설립자인 Vladimir Cervenka는 1970년 미국 Colorado 대학에서 콘크리트 크랙(Concrete Crack)과 관련하여 개발되어지던 유한요소해석 프로그램을 박사학위 취득 후 체코의 Czech Technical University와 Stuttgart University에서 계속 공동 개발이 되었다. 1990년에 CERVENKA CONSULTING이라는 회사가 설립이 되었고 그 후 "SBETA"라는 콘크리트 구조의 균열(Crack), 파괴(Fracture Mechanics) 등의 비선형모델(Nonlinear Material Model)의 유한요소해석(Finite Element Analysis) 프로그램을 상용화 출시하여 그동안 여러번 version-up이 되면서 현재는 두 대학의 교수, Jana Margoldova와 Radomir Pukl가 개발에 참여하여 최근에는 SBETA 2.0이 세계 여러 나라에서 사용이 되고 있는 콘크리트 구조의 크랙 해석용 프로그램이다.
종래의 재설계 방법으로는 시행착오 방법이 있다. (Fig. 1 참고). 이 방법은 설계자의 경험이나 직관 등에 의하여 설계를 변경한 후 다시 구조해석을 하여 재설계조건의 만족여부를 확인하는 방법이다. 이때 재설계조건을 만족하지 않을 경우 설계를 다시 바꾸고 구조해석으로 재설계조 건을 확인하여야 한다. 따라서 이 방법은 비효율적이고 설계조건에 쉽게 맞추기도 어렵다. 이러한 단점을 보완한 새로운 재설계방법으로 민감도 해석(Sensitivity Analysis)과 섭동법(Perturbation )에 의한 방법이 있다. 민감도 해석은 설계조건을 설계변수의 민감도로 나타내는 방법이고 섭동 법은 설계조건을 설계변수들의 함수로 나타내는 방법이다. 대형구조물의 구조해석과 구조설계 문제는 대부분 유한요소법에 의존한다. 따라서 이러한 대형구조물의 재설계 도구가 되기 위해서 쟤설계 프로그램은 유한요소해석 프로그램의 후처리 프로그램(Postprocessor)으로 개발되어야 한다. 이러한 전제조건 때문에 설계가 끝나고 유한요소해석을 행한 후 재설계를 하기 위해서 유한요소해석 모델을 사용하는 것이 바람직하다.
자동차가 고르지 않은 도로를 주행할시 차체의 각 부분에 일어나는 진동을 고려하기 위해서는 차체 각 부분의 탄성효과를 고려하여야 만족할 만한 결과를 얻을 수 있다. 이 논문에서는 범용 유한요소해석 프로그램과 범용 기구해석 프로그램을 이용하여 자동차의 주행시 일어나는 차체 내의 진동에 대하여 연구하였다. 예제로는 승용차를 이용하였고 차체의 유한요소해석을 한후 그 결과를 범용 기구해석 프로그램에 이용하여 기구해석에 가장 많이 쓰이는 강체 모델의 결과와 탄성을 고려한 모델의 결과를 비교하였다.
2차원 하천흐름. 유사이동, 오염확산 해석을 위해서는 유한요소법(FEM) 등을 활용한 수치해석 모델이 사용되며, 이 때 모델링을 위해서 모의영역은 2차원의 요소망으로 구성하게 된다. 기존 국내 연구에서는 이러한 2차원 요소망 생성 및 수치해석을 위해 SMS 및 CCHE2D와 같은 외국의 상용 프로그램을 이용하였으나, "수자원의 지속적 확보기술개발 사업"의 일환으로 수행중인 "RAMS(River Analysis and Modeling System) 개발" 과제를 통해 순수 국산 2차원 수리해석 소프트웨어가 개발 중에 있다. 본 연구에서는 RAMS를 비롯한 기타 수리해석 모델에서 사용 가능한 2차원 범용 요소망 생성 프로그램을 개발하고자 다양한 요소망 생성 기법 및 국외 상용 2차원 수리해석 모델 프로그램에서의 메쉬 생성방법 등을 분석하여 프로토타입 메쉬 생성기를 개발하였다. 현재 개발 중인 요소망 생성 프로그램은 요소망 생성을 위한 기본 기능 외에도 생성된 요소망 데이터를 RAMS에 포함되어 있는 다양한 2차원 유한요소 모형의 입력자료 형태로 변환함으로써 수리해석에 적용가능하다. 이러한 범용 2차원 요소망 생성 프로그램의 개발은 안정적인 수치해석의 기반을 제공하고 다양한 하천흐름, 유사, 수질 해석 모델과 연계함으로써 하천의 수리학적인 거동을 보다 정확히 모의할 수 있을 것으로 기대된다.
유한요소법을 이용하여 반도체 해석을 하는 경우 국부적인 overshoot, 진동 및 해의 발산등의 문제점등이 발생하기 쉽다. 이는 지배방정식의 특성에 좌우되는 경우가 많은데 특히 반도체 전류연속 방정식을 처리하는 데는 그 해석이 매우 불안정하다. 본 연구에서는 유한요소법을 반도체 해석에 적용하는 경우 해의 발산원인을 적용 방정식의 수치적 안정도 검사에 의하여 도출하였으며 이 요인이 요소상수 m의 값에 좌우됨을 밝혔다. 또한 요소상수가 후치조작에 의해서만 계산될 수 있는 단점을 보완하기 위하여 적응요소법을 도입하여 프로그램으로 구현함으로써 임의의 초기 요소망과 초기치에 대해서도 자동적으로 해의 수렴을 얻을 수 있는 적응해석 프로그램을 개발하였다. 본 프로그램의 효용성을 검증하기 위하여 GaAs MESFET 모델을 선정하여 계산하였고 산출 결과를 검토해 본 결과 임의의 초기치에 대해서도 강인한 수렴성을 얻을 수 있었으며 요소 분할이 필요한 부위에만 집중됨으로써 비교적 적은 수의 요소만으로도 해를 얻을 수 있음을 확인하였다.
본 논문에서는 지진하중하의 대형구조물의 시뮬레이션을 위해 실험과 해석을 병합한 분산공유 하이브리드 해석 및 실험소프트웨어 framework를 개발하였다. 제안된 소프트웨어 framework은 별도의 동적 그리고 정적 해석을 위한 프로그램의 개발이 필요 없기 때문에 일반 범용 유한요소해석 프로그램을 개발된 해석 및 실험 제어 프로그램과 interface API를 이용하여 사용할 수 있는 장점이 있다. 본 논문에서 개발된 소프트웨어 framework은 독자적 기능을 가진 module로 구성이 되어 있을 뿐만 아니라 개체지향형 프로그램 개념을 바탕으로 개발되었다. 예제를 통하여 개발된 시스템의 기능과 분산공유하이브리드 해석 및 실험에서의 유용성을 증명하였다.
본 논문의 목적은 설계 변경된 세척기의 유한요소해석에 있으며 세척 성능을 향상시킨 세척기 개발을 위하여 기존 세척기의 구조를 변경하여 설계하였다. 설계 시 프로그램은 CATIA V5를 사용하였으며 유한요소해석에 필요한 모델링 또한 CATIA V5를 사용하였다. 모델링된 세척기에 대하여 3차원 유한요소해석 프로그램인 ANSYS를 사용하여 해석을 수행하였으며 안정성을 검증하기 위하여 내부압력의 변화에 따른 유체의 흐름을 구하였다. 이러한 해석결과는 새로운 모델의 세척기를 개발하는데 활용되었다.
터빈 익렬, 펌프 익차, 원형 냉각탑, 치차 등과 같이 동일한 형상이 원주 방향으로 반복되어 있는 순환 대칭 구조물의 진동특성을 유한 요소법을 사용하여 해석하는 경우에 전체구조를 모델링하는 대신에 구조물을 동일한 형상의 부분구조로 분할하여 부분구조 한개만을 모델링하고 분할된 경계에서 적절한 경계조건을 부과하여 진동해석을 수행함으로서 컴퓨터 기억용량을 절감시키고 계산시간을 단축할 수 있는 방법이 널리 사용되고 있다. Orris and Petyt[1]는 부분구조의 양쪽 분할 경계면, 즉 연결 경계상에 있는 절점변위의 상관관계를 복소파동전파식을 이용해서 구하여 부분구조의 감소된 복소강성행렬 및 질량행렬을 만들고 실수부와 허수부를 분리하여 유한요소해석을 수행하는 방법을 제안하였다. 유한요소 프로그램 ANSYS[2]에서는 이와 같은 방법을 사용하고 있다. Thomas[3]는 순회 정규모드를 이용하였고, 참고문헌[4]에서는 순회행렬을 이용하였다. 또한 유한요소 프로그램 MSC/NASTRAN[5]에서는 푸리에 급수를 이용하고 유한요소 절점의 위치 및 변위를 원통 좌표계를 표현하여 순환대칭구조물의 유한요소해석을 수행할 수 있도록 되어있다. 본 논문에서는 순환 대칭구조물의 형상의 주기성과 순환성을 고려하여 이산퓨리에 변환을 이용함으로써 순환대칭구조물의 유한요소진동해석을 체계적으로 저용량의 컴퓨터에서 신속하고 정확하게 수행할 수 있는 방법을 제안하고자 한다.
최근까지만해도 유한요소 모델의 그래픽 후처리는 주로 대형컴퓨터와 이에 수반되는 고가의 도화장비에 의존할 수 밖에 없었다. 그러나 우수한 그래픽 기능을 갖춘 저렴한 소형컴퓨터의 등장에 힘입어 대단히 경제적인 후처리 그래픽 프로그램인 MICRO-POST가 개발되었다. 이 프로그램을 이용하여 무제한 요소망으로 이루어진 대형 유한요소 모델의 기하형태나 해석결과를 각종 저가의 도화장비에 호환하여 도화처리할 수 있게 되었다. 본 논문에는 도화장비의 호환을 위한 프로그램 절차와 프로그램의 구성 및 그 기능들을 기술하였다. 또한 소형컴퓨터의 메모리 용량 극복을 위한 효율적인 I/O 기법과 도화처리를 교호 작용하면서 관리할 수 있는 대화형식의 입력방식도 기술하였다. 범용 유한요소해석 프로그램에 접속시킨 이용사례를 통하여 프로그램의 효율성을 입증하였다.
최근 유한요소법을 이용하여 절삭가공을 해석하는 연구가 많이 발표되고 있다. 이 때 가장 문제되는 점이 피삭재에서 칩으로 분리하는 조건이다. 일반적으로 칩 분리 조건이라 일컬어지는 이 조건을 어떻게 설정할 것인가에 대해 현재까지도 많은 연구가 이루어지고 있다. 현재까지 제시된 칩 분리 판별 조건은 두 가지 유형 - 기하학적, 물리적으로 나눌 수 있다. 기하학적 칩 분리 조건은 공구 끝단과 바로 앞 요소의 거리를 기준으로 정해진 특정한 값에 도달하면 요소가 분리되는 혹은 없어지는 방법을 이용하는 것이며(Fig. 1 참조), 물리적 칩 분리 조건은 요소 내의 소성변형률 혹은 변형률 에너지 밀도함수 등의 값을 기준으로 분리시키는 방법이다. 본 연구에서는 상용 유한요소 해석 프로그램인 ANSYS를 이용하였으며 이 프로그램에서 제공하는 element birth/kill 기법을 이용하여 기하학적 판별조건에 도달하면 공구 끝단 앞의 요소가 사라지는 방법을 취하였다. Fig. 2는 절삭가공을 위한 유한요소 모델링을 나타낸다. 칩-공구 접촉 부위에 접촉요소를 사용하였으며, 피삭재의 왼쪽과 아래쪽 부위는 각각 변위구속을 하였다. 공구의 이동은 변위경계조건의 값을 변화시킴으로써 구현하였다. 절삭력을 비교함으로써 해석결과의 타당성을 검토하였으며, 피삭재 내의 응력, 변형률 분포 등을 살펴보았다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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