본 연구에서는 가상일 원리로 부터 유한 요소 수식화를 updated-Lagrangian 형태로 유도하였으며, 유도된 수식화를 연속체 유한 요소로 유한 근사화 하였다. 이 때 초소성 재료의 거동은 비압축성, 비선형 점성 유ㄷ옹으로 묘사하였다. 유한 요소 프로그램은 성형 기구 해석과 하중 압력을 제어하는 기법으로 구성되어 있으며 하중 압력의 제어는 성형 시간이 최소가 되게 하기 위하여 변형률 속도 민감 계수가 최대가 되고, 국부 변형에 의한 두께 감소를 방지하며 변형률 속도는 일정하게 유지되면서 성 형이 될 수 있도록 하였다. 즉 하중 압력 제어는 상당 변형률 속도가 최대가 되게하 여 성형 시간을 최소화하게 구성하였다.개발된 유한 요소 프로그램은 정수압 벌징 가공에 적용하였으며 최적 압력 시간 선도, 성형 형상, 두께 및 두께 변형률 분포, 상 당 변형률 분포 등을 구하였다.
세라믹 애자 건조공정의 유한요소 시뮬레이션으로 건조공정중 애자의 온도분포, 습도분포, 습열응력분포, 그리고 변형형상을 예측하였다. 유한요소 수식화에서 온도구배, 습도구배, 전도, 대류 및 증발을 고려하여 불소성 세라믹의 온도분포와 습도분포를 구하였고, 온도 및 습도변화로 인한 체적 변화로부터 습열응력을 구하였다. 유한요소 수식화를 기초로 컴퓨터 프로그램을 개발하고, 개발된 프로그램을 사용하여 세라믹 애자의 건조공정을 시뮬레이션 하였다.
유한요소법은 구조물의 변위 또는 응력 등을 해석하기 위한 구조해석 분야에서 뿐만 아니라, 유체역학, 열역학 및 전자기학 등 각종 공학문제의 수학적 모형에 대하여 구해진 미분방정식을 푸는 기법으로 널리 사용되고 있다. 특히, 컴퓨터 기술의 급속한 발달로 인한 유한요소법의 적용범위는 더욱 확장되고 있다. 본 고는 유한요소법이 타 공학문제, 특히 유체에 관련된 문제에서 어떻게 이용되고 있는가를 소개하려 한다. 구체적으로, 해양구조물의 설계에 있어서 선결되어야 할 주요사항인 파랑하중 산정문제를 예로 들어, 유한요소법을 이용한 이의 수식화과정을 간략히 설명하였다.
본 연구에서는 유한요소 해석 상용 소프트웨어 중 하나인 ABAQUS 을 이용하여 기존의 ABAQUS 가 고려하지 못했던 상변태와 변태소성을 고려하는 프로그램을 개발하고 이를 이용하여 실제 용접 공정 해석을 수행하였다. 열원의 크기와 분포, 속도, 이동 경로 등을 모사하기 위해서 DFLUX 를,복합상에서의 재료의 열팽창 계수와 열변형률을 정의하기 위해서 UEXPAN 을 코딩하였다. 또한 재료의 상분율 및 온도에 따른 열적 구성 거동을 정의하기 위해서 UMATHT를 상변태와 그에 따른 변태소성을 반영하여 응력을 갱신하는 UMAT을 구현하였다. User Subroutine UMAT 은 아탄성 수식화와 합분해를 이용하여 증분형(Rate-form)으로 응력을 갱신하며 아탄성 수식화를 이용하여 상변태와 변태소성이 고려된 대응접선 계수가 새롭게 정의되었다. 프로그램의 타당성과 정확성을 검증하기 위해서 이미 그 정확성이 입증된 GFC(General Finite-element Code)를 사용하였다.
본 연구에서는 국부질점 좌표계(natural convected coordinate system)를 이 용하여 변형을 묘사하는 대변형을 고려한 탄소성 증분수식을 유도하고 또 이에 해당하 는 유한 요소 방정식을 구하였다. 국부 질점 좌표계를 사용함으로써 변형도 성분이 나 구성 방정식의 성분들에 대한 좌표 변환 과정을 생략하도록 한다. 재료는 수직 이방성으로 가정하였다. 이 수식화의 타당성을 검증하기 위하여 원형 격막의 정수압 벌징을 해석하고 해석 결과는 실험 결과와 이미 발표된 실험 및 해석 결과와 비교하여 타당성을 검증하였다.
본 연구에서는 편심된 강성 강화 부재가 붙어 있는 얇은 판 또는 얇은 셸에 대해 유한 요소 해석을 할 때, 편심된 강성 강화 부재를 개별된 요소로서 정확히 묘사 할 수 있도록, 일반적인 보 이론을 기초로 하여 2개의 절점을 갖고, 각 절점당 6자유 도를 갖는 3차원 편심 보 요소(offset beam element)에 대하여 수식화하여 변위와 응 력을 계산한다.
구조물에 대한 축대칭 쉘요소는 지반과 구조물의 상호작용에 대한 유한요소해석에서 효율성과 정확성을 높이게 된다. 본 논문에서는 Kirchhoff 이론에 근거한 축대칭 쉘요소의 힘평형 방정식과 모멘트 평형 방정식을 유도하였다. 축방향 변형에 대한 지배방정식은 등매개변수 형상함수를 이용한 Galerkin 수식화를 수행하고, 휨에 대한 지배방정식은 고차의 형상함수를 이용하였다. 개발된 축대칭 쉘요소는 지반과의 연계해석을 위하여 지반해석 유한요소 프로그램인 Geo-COUS에 결합하였다. 원형판과 액체 저장 탱크에 대한 예제해석을 통하여 개발된 요소의 정확성을 확인하였다. 그리고 축대칭 쉘요소에 대한 에너지 평형방정식을 제시하였다.
In the finite element analysis of metal forming processes the updated Lagrangian approach has been widely and effectively used to simulate the non-steady state problems. however some difficulties have arisen from abrupt flow change as in extrusion through square dies. In the present work an ALE(arbitrary Lagrangian-Euleria) finite element formulation for deforma-tion analysis are presented fro rigid-viscoplastic materials. The developed finite element program is applied to the isothermal analysis of square die extrusion of a square section. The computational results are compared with those by the updated Lagrangian finite element analysis.
유한요소법은 1960년 Clough에 의하여 명명된 이래 구조역학적인 문제에 이용되어 오다가 오 늘날에는 공학적 문제를 해결하기 위한 가장 보편적인 도구가 되었다. 유한요소법의 사용이 이와 같이 보편화될 수 있었던 주요인은 컴퓨터의 발달과 무관하지 않겠지만 해석프로그램을 한 번 개발하면 동일한 특성의 다양한 구조물을 누구나 숩게 해석할 수 있는 범용성 때문으로 생각 된다. 그러나 유한요소법도 일종의 수치해법이기 때문에 수식화 방법과 해석하는 사람에 따라서 그 결과에 다소 차이가 생기는 것도 틀림없는 사실이다. 따라서 1980년대 초부터 학자들은 유 한요소법의 정확도 문제에 관심을 갖게 되었고 최근에는 누가 해석하든지 신뢰성 있는 동일한 결과를 얻을 수 있는 방법과 미리 해석결과의 정확도를 지정하여 입력시킬 때 이에 따른 결과를 얻기 위한 방법에 많은 연구를 하고 있다.
The mesh-based frictional contact model has been developed which does not rely on the spatial derivatives of the tool surface. Only points on the surface are evaluated from the description. which can then be simplified because of the relaxed demands placed on it. The surface tangents, normals, and corresponding derivatives at each finite-element node are evaluated directly from the finite-element mesh, in terms of the connecting nodal positions. The advantages accrue because there is no longer a need for a smooth tool surface to assure reasonable normals and derivatives. Furthermore, it can be shown that the equilibrium equations can only be properly written with a special normal derived from the mesh itself. The validity, accuracy, computation time, and stability of mesh-based contact model were discussed with the numerical examples of rounded flat-top and rough, flat-top rounded punch forming operations. Also, the forming process of a automobile inner panel section was simulated for testing the robustness of new contact model. In the discussion, the superiority of new model was examined, comparing with tool-based contact one.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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