• Information Display
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• v.22 no.3
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• pp.3-14
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• 2021

• Communications of the Korean Mathematical Society
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• v.20 no.2
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• pp.195-207
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• 2005

리만 기하학에서 중요한 문제중의 하나는 주어진 곡률부호를 가지는 다양체를 분류하는 것이다. 그렇게 하기 위해서는 곡률과 위상과의 상호 관계를 밝히는 것이 중요하다. 특히 양의 곡률을 가지는 공간을 분류하는 것은 어려운 문제로 알려져 있으며 위상적 성질에 대해서도 알려진 것은 매우 적다. 본 논문에서는 지금까지 알려진 양의 곡률을 가지는 공간들을 살펴 보고 그들 공간들에 대한 일반적인 정리들과 호프의 문제를 소개하고자 한다.

• Proceedings of the KSRS Conference
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• 2009.03a
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• pp.301-304
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• 2009

3차원 가시화는 3차원 공간정보를 효율적으로 제공하기 위하여 중요하다. 그러나 기존의 3차원 가시화 소프트웨어는 복잡한 다면체 모델들을 삼각면으로 분할하여 저장하여 불필요한 기하정보들을 포함한다. 따라서 본 연구는 불필요한 기하정보가 제거된 건물 모델을 생성하기 위하여 동일한 삼각면들을 병합하여 다각면으로 정의하는 기하학적 단순화를 수행한다. 이를 위하여, 3차원 모델에 포함된 기하학적 오류와 위상학적 오류들이 제거된 삼각면의 속성을 정의한다. 그리고 이웃면 정보를 생성하여 동일면을 병합하고 병합된 면의 경계점들을 정리함으로써 단순화를 수행한다. 제안된 방법의 수행 결과, 삼각면으로 정의된 복잡한 다면체 모델은 다각면으로 정의된 보다 단순한 다면체 모델로 단순화될 수 있었고 동일한 기하학적 정보를 포함하고 있으나 데이터의 크기가 매우 작아 신속하게 가시화를 수행할 수 있었다. 따라서 제안한 방법론은 3차원 건물모델의 가시화 시간을 크게 줄일 것이다.

• Proceedings of the IEEK Conference
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• 2000.09a
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• pp.353-356
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• 2000

최근 복잡한 실제 사물을 가상 공간상에 표현하기 위해 삼차원 모델을 많이 이용하고 있다. 기존의 삼차원 데이터 처리는 주로 정지 모델에 대해 기하학 정보와 위상학 정보를 표현하거나 다중 해상도(Level of Details, LOD)로 나타내는데 역점을 두었다. 그러나 네트웍을 통한 가상 공간에서 삼차원 애니메이션에 대한 응용이 점차 늘어남에 따라 이러한 데이터를 효율적으로 압축하여 전송하거나 저장할 필요가 생겼다 본 논문에서는 삼차원 애니메이션 모델의 공간적 또는 시간적 상관 관계를 이용하여 삼차원 모델 정보를 부호화하는 방법을 제안한다. 먼저 주어진 모델의 움직임을 분석하고 이를 (r,θ,ø)의 구 좌표계로 변환한 후 (θ,ø)의 분포에 따라 모델을 분할(Segmentation)한다. 그리고 움직임 벡터는 Affine 변환을 이용하여 삼차원 공간에서의 움직임을 정의한다. Key프레임에 해당하는 정지 모델의 기하학 정보와 위상학 정보를 압축하고, LOD 기술을 적용하여 손실 혹은 무손실로 부호화하여 전송한다. 또한 Key프레임 사이의 화면에서는 선형 또는 비선형 보간법으로 각 분할 부분을 복원하고, 이를 조합하여 전체적인 삼차원 모델을 복원한다.

• Journal for History of Mathematics
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• v.18 no.2
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• pp.1-8
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• 2005

In this paper, we describe H. Hopf's life and works from the historical point of view. We have a very brief mention of history and results prior to Hopf. He raised the question of the topological implications of the sign of curvature. We discuss his contributions in the field of Riemannian geometry.

• Korean Institute of Interior Design Journal
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• v.13 no.3
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• pp.69-75
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• 2004

Since 1990s, several rising western architects have been moving their theoretical background from the modern paradigm to new science and philosophy. Architectural spaces are based on the philosophy and science of their own age and the architectural theories made by them. And specially, it seems that topological spaces are different to theoretical backgrounds from idealized spaces of modern architecture. From these backgrounds, this study was performed to search for the spacial relationship and characteristics shown in the recently folding architecture and the results of this study that starts this purpose are as follows. First, the architecture that introduced by the theory of topology has appeared as the circulation forms like as Mobius band or Klein bottle, and was made the space fused with structure pursuing liquid properties of matter. As follows, second, the concept of topological space made the division of traditional concept of floor, wall, ceiling disappeared and had built up the space by continual transformation. Third, about the relationship between two spaces in topological space, the two spaces were happened by transformation of these and they have always continuity and the same quality.

• Korean Institute of Interior Design Journal
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• v.13 no.6
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• pp.74-81
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• 2004

Much evidence points to the fact that Korean traditional architecture has long reflected traditional Korean philosophy. If what this evidence points to Is true, there is much more insight to be gained about this connection. It is important to begin with the idea that Korean culture stemmed from Confucianism, Buddhism, and Taoism. All three share similar ideas, and this study will set out to prove that topology, an anti-Euclidean school of thought created at the end of the 19th century, shares many of the same core ideas as the three mentioned above. Transitively, if Korean traditional culture is reflected in Korean traditional architecture, and topology shares many of the same core ideas, it seems that topology should be accepted into the mainstream of architectural design. This study will aim to interpret space structure forms and space constructions of the Korean traditional architecture from the topological perspective.

• Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers A
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• v.33 no.8
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• pp.779-785
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• 2009

This paper is concerned with a computational approach for topology optimization of geometrically nonlinear structures following specific load-displacement trajectories. In our previous works, attention was paid to stabilize topology optimization involving large displacement and a method called the element connectivity parameterization was developed. Here, we aimed to extend the element connectivity parameterization method to find an optimal geometrically nonlinear structure yielding a specific load-displacement trajectory. In contrast to designing a stiffest structure, the trajectory design problem requires special consideration in topology optimization formulation and solution procedure. Some numerical problems were considered to test the developed element connectivity parameterization based formulation.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 1998.10c
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• pp.650-652
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• 1998

본 논문은 mesh 간략화를 위한 새로운 Gaussian 곡률 오차 추정 방법을 제안한다. Gaussian 곡률은 임의의 형상을 갖는 삼각화 된 단면체 표면에 대하여 위상과 기하학적 정보를 angle 과 face 의 관계로 정형화하여, vertex에 관한 곡률로 근사하여 표현한다. 간략화 방법은 지역적 형상으로부터 전체적인 형상을 추정한 후, 적절한 curvature criteria 로 간략화가 될 vertex를 선택하고 제거한다. 제거된 vertex에 의해 생성된 hole은 곡률에 기반하여 삼각화하고 곡률이 변화되는 vertex들의 Gaussian 곡률 오차를 계산한다. 각 간략화 level마다 최대 Gaussian 곡률 오차를 계산하므로, 사용자는 Gaussian 곡률 오차 추정으로 원하는 간략화 level을 지정할 수 있다. 또한 주어진 오차 안에서 vertex뿐만 아니라 edge나 face의 제거로, 간략화 되는 영역을 확산시켜 필요한 위상과 기하학적 정보를 유지하는 간략화를 할 수 있다.

• Proceedings of the Korean Society of Broadcast Engineers Conference
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• 2020.07a
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• pp.561-562
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• 2020

기하학적 위상렌즈를 활용한 광시야각 홀로그램 합성을 위한 시스템을 제안하고 설계하여 제작하였다. 광시야각 홀로그램은 실시간 홀로그램 영상을 녹화하는 과정에서 동시에 물체의 다른 파면을 기록할 수 있기 때문에 물체의 3 차원 정보를 일련의 알고리즘을 통해 데이터화 시키는 과정을 가능하게 한다. 본 논문에서는 기하학적 위상렌즈와 편광 이미지 센서를 결합해 비간섭성 광원의 홀로그램을 기록할 수 있는 자가 간섭 디지털 홀로그래피 시스템을 이용하여 관찰하고자 하는 물체의 파면을 다각도에서 기록하는 광시야각 홀로그램 촬영 시스템을 개발하였다.