• 한국터널지하공간학회 논문집
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• 제5권1호
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• pp.13-21
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• 2003

콘크리트 라이닝의 안정성을 검토하기 위해 지난 수년간 많은 연구가 이루어졌으며, 많은 비파괴 조사 기법들이 개발되고 발전하였다. 이러한 비파괴 조사 기법들은 그 신호 해석 과정에서 대부분 푸리에 이론을 근간으로 하고 있다. 그러나 진동신호에 대하여 푸리에 해석을 적용할 경우 결과는 단지 주파수 영역상에서 확인될 뿐이며, 이러한 결과로는 정확한 대상 신호의 분석을 기대할 수 없다. 따라서 본 연구에서는 충격하중으로 인하여 발생한 비정상 파의 해석을 위하여 웨이블릿 이론을 적용하였으며, 웨이블릿 변환의 적용성을 확인하기 위하여 콘크리트 라이닝을 모사한 모형을 대상으로 실험을 수행하고, 제안된 이론을 바탕으로 콘크리트 라이닝의 두께를 추정하였다. 본 연구로부터 푸리에 변환에 비해 웨이블릿 변환이 뛰어난 분해능을 제공함을 확인할 수 있었으며, 분산성을 갖는 파를 해석함에 있어서도 웨이블릿 변환이 뛰어난 신호 해석법임을 확인할 수 있었다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2019년도 학술발표회
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• pp.259-259
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• 2019

시계열 자료들을 분석하고자 하는 경우 자료가 정상성(stationarity)을 만족하는 경우는 드물다. 특히 계절성을 제거한 자료들에서는 정량화하기 어려운 주기성이 많이 관찰된다. 즉, 어떤 특정지역에서 나타나는 현상이 다른 기상 현상에 영향을 미칠 것은 자명한 일이나 그 관련성이 선형(linearity)일 가능성은 극히 드물다. 따라서 그들 사이의 관련성이 선형성에 근거한 지표들로 정량화되어야 한다. 이러한 문제점을 해결하기 위해서 다양한 방법이 사용되며 그중에서 웨이블릿 분석을 통해 본 연구를 진행하였다. 웨이블릿 변환(wavelet transforms)은 특수한 함수의 집합으로 구성되어 기존 웨이블릿 신호의 분석을 위해 사용되는 방법이다. 이 변환은 푸리에 변환에서 변형된 방법으로 특정한 기저 함수(base function)를 이용하여 기존의 시계열 자료를 주파수로 바꾸는 변환이다. 웨이블릿 변환에서 기저 함수를 모 웨이블릿이라고 하며 이를 천이, 확대 및 축소 과정을 통해 주파수를 구성한다. 웨이블릿 분석은 모 웨이블릿을 분해하고 재결합하여 시계열 분석을 할 수 있다. 모 웨이블릿 함수에는 Haar, Daubechies, Coiflets, Symlets, Morlet, Mexican Hat, Meyer 등의 여러 가지 종류의 모 웨이블릿 함수가 있으며 모 웨이블릿이 달라지면 결과가 다르게 나타난다. 기존에는 Morlet 웨이블릿을 주로 이용하여 주파수분석에 사용하여 결과를 도출하였다. 그리고 시계열 자료는 크게 백색잡음(White Noise), 장기기억(Long Term Memory), 단기기억(Short Term Memory)으로 나뉜다. 각 시계열 자료의 종류에 따라 임의의 시계열 자료를 산정하여 그에 따른 웨이블릿 분석을 통해 모 웨이블릿의 특성을 도출하였다. 본 연구에서는 웨이블릿 분석을 통해 시계열 자료의 최적 모 웨이블릿을 결정하고자 남방진동지수(SOI), 북극진동지수(AOI)의 자료를 이용하여 웨이블릿 분석을 시도하였다. 웨이블릿 분석은 모 웨이블릿에 따라 달라지는 결과를 토대로 분석하였으며 이를 정상성과 지속성에 따라 분류된 시계열에 적용하여 최적 모 웨이블릿을 결정하고자 하였다. 본 연구에서는 임의의 시계열 자료에서 설정한 최적의 모 웨이블릿을 AOI와 SOI와 같은 실제 시계열 자료에 대입하여 분석을 진행하였다. 본 연구에서는 시계열 자료의 종류를 구분하고 자료의 특성에 따라 가장 적합한 모 웨이블릿을 구하고자 하였다.

• 대한원격탐사학회지
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• 제38권5_1호
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• pp.587-596
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• 2022

기후 변화로 인하여 해수면은 상승 추세에 있으며, 이로 인해 해안가 주변 저지대는 물에 잠길 위험에 처해있다. 따라서 본 연구에서는 위성 고도계 자료(Topex/Poseidon, Jason-1/2/3) 및 Southern Oscillation Index(SOI) /Pacific Decadal Oscillation (PDO) 자료를 이용하여 해수면 높이 변화와 기후 지수간의 관계를 알아보고자 하였다. 시간 기반의 함수를 주파수 기반 함수 형태로 변환시킨다면 각 자료가 가지고 있는 고유 주기를 분석할 수 있다. 푸리에 변환과 웨이블릿 변환은 대표적인 주기 분석 방법이다. 푸리에 변환은 주기에 대한 정보만 획득 가능하지만, 웨이블릿 변환은 주기 및 시간 정보 둘 다 획득할 수 있다. 웨이블릿 변환은 각 자료에 대한 주기를 찾을 수 있으며, 교차 웨이블릿 변환과 웨이블릿 긴밀도는 두 자료에 대한 공통 주기나 상관 관계 및 위상을 찾을 수 있다. 교차 웨이블릿 변환 결과 해수면 높이 및 두 기후 지수(SOI, PDO)의 1년 주기에서 강한 출력이 확인되었으며, 해수면 높이와 PDO는 역위상 관계를 보였다. 웨이블릿 긴밀도 분석에서는 교차 웨이블릿 변환에서 나타나지 않았던 1년 미만의 단주기 및 장주기에서의 상관관계가 높은 구간을 찾을 수 있었다. 웨이블릿 분석은 각 자료의 주기를 찾을 수 있을 뿐만 아니라 두 시계열 자료가 가지고 있는 주기 및 위상관계를 찾을 수 있었다. 따라서 본 연구 결과는 웨이블릿 분석을 통해 기후 자료가 가지는 고유의 주기를 분석하는 데 사용될 수 있을 것이며 시계열 자료 분석에서 찾기 어려운 해양의 다양한 현상을 모니터링하는데 활용할 수 있을 것으로 판단된다.

• 한국전자파학회논문지
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• 제12권7호
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• pp.1110-1114
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• 2001

그린함수의 효율적인 표현을 위하여 파수영역 웨이블릿 변환 개념을 이용하였다. 파수영역 웨이블릿 변환을 공간영역에서 가변 윈도우를 사용하여 등가적으로 구현하였다. 제안된 방법은 공간영역 그린함수에 대하여 윈도우 함수를 이용한 필터링과정, 고유함수의 전개를 통한 중심이동과정, 그리고 푸리에 변환과정으로 이루어진다. 파수영역 이산 웨이블릿 변환이 적용된 그린함수의 수식을 유도하였고, 근거리 그린함수와 원거리 그린함수를 표현하여 파수영역에서 비교하여 특성에 대하여 논의하였다.

• 한국전자파학회:학술대회논문집
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• 한국전자파학회 2001년도 종합학술발표회 논문집 Vol.11 No.1
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• pp.7-11
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• 2001

본 논문에서는 방사 적분방정식의 해를 구하기 위하여 파수영역 웨이블릿 변환개념에 기반을 둔 윈도우 그린함수를 사용하여 파수영역에서 고속으로 산란필드를 계산하는 방법을 제안하였다. 그린함수에 적용된 파수영역 웨이블릿 변환은 공간영역에서 동일한 Q를 갖는 윈도우를 사용하여 필터링함으로써 등가적으로 구현하였다. 고유함수를 이용하여 관찰점을 중심으로 전개된 그린함수를 푸리에 변환한 후 파수영역에서 방사 적분을 계산함으로써 계산효율을 얻을 수 있음을 확인하였다. 관찰영역에서만 정확한 값을 갖는 고유함수로 전개된 그린함수는 그린함수에 윈도우 함수를 씌운 형태로 방사 적분방정식의 파수영역 표현에 적용하면 기존의 고속멀티폴법과 동일한 산란필드 공식을 얻을 수 있다.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 2006년도 춘계학술대회 논문집 전기설비전문위원
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• pp.83-85
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• 2006

변압기 및 GIS 설비 내의 부분방전(Partial Discharge: PD) 발생 시 과도 UHF 신호들이 발생하고 그 신호들은 탱크 안에서 공진한다. 한 개 이상의 PD소스가 존재하고 간섭을 포함 할 때, PD에서 발생하는 본 신호들을 정확히 분류 할 수 있는 능력은 진단의 수준을 높일 것이다. 고속 푸리에 변환(FFT)은 주파수변화가 많을 시에, 주요 주파수의 특징 구별이 어렵다. 즉 푸리에 변환 적용 시 noise의 불규칙적인 파형으로 원 신호와의 구분이 어렵다. 그래서 시간과 주파수영역 모두에서 좋은 해상도를 나타내는 웨이블릿을 사용하였다. 변압기 및 GIS 설비 탱크에서 다른 위치의 PD소스로부터 UHF신호들을 인지하는 것에 대하여 웨이블렷에 기초된 방법은, 단지 한 개의 UHF 센서로 신호를 받았을 경우에도 묘사되어진다. UHF PD신호들의 시간-주파수 특성은 웨이블릿 변환으로부터 설립되고, 신호의 에너지 분포 mapping의 의미로 제공되어 진다. 유사함수(similarity function)는 다양한 웨이블릿 계수분포 사이에서 유사성의 측정을 제공하기 위하여 정의된다. 실험으로 측정된 데이터를 통하여 다중부분방전의 유무를 판단하고자 한다.

• 한국멀티미디어학회:학술대회논문집
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• 한국멀티미디어학회 2002년도 추계학술발표논문집
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• pp.122-128
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• 2002

푸리에 변환을 사용하는 제1세대 웨이블릿은 정규화된 그리드에서만 적용되는 반면 리프팅 스킴을 사용한 제2세대 웨이블릿은 불규칙한 그리드를 처리할 수 있다. 본 논문에서는 제2세대 웨이블릿 생성 도구인 리프팅 스킴을 사용하여 압축된 적은 데이터를 사용한 근사치 영상을 생성하는 방법으로 부분 복원과 공간 복원 알고리즘과 리프팅 스킴을 이용한 에지 검출 기법이 제안되었다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제19권1호
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• pp.113-118
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• 2024

본 논문에서는 음향신호의 배경잡음을 소거하기 위한 시스템에서 최적의 wavelet을 제안한다. 이 시스템은 기존의 단구간 푸리에변환(STFT: Short Time Fourier Transform) 대신 이산 웨이블릿변환(DWT: Discrete Wavelet Transform)을 수행한 후 심층학습과정을 통하여 잡음소거 성능을 개선하였다. DWT는 다해상도 대역통과필터 기능을 하며 각 레벨에서 모 웨이블릿을 시간 이동시키고 크기를 스케일링한 여러 웨이블릿을 이용하여 변환 파라미터를 구한다. 여기서 음성을 분석하는데 가장 적합한 모(mother) 웨이블릿을 선정하기 위해 여러 웨이블릿에 대한 잡음소거 성능을 실험하였다. 본 연구에서 여러 웨이블릿에 대한 잡음소거시스템의 성능을 검증하기 위하여 Tensorflow와 Keras 라이브러리를 사용한 시뮬레이션 프로그램을 작성하고 가장 많이 사용되는 4개의 wavelet에 대해 모의실험을 수행하였다. 실험 결과, Haar 또는 Daubechies 웨이블릿을 사용하는 경우가 가장 우수한 잡음소거 성능을 나타냈으며 타 웨이블릿을 사용하는 경우보다 평균자승오차(MSE: Mean Square Error)가 크게 개선되는 것을 볼 수 있었다.

• 한국지구과학회지
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• 제30권6호
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• pp.692-698
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• 2009

웨이블릿 변환은 기존 푸리에 변환이 갖는 주파수 변환 결과의 시간 영역에 대한 모호성을 극복할 수 있는 변환 기법으로 널리 이용되어 왔다. 기존의 푸리에 변환에 의한 셈블란스는 두 개의 시계열 자료의 위상을 주파수 영역에서 비교할 수 있도록 하는 방법이다. 이 방법은 비정상상태의 신호에 대해서는 잘 작동하지 않는 것으로 알려져 있다. 본 연구에서는 자연계의 신호가 대부분 비정상상태임을 고려하여 웨이블릿 기반으로 개발된 셈블란스 기법을 지구물리자료에 적용하였다. 첫 번째 사례는 지구자기장 자료처리로서, 원격으로 위치한 관측소의 자료끼리 서로 비교하여 상관성이 높은 신호만 남도록 필터링한 결과를 제시한다. 두 번째 사례는 중력과 자력탐사를 복합적으로 분석할 수 있는 방안으로서, 두 자료간 공간적 상관성이 높은 신호만을 추출하는 필터링 결과를 제시한다.

• 한국음향학회:학술대회논문집
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• 한국음향학회 1999년도 학술발표대회 논문집 제18권 2호
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• pp.123-126
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• 1999

일반적으로 영상신호는 푸리에 분석법에 기초를 두고 있는 DST를 이용하여 압축된다. 그러나 DCT는 블록변환의 범주에 속하기 때문에 영상신호를 높은 압축률로 압축하거나 압축한 영상신호를 잡음이 존재하는 통신채널을 통하여 전송하면 복원한 영상신호의 품질을 떨어뜨리는 블록현상이 수신측에서 나타난다. 본 논문에서는 웨이블릿을 이용하여 잡음에 강한 특성을 가지는 영상신호의 압축방법을 연구하였다. 서로 다른 서브밴드에 속하는 웨이블릿 계수들은 직교 웨이블릿에 의하여 생성되었지만, 변환 방향과 원천이 같은 계수들의 경우 서로 종속적인 관계를 가지므로 이러한 특징을 이용하여 영상신호를 압축하였다. 웨이블릿을 이용하여 압축된 영상신호는 최근 고속의 데이터 전송을 가능하게 하여서 많은 고속 통신 서비스의 기초 기술로 각광을 받고 있는 OFDM 시스템을 이용하여 전송하였다.