The method of photoelasticity allows one to obtain principal stress differences and principal stress directions in a photoelastic model. In the classical approach, the photoelastic parameters are measured manually point by point. This is time consuming and requires skill in the identification and measurement of photoelastic data. Fringe phase shifting method has been recently developed and widely used to measure and analyze fringe data in photo-mechanics. This paper presents the test results of photoelastic fringe phase shifting method for the stress analysis of a curved beam plate. The technique used here requires four phase stepped photoelastic images obtained from a circular polariscope by rotating the analyzer at 0˚, 45˚, 90˚ and 135˚. Experimental results are compared with those of ANSYS and calculated by the simple beam theory. Good agreement among the results can be observed.
Photoelasticity is widely and conveniently used methods for whole field stress analysis. In this paper, 8-step photoelastic phase shifting method was performed by using a multi-purpose polariscope to measure the fringe orders along a specified line on the specimen containing a square hole. The material of the specimen is made of Polycarbonate. The measurement results by 8-step phase shifting method were compared with the those calculated by ABAQUS.
본 연구에서는 폴리카보나이트의 재료로 만들어진 인장시편과 원형시편을 다목적 광탄성 측정기를 사용하여 프린지 차수를 측정한 후 프린지 상수를 도출하였다. 특히, 새로 개발된 다목적 광탄성기를 이용하여 지랫대 형식으로 프린지 차수를 측정하였고, 시편에 직접 응력을 가하는 방식의 직접(DIRECT) 실험법으로 프린지 차수를 측정하였다. 위와 같은 방식은 나타난 결과를 가지고 프린지 상수를 서로 비교할 수 있다는 장점이 있어 다목적 광탄성기에 대한 신뢰도를 얻을 수 있다 아울러 광탄성 4단계 위상 이동법에서는 주응력 방향, 즉 등경선이 일정한 선상에서는 연속적인 응력분포를 얻을 수 있다.(중략)
인장하중을 받는 판재의 원형 구멍 주위의 응력분포를 해석하기 위하여 하이브리드 방법을 이용하였다. 하이브리드 법의 입력데이터로 원형구멍 중심으로부터 임의의 거리에 있는 직선상에서 광탄성 위상이 동법으로 측정된 등색 프린지 차수를 사용하였다. 응력장 변화를 살펴보기 위하여 급수형 등각사상 복소수 응력함수에서 항의 수를 달리 할 경우에 대해 시험하였다. 정성적인 비교를 할 수 있도록 실험으로부터 얻은 실제의 등색 프린지 차수를 응력-광 법칙으로 생성된 이론적인 프린지 차수와 비교하였다. 정량적인 비교를 위하여 입력된 모든 지점의 등색프린지 차수와 응력함수로 계산된 프린지 차수의 상대오차의 표준편차를 응력함수의 항의 수에 따라 분석하였다. 하이브리드법 결과는 유한요소법에 의한 계산값에 매우 근접하였다. 본 연구에 적용된 기법은 광탄성 위상이동법을 이용하여 일 직선상의 등색프린지 차수를 간단히 측정할 수 있으므로 활용 가능성이 많을 것으로 예측된다.
융착 접속 기술을 이용하여 다중모우드 광섬유와 단일 모우드 광섬유내에 유전체 박막 거울을 제작하였다. $45{\circ}$ 유전체 거울이 내장된 광섬유는 극소형이며, 광학적인 손실이 매우 작고(1.3 ${\mu}m$에서, 다중 모우드 광섬유의 경우 0.2dB, 단일 모우드 광섬유의 경우 0.5dB), 기계적 강도가 우수한 결합기로 사용될 수 있다. 반사율은 파장에 따라 변화하며, 편광에 매우 민감하였다. 백색광을 사용하여 유전체 거울로부터 반사되는 출력 파워를 원거리 스캔하며 측정하였을 때 출력 빔의 모양은 거의 원형 대칭으로써 최대 파워의 5%에서 측정된 종횡비는 1.09이었다. 다이오우드 레이저 광원을 사용하여 측정한 다중모우드 광섬유 결합기의 광분파율은 종래의 FBT(Fused Biconical Taper) 결합기보다 입력 광신호의 결합 조건에 따른 변화가 훨씬 적어서 사용하는 광통신 시스템의 모우드 잡음에 덜 민감하다. 광섬유 축에 수직하게 증착된 다층 유전체 거울들의 반사율 스펙트럼 특성을 측정하였으며, 행렬 해석법을 사용하여 실험 결과를 분석, 고찰하였다.
본 연구는 협측 이소맹출된 상악 제2대구치의 협측 반대교합을 개선하기 위해 사용되는 maxillary posterior crossbite appliance에 의해 상악 제2대구치의 치근단과 그 주위의 치조골에 발생되는 응력분포를 알아보기 위해 광탄성법을 이용하여 분석하였다. 상악의 치조골을 재현하기 위해 PL-3형의 epoxy resin과 PL-3보다 경질인 레진치아를 사용하여 협측 이소맹출된 상악 제2대구치를 광탄성모형으로 재현하였다. 광탄성 모형상에 maxillary posterior crossbite appliance를 적용하고 힘을 가하기 전과후의 응력분포를 알아보기 위해 원형편광기를 사용하여 모형의 전후방에서 관찰하였다. 이상의 연구를 통해 얻어진 결과는 다음과 같다. 1. 상악 제2대구치의 구개면에 힘을 가한 경우, 협측과 구개측 치근첨에는 무늬차수 0.6차와 치경부에는 무늬차수 0.9차의 응력이 집중이 되어 나타났고 회전중심이 구개측 치근은 치근첨에, 협측 치근은 치근 1/4부위에 발생하였으며 이로 인해 제2대구치에 구개측으로의 비조절성 경사이동 및 회전력이 발생하였다. 2. 상악 제2대구치의 협측면에 힘을 가한 경우에는 구개면에 힘을 가한 경우 보다 협측과 구개측의 치근첨에 더 많은 무늬차수 2.2차의 응력이 발생하였다. 또한 치근하방의 치조골 부위에 응력의 발생과 함께 구개측 치근의 회전중심은 사라지고 협측 치근은 치근첨으로 이동하여 이로 인해 구개측으로의 조절성 경사이동 및 함입력이 발생하였다. 3. 상악 제2대구치의 협측이나 설측에 힘을 가한 경우, 고정원인 제1대구치는 치근첨부위에 소량의 응력이 발생하였고, 편측의 제2대구치에만 힘을 가한 경우보다 양측의 제2대구치에 동시에 힘을 가한 경우에서 더 많은 양의 응력이 제1대구치에 발생하였다. 이상의 결과는 협측 이소맹출된 상악 제2대구치의 구치부 협측 반대교합을 개선하기 위해 사용되는 maxillary posterior crossbite appliance를 적용할 때, 제1대구치의 고정원 상실을 최소화하기 위해서는 편측의 제2대구치를 먼저 개선시키고 그 후 반대측 제2대구치의 개선을 도모하는 것이 바람직하다는 것을 의미한다. 또한 구개측면보다는 협측면에서 견인력을 가하여 제2대구치에 함입력과 구개측으로의 조절성 경사이동을 발생시키는 것이 구치의 정출 및 회전에 의해 야기될 수 있는 교합장애를 방지할 수 있으리라 사료된다.
본 연구는 설측 이소맹출된 하악 제2대구치의 협측 반대교합을 개선하기 위해 사용되는 mandibular posterior crossbite appliance에 의해 하악 제2대구치의 치근단과 그 주위의 치조골에 발생되는 응력분포를 알아보기 위해 광탄성법을 이용하여 분석하였다. 하악의 치조골을 재현하기 위해 PL-3 형의 epoxy resin과 PL-3 보다 경질인 레진치아를 사용하여 설측 이소맹출된 하악 제2대구치를 광탄성모형으로 재현하였다. 광탄성 모현상에 mandibular posterior crossbite appliance를 적용하고 힘을 가하기 전과후의 응력 분포를 알아보기 위해 원형편광기 를 사용하여 모형의 전후방에서 관찰하였다. 이상의 연구를 통해 얻어진 결과는 다음과 같다. 1. 하악 제2대구치의 협측면에 힘을 가한 경우, 설측 치조정과 치근첨 부위에 응력이 집중되어 나타났고 회전중심이 치근 협측면의 중간 1/3부위와 치근첨 부위에 발생하였으며 이로 인해 제 2대구치에 협측으로의 비조절성 경사이동 및 회전력이 발생하였다. 2. 하악 제2대구치의 설측면에 힘을 가한 경우에는 협측면에 힘을 가한 경우 보다 치근첨에 더 많은 응력이 발생하였다. 또한 치근하방의 치조골 부위에 응력이 증가하였으며 치근의 협측면과 치근첨 부위의 회전중심도 없어져 이로 인한 협측으로의 조절성 경사 이동 및 함입력이 관찰되었다. 3. 하악 제2대구치의 협측이나 설측에 힘을 가한 경우, 고정원인 제1대구치의 치근첨 부위는 힘을 가하기 전의 초기 응력상태와 비교할 때 응력의 증가는 보이지 않아 구치부 협측 반대 교합의 개선시 하악의 설측 호선은 효과적인 고정원으로 사용될 수 있다. 이상의 연구 결과는 설측 이소맹출된 하악 제2대구치의 구치부 협측 반대교합을 개선하기 위해 사용되는 mandibular posterior crossbite appliance를 적용할 때, 제2대구치의 협측면보다는 설측면에서 힘을 부여하는 것이 교합장애를 야기시킬 수 있는 비조절성 경사이동과 구치의 회전을 피하면서 협측으로의 조절성 경사이동 및 함입력을 적용시킬 수 있음을 의미한다.
광탄성 실험법에 의해 측정된 등색프린지 차수를 응력으로 변환시키기 위해서는 광탄성 재료 응력 프린지 상수를 알아야 한다. 광탄성 재료 응력 프린지 상수는 단순 인장시편 또는 압축하중을 받는 원형디스크를 이용하여 측정하는 방법 등이 있다. 이들 방법에서는 시편에 여러 하중을 가하여 하중에 응답하는 프린지 차수의 관계를 최소자승법 등을 이용하여 재료 상수를 결정한다. 본 논문에서는 4점 굽힘 시편에 하중을 가하여 나타나는 프린지로부터 재료 응력 프린지 상수를 결정하였다. 4점 굽힘 시편의 순수 굽힘 구간에서는 주응력 방향이 일정하므로 4단계 위상이동법의 적용이 가능하다. 이 방법은 원형편광기에서 검광판을 0, ${\pi}/4$, ${\pi}/2$, 그리고 $3{\pi}/4$ 라디안 회전시켜 얻은 4개의 광탄성 프린지를 필요로 한다. 4점 굽힘 시편을 이용한 재료의 프린지 상수를 결정하는 방법에서는 일정 하중을 가하여 서로 다른 위치에서도 측정할 수 있는 장점이 있다. 이 방법으로 측정된 재료 응력 프린지 상수는 제조회사에서 제시한 범위이내에 분포하였다.
광탄성법은 전체적인 응력장 해석을 위하여 가장 많이 사용되는 방법중의 하나이다. 광탄성법에서 주응력의 차이와 방향은 등색선과 등경선으로 나타난다. 재래식 방법으로는 주응력 방향은 평면 편광기의 편광자와 검광자를 동시에 회전시켜 수작업으로 측정하며, 이를 타디보간법이라 한다. 이러한 방법은 전체적인 응력장 해석시 매우 번거로우며 많은 시간이 걸린다. 재래식 광탄성법에서는 광탄성 프린지로부터 등경선을 분리시킬 수 없다. 본 연구에서는 광탄성이론을 Jones행렬로 나타내고 4단계와 8단계의 위상이동법에 대해서 기술하였다. 컴퓨터시뮬레이션을 통하여 압축하중을 받는 원형디스크의 광탄성 프린지로부터 등경선과 등색선을 분리시킬 수 있는 시험을 하였다. 디스크의 프린지는 응력-광 법칙에 의하여 생성하였다. 8단계 위상이동법으로 얻은 등경선과 등색선의 크기를 이론으로 계산한 값과 비교하였다. 컴퓨터 시뮬레이션으로부터 광탄성 프린지로부터 등경선과 등색선을 분리시킬 수 있는 가능성을 예시하였다.
광탄성기법은 주응력 차이와 주응력 방향을 측정할 수 있는 편리한 기법이다. 일반적인 재래식 광탄성기법에서는 광탄성 파라미터를 측정하기 위해서는 수작업으로 한 지점씩 측정해야 하므로 많은 시간이 소요되며 광탄성 데이터 측정과 식별에 숙련이 필요하다. 프린지 위상이동법은 최근에 개발되어 광역학분야에서 프린지 데이터를 측정하고 해석하기 위해 편리하게 사용되고 있다. 이 논문은 photoflex (우레탄고무일종) 재질의 마름모 평판 중심점을 지나는 수평선상의 응력분포를 측정하기 위한 실험적 연구이다. 마름모 평판시편의 수평선상에서는 등경프린지 또는 주응력 방향이 일정하므로 4-버켓 위상이동법의 적용이 가능하다. 이 방법은 원형편광기에서 검광판을 $0^{\circ}C$, $45^{\circ}C$, $90^{\circ}C$, 그리고 $135^{\circ}C$ 회전시켜 얻은 4개의 광탄성 프린지를 필요로 한다. 이 방법으로 측정된 실험 결과는 유한요소해석 결과와 정량적으로 비교하였으며, 두 결과가 근접하게 일치되었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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