• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2009년도 학술발표회 초록집
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• pp.815-821
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• 2009

하천의 2차원 흐름 및 하상변동, 오염확산 해석을 위한 유체의 수치해석법에는 유한요소법, 유한차분법, 유한차분법의 변형인 유한체적법, 경계적분법 등이 있으며, 국내의 경우 비구조적 요소망(unstructured mesh)을 이용하여 복잡한 형상을 표현하기가 상대적으로 용이한 유한요소법이 널리 사용되고 있다. 하천을 유한 요소화 하는 전처리 과정은 전체 해석 과정을 자동화 하는데 있어 필수적인 요소이며, 주로 삼각 요소망 또는 사각 요소망을 이용하여 해석을 수행하게 된다. 삼각 요소망의 경우 상대적으로 자동화하기 쉬운 반면 사각 요소망의 생성은 절점 생성 자체가 삼각 요소망 보다 더 많은 기하학적 제한 요소를 가지고 있기 때문에 상대적으로 완성도 높은 알고리즘을 구현하기가 어렵다 할 수 있다. 이에 따라 본 연구에서는 2차원 상에서 사각 요소망(quadrilateral elements)을 생성할 수 있는 Paving method를 중심으로 한 요소망 생성 알고리즘에 대해 고찰하고, 국내 최초의 범용 수치해석 모형인 RAMS(River Analysis and Modeling System)에 적용하였다. Paving method는 1990년에 Blacker and Stephenson에 의해 제안되었으며, Sandia National Laboratories에 의해 완성되었다. Paving Method는 advancing front style의 요소망을 생성하게 되고, 바깥쪽에서 안쪽으로 element layer를 생성하면서 채워나간다. 본 연구에서는 기존의 요소망 생성 프로세스에서 element 삽입 전의 검증 기능을 강화한 새로운 버전의 paving method를 적용하엿다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2005년도 학술발표회 논문집
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• pp.419-423
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• 2005

2차원 하천흐름. 유사이동, 오염확산 해석을 위해서는 유한요소법(FEM) 등을 활용한 수치해석 모델이 사용되며, 이 때 모델링을 위해서 모의영역은 2차원의 요소망으로 구성하게 된다. 기존 국내 연구에서는 이러한 2차원 요소망 생성 및 수치해석을 위해 SMS 및 CCHE2D와 같은 외국의 상용 프로그램을 이용하였으나, "수자원의 지속적 확보기술개발 사업"의 일환으로 수행중인 "RAMS(River Analysis and Modeling System) 개발" 과제를 통해 순수 국산 2차원 수리해석 소프트웨어가 개발 중에 있다. 본 연구에서는 RAMS를 비롯한 기타 수리해석 모델에서 사용 가능한 2차원 범용 요소망 생성 프로그램을 개발하고자 다양한 요소망 생성 기법 및 국외 상용 2차원 수리해석 모델 프로그램에서의 메쉬 생성방법 등을 분석하여 프로토타입 메쉬 생성기를 개발하였다. 현재 개발 중인 요소망 생성 프로그램은 요소망 생성을 위한 기본 기능 외에도 생성된 요소망 데이터를 RAMS에 포함되어 있는 다양한 2차원 유한요소 모형의 입력자료 형태로 변환함으로써 수리해석에 적용가능하다. 이러한 범용 2차원 요소망 생성 프로그램의 개발은 안정적인 수치해석의 기반을 제공하고 다양한 하천흐름, 유사, 수질 해석 모델과 연계함으로써 하천의 수리학적인 거동을 보다 정확히 모의할 수 있을 것으로 기대된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2006년도 학술발표회 논문집
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• pp.396-401
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• 2006

하천의 2차원 흐름, 유사이동 그리고, 오염 확산의 정도를 알아보기 위해 유한 요소법을 이용한 해석 방법이 널리 사용되고 있다. 유한 요소법을 이용할 때 유한 요소망 생성이 필수적이며, 해석 결과에 크게 영향을 주는 변수로 작용하게 된다. 본 연구에서는 복잡한 경계를 가진 하천의 유한 요소망 생성을 위해 대표적인 비구조적 요소망 생성 기법인 Delaunay 삼각화 기법과 흐름의 특성을 잘 나타낼 수 있도록 Transfinite 보간법을 이용한 구조적 요소망 생성 기법을 구현하였다. 그리고, 본 연구에 의해 생성된 유한 요소망의 형질 평가를 통해서 해석 결과에 대한 신뢰성을 높였으며, 요소망 생성 GUI 프로그램을 통하여 요소망에 대한 1차식의 요소와 2차식의 요소간의 변환, 되돌리기, 다시 실행 등의 기능을 지원하여 사용의 편리성을 추가하였다.

• 전산구조공학
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• 제9권3호
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• pp.145-155
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• 1996

이 논문은 평면 상의 영역 경계와 조절선(control curve)에 맞추어서 요소망을 자동 생성하는 알고리즘을 제시하는데 목적이 있다. 여기서 제안하는 알고리즘은 요소망 생성 영역의 경계와 조절선들을 하나의 수퍼 루프(super loop)로 연결하고, 루프(loop)위에 있는 두 절점을 연결하는 최소벌점(minimum penalty)의 경로를 따라서 순환적으로 분할하여 요소를 생성하는 기법에 바탕을 두고 있다. 이 방법은 요소망 생성영역의 형상에 제한이 없으며, 모든 과정을 쉽게 자동화 할 수 있기 때문에 복잡한 영역의 요소망을 최소한의 사용자 개입을 통해서 간편하게 처리할 수 있는 프로그램으로 쉽게 이행할 수 있다. 이 알고리즘은 곡면 요소망 생성이나, 적응적 요소망 생성등에 쉽게 확장하여 적용할 수 있다.

• 기계저널
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• 제27권6호
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• pp.496-503
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• 1987

지금까지 유한요소망의 자동생성 방법에 대하여 현재 보편적으로 쓰이고 있는 것을 중심으로 살펴보고자 한다. 특히 최근 유한요소해석을 포함한 설계의 완전자동화에 대한 연구 추세에 의해 형상 모델러의 기능이 중요하게 됨에 따라 유한요소망의 자동생성과 형상 모델러의 관계를 기술하였다. 유한요소망의 자동생성에 대한 현재 상황은, 3차원 고체의 경우 모든 가능한 상황에 대처할 수 있는 일반적인 자동생성방법을 위해서는 더 많은 진전이 이루어져야 할 것이다. 특히 이 경우, 2차원 문제와는 달리 해석전에 미리 사용자가 필요한 유한요소망의 밀도를 쉽게 예측할 수 없기 때문에 해석결과나 오류치 평가에 따라 유한요소망을 조절해가는 자체조절 기능이 더욱 중요하게 된다. 이 기능이 충분히 발달되면 자동생성의 문제점이나 그 원리의 복잡성등을 직접 해결할 필요성이 없어질 것이다.

• 한국컴퓨터그래픽스학회논문지
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• 제22권2호
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• pp.20-26
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• 2016

본 논문에서는 Face-offsetting 기법을 적용하여 형상 내부의 중립면을 생성하고 영역을 분할한 후 육면체 요소망을 자동 생성하는 기법을 제안하였다. 제안된 기법이 육면체 요소망 생성을 위한 영역 분할에 사용될 수 있음을 검증하기 위하여 2종의 모델에 대한 요소망을 생성하고, 이의 형상비와 Jacobian 값을 기존의 방법들과 비교하여 품질을 평가하였다. 이를 통하여 Face-offsetting 기법을 이용한 중립면 생성과 영역 분할이 육면체 요소망 자동 생성에 효과적으로 사용될 수 있음을 확인하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2008년도 학술발표회 논문집
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• pp.1634-1638
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• 2008

하천의 2차원 흐름 해석, 유사이동 해석, 오염확산 해석을 위한 유체의 수치해석법에는 유한요소법, 유한차분법, 유한차분법의 변형인 유한체적법, 경계적분법 등이 있다. 유체에 대한 수치해석 기법으로 전통적으로 가장 많이 사용되고 있는 방법은 유한차분법이지만, 비구조적 요소망(unstructured mesh)을 이용하여 복잡한 형상을 표현하기가 상대적으로 용이한 유한요소법이 다양한 형태의 하천 해석에는 더욱 적합할 것이다. 본 연구에서는 비구조적 요소망을 advanced front method를 이용하여 생성해 보았다. Advanced front method는 해석하고자 하는 영역에 적절한 절점들을 생성한 후 삼각 요소망을 구성하는 grid based advanced front method와 절점들을 생성하지 않고 해석 영역에 삼각 요소를 바로 구성하는 element based advanced front method로 나눌 수 있다. Grid based advanced front method에서 해석 영역에 적절한 절점을 생성하는 방법으로는 일반적인 격자 구조의 절점 생성 방법을 적용하였으며 경계와의 거리가 가까운 절점은 생성되지 않으며, 삼각 요소를 구성할 때에는 두 개의 인접 절점을 비교하여 최적의 삼각 요소를 구성하게 된다. 단 두 개의 인접 절점만을 비교함으로서 비교적 빠른 시간 안에 최적의 삼각 요소망을 구성할 수 있다. 삼각 요소망을 생성한 후에는 Laplacian smoothing을 이용하여 삼각 요소망의 형질을 개선하였다. Element based advanced front method는 외부 경계에서부터 시작된 Front가 내부 영역으로 확대되어지며 각 Front에서 적절한 절점을 직접 생성하여 바로 삼각 요소를 구성하게 된다. Front에서 생성된 절점은 인접 절점들이 있는지 검색하여 인접 절점이 있다면 생성된 절점은 삭제되어지며 인접 절점이 삼각 요소를 위한 나머지 한 점으로 채택되어진다. Front는 외부 경계와 교차되어지지 않아야 하며 또한 연속된 Front를 효율적으로 관리하기 위해 list 자료 구조를 활용하였다.

• 한국항공우주학회지
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• 제32권9호
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• pp.41-48
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• 2004

본 논문에서는 빠른 요소망 자료 처리를 위해 영역기반 해쉬구조를 개발하고 이에 기반한 효율적 삼각형 자동 요소망 생성 알고리듬을 제안하였다. 제안된 알고리듬에서는 신속하게 최적의 절점을 생성하고 삼각형 생성시 예외처리를 줄일 수 있도록 Advancing layer method 와 Delaunay 삼각화 방법이 함께 이용되었다. 본 알고리듬의 성능을 검증하기 위하여 개발된 2차원 자동 요소망 생성 프로그램을 이용하여 볼록한 모델, 오목한 모델 및 복잡한 형태의 모델에 대한 요소망 생성 테스트를 수행하고, 그 성능을 상용 소프트웨어와 비교하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2007년도 학술발표회 논문집
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• pp.398-402
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• 2007

본 연구에서는 삼각 요소망을 구성하는데 사용되는 기존의 Delaunay Triangulation 기법 외에 Advanced Front Technique 알고리즘을 적용하여 하천의 경계가 중요시되는 해석 모델에 적합한 삼각 요소망을 생성하고자 한다. Advanced Front Technique 알고리즘은 외부 경계를 따라 삼각 요소를 형성하기 시작하여 전체 해석 영역으로 요소를 채워가는 방법이다. 이 방법은 위에서 언급한 Delaunay Triangulation 기법의 단점인 해석 영역의 경계에서 요소의 형질이 좋지 못한 문제를 극복할 수 있을 뿐만 아니라, 미리 절점을 생성하지 않으므로 메모리를 절약하는 효과도 얻게 된다. Advanced Front Technique 알고리즘은 외부 경계의 노드(i)와 노드(i+1)을 Front로 하고, 이등변삼각형을 이루기 위해 해석 영역 내부의 적절한 위치에 새로운 절점(C)을 생성한다. 이렇게 Front와 새로운 절점(C)으로 이루어진 이등변 삼각형 요소가 생성된 후에, Front는 다음 Front로 전진하면서 점차 해석 영역의 내부로 삼각형 요소를 채우게 된다. 이와 같은 방법에 의해서 해석영역의 경계에서는 비교적 이등변 삼각형에 가까운 삼각 요소가 생성된다.

• 한국컴퓨터그래픽스학회논문지
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• 제18권1호
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• pp.29-34
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• 2012

양질의 사면체 요소망은 유한요소법 기반의 변형체 시뮬레이션이나 사면체 기반의 유체 시뮬레이션 등에서 필수적이다. 본 논문에서는 옥트리 기반의 적응적 부호거리장을 이용하여 다각형 표면을 가진 물체의 내부를 양질의 이면각을 가진 사면체로 채우는 볼륨 요소망 구성 방법을 제안한다. 옥트리를 이용하여 물체 내부에서 표면까지 다양한 크기의 사면체를 이용하여 생성된 요소의 개수를 줄이며, 옥트리의 인접 셀들 사이의 레벨 차이를 제한하여 양질의 이면각을 가진 요소망을 얻는다. 옥트리 기반의 요소망 생성에 있어서 물체 표면까지의 부호거리를 구하는 것은 매우 중요한 연산이다. 본 논문은 하향식으로 생성한 옥트리의 꼭짓점들에서 부호거리장을 빠르게 구하는데 중점을 두고 있다. 본 논문에서 제안한 사면체 요소망 구성 방법은 실행 시간이 빠르고 안정적이며 구현이 쉬운 장점을 가지고 있다.