• 한국학교수학회논문집
• /
• 제12권3호
• /
• pp.171-188
• /
• 2009

이 연구는 현행 삼각형의 내 외심 교수-학습 방법의 문제점을 개선한 지도방법을 고안하여 시행함으로써 이러한 대안적 방법이 학생들에게 어떤 영향을 미치는지를 확인하기 위한 의도로 설계되었다. 이를 위해, 이미 삼각형의 내 외심을 학습한 학생들과 수학교사들을 대상으로 설문조사를 실시하여 내 외심에 대한 학생들의 이해와 교사들의 지도방법을 파악하였다. 그런 다음, 설문조사에서 드러난 결과적 접근방식의 문제점을 개선한 분석적 내 외심 지도방법을 고안하여 활용한 후에 그 결과를 분석하였다.

• 한국학교수학회논문집
• /
• 제14권3호
• /
• pp.355-375
• /
• 2011

본 연구는 삼각형의 외심, 내심의 기능적 이해를 돕기 위한 목적으로 수행되었으며, 그들 의 정의에 대한 교수 학습 상황에 대한 도움을 제공하고자 하였다. 삼각형의 외심, 내심의 정의는 현 교과서에서 3가지로 분류될 수 있으며, 이들을 각각 구성에 초점을 맞춘 정의, 의미에 초점을 맞춘 정의, 구성과 의미 모두에 초점을 맞춘 정의로 구분하였다. 그리고 이들 각 정의가 갖는 맥락, 의도, 목적에 대한 이해를 도모하고자 삼각형의 외심, 내심의 각 정의 에 대한 특징을 분석하였다. 구성에 초점을 맞춘 정의는 개념의 실체와 무모순성을 강조한 정의로 학습자가 이 개념이 무모순임을 이해하기 위한 목적으로 선택된 것이라는 것을 분석 해 내었다. 한편, 이 정의는 다각형의 외심, 내심의 의미를 고려하여 정의를 하였으며, 이러한 사실로 미루어 볼 때 삼각형의 외심, 내심은 다각형의 외심, 내심과 연계된 지도가 필요함을 확인하였다. 또한 이 정의는 용어와 정의의 괴리로부터 발생하는 개념 혼란으로 인해 정의에 대한 숙지가 어렵다는 것을 알 수 있었다. 의미에 초점을 맞춘 정의는 개념 정의와 개념 이미지는 일치하여 정의를 숙지하는 것이 용이하지만, 개념의 실체를 발견하고자 할 때 구성이 어려운 상황을 연출한다는 점을 알 수 있었다. 한편, 결과적 지식이지만 발생적 맥락 을 간직한 정의이기 때문에 이러한 점을 고려하면 정의에 대한 지도는 개념 발생 맥락 및 과정이 분리되어 지도되어서는 안 된다는 점을 확인하였다. 구성과 의미 모두에 초점을 맞춘 정의는 시작점이 모호할 뿐 만 아니라 기존에 제시된 정의와는 다른 형태이기 때문에 개념 정의에 대한 인식이 어려울 수 있음을 확인하였다. 본 연구의 결과가 수학 교육 현장에서 삼 각형의 외심, 내심의 정의에 대한 이해를 향상시키는데 도움이 되길 바란다.

• 한국학교수학회논문집
• /
• 제14권2호
• /
• pp.227-239
• /
• 2011

삼각형의 외심은 중학교 2학년에 처음 도입되는 논증기하의 부분에서 다루어진다. 증명을 통해 도형의 성질을 다루는 과정에 본질적으로 상당한 어려움이 내포되어 있긴 하나, 학생들 은 교과서에서 다루는 외심과 관련한 명제의 증명을 학습하는데 특히 많은 어려움을 겪는다. 따라서 본 연구에서는 우리나라 교과서에서 다루는 외심의 정의와 증명을 오랜기간 논증기 하의 교과서로 사용된 유클리드 원론 및 현행 미국 교과서의 방식과 비교함으로써 삼각형의 외심 지도에 관한 시사점을 끌어내고자 한다.

• 한국수학교육학회:학술대회논문집
• /
• 한국수학교육학회 2008년도 제40회 전국수학교육연구대회 프로시딩
• /
• pp.37-45
• /
• 2008

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제23권4호
• /
• pp.1059-1078
• /
• 2009

본 연구는 삼각형의 방접원에 관련된 다양한 대수적 성질을 탐구한 선행연구들의 확장으로, 방접원의 중심인 방심과 꼭짓점, 방심과 내심, 외심, 무게중심, 수심사이의 거리에 관련된 다양한 등식들을 탐구하였다. 특히 본 연구에서는 잘 알려지지 않은 이들 등식을 재발명 또는 발명하고, 등식들의 다양한 변형들을 제시하였으며, 중등학교 수학의 수준에서 이해될 수 있는 증명들을 제시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
• /
• 제56권3호
• /
• pp.257-280
• /
• 2017

The purpose of this study is to analyze middle school students' learning characteristics they showed on the inquiry-based learning process of circumcenter using various teaching tools, and then to identify the effects of using teaching tools in the middle school students' learning process of circumcenter. For this purpose, we developed teaching materials for inquiry-based learning of circumcenter using textbook, origami, ruler and compass, GeoGebra and sand experiment. Then we applied them on the learning process of circumcenter for five groups of middle school students. From the analyzing of audio/video materials and documents which are collected from the process of participants' inquiry-based learning of circumcenter, we identified the following results. First, inquiry-based learning of circumcenter using various teaching tools promoted mathematical discourses among participants of this study. For example, they conjectured mathematical properties or justified their opinions after manipulated teaching tools in the process of learning circumcenter. Second, inquiry-based learning of circumcenter using various teaching tools promoted participants' divergent thinking. They tried many inquiry methods to find new mathematical properties relate to circumcenter. For example, they tried many inquiry methods to know whether there is unique circle containing four vertices of given quadrangles. Third, we found several didactic implications relate to inquiry-based learning of circumcenter using various teaching tools which are due to characteristics of teaching tools themselves. Participants showed several misconceptions about mathematical properties during they participated inquiry-based activity for learning of circumcenter using various teaching tools. We identified their misconceptions were not due to any other variables containing their learning characteristics but to characteristics of teaching tools.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제22권1호
• /
• pp.27-39
• /
• 2008

최근 몇몇 연구들에서 지렛대 원리를 이용한 문제해결 방법이 소개되었다. 본 연구에서는 이들 연구를 바탕으로 지렛대 원리를 이용하여 삼각형의 각의 이등분선, 수선, 외심의 성질을 탐구하였으며, 삼각형의 각의 이등분선, 수선, 외심에 관련된 새로운 증명들, 명제들을 제시하였다. 이를 통해, 중등학교 수준의 수학 영재교육에서 활용 가능한 새로운 탐구자료를 제공할 수 있을 것으로 기대된다.

• 한국정보과학회 언어공학연구회:학술대회논문집(한글 및 한국어 정보처리)
• /
• 한국정보과학회언어공학연구회 2011년도 제23회 한글 및 한국어 정보처리 학술대회
• /
• pp.61-66
• /
• 2011

본 논문은 한국어 복합명사 구조의 분석을 목적으로 한다. 연구는 이론 언어학뿐만이 아니라 정보처리, 정보검색과 같은 언어의 전산적 처리에서도 중요한다. 복합명사 구조는 크게 외심구조와 내심구조로 나뉘며 내심구조의 경우에 좌분지나 우분지 구조로 분석이 되어야 하는 중의성이 있다. 기존의 Lauer 모델은 사전적 정보에서 발견되는 확률 정보를 구조 정보에 연결하기 위한 모델로 의존모델과 인접모델을 제시하였다. 본 연구에서는 구조에 기반을 둔 확률정보를 결합하기 위한 확률적 CFG 파싱 방법을 활용하고자 하였다. 이를 위해서 실제 코퍼스상에서 발견되는 복합명사 패턴을 대상으로 구조적 분석을 화자 직관을 통해서 진행하고, 이를 다시 Lauer 모델과 확률적 CFG 파싱 방법 응용과 비교해 보았다. 결과적으로 화자 직관에 가장 일치한 예측을 하였으며, 구조에 대한 정보 해석이 가능하였다.

• 대한지리학회지
• /
• 제50권1호
• /
• pp.37-52
• /
• 2015

이 연구의 목적은 도시민의 공간 정향 특성을 밝혀보려는 것이다. 주요 분석 자료는 지난 10여 년 간(2005-2014)에 걸쳐 인천 연수구 일대에서 수집된 110개의 약도이다. 구체적인 연구 내용은 도시민의 공간 정향 요소 및 정향 체제에서 나타나는 특성을 분석하는 것이다. 연구 결과, 정향 요소 면에서 볼 때 도시민의 공간 정향에는 통로, 결절, 지구, 랜드마크를 비롯하여 언어 단서 등 모두 5개의 정향 요소가 동원되고 있었다. 정향 체제의 특성은 정위(定位) 및 지향(指向) 면에서 살펴보았다. 정위의 경우 다시 기준 축(軸)과 정치(定置) 분포로 나누어 분석해 본 결과, 도시민의 공간 정향에서는 대로에 기반한 횡축 의존성이 뚜렷하였고 좌표 체계상 중앙부 정치 선호 경향이 상대적으로 짙었다. 지향의 경우 다시 상방위(上方位)와 조망(眺望) 시각으로 나누어 살펴본 결과, 도시민의 공간 정향에서는 북상향적 특성이 우세하게 나타났고 외심적 조망이 상대적으로 더 높은 비중을 차지하였다. 결론적으로 도시민은 5대 정향 요소를 동원하여 수평축을 정위 축으로 삼아 좌표 체계상 중앙부에 자신을 정치시키면서 외심적 조망 시각을 통해 북상향을 지향하는 방식으로 공간 정향을 이루는 경향이 높은 것을 확인할 수 있었다.

• Nuclear Engineering and Technology
• /
• 제5권2호
• /
• pp.115-131
• /
• 1973

L.S. Pontryagin의 Maximum Principle과 수직방향을 고려하지 않은 2군 화산 방정식을 우라늄농축도 범위에 제한없이 원통형원자로의 최소 임계질량문제에 적용하였다. 핵연료 장전방법에 관한한 최적 원자로는 내심부와 외심부가 최소의 농축도를 갖고 중간영역은 최대의 농축도를 갖는 3-영역식 원자로인 것으로 밝혀졌다. 상기 3-영역식 원자로를 모델로 하여 임계조건을 유도하였으며, 또한 고리원자로를 예로하여 농축도를 여러가지로 변환시키면서 임계조건의 해를 구하는 수치해석을 수행하였다. 그 결과 여러가지 임계조건중 최소의 임계질량을 갖는 경우는 중간영역에서의 최대 농축도가 1.2%이고 내심부와 외심부에서의 농축도가 0.65%일때라는 것이 판명되었다.