• Title/Summary/Keyword: 왜곡모형비

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Measurement of the Flow Field in a River (LSPIV에 의한 하천 표면유속장의 관측)

  • Kim, Young-Sung;Yang, Jae-Rheen
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • 2009.05a
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    • pp.1812-1816
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    • 2009
  • 이미지 해석에 의한 유속장 측정방법은 유체역학분야에서 지난 30 여년 동안 많이 활용되어온 속도측정 기법으로 오늘날에는 이를 수공학 분야에서 이를 유량측정 등 수리현상 해석에 활용하려는 시도가 다각적으로 이루어지고 있다. 이에 본 연구에서는 이미지 해석에 의한 유속장 측정방법을 용담댐 시험유역에 적용하여 그의 자연하천에서의 적용성을 검토하고자 한다. 이미지 해석에 의한 유속장 측정방법은 PIV(Particle Image Velocimetry)로 통칭되고 있으며, PIV는 seeding, illumination, recording, 및 image processing의 네 가지 요소로 구성된다. seeding을 위해서 유체를 따라 흐를수 있는 작은 입자를 유체에 첨가한다. 유체를 따라 흐르는 입자들의 선명한 이미지를 얻기 위해서illumination이 필요하다. PIV를 이용하여 흐름을 해석하기 위한 illumination은 일반적으로 이중펄스 레이저가 이용된다. 이렇게 유속장 해석을 하려는 유체에 대하여 seeding 및 illumination이 준비되면 단일노출- 다중 프레임법, 혹은 다중노출-단일 프레임법으로 흐름을 recording을 한다. image processing은 이미지를 다운로드하고, 디지타이징 및 화질향상을 하는 전처리(pre-processing), 상관계수의 산정에 의한 유속 벡터의 결정 및 에러 벡터를 제거하고 유속장을 그래프화하는 후처리(post-processing) 과정으로 구성된다. LSPIV(Large Scale PIV)는 PIV의 기본원리를 근거로 하여 기존의 PIV에 비하여 실험실 내에서의 수리모형실험이나 일반 하천에서의 유속측정과 같은 큰 규모$(4m^2\sim45,000m^2$)의 흐름해석을 할 수 있도록 Fujita et al.(1994)와 Aya et al.(1995)이 확장시킨 것이다. PIV와 비교시 LSPIV의 다른 점은 넓은 흐름 표면적을 포함하기 위하여 촬영시에 카메라의 광축과 흐름 사이의 각도가 PIV에서 이용하는 수직이 아닌 경사각을 이용하였고 이에 따라 발생하는 이미지의 왜곡을 제거하기 위하여 이미지 변환기법을 적용하여 왜곡이 없는 정사촬영 이미지로 변환시킨다. 이후부터는 PIV의 이미지 처리 방법이 적용되어 표면유속을 산정한다. 다만 이미지 변환을 PIV 이미지 처리 전에 하느냐 후에 하느냐에 따라 유속장 해석결과에 차이가 있다. PIV의 네가지 단계를 포함하여 LSPIV의 각 단계를 구분하면, seeding, illumination, recording, image transformation,image processing 및 post-processing의 여섯 단계로 나뉘어진다 (Li, 2002). LSPIV를 적용시 물표면 입자의 Tracing을 위하여 자연하천에서 사용하기에 적합한 환경친화적인 seeding 재료인 Wood Mulch를 사용하여 유속을 측정하였다. 적용지점은 용담댐 상류의 동향수위관측소 지점으로 이 지점은 한국수자원공사의 수자원시험유역이 위치하고 있다. 이미지의 촬영은 가정용 비디오 캠코더 (Sony DCR-PC 350)을 이용하여 두 줄기의 흐름에 대하여 각각 약 5분 동안의 영상을 촬영한후 이중에서 seeding의 분포가 잘 이루어진 약 1분간을 추출한후 이를 이용하여 PIV 분석에 이용하였다. 대체적으로 유속장의 계산이 무난하게 이루어지었으나 비교적 수질 상태가 양호하고, 수심이 낮고, 하상재료가 자갈로 이루어져 있어 비슷한 색상의 seeding 재료를 추적하기 어려운 구간이 발생한 부분에서는 유속의 계산이 정확히 이루어지지 않았다.

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The Analysis of water quality using Satellite Remotely Sensed Imagery (위성사진을 이용한 해양환경분석)

  • Shin, Bum-Shick;Kim, Kyu-Han;Pyun, Chong-Kun
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • 2006.05a
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    • pp.1940-1944
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    • 2006
  • 현지관측을 통한 지속적이고 광범위한 지역에 대해 정확하고 정밀하게 조사하여 종합적인 분석과 예측, 결정과정에 있어서, 복잡한 해양의 특성, 여러가지 조사 작업상의 난점, 경제적, 시간적으로 많은 어려움이 따르게 된다. 하지만, 위성원격탐사와 GIS를 이용한 해양환경파악기법은 현지관측에서 얻을 수 있는 제한적인 자료이외의 다량의 자료를 정성 및 정량적으로 데이터베이스화하여 분석함과 동시에 가시화함으로써 해양개발로 인해 불가피하게 초래될 수밖에 없는 환경을 보다 정확하게, 객관적으로 분석하여 장기적으로 예측할 수 있는 고도화된 환경조사 및 평가 기술이라고 할 수 있다. 본 연구에서는 고해상도 위성자료인 Landsat TM 영상과 NOAA AVHRR 자료를 이용하여 수온 및 클로로필을 추출하였으며, GIS를 이용하여 현지관측자료 및 수치해도를 기초로 공간분포도를 작성함으로서 그 외의 수질환경요소를 산출하였다. 위성영상분석은 현장조사와 같은 시점의 Landsat TM 위성영상을 획득하여, 위성 영상은 지구의 곡률과 자전, 위성체의 자세와 고도 및 속도, 그리고 센서의 기하 특성으로 인하여 실제의 지형에 대하여 기하학적 왜곡을 가지고 있으므로 지형도에서 지상기준점(Ground Control Point, GCP)를 추출하여 ERDAS Imagine으로 UTM좌표체계에 따른 기하보정(Geometric Correction)을 실시하였으며, 동일한 시기의 NOAA AVHRR영상을 데이터로 처리하여 수온자료를 추출하였다. 표층수온과 현장관측에 의한 클로로필을 수치 지도화하기 위하여 열적외선영역인 TM band 6의 분광특성값(Digital Number)과 동일한 위치의 수온자료를 기초로 회귀분석을 실시함으로써 수온추출 알고리즘을 도출하여, 분석데이터의 신뢰도를 검증하였으며, 수온, 클로로필, 투명도 등을 위성원격탐사 자료와 GIS를 이용하여 공간분석을 실시하고, 공간분포도를 작성함으로써 대상해역의 해양환경을 파악하였다. 본 연구결과, 분석된 위성자료가 현장조사에 의한 검증이 이루어지지 않을 경우, 영상자료분석을 통한 표층수온 추출은 대기 중의 수증기와 에어로졸에 의한 계산치의 오차가 반영되기 때문에 실측치 보다 낮게 평가 될 수 있으므로, 반드시 이에 대한 검증이 필요함을 알 수 있었다. 현지관측에 비해 막대한 비용과 시간을 절약할 수 있는 위성영상해석방법을 이용한 방법은 해양수질파악이 가능할 것으로 판단되며, GIS를 이용하여 다양하고 복잡한 자료를 데이터베이스화함으로써 가시화하고, 이를 기초로 공간분석을 실시함으로써 환경요소별 공간분포에 대한 파악을 통해 수치모형실험을 이용한 각종 환경영향의 평가 및 예측을 위한 기초자료로 이용이 가능할 것으로 사료된다.

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Analysys on Factors Affecting Velocity Errors On the Application of LSPIV (LSPIV를 적용시 오차발생 요인 분석)

  • Kim, Young-Sung
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • 2008.05a
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    • pp.1779-1783
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    • 2008
  • 영상해석을 통한 흐름해석의 방법인 Large-Scale Particle Image Velocimetry (LSPIV)는 실험실내의 소규모 흐름해석에 이용하던 Particle Image Velocimetry (PIV)를 자연하천이나 실험실에서 넓은 영역($4m^2{\sim}45,000m^2$)에 적용할 수 있도록 확장시킨 것으로 지난 10여년전부터 세계적으로 널리 이에 대한 연구가 진행되고 있다. PIV는 seeding, illumination, recording 그리고 image processing으로 구성된다. LSPIV(Large Scale PIV)는 PIV의 기본원리를 근거로 하여 기존의 PIV에 비하여 실험실 내에서의 수리모형실험이나 일반 하천에서의 유속측정과 같은 큰 규모의 흐름해석을 할 수 있도록 seeding, illumination에 대한 조정이 필요 하고, 촬영된 image에 대한 왜곡을 없애는 작업이 필요하다. LSPIV는 PIV의 네 가지 단계를 포함하여 seeding, illumination, recording, image transformation, image processing 및 post-processing의 여섯 단계로 구성되어진다 (Li, 2002). LSPIV의 적용시 각 단계마다 유속계산시 오차를 발생시키는 27가지의 요인들이 존재하고 있는바 (Kim, 2006), 본 연구에서는 이들 중 실내의 실험실에서 파악이 가능한 인자들에 대해 그들 각각의 인자들이 유속 측정에 미치는 오차의 정도를 파악하고자 하였다. 본 연구에서는 LSPIV의 적용시 이용되는 이미지의 개수와 이미지 촬영시 적용된 이미지의 해상도에 따른 오차의 발생 정도를 조사하였다. 이미지 촬영에 있어서 비디오카메라를 이용할 경우 촬영시간에 따라 많은 수의 이미지를 취득할 수 있은바 이미지의 수에 따른 유속계산오차를 파악하고자 하였다. 또한 디지털 카메라를 이용할 경우 여러 가지 이미지 해상도를 이용할 수 있으므로 적용한 이미지 해상도에 따른 유속계산에 미치는 오차의 크기를 파악하고자 하였다. 이미지의 갯수가 유속계산시 미치는 오차의 영향의 정도를 조사하기 위해서 초당 30 frame을 촬영할 수 있는 비디오카메라를 이용하여 91초 동안 촬영된 이미지로부터 매 5번째의 이미지를 추출하여 455개의 이미지를 준비하였고 이로부터 이미지수를 10, 50, 100, 200, 300, 400의 순서로 증가시키면서 이미지 개수로부터 나타나는 유속계산 오차를 조사한 결과 이미지의 개수가 50매 이상인 경우는 이로 인한 오차가 1% 이하로 감소함을 파악하였다. 촬영된 이미지의 해상도가 유속계산시 미치는 영향을 조사하기 위해 디지털카메라를 적용하여 세가지 이미지 해상도(640*480, 1280*960, 2048*1536 pixel)로 변화시키면서 유속측정 오차를 분석한 결과 저해상도의 이미지를 이용한 경우 고해상도 이미지를 이용한 경우와 비교하여 3% 가량의 차이를 나타내었다.

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Improvement of Parshall Flume Considering Sediment Transportation (토사이동을 고려한 파샬플륨 개발)

  • Lee, Hyun-Seok
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • 2011.05a
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    • pp.86-86
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    • 2011
  • 1922년 R. L. Parshall이 고안한 파샬플륨은 현재 사용되고 있는 개수로 유량계로서는 가장 많은 실험자료를 보유하고 있다. 위어에 비해 설치가 어렵고 경제성이 떨어지는 단점도 있지만 설치 후에는 상대적으로 다른 시설보다 토사이동이 원활하다는 장점이 있어 하수 및 폐수 등의 유량측정에 많이 적용되고 있다. 용담저수지의 주요 지천인 금강본류와 구량천 2곳에는 국가가 관리하는 수위관측소가 있다. 설치지점의 지명을 따 동향수위관측소와 천천수위관측소로 운용되고 있으며, 동향수위관측소 약 170 m 하류와 천천수위관측소 약 2.5 km 상류 2곳에 갈수기 유량조사를 위한 파샬플륨이 설치되었다. 동향파샬프륨과 천천파샬플륨은 갈수기 유량을 고려하여 Iso 9826의 파샬플륨 번호 10(Parshall flume No. 10)과 유사한 규격(설치당시 목부(Throat)폭 5ft))으로 설계되었으며, 플륨으로 흐름을 유도하는 유입부(Entrance section) 좌 우 횡단방향에 보를 연결하여 상대적으로 하폭이 넓은 자연하천에 적용하였다. 수년간의 현장운용 결과, 파샬플륨의 가장 큰 장점이었던 원활한 토사이동이 보로 인해 차단되고, 누적된 토사가 흐름을 왜곡시킴으로서 플륨내 수위로부터 환산한 유량값에 비교적 큰 오차를 발생시 킬 수 있음을 알게 되었다. 본 연구는 이러한 문제의 원인이 상류에 누적된 토사에 있음을 규명하고 대처방안을 제시하기위해 동향파샬플륨을 대상으로 수행되었다. 플륨을 통한 유량자료의 신뢰도는 (1) 플륨내 정밀유량측정, (2) 50 m 하류에서의 도섭법에 의한 유량측정 그리고 (3) 130 m 하류에서의 도섭법에 의한 유량측정을 통하여 비교 및 검증하였다. 조사결과 플륨내 수위는 상류에 퇴적된 토사로 인해 일정하지 않으며 이로 인해 유량에 오차가 발생하고 있음이 확인되었다. 또한 본 연구에서는 자연하천에서의 파샬플륨 적용을 위해 토사이동을 고려한 설비의 구조개량을 병행하였다. 새로운 형태의 파샬플륨은 '에코플륨'이라 명명하였으며 원활한 토사이동과 인공구조물에 의한 자연경관 훼손을 방지할 수 있는 두 가지의 효과가 기대된다. 현재 실물모형의 제작이 완료되어 실내실험을 수행하고 있으며, 머지않은 장래에 현장설치가 가능하다고 판단된다.

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Beach Profile Estimation Using a Photogrammetry (사진측정법을 이용한 해빈단면의 추정)

  • Kim, Baeck-Oon;Park, Yong-Ahn;Oh, Im-Sang;Khim, Boo-Keun;Choi, Kyung-Sik
    • The Sea:JOURNAL OF THE KOREAN SOCIETY OF OCEANOGRAPHY
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    • v.3 no.4
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    • pp.228-233
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    • 1998
  • This study presents a close-range photogrammetry that is applicable to beach profile estimation using a non-metric camera. Based on the analysis of oblique video image in which the video camera was installed on a horizontal plane and the field of view was fixed, a new equation to analyze a photograph was developed considering the following aspects: (1) camera is allowed to be rotated about its optical axis and (2) a simple error model is adopted to correct lens distortion and other systematic errors associated with the non-metric camera, which improves accuracy of non-metric imageries. To test the modified technique, photographs of the beach were taken near the Donghae City in February, 1998. In addition, beach profiles were surveyed with conventional dumpy level and surveying staff. RMS error between the estimated and measured beach profiles is less than 10 cm in elevation.

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A Study on Shaker's Free Design from Fashion (유행(流行)으로부터 자유로운 세이커(Shaker) 디자인에 대한 고찰)

  • Choi, Sung-Woon;Huh, Jin
    • Archives of design research
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    • v.20 no.3 s.71
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    • pp.279-288
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    • 2007
  • Today, design is not free from fashion, which emerges and vanishes temporarily, and aims at equalization. As a result, products quickly become obsolete because of fashion. This means that the span of products is determined by a social concept, which is not clarified, regardless of their functions. Usable products will gradually disappear from us and it will cause serious environmental problems, unless we can find out measures against fashion. As such, it is important to study the characteristics of the shaker's design in this circumstance. The Shaker's community has a distinguishable difference from other general societies. Temporary fashion and misled information cannot interfere with their consciousness. Religion, the life and the principle of design have developed on the same level in their community. Especially, any decoration or the difference of materials is not allowed in shaker's design. It reflects their thinking that all people are equal in the sight of God. Therefore, any decoration for social and economical superiority can not be used. Through this consciousness, they can be free from fashion or decoration. They, also, believe that they can reach perfection through practicality and simplicity. The reason why shaker's design is not disturbed by fashion is that their belief is involved in their design. Consequently, if religious or conscious contents are primarily set up, design can be free from fashion and products can be used for a long time.

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Variations of Runoff Quantity and Quality to Landuse Changes in the Hakuicheon Watershed (학의천 유역의 토지이용변화에 대한 유출량 및 수질의 변화)

  • Lee Kil Seong;Chung Eun-Sung;Park Sun-Bae;Jin Lak-Sun
    • Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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    • 2005.05b
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    • pp.664-668
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    • 2005
  • 근래 지속적으로 진행된 도시화 및 산업화로 인하여 이전보다 불투수 지역이 많이 증가하였고 도심지역에는 대부분 하수관거가 매설되어 있는 등 물순환이 과거에 비해 현저하게 왜곡되어 있다. 이를 올바르게 바로잡기 위해서는 과거와 현재의 수문학적 상태에 대한 정확한 이해가 우선적으로 요구된다. 본 연구에서는 안양천 유역의 지류인 학의천을 대상유역으로 선정하고 유출 수량 및 오염물질 발생량을 PCSWMM(Storm Water Management Model)과 PLOAD(Pollutant Loading)를 이용하여 모의하였다. PCSWMM은 하수관거를 포함하여 연속유출모의를 수행할 수 있으며 PLOAD는 GIS를 기반으로 하는 Screening 모형으로 토지이용별 원단위를 이용하여 소유역에서 발생하는 오염량을 추정할 수 있다. 기준년도 2002년에 대해 모든 조건은 동일한 상태에서 토지이용만 1975년, 2000년, 2016년으로 변화시켜 모의를 수행하였다. 1975년, 2000년, 2016년의 불투수 면적비는 각각 $2.6\%,\;22.8\%,\;24.1\%$이며 침투량은 1975년의 $23\%$에서 2000년과 2016년에 각각 $17.9\%와\;17.6\%$로 감소하였고, 이로 인해 지표유출량은 1975년의 $48.1\%$보다 2000년과 2016년에 각각 $55.0\%,\;55.4\%$로 증가하였다. 또한 오염물질이 유역에서 발생하여 하천으로 전달되는 유달량은 유역전체로 보면 1975년 보다 2000년에 BOD는 4.0배, COD는 3.3배, SS는 2.7배, TN은 1.3배, TP는 1.6배 증가하였다. 이러한 모의 결과는 학의천 유역에 대해 소유역별로 발생하는 연도별 유출량 및 오염물질 유달량을 정량적으로 제시하므로 유역관리방안을 도출하는데 효과적으로 활용될 수 있다.최대화하기 위한 환경관리 방안 제시에 중점을 두어 수행하였다.ncy), 환경성(environmental feasibility) 등을 정성적으로(qualitatively) 파악하여 실현가능한 대안을 선정하였다. 이렇게 선정된 대안들은 중유역별로 검토하여 효과가 있을 것으로 판단되는 대안들을 제시하는 예비타당성(Prefeasibility) 계획을 수립하였다. 이렇게 제시된 계획은 향후 과학적인 분석(세부평가방법)을 통해 대안을 평가하고 구체적인 타당성(feasibility) 계획을 수립하는데 토대가 될 것이다.{0.11R(mm)}(r^2=0.69)$로 나타났다. 이는 토양의 투수특성에 따라 강우량 증가에 비례하여 점증하는 침투수와 구분되는 현상이었다. 경사와 토양이 같은 조건에서 나지의 경우 역시 $Ro_{B10}(mm)=20.3e^{0.08R(mm)(r^2=0.84)$로 지수적으로 증가하는 경향을 나타내었다. 유거수량은 토성별로 양토를 1.0으로 기준할 때 사양토가 0.86으로 가장 작았고, 식양토 1.09, 식토 1.15로 평가되어 침투수에 비해 토성별 차이가 크게 나타났다. 이는 토성이 세립질일 수록 유거수의 저항이 작기 때문으로 생각된다. 경사에 따라서는 경사도가 증가할수록 증가하였으며 $10\% 경사일 때를 기준으로 $Ro(mm)=Ro_{10}{\times}0.797{\times}e^{-0.021s(\%)}$로 나타났다.천성 승모판 폐쇄 부전등을 초래하는 심각한 선천성 심질환이다. 그러나 진단 즉시 직접 좌관상동맥-대동맥 이식술로 수술적 교정을 해줌으로써 좋은 성적을 기대할 수 있음을 보여주었다.특히 교사들이 중요하게 인식하는 해방적 행동에 대한 목표를 강조하여 적용할 필요가 있음을 시사하고 있다.교하여 유의한 차이가 관찰되지 않았다. 또한 HSP 환자군에서도 $IL1RN^{*}2$ a

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3-D Inversion of 3-D Synthetic DC Resistivity Data for Vein-type Ore Deposits (국내 맥상광체조사를 위한 3차원 전기비저항 모델링자료의 3차원 역산 해석)

  • Lee, Ho-Yong;Jung, Hyun-Key;Jeong, Woo-Don;Kwak, Na-Eun;Lee, Hyo-Sun;Min, Dong-Joo
    • Journal of the Korean earth science society
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    • v.30 no.6
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    • pp.699-708
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    • 2009
  • Recently as the interest in the development of domestic ore deposits has increased, we can easily find some studies on exploration geophysics-based ore-deposit survey in literature. Based on the fact that mineralized zone are generally more conductive than surrounding media, electrical resistivity survey among several geophysical surveys has been applied to investigate metallic ore deposits. Most of them are grounded on 2-D survey. However, 2-D inversion may lead to some misinterpretation for 3-D geological structures. In this study, we investigate the feasibility of the 3-D electrical resistivity survey to 3-D vein-type ore deposits. We first simulate 2-D dipole-dipole survey data for survey lines normal to the strike and 3-D pole-pole survey data, and then perform 3-D inversion. For 3-D ore-body structures, we assume a width-varying dyke, a wedge-shaped, and a fault model. The 3-D inversion results are compared to 2-D inversion results. By comparing 3-D inversion results for 2-D dipole-dipole survey data to 3-D inversion results for 3-D pole-pole survey data, we could note that the 2-D dipole-dipole survey data yield better inversion results than the 3-D pole-pole data, which is due to the main characteristic of the pole-pole array. From these results, we are convinced that if we have certain information on the direction of the strike, it would be desirable to apply 2-D dipole-diple survey for the survey lines normal to the strike. However, in most cases, we do not have any information on the direction of the strike, because we already developed the ore deposit with the outcrops and the remaining ore deposits are buried under the surface. In that case, performing 3-D pole-pole electrical resistivity survey would be a reasonable choice to obtain more accurate interpretation on ore body structure in spite of low resolution of pole-pole array.

CO2 Emission and Productivity of Fossil-fueled Power Plants: A Luenberger Indicator Approach (CO2 배출량을 감안한 화력발전소의 생산성 변화 분석: Luenberger지수 접근법)

  • Kwon, Oh-Sang
    • Environmental and Resource Economics Review
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    • v.19 no.4
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    • pp.733-752
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    • 2010
  • This study applies the Luenberger indicator approach to estimate productivity of the Korean fossil-fueled power plants. A panel data set of 25 power plants was used. The method incorporates $CO_2$ emission as an undesirable output and shows that ignoring $CO_2$ emission overestimates the productivity change. There are two sources of overestimation. First, the usual method estimates productivity change ignoring the increase in $CO_2$ emission that occurred during the study period. Second, the productivity change estimated by the usual method that does not incorporate $CO_2$ emission is very sensitively affected by the change in operation rate. The paper decomposes the productivity change into the efficiency change and the technical change. The results show that the two sources contribute to the productivity change almost equally. It is also shown that the size and the pattern of productivity change are dependent on the plants' fuel types. Non-LNG power plants which saved their energy consumption and thereby reduced their $CO_2$ emission have achieved relatively high rate of productivity improvement.

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Modeling the Effect of Consideration Set-Based Reference Price: Empirical Bayes & Latent Class Approach (고려상품군을 반영한 준거가격효과의 모형화: Empirical Bayes & Latent Class Approach)

  • Chang, Kwangpil
    • Asia Marketing Journal
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    • v.8 no.1
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    • pp.1-17
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    • 2006
  • A couple of previous studies have warned against the use of homogeneous choice models in assessing the effect of reference price since unaccounted for response heterogeneity may result in spurious reference price effects(Chang, Siddarth and Weinberg 1999; Bell and Lattin 2000). According to Meyer and Kahn(1991), not accounting for consideration set heterogeneity may also bias the effect parameters in the choice model. Therefore, failure to account for these two sources of bias, in fact, have cast doubt on the empirical support for reference price effects in general. In view of aforementioned potential sources of bias, the author investigates the robustness of loss aversion effect in the reference-dependent model after accounting for heterogeneity in response as well as consideration set. The proposed model defines individual household's consideration set based on the posterior distribution of preference obtained from the Empirical Bayes approach. In addition, the same posterior distribution is used to form household-specific reference prices. Response heterogeneity correction is carried out via the Latent Class approach. The proposed model outperforms the Reference-Dependent model that includes the reference price measure most often employed in the previous studies. This implies that as a way of simplifying decision task, consumers restrict their consideration set to a subset of available brands not only in making a brand choice but also in forming reference prices.

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