Brown과 Proschan의 수리모형과 이를 일반화한 Lee와 Seoh의 시스템 수리모형이 고려된다. Brown과 Proschan의 수리모형은 시스템의 고장시 완전수리가 확률 p로, 불완전수리가 확률 1-p로 이루어지는 모형이고, Lee와 Seoh의 수리모형은 시스템 고장시 완전수리와 불완전수리의 선택이 마르코프 연쇄과정에 따라 결정되는 모형이다. 본 논문에서는, 완전수리비용과 불완전수리비용을 고려한 후, 시스템의 수명분포가 지수분포, 균일분포, Weibull분포인 경우로 나누어, 위 두 시스템 수리모형에서의 최적화가 연구된다.
본 논문에서는 환전분포형 지표수-지하수 연계모형인 MIKE SHE 모형을 SWAT모형을 이용하여 산출된 소유역 유출량 자료 및 함양량 자료와 연계하여 국내 IHP 대표유역의 하나인 보청천 유역에 적용하였다. 실측유출량자료와 모의된 유출량자료를 비교하여 통계적 변량을 산출하여 모형을 평가하였으며, 그 결과 EI와 RMAE, $R^2$값은 각각 0.64와 0.74, 0.82를 나타내는 것으로 보아 모형이 실제를 만족스러울 정도로 잘 반영하고 있지는 못한다고 판단되었다. 이는 적용된 모형의 문제점이라기 보다 국내 실정에서 모형의 입력자료를 뒷받침할 만한 세분화된 자료의 부족에서 기인된 결과로 판단된다. 이에 따라 국내에서 완전분포형 모형의 입력자료를 뒷받침할 수 있는 시추 자료, 수리상수 자료 등이 확보되고 모형의 보정과 검정과정을 거친다면 더욱 만족스러운 결과를 얻어낼 수 있을 것으로 판단되며, 이러한 문제점이 해결, 보안된다면 본 모형의 국내 적용에는 큰 문제점은 없을 것으로 판단된다.
본 연구에서는 물리적 기반의 완전분포 모형인 Vflo$^{TM}$ 모형이 중랑천 유역의 유출량 모의를 위하여 사용되었다. 토양, 토지 피복, 지형 특성을 나타내는 매개변수를 입력하기 위하여 지형공간 자료가 사용되었으며 유역의 하천 배수망과 각 격자에서의 경사를 구하기 위하여 300m 격자 크기의 DEM을 사용하였고 강우의 공간적 분포 방법으로 크리깅 기법을 사용하였다. 본 연구에서는 강우-유출 모형의 정확성을 평가하기 위하여 매개변수의 보정을 하지 않은 HEC-HMS와 Vflo$^{TM}$ 모형의 유출 수문곡선을 비교하였으며, 이 결과 물리적 기반의 완전분포 모형이 매개변수 보정이 없는 경우 HEC-HMS에 비해 총 유출체적은 적게 나오는 반면 수문곡선의 형태는 관측 수문곡선과 비슷하게 모의되었다. 매개변수 보정 후에도 이와 마찬가지로 Vflo$^{TM}$ 모형이 HEC-HMS 보다 더 정확한 첨두시간과 수문 곡선의 형태를 나타내는 것으로 보아 충분한 사용성이 있음을 확인할 수 있었다.
도달시간이 짧은 중소유역의 홍수예측과 돌발호우에 의한 돌발홍수의 예측을 위해서는 단기 예측 강우를 활용하는 기술이 필수적이라고 할 수 있다. 본 연구에서는 예측 강우를 이용한 신속하고 정확한 유출모의를 수행하는 과정으로서, 수치예보자료와 레이더 강우와 같이 격자 형태로 제공되는 강우자료를 직접 이용하여 유출모의가 가능한 1차원 분포형 강우-유출 모형을 개발하고자 한다. 본 연구에서 개발하고자 하는 모형은 모형의 입출력, 유출분석 모듈 등과 같은 모든 과정을 GIS 시스템과 완전 연계하고자 하며, 이를 통해서 그리드 형태로 제공되는 강우 시계열 자료와 공간자료를 화면상에서 조회할 수 있으며, 이를 모형의 입력자료로 직접 이용하고, 모의결과 또한 유역 내에서 공간 분포된 행태로 제시할 수 있다. 본 논문에서는 이와 같은 모형의 유출해석 과정과 이론적 검증 결과를 개략적으로 소개하고자 한다.
유출해석을 하기 위한 수문 모형은 크게 분포형 모형과 집중형 모형으로 구분할 수 있다. $Vflo^{TM}$와 같은 분포형 모형은 격자 기반의 유역 특성 및 강우자료로부터 초기 매개변수 값을 추정하기 때문에 모형보정시 민감하게 반응할 수 있다. 따라서 모형 내 구성된 매개변수들의 특성과 민감도를 파악하여 유출해석을 하는 것이 중요하다. 본 연구에서는 물리적 기반의 완전분포 모형인 $Vflo^{TM}$모형을 이용하여 감천유역의 유출해석을 실시하였다. 그 후, 지표면 유출과 하도 추적에서 주요 매개변수가 미치는 영향을 분석하여 매개변수별 민감도를 평가하였다. 이 결과, 수리전도도는 유역전체 유출고에 관여하였고, 불투수율은 첨두유량에 영향을 미치는 것으로 나타났다. 본 연구결과를 통해 유출고 및 유출량에 영향을 미치는 매개변수와 이에 따른 민감도를 확인할 수 있었다.
본 연구에서는 준분포형 지표수 유출모형인 SWAT과 3차원 지하수 유동모형인 MODFLOW의 완전연동형 결합모형을 독자적으로 개발했다. SWAT의 지하수 모형성분은 집중형이므로 분포형 매개변수와 변화하는 양수량, 지하수위의 변화등을 고려하지 못하며 MODFLOW모형은 주요 입력자요인 함양량의 정확한 산정이 어렵다. 두 프로그램의 연결작업은 지하수 함양량의 전달과정과 하천네트워크-대수층간의 상호작용을 고려하여 완성하였으며 경안천유역의 오산천 소유역에 모형을 시험구동을 수행했다. 시험구동결과 결합모형은 수문모형 혹은 지하수 모형만으로는 해결되지 않는 하천-대수층간의 경계유량을 고려한 유출해석이 가늠해짐으로써 유역내 지하수 유출량 및 총 유출량의 신뢰성이 증대될 것으로 기대된다.
본 연구에서는 물리적 기반의 완전분포 모형인 $Vflo^{TM}$ 모형을 이용하여 강원도 인제군에 위치한 내린천 유역을 대상으로 광덕산 레이더 자료와 지상강우 자료를 이용하여 분포형 홍수유출모의를 실시하였다. $Vflo^{TM}$모형을 구성하기 위해서 GIS 지형공간 자료가 사용하였다. 유역의 하천 배수망과 각 격자에서의 경사를 구하기 위하여 250m 격자 크기의 DEM을 사용하였다. 본 연구에서는 2006년 7월 14일부터 2006년 7월 17일까지의 관측 레이더 강우자료(Quantitative Precipitation Estimation, QPE), 보정된 레이더 강우자료, 지상 강우량자료를 동일한 조건의 $Vflo^{TM}$모형에 입력하여 관측 유출량과 비교함으로써 기상청레이더 자료와 조건부합성기법으로 보정된 레이더 자료의 수문모형의 입력 자료로써의 타당성을 비교하고자 하였다. 광덕산 레이더 강우의 경우 관측치보다 상당히 과소 추정되는 모습을 보여주었고, 지상강우와 조건부합성기법으로 보정된 레이더 강우의 경우 실제 관측치와 비슷한 유출을 나타내었지만, 조건부 합성기법(Kim, 2008)을 이용하여 레이더강우와 지상강우를 합성한 보정 레이더 강우자료가 가장 좋은 결과를 보여주었다. 이를 통해 기상레이더 강우자료와 지상강우자료를 합성할 경우 충분히 레이더 강우를 이용하여 홍수모형의 입력자료로써 수문학적 활용성이 있음을 확인하였다.
포아송 분포에서 일반적으로 공액 사전 분포를 이용하여 사후확률의 수학적 계산이 간편하도록 한다. 그러나 모수 집합의 제한적 조건 때문에 비공액 사전 분포를 이용할 수 도 있다. 비공액 사전분포의 사용은 사후분포의 형태가 일상적인 분포집합의 형태를 갖지 않으므로 모형의 가정에 따라서 복잡한 구조를 갖을 수 도 있다. 특히 포아송-로그정규분포 모형에서의 모수 추정문제를 몬테 칼로방법을 이용하여 추정하고자 할 때 필요한 완전한 조건부 분포의 형태는 잘 알려진 분포의 형태를 갖지 않는다. 본 논문에서는 계층적 구조를 갖는 포아송-로그정규분포 모형에 대하여 고찰하고 추정에 있어서 잠재적 변수를 활용하여 필요한 난수발생이 쉽도록 하는 방법에 대하여 알아보았다.
본 연구에서는 다중최적화기법을 이용하여 분포형 수문모형의 매개변수 보정 과정에서 분포형의 정도가 융설과 유량의 최적화에 어떠한 영향을 미치고 있는 가를 연구하였다. 분포형 수문모형으로는 HL-RDHM를 이용하였고, 분포형 정도에 따라 집중형, 준분포형, 완전분포형 등 3개의 모형을 구성하여 최적 매개변수를 산정하였다. 유역은 108개의 격자로 구성되며, 격자별로 융설과 관련하여 15개, 유출량 관련 13개의 매개변수를 다중최적화기법인 MOSCEM를 이용하여 최적화하였다. 최적 매개변수 산정을 위하여 2004-2005년의 기상학적 자료와 융설량과 유출량 관측자료가 이용되었고, 최적화된 매개변수를 2001-2004년의 자료를 이용하여 검증하였다. 다중최적화기법 적용 결과 집중형의 경우, 초기 값에 의한 결과로 부터 RMSE 값이 융설량은 평균 35%, 유출량은 약 42% 개선되었고, 준분포형과 완전분포형의 경우는 융설량은 평균 40%, 유출량은 약 43% 정도의 RSME 값이 향상되었다. 전반적으로 집중형보다는 분포형 모형이 최적화 과정에서 융설과 유출량 예측에 더 나은 성과를 보여주었지만, 준포형과 완전분포형의 경우 최적화 성과에서 큰 차이를 보이지 않았고, 유출보다는 융설에서 분포형 정도에 따른 모형의 민감도가 더 높은 것을 확인되었다.
현업에서 사용하는 유출해석 기본이론은 연속방정식과 운동방정식으로서 운동파가정(kinematic wave analogy)을 기반으로 한 집중수문모형(lumped hydrologic model)에 의하여 수행되고 있지만 집중형 모형은 한 매개변수에 여러 가지의 물리적 과정을 개념화하여 담고 있기 때문에 유출과정에 대한 섬세한 모형화의 제약으로 인하여 유역고유의 매개변수값을 찾기가 쉽지 않은 단점을 가지고 있다. 이에 본 연구에서는 물리적 기반의 2차원 분포형 강우-유출모형을 개발하고자 하며 이는 완전분포형 수문동역학적 모형으로 지표흐름과 침투과정, 기저유출과 관련된 과정을 모의한다. 본 모형은 공간적으로 변화하는 침투량과 소규모 및 대규모의 지형학적 특성을 사용하는 St. Venant 방정식을 사용하고 개발될 모형은 모든 스케일에서의 수심과 유량을 계산할 수 있으며 Richard 방정식(또는 선택적으로 Green-Ampt 방정식 채택)을 이용하여 정밀한 침투량 모의가 가능하다. 또한 레이다등의 고해상도 강우관측자료를 지점자료와 합성하여 입력자료로 사용할 수 있도록하고자 하며 강우-유출모형에 다목적댐이나 보등에서의 유량조절효과를 반영하고, 다목적댐군에서의 연계운영모의가 가능케 함으로서 현업의 운영자들이 실무에서 실질적으로 활용할 수 있는 형태의 모형을 개발하고자 한다. 이는 국내에서의 2차원 분포형 강우-유출모형을 자체 개발함으로서 연구역량을 제고하고, 국내 현업기관에서의 분포형 모형기반의 홍수모니터링 및 전망시스템의 확산에 기여할 것으로 예상된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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