본 연구는 초등수학의 여러 영역 중 도형 학습에서 오류 찾기 활동을 통하여 학생들이 범하는 오류 유형이 어떤 것이 있는지를 알아보고 이러한 활동이 학생들의 수학 학업 성취도와 추론 능력에 미치는 영향을 알아 보는데 있다. 연구 결과 학생들이 가장 많이 보이는 오류는 부정확한 개념과 정의에 의한 오류(55.8%)이며, 문제해결을 기피하는 오류(14.8%)를 제외하면, 시각적 자료를 부적절하게 사용하는 오류(11.4%), 문제 자료를 곡해하는 오류(9.2%), 기술적인 오류(6.2%), 논리적으로 부적절한 추론으로 인한 오류(1.6%), 문제 자료를 불충분하다고 여기는 오류(1.0%) 순으로 나타났다. 오류 찾기 활동을 수업에 적용한 결과, 사전 및 사후 학업 성취도 검사와 추론 능력 검사에서 유의수준 5% 이내의 유의미한 차를 보였다. 이는 오류 찾기 활동이 수학 학업 성취도와 수학적 추론 능력 향상에 도움을 주는 교수 방법 중 한 가지가 될 수 있음을 알 수 있었다.
본 연구는 무리수 개념의 수학 오류 찾기 활동에서 학생의 인식뿐 아니라, 오류 활용에 관한 학생의 학습 태도와 수학적 담론 수준의 변화를 초래하는 교사의 발문 전략을 살펴보는 데 목적이 있다. 이를 위해 133명의 중학교 학생을 대상으로 오류 찾기 개인별 활동, 모둠 활동과 추가 면담을 수행하여, 학생의 인식과 학생의 학습 태도와 수학적 담론 수준의 변화를 위한 교사의 발문 전략을 분석하였다. 연구 결과, 학생들의 인식은 무리수의 기호 표상과 소수 표상에 집중하며 수직선 위의 무리수의 존재성은 인식하지만 도형을 활용한 수직선 표현에는 어려움을 겪는 경향이 있었다. 또한 학생의 학습 태도와 수학적 담론 수준의 변화를 촉진하기 위해 교사의 유도적-탐구적 발문 전략의 중요성을 관찰할 수 있었다. 본 연구는 수학 교수·학습에서 오류의 활용 방법을 구체화하고, 수학 오류 찾기에서 교사의 발문 전략을 정교화하였다는 점에서 가치가 있다.
이전 논문은 자바 프로그램 내에 포함된 논리적인 오류를 발견하기 위해 HDTS 기술을 제안하였다. HDTS 는 알고리즈믹 프로그램 디버깅 기술, 단계적 프로그램 디버깅 기술, 그리고 프로그램 분할을 혼합하여 효율적으로 논리적인 오류가 포함된 프로그램을 디버깅하는 기술이다. 본 논문에서는 HDTS 기술을 구현하기 위한 HDTS 시스템을 설계한다.
본 연구에서는 음운 변동에서 나타나는 오류가 어떤 변수에 영향을 받는지 확인하여 음운 변동 연구 및 교육의 기초 자료를 제공하고자 하는 데에 목적이다. 이를 위해 유음화 발음 데이터를 이용하여 성별, 유음화의 방향, 품사, 단어의 빈도, 단어의 음절수와 유음화의 발음 적격 유무를 변수로 설정하였다. 유음화 적격률에 영향을 줄 수 있는 독립변수를 찾기 위해 카이제곱 검정과 다중공선성의 팽창계수를 먼저 확인하였다. 이후 다중 로지스틱 회귀분석과 오즈비를 통해 유의한 예측인자를 검토하였다. 그 결과 5개의 독립 변수 중 성별과 유음화의 방향, 품사가 결과를 오류에 영향을 주는 주요한 인자가 되는 것을 확인할 수 있었다.
개발은 신속하게, 코드는 믿을 수 있게 개발하기 위해서 필요한 사항들 찾기 어려운 오류를 자동으로 찾게 함 성능의 병목부분을 표시 테스트 되지 않은 코드를 찾아 줌 이것을 가능하게 하는 툴 = Rational PurifyPlus Rational PurifyPlus는 하나의 패키지 형식으로 업계 최고의 세 가지 제품으로 구성 Rational Purify Rational Quantify Rational PureCoverage(중략)
기존 연구에서는 자바 프로그램에서 논리적인 오류를 찾기 위한 기술로 HDTS를 제안했었다. HDTS는 알고리즈믹 프로그램 디버깅 기술을 이용하여 실행트리에서 오류를 포함하고 있는 메소드를 찾고, 단계적 프로그램 디버깅 기술을 이용하여 오류를 포함하고 있는 메소드에서 오류가 있는 문장을 찾아낸다. 그리고 분할 기술을 이용하여 오류를 포함하고 있는 메소드 내의 문장 중에서 디버깅에 관련이 없는 문장과 실행트리에서 불필요한 노드를 제거하여 노드의 수를 줄임으로서 사용자가 디버깅하는 횟수를 최소화할 수 있는 프로그램 디버깅 기술이다. 본 논문은 자바 프로그램을 디버깅할 수 있는 HDTS 시스템을 구현하기 위한 설계를 한다. 먼저, 자바의 부분언어를 정의하고 자바 원시 코드를 번역할 수 있는 번역기와 실행할 수 있는 가상머신을 설계한다. 그리고 사용자가 디버깅하기 위한 사용자 그래픽 인터페이스를 설계한다.
이전 논문은 자바 프로그램에서 논리적인 오류를 찾기 위한 기술로 HDT를 제안했었다. HDT는 알고리즈믹 프로그램 디버깅 기술을 이용하여 실행트리에서 오류를 포함하고 있는 메소드를 찾고, 단계적 프로그램 디버깅 기술을 이용하여 오류를 포함하고 있는 메소드에서 오류가 있는 문장을 찾아낸다. 이 기술은 전통적인 디버깅 기술보다 자바 프로그램에서 프로그래머가 디버깅하는 횟수를 줄였다. 그러나 최근에는 프로그램 크기가 증가하고 메소드의 수가 증가하고 있기 때문에 아직까지 HDT는 디버깅하는 횟수가 많다. 이 논문은 HDT에 프로그램 분할 기술을 적용하는 HDTS를 제안한다. 이 방법은 자바 프로그램을 디버깅할 때, HDT보다 프로그래머가 디버깅하는 횟수를 줄여 줄 수 있다. 특히, HDTS는 메소드와 문장의 수가 증가할수록 효율성이 증가한다.
문법 검사기는 문장의 문법 오류를 찾고 이에 대한 적절한 대안을 제시하는 것이다. 문법 오류를 찾기 위해서 문법 검사기는 전체 문장을 분석해야 하며 이는 많은 자원이 소요되는 작업이다. 이러한 이유로 대부분의 한국어 문법 검사기는 중의성이 없는 작은 부분에 대해서만 구문 분석을 수행하는 부분구문 분석기를 이용하고 있다. 본 논문의 구문 분석기는 문법 오류를 검사하기 위해서 전체 구문 분석기를 사용하였다. 이 방식은 여러 단어를 사이에 두고 떨어져 있는 두 단어간에 문법적 오류가 있을 경우에도 이를 찾아서 고칠 수 있다. 결과적으로 이 방식은 수행 성능을 저하시키는 대신, 문법 오류를 수정하는 정확률의 향상을 기대할 수 있다. 본 논문의 문법 검사기는 문법 오류를 찾고 수정하기 위해서 65개의규칙을 사용한다. 전체 구문 분석기를 사용하는 한국어 문법 검사기는 약 7백만 어절로 구성된 실험 코퍼스에 대해서 약 96.49%의 교정 정확률을 얻을 수 있었다.
Gamma 네트워크는 많은 수의 중복경로를 포함하고 있기 때문에 오류발생시 그 오류를 허용할 수 있는 능력을 보유하고 있다. 그러나 근원지 번호와 목적지 번호가 동일한 경우에는 경로가 한개 뿐이어서 오류가 발생한다면 오류를 허용할 수 있는 어떠한 방법도 존재하지 않는다. 더욱이 그 네트워크가 동적 패킷 라우팅(dynamic packet routing) 전략을 사용할 경우에 오류가 발생한다면 다른 중복경로를 찾기위해 후진추적(backtracking)을 해야하는 문제점도 가지고 있다. 본 논문에서는 이러한 문제들을 새로운 스테이지 첨가 없이 해결할 수 있는 네트워크인 Dual 네트워크를 제안하고 있다. Dual 네트워크는 처음과 마지막 스테이지를 제외하면, Gamma 네트워크와 동일한 크기의 스위칭 소자를 사용하고 있으며, 특히 같은 크기의 Gamma 네트워크보다 스테이지(stage)수가 한개 줄어들어 매우 효율적인 네트워크이다. 또한, Dual 네트워크에서는 라우팅 방법으로 목적지 주소 라우팅(Destination Tag Routing)방법을 사용하기 때문에, 보다 간편하고 빠른 라우팅을 수행할 수 있는 장점도 가지고 있다.
멀티미디어 시스템이 발전함에 따라 멀티미디어 서비스 내에서 영상데이터 압축의 중요성은 점점 강조되고 있다. 그러나 영상을 압축한 비트스트림에 오류가 발생할 경우 영상을 복원할 때 심각한 왜곡이 발생하고, 이 때문에 멀티미디어 서비스에서 오류 은닉 방법은 더욱 중요한 기술로 대두되고 있다. 이러한 점을 해결하기 위해 Hsia는 1차원 경계면에서의 정합벡터를 이용하여 손상된 블록에 발생한 오류를 복구하는 오류 은닉 방법을 제안하였다. 그러나 정합벡터를 구하기 위해서 손상된 블록을 중심으로 상위와 하위에 있는 블록의 경계면에 있는 모든 픽셀에 대한 MAD (Mean Absolute Difference)값을 계산해야 하기 때문에 이 방법은 많은 연산량이 필요하다. 많은 연산량을 해결하기 위해서 본 논문에서는 계층 탐색 기반의 고속 오류 은닉 방법을 제안한다. 제안하는 방법에서는 정합벡터를 찾기 위한 확인점을 줄여 계산량을 감소시킨다. 제안한 방법을 Hsia가 제안한 방법과 비교하였을 때 화질을 유지하면서 연산량을 약 3배 줄일 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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