경사기능재료 판에 대한 열탄성 변형과 응력 해석을 위해 Green 함수 방법이 채택되었다. 3차원 정상 온도분포에 대한 해는 적층판 이론에 의해 얻어진다. 열탄성 문제에 대한 기본 방정식은 각각 평면의(out-plane) 변형과 평면내(in-plane) 힘에 의해 유도되었다. 굽힙과 평면내 힘으로 인한 열탄성 변형과 응력분포는 Galerkin 방법에 근거한 Green 함수를 이용하여 해석되었다. 열탄성 변형과 응력분포 해석을 위한 Galerkin Green 함수의 특성함수들은 사각판의 제차 경계조건을 만족시키는 허용함수들의 급수 형태로 근사화 되었다. 수치예제가 수행되었으며, 경사기능재료의 물성치가 판의 열탄성 거동에 미치는 영향이 검토되었다.
논문은 동역학의 새로운 변분이론인 확장 해밀턴 이론을 열 탄성과 공극 탄성에 적용하여 더욱 일반화하는 것에 그 주요 목적이 있다. 이를 위해 열 탄성학에 대한 이론 적용이 우선적으로 검토되었고, 열 탄성-공극 탄성의 유사성을 바탕으로 공극 탄성에까지 그 이론이 확장되었으며, 각 경우에 대한 푸리에 변환을 통해 그 적정성을 확인하였다.
강자성 판의 자기-열-탄성 상호작용을 고찰하기 위하여 자기-열-탄성에 관한 일반화된 변분원리에 기초한 이론적인 모델이 제안되었다. 자탄성 선형화이론과 섭동법을 사용하여, 온도장과 자기장으로 재하된 단순지지 강자성 평판의자-탄성 좌굴과 자기-열-탄성 좌굴거동을 해석하였다. 또한 해석적인 고찰이 어려운 보다 복잡한 강자성 판의 자기-열-탄성 거동을 모사하기 위하여 비선형 유한요소 모형을 개발하였다. 이 유한요소모형을 이용하여 유한한 강자성 판의 자기-열-탄성 ?과 좌굴거동 그리고, 이에대한 온도장과 자기장의 영향에 대하여 고찰하였다.
위상 최적화 기술은 제품의 초기단계의 개념설계에 유용한 기술이며, 주로 구조물의 탄성을 고려한 분야를 중심으로 개발되었다. 그러나 일반적인 기계의 정밀도가 향상됨에 따라 열적인 영향을 함께 고려할 경우가 많아지게 되어, 열과 탄성계를 동시에 고려하는 위상 최적설계가 필요하다. 본 연구에서 균질화법을 이용하여 열-탄성계를 고려한 위상 최적설계를 해석하였다. 열-탄성 문제에서는 열전달 해석과 구조해석을 고려하는 문제이므로 열전달 재료 물성치와 구조 재료 물성치를 함께 사용하였다. 가동에너지를 기계적인 변위 또는 응력으로 변환하는 트랜스듀서인 액츄에이터의 설계에 적용하였으며, 열계와 탄성계 그리고 열-탄성계를 동시에 해석한 설계 결과를 얻었다. 얻어진 각각의 결과를 동일한 하중조건으로 재해석한 결과, 열-탄성계를 고려하였을 경우가 각각의 계를 고려했을 경우보다 개선된 성능을 가진다.
본 논문에서는 다공성 복합재료의 열탄성 거동 예측을 위하여 미시역학적 유한요소 해석을 통해 기공 탄성 인자를 측정하였다. 먼저 기공 압력에 의한 복합재료의 응력 및 변형 상태를 기술하기 위해서 구성 방정식에 기공 탄성 인자를 도입하였다. 기공 탄성 인자의 산출에 필요한 기공 압력에 의한 팽창 변형도와 기공 형성에 따른 균질화 탄성 계수의 저하를 측정하였다. 기공의 형상, 크기, 배열 형태에 따른 이차원 대표 체적 요소의 모델링과 유한요소 해석을 수행하였다. 기공도, 재료 이 방성이 기공 탄성 인자에 미치는 영향과 기공 압력에 따른 변형 에너지 밀도 분포를 살펴보았다. 또한, 측정된 기공 탄성 인자의 유용성을 검토하기 위하여 탄소/페놀릭 복합재료의 열탄성 거동을 예측하였다.
경사기능재료 판에 대한 열탄성 변형과 응력 해석을 위해 Green 함수 방법이 채택되었다. 3 차원 비정상 온도분포에 대한 해는 적층판 이론에 의해 얻어진다. 열탄성 문제에 대한 기본 방정식은 각각 평면외 (out-plane) 변형과 평면내 (in-plane) 힘에 의해 유도되었다. 굽힘과 평면내 힘에 의한 열탄성 변형과 응력분포는 Galerkin 방법에 근거한 Green 함수를 이용하여 해석하였다. 열탄성 변형과 응력분포 해석을 위한 Galerkin Green 함수의 특성함수들은 사각판의 제차 경계조건을 만족시키는 허용함수들의 급수 형태로 근사화되었다. 단수지시된 사각 판에 대한 수치해석이 수행되었으며, 정사기능재료의 물성치가 판의 비정상 열탄성 거동에 미치는 영향이 검토되었다.
본 논문에서는 열화학적 분해 및 열기계학적 변형이 고려된 구성 방정식을 사용하여 다공성 탄소/페놀릭 복합재료의 열탄성 거동을 예측하였다. 다공성 복합재료의 온도 의존성 및 열화학적 분해 과정에서의 기공도, 분해 가스에 의한 기공 압력, 재료의 수축을 고려하였다. 기공도와 기공 압력이 고려된 대표 체적 요소 모델의 유한요소 해석을 통해 산출된 거시적 기공 탄성 계수를 구성 방정식에 적용하였다. 간단한 수치 실험을 통해 기공탄성 계수가 다공성 재료의 열탄성 거동에 미치는 영향을 분석하였으며, 재료 내부에 형성된 기공과 기공 압력에 의한 응력 구배 및 변형을 확인하였다.
본 연구에서는 정상상태의 비선형 열탄성 문제에 대하여 탄성 계수 및 열전도 계수에 대해서 보조변수법을 이용한 연속체 기반의 설계민감도 방정식을 유도하였고, 온도와 변위장이 연성된 보조방정식을 정의하여 효율적으로 설계민감도 해석을 수행하여 위상 최적설계에 적용하였다. 수치 예제를 통하여 열탄성 문제에서 위상 최적설계가 갖는 요소망 의존성을 살펴보았다. 또한 열 하중이 지배적인 경우와 기계적 하중이 지배적인 경우를 비교하여 다중 물리 연성문제에서 위상 최적설계가 갖는 하중에 대한 의존성을 고찰하였다.
한국의 고준위폐기물 기준 처분 시스템의 공학적 방벽에서의 T-H-M(Thermo-Hydro-Mechanical) 거동 실증을 위한 KENTEX(KAERI Engineering-scale T-H-M Experiment for Engineered Barrier System)실험 장치를 대상으로 열-수리-역학 연동현상 해석을 하여 온도, 포화도 및 응력의 변화를 예측하였다. 그리고 이들 변수와 열-수리-역학의 연동현상에 사용된 세물성법칙인 탄성물성법칙, 공극탄성 물성법칙 및 공극탄성-소성 물성법칙과의 관계를 분석하였다. 열-수리-역학 연동현상을 계산하는 데는 상용 유한요소 코드인 ABAQUS를 사용하였다. 열 계산에서 벤토나이트 내 온도는 히터 가열 후 초기에는 급격히 증가하다가 얼마의 시간이 경과한 후에는 거의 일정한 값에 도달하였다. 이 도달시간은 약 37.5일로 반경방향의 모든 지점(H=0.68m 일때)에서 정상상태에 도달한 것을 알 수 있었다. 즉, 히터와 벤토나이트 경계면에서는 $90^{\circ}C$, 벤토나이트와 외부 셀 경계면에서는 약 $70^{\circ}C$를 유지하였다. 열-수리-역학 연동현상 계산에서 시간에 따른 벤토나이트 포화도는 탄성 물성법칙, 공극탄성 물성법칙 및 공극탄성-소성 물성법칙의 세 경우 모두 거의 차이가 없었다. 열-수리-역학 계산 결과와 수리-역학 계산 결과의 비교에서 온도의 증가는 탄성 물성법칙 및 공극탄성 물성법칙 각각에 대해 시간이 경과함에 따라 포화도가 증가함을 초래해 포화가 빨리 진행됨을 알 수 있었다. 특히 히터에 가까운 쪽에서는물이 침투하고 있는 쪽 보다 포화도 증가가 큰 것으로 나타나 벤토나이트가 물로 포화되기 전의초기상태가 온도의 영향을 많이 받는 것을 알 수 있었다. 또한 응력은 세 물성 법칙 모두 시간의 경과에 따라 증가하는 경향을 보이나 탄성 물성법칙의 경우가 다른 두 경우보다 현저한 변화를 보이는데 이는 변형율이 탄성한계를 넘어서도 계속 작용하여 공극비 변화를 고려한 다른 두 물성법칙과 차이가 있음을 나타내고 있다. 그러나 공극탄성 물성법칙 및 공극탄성-소성 물성법칙의 경우에 열-수리-역학 계산 결과와 수리-역학 계산 결과를 비교하면 시간이 경과함에 따라 응력은 증가하지만 온도의 변화에 따른 서로의 응력의 차이는 작은 것을 알 수 있다. 즉 온도변화의 영향보다는 시간에 따른 포화도 변화의 영향이 더 큰 것으로 생각된다. 따라서 벤토나이트의 열-수리-역학 연동현상 해석에서 벤토나이트는 온도의 증가로 포화가 빨라지고, 포화도 증가는 응력을 증가시키는 결과를 보이므로 공극비, 열팽창 및 팽윤압 등의 영향을 받고 있는 것으로 이해된다. 그래서 벤토나이트의 열-수리-역학 연동현상 해석에서 벤토나이트는 공극비, 열팽창 및 팽윤압 등의 영향을 받으므로 탄성과 소성을 동시에 고려할 수 있는 물성법칙을 선택하는 것이 바람직하다.
기계평면시일의 접촉 운동면에서 유체가 비압축성이고, 점성의 영향을 받는 경우에 대한 체적누설 유동량과 마찰 토오크를 멱급수의 방법을 이용하여 추정하였다. 본 연구에서 고려되고 있는 설계인자로 시일의 경사도, 접촉 운동면에서의 사인파형, 코우닝, 열탄성 변화량, 마모량, 시일의 스프링 강성도에 따른 축방햐의 변화량을 종합적으로 고려하여 해석하였다. 계산된 결과에 의하면 특히 회전속도가 증가되면 열탄성 변화량에 의한 시일의 누설 마찰 토오크가 커다란 영향을 받고 있는 것으로 나타나고 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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