이 논문은 연속보의 동적 최적설계에 관한 연구이다. 본 연구에서는 연속보의 근사적인 최적제원을 결정하기 위하여 컴퓨터 프로그램의 실행결과를 이용한 기법을 이용하였다. 경간길이, 질량 및 휨강성이 변화하는 연속보의 자유진동해석과 이동 집중하중이 작용하는 경우 동적응답해석을 실행할 수 있는 컴퓨터 프로그램을 개발하였다. 모형실험 결과와 이론적인 해석결과가 잘 일치하여 해석결과의 타당성을 검증할 수 있었다. 설계효율을 나타내기 위하여 최대 동적응력, 경간사이의 응력차이, 이동 집중하중이 작용하는 점에서의 rms 처짐 및 전체지간의 총질량 등 4가지의 무차원 변수들의 선형결합으로 이루어지는 최적함수를 정의하였다. 3경간 연속보에 대한 해석결과 개략적인 최적제원을 갖는 연속보로 설계하는 경우 등간격의 등단면 연속보에 비해 설계효율을 개선할 수 있음을 알 수 있었다.
연속보를 대상으로 한 재료비선형 전달행렬법을 제시하였으며, Gauss-Lobatto 적분법을 사용하여 보의 강성행렬로부터 전달행렬을 도출한다. 전달행렬법에서는 유한요소해석법과는 달리 각 절점의 자유도 수에 상관없이 일정한 미지값만을 가지게 되므로 선형해석뿐만 아니라 비선형해석에서도 빠른 연산속도를 보인다. 연속보에 대한 비선형 해석의 적용 예를 통한 비교 결과, 재료비선형 전달행렬법이 변위-모멘트, 변위-하중, 곡률-모멘트의 관계에서 유한요소해석법에 비해 효율적인 것으로 평가되었다.
이 논문에서는 이동하는 질량체의 연직 방향에 대한 관성 효과를 고려하여 보의 진동을 해석할 수 있는 유한요소해석 방법을 제안한다. 제안하는 방법은 정밀한 상호작용 해석을 요하지 않는 경우에 계산의 효율성을 높이는 방법으로서, 이동하는 질량체의 관성 효과를 운동방정식에 연계시키고 질량체와 보의 상호작용력은 외부 하중으로만 고려한다. 범용 유한요소해석 소프트웨어인 Abaqus를 이용하여 시간 영역 해석을 수행하고 보의 절점과 이동하는 강체 질량의 절점 변위를 다지점 구속조건으로 연계하여 해석하는 방법을 제시하였다. 기존 해석적 방법에 의한 해와 비교하여 제안하는 방법을 검증하고 보행하중 모델을 이용한 이동 보행 하중해석에서 보행자의 질량 효과를 살펴보기 위한 간단한 연속 보 모델에 대한 해석 결과를 제시하였다.
재래식(在來式) 구조해석기법(構造解析技法)으로 연속(連續)보를 해석(解析)할 때 다경간(多徑間)일수록 그 복잡성이 가중(加重)된다. 처짐각법(角法)이나 모멘트분배법(分配法) 마저도 그 실용성(實用性)이 제한적(制限的)이 된다. 본(本) 연구(硏究)에서는 사경간(四徑間)까지의 연속보에서 지점(支點) 모멘트를 구하는데, 더 개선(改善)된 정해법(正解法)을 개발하였고, 또한 모든 다경간(多徑間)의 연속(連續)보의 해석에 적용되는 전혀 새로운 근사해법(近似解法)을 제시하고 있다. 이 근사해법은 적용(適用)이 아주 간편하고 정확도(正確度)가 아주 높아서 거의 정해(正解)에 가까운 결과(結果)를 보여준다. 이들 해법(解法)은 특히 연속(連續)보의 영향선(影響線)의 작도(作圖)에 아주 편리하게 이용할 수 있으며, 지금까지 주로 많이 사용하는 Muller-Breslau의 원리(原理)와 비교할 때 월등하게 용이(容易)하다는 장점(長點)을 지니고 있다.
연속(連續)보 또는 라멘 등의 양단(兩端)모멘트를 반복적(反復的)인 수계산(手計算)으로 산정(算定)하기 위하여 모멘트 분배법(分配法)은 지난 60년(年)동안 널리 사용(使用)되어 왔다. 그러나 이 방법(方法)은 부정정(不靜定) 차수(次數)가 증가(增加)할수록 그 순환과정(循環過程)이 매우 복잡(複雜)해지면서 결과치(結果値)는 정해(正解)에서 멀어지는 경향(傾向)이 있다. 참고문헌(參考文獻)(1)에서는 4경간(徑間) 까지의 연속(連續)보를 해석(解析)하는 공식(公式)들을 제안(提案)하였다. 이 공식(公式)들은 모멘트 분배법(分配法)을 정식화(定式化)한 것이지만 모멘트분배법(分配法)에 비해 훨씬 간단(簡單)하면서도 결과치(結果値)는 100% 정해(正解)를 나타내었다. 본(本) 연구(硏究)는 5경간(徑間) 이상(以上)의 다경간(多徑間) 연속(連續)보의 해석(解析)에 대한 새로운 해법(解法)이며, 참고문헌(參考文獻)(1)의 과정(過程)을 확대(擴大)하여 새로운 수렴형 공식(公式)을 전개(展開)한 것이다. 모멘트 분배법(分配法)에 비하여 결과치(結果値)는 아주 정해(正解)에 가까운 반면(反面)에 계산(計算)은 매우 간단(簡單)하다는 사실(事實)을 입증(立證)하고 있다. 여기 제안(提案)된 방법(方法)은 다경간(多徑間) 연속(連續)보, 더 나아가서는 라멘의 해석(解析)에서 새로운 해법(解法)이 될 것이다.
PSC 연속 평판슬래브의 설계는 부정정 평판슬래브에 대한 정확한 해석의 어려움 등으로 등가보이론과 등가골조이론에 의한 근사식을 수정없이 사용하거나 컴퓨터를 이용한 해석에 의존하고 있으나 해석결과를 간단하게 정확히 평가할 수 있는 기법은 없는 실정이다. 또한 PSC 연속 평판슬래브의 부재력은 긴장재의 곡선형태에 따라 변하므로 실제 설계시 PS 긴장재의 정확한 곡선식을 찾는 것은 매우 중요하다. 본 연구에서는 비부착 PSC 연속 평판슬래브를 설계할 때 기둥과 기둥을 연결하는 PS 긴장재의 기하학적 곡선형태를 결정하는 방법과, PS 긴장력으로 인해 발생하는 평판슬래브의 기둥부 휨모멘트에 대하여 판이론을 기초로 간편하게 계산하는 방법을 제안하였다. 본 연구에서 제안된 이론으로 계산된 PSC 연속 평판슬래브에 대한 해석값과 유한요소 해석에 의한 지점 부모멘트를 비교 검토하여, 본 논문에서 제시한 기법의 타당성을 입증하였다. 따라서 본 연구는 설계자에게 컴퓨터의 해석결과를 간단하고 정확하게 검증할 수 있도록 하였다.
본 연구에서는 부착되지 않은 텐돈을 갖는 PS콘크리트 구조체에 대한 해석적 여구가 진행되었는데 해석결과는 기존의 실험결과들과 비교되었다. 기존의 실험 결과들로부터 하중변위 관계, 구조체의 파괴시 텐돈응력에 대한 설계식, 기존의 보통 철근량의 효과, 부재길이에 대한 부재두께의 효과, 하중의 종류에 따른 영향등을 해석적 연구와 병행하여 분석하였다. 총 12개의 실험결과가 분석되었는데, 그 중 6개는 2스팬 연속보이며, 나머지 6개는 3스팬 연속 슬래브였다. 해석 결과는 실험결과와 잘 일치함을 보여 주었으며, 구조체의 파괴시 텐돈의 응력은 기존의 보통 철근의 효과, 하중의 패턴, 텐돈의 형상 등에 따라 많은 영향을 받는 것으로 나타났다.
불연속체 해석을 이용하여 터널 안정성 해석을 수행할 경우 해석 결과는 절리 모델의 선택에 따라 달라진다. 따라서 본 연구에서는 개별요소법을 이용한 불연속체 터널 안정성 해석에 있어 BB 모델 적용시의 해석 결과와 MC 모델 적용시의 해석 결과를 비교하였다. 또한 주어진 응력 조건과 터널 형상에 따른 암반의 변형 거동을 규명하기 위하여 불연속체 해석 결과와 연속체 해석 결과를 비교하였다. 연속체 해석결과와 BB 모델을 사용한 불연속체 해석 결과는 변위 및 응력 분포는 비슷한 양상을 보이는 반면, MC 모델을 사용한 불연속체 해석결과는 이와 다른 양상을 보였다. 또한 MC 모델을 사용하여 불연속체 해석을 실시할 경우 절리의 영향을 명시적으로 고려하였음에도 불구하고 연속체 해석 결과에 비해 변위 및 최소 주응력이 더 작게 발생할 수 있음을 확인할 수 있었다. 이는 MC 모델이 실제 절리의 변형거동 특성을 현실적으로 모사할 수 없기 때문에 발생되는 결과이며, 특히 절리면의 전단거동에 무관하게 팽창각을 일정한 상수로 취급하는 MC 모델의 특성으로 인한 결과이다.
본 연구에서는 다층 층간분리된 적층보의 자유진동해석을 수행하였다. 적층보에 존재하는 다층 층간분리가 고유진동수에 미치는 영향을 고찰하기 위해 층간분리단에서의 연속조건을 유도하고, 층간분리된 각각의 분할보의 경계에서 유도된 연속조건을 이용하여 진동수 방정식을 유도하였다. 이론해석결과의 검증을 위해 범용 프로그램을 이용한 유한요소해석을 수행하였으며, 서로 잘 부합됨을 보였다. 고유진동수 변화는 다층 층간분리의 크기와 위치 및 형태에 따라 변하였다. 얻어진 결과로부터 다층 층간분리가 적층보의 동적특성에 미치는 민감도와 층간분리의 위치와 크기를 탐지하는데 활용될 수 있는 가능성을 제시하였다.
본 논문은 등분포하중과 양끝단에 모멘트가 작용하는 계단식 변단면보(스텝보)의 비선형 횡-비틀림 좌굴에 대해 연구이다. 3차원 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS(2007)와 회귀분석 프로그램 MINITAB(2006)이 단순보 경계조건을 가지고 있는 일단 또는 양단 변단면보의 설계 좌굴강도 산정식 개발에 적용되었다. 해석모델의 비지지길이 내 중앙부분의 플랜지는 폭 30.48cm, 두께 2.54cm로 고정되었으며, 양단 또는 일단 플랜지의 크기는 해석매개변수로 고려되었다. 양단 스텝보는 플랜지 해석매개변수를 고려하여 27개, 일단 스텝보는 36개의 해석모델이 하나의 하중조건에 적용되었다. 본 연구는 잔류응력과 초기변형을 고려하여 비탄성 구간 내 3가지 비지지길이와 5가지 하중조건이 고려된 총 945개의 해석모델을 고려하였다. 잔류응력의 분포는 Pi와 Trahair(1995)가 적용한 분포도를 사용하였으며, 초기변형은 현대제철의 제작기준인 형강길이의 0.1%조건을 적용하였다. 본 논문에 제안된 식과 유한요소해석결과를 비교분석한 결과 양단 스텝보에서는 최대 13%, 일단 스텝보에서는 최대 10%의 차이를 보이고 있다. 본 연구를 통해 개발된 식은 경제적이고 합리적인 설계에 적극활용 가능하며, 변단면 부재의 비탄성 좌굴강도 연구에 크게 기여할 것이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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