• 응용통계연구
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• 제26권3호
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• pp.531-547
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• 2013

연생모형(multiple life model)은 보험계약에서 두 명 또는 그 이상의 피보험자들의 사망 또는 생존의 상태에 따른 보험금을 지급하는 보험 상품의 보험료 결정 및 리스크 관리를 위한 모형이다. 본 논문에서는 부부 가입자 중 마지막 사망자가 발생할 때까지 연금이 지급되는 연생보험의 대표적인 상품인 역모기지를 살펴보고자 한다. 역모기지 상품은 만 60세 이상의 고령자가 소유주택을 담보로 거주하면서 일정액을 대출받지만 대출금을 다시 상환하지 않는 금융상품으로 부부 가입의 경우 대출 기간의 확률분포를 적용하기 위해서는 연생모형을 적용해야만 한다. 그러나 현행 역모기지 상품에 있어서 대출한도 및 월지급금 산출 시 연생모형이 적용되지 않고 있으며 우리나라의 경우에는 국민 생명표 상의 여자 사망률을 대출 종료(연금지급종료)확률로 활용하고 있다. 여자의 사망률을 이용하는 이유는 보수적인 관점에서 대출 종료 시점을 예측하기 위해 일반적으로 남자보다 여자가 더 수명이 길다는 점 때문이다. 고령화로 인해 수명이 점점 길어지는 추세이기 때문에 역모기지와 같이 계약기간이 확정되어 있지 않은 보험 상품의 경우 특히 더 계약 종료 시점에 대한 확률분포가 리스크 관리를 위하여 중요하다. 본 논문의 의의는 역모기지의 발행기관 및 보증기관의 적정한 월지급금 지급과 차후 월지급금의 과대지급으로 인한 지급불능을 방지하기 위해 현행 사용하고 있는 모형의 위험률에서 연생 모형으로 변경할 필요성을 실증분석을 통하여 제시한다.

• 응용통계연구
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• 제27권7호
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• pp.1097-1114
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• 2014

연생보험은 보험가입자 2인의 생사여부에 따라 보험금을 지급하는 보험상품이다. 보험실무에서는 연생보험 가입자들의 장래생존기간을 독립으로 가정하고 보험료를 산출한다. 그러나 보험가입자들 사이에 존재하는 상관성을 고려할 때 이는 합리적이지 않다. 또한 보험가입자들의 생존분포와 독립적인 커먼-쇽(common shock)을 연생보험에 반영하면 다양한 지급조건을 설정할 수 있는데 이에 대한 충분한 고려가 이루어지지 않고 있다. 본 논문에서는 커먼-쇽(common shock)을 연생보험에 적용하고, 코퓰라(copula)를 이용하여 가입자들의 장래생존기간 간에 존재하는 상관성을 반영한 후 분석을 수행한다. 또한 연생보험가입자에 대한 확률변수를 추가적으로 고려하여 기존의 연생모형에서 다루지 못했던 새로운 상품을 설계하고 시뮬레이션을 통해 보험료를 계산한다. 그리고 그 결과를 바탕으로 본 논문에서 제시한 모형이 연생상품에 다양하게 적용 가능함을 논하고자 한다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제18권6호
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• pp.771-785
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• 2011

지금까지 연생 생명보험에 관한 대부분의 연구에서는 보험 가입자의 수명분포가 서로 독립이라는 가정하에서 연구가 진행되어 왔다. 하지만, 최근 이루어진 다양한 연구에서는 보험가입자간의 수명에 연관성이 존재할 수 있으며, 따라서 이 경우 보험 가입자의 수명에 관한 상호 연관성을 모형화하고자 하는 몇몇 연구가 이루어지고 있다. 본 연구에서는 보험 가입자의 수명분포가 공통적인 환경적 요인에 영향을 받는 경우를 고려하고, 상호의존적 수명분포하에서 연생보험에 관한 연구를 진행한다. 또한 보험가입자간 수명 분포가 실제 독립이 아닌 경우에 이에 관한 독립을 가정하는 경우 발생할 수 있는 문제점을 분석해 보기로 한다.

• 응용통계연구
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• 제31권1호
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• pp.77-96
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• 2018

주택연금은 계약기간이 확정되어 있지 않기 때문에 계약 종료 시점에 대한 확률분포 예측이 장수리스크 관리를 위하여 중요하다. 따라서 고령화의 주요인인 기대수명의 연장은 연금 재정건전성에 심각한 영향을 끼칠 수 있기 때문에 사망률의 개선 추세가 적절히 반영된 사망률 예측 연구가 선행될 필요가 있다. 본 연구에서는 Lee-Carter (LC) 모형과 연생모형을 이용하여 주택연금 계리모형에 사망률 개선 효과를 반영하였다. 전통적 LC 모형을 통한 사망률 예측 방식은 미래 사망률이 지나치게 개선되는 현상을 보이고 있기 때문에 사망률 개선효과를 조금 더 적절한 수준으로 보정하고자 본 연구에서는 사망확률 분포의 편중을 나타내는 왜도를 활용한 LC 모형을 적용하였다. 왜도 예측 방식을 LC 모형에 적용한 방법론을 사용하여 주택연금 월 지급금을 산출해본 결과 전통적 LC 모형의 사망률 예측보다 사망률 개선효과를 더 적게 반영하여 더 큰 월 지급금이 산출되었고, 왜도 활용 LC 모형에 의한 이러한 결과는 장수 리스크를 덜 왜곡한다는 데 의의가 있다고 볼 수 있다. 본 연구 결과는 사망률 감소 추세를 적절하게 반영한 위험률을 계산하여 주택연금의 발행기관 및 보증기관의 적정한 월 지급금 지급과 차후 월 지급금의 과대지급으로 인한 지급불능을 방지할 수 있는 리스크 관리 방법으로 이용될 수도 있다.