• 한국학교수학회논문집
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• 제10권2호
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• pp.263-288
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• 2007

본 연구는 수학 7-가, 수학 8-가 교과서의 함수단원 분석을 통해 지필환경의 제한점을 알아본 후 탐구용 소프트웨어인 엑셀이 학생들의 일차함수의 과정-대상관점 형성 과정에 어떠한 영향을 미치는지 알아보는 것이다. 엑셀을 활용한 교수 실험은 학습능력 수준이 다른 다섯 명의 학생을 선정하여 중학교에서 다루고 있는 함수관련 내용을 중심으로 실시하였다. 교수실험은 5차시로 이루어졌으며, 각 학생의 활동 과정을 녹화, 녹음한 내용과 학생과의 면담, 관찰, 활동지 등을 분석하였다. 교수실험 결과, 엑셀을 활용해 식과 표와 그래프를 다양하게 조작한 역동적 탐구활동은 일차함수의 과정관점과 대상관점을 형성하는 데 중요한 비계설정(scaffolding) 역할을 했다.

• 한국도서관정보학회지
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• 제40권1호
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• pp.471-492
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• 2009

탐구수업은 학생들이 자신의 학습활동에 적극적으로 참여하여 스스로 문제를 제기하고, 해결하는 역동적인 과정이다. 탐구수업은 교사가 지식을 전달하는데 그치지 않고, 학생스스로가 지식을 발견할 수 있도록 도와주는 촉진자로서의 역할을 수행한다. 그러나 현행 탐구수업은 학교도서관과의 연계성 부족, 사서교사와 교과교사간의 협력 부족, 실무적으로 적용할 수 있는 탐구수업 모형이 미흡하다는 문제가 있다. 반면에 정보의 접근, 평가, 이용능력 신장을 목표로 하는 정보활용능력은 탐구과정과 밀접하게 관련되어 있다. 이에 본 연구에서는 리피트(Lippitt)의 탐구과정과 정보활용과정모형(Big6 Skills, Pathways to Knowledge, I-Search, 8Ws, IP, IRP)을 비교 분석하여 탐구수업에 적합한 기능, 전략, 활동을 추출하였으며, 이를 바탕으로 정보활용과정에 의한 탐구수업의 정교화 모형을 설계하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제8권
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• pp.17-32
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• 1999

본 논문의 목적은 Cabri II 를 이용하여 형식적이고 연역적인 증명수업 방법의 대안을 찾는 데 있다. 형식적인 증명을 하기 전에 탐구와 추측을 통한 발견과 그 결과에 대한 비형식적인 증명 활동을 강조한다. 역동적인 기하소프트웨어인 Cabri II 는 작도가 편리하고 다양한 예를 제공하여 추측과 탐구 그리고 그 결과의 확인을 위한 풍부한 환경을 제공할 수 있으며, 끌기 기능을 이용한 삼각형의 변화과정에서 관찰할 수 있는 불변의 성질이 형식적인 증명에 중요한 역할을 한다. 또한 도형에 기호를 붙이는 활동은 형식적인 증명을 어렵게 만드는 요인 중의 하나인 명제나 정리의 기호적 표현을 보다 자연스럽게 할 수 있게 해 준다. 그러나, 학생들이 증명은 더 이상 필요 없으며, 실험을 통한 확인만으로도 추측의 정당성을 보장받을 수 있다는 그릇된 ·인식을 심어줄 수도 있다. 따라서 모든 경우에 성립하는 지를 실험과 실측으로 확인할 수는 없다는 점을 강조하여 학생들에게 형식적인 증명의 중요성과 필요성을 인식시킬 필요가 있다. 본 연구에 대한 다음과 같은 후속연구가 필요하다. 첫째, Cabri II 를 이용한 증명 수업이 학생들의 증명 수행 능력 또는 증명에 대한 이해에 어떤 영향을 끼치는지 특히, van Hiele의 기하학습 수준이론에 어떻게 작용하는 지를 연구할 필요가 있다. 둘째, 본 연구에서 제시한 Cabri II 를 이용한 증명 교수학습 방법에 대한 구체적인 사례연구가 요구되며, 특히 탐구, 추측을 통한 비형식적인 중명에서 형식적 증명으로의 전이 과정에서 나타날 수 있는 학생들의 반응에 대한 조사연구가 필요하다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제21권4호
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• pp.375-395
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• 2018

본 연구는 수학적 활동에서 디지털 테크놀로지와의 신체적 상호작용이 수학적 의미 형성 과정에 주는 영향을 탐구하는 것을 연구 목표로 삼는다. 최근의 수학교육 연구는 역동적 환경과 멀티터치 입력의 결합에 주목하기 시작했는데, 이에 따라 신체적 움직임이 연구에서 적극적으로 고려해야 할 대상이 되었다. 이에 따라 이 연구는 유리수 조밀성의 수학적 의미가 형성되는 과정을 역동적 멀티터치 테크놀로지와 상호작용하는 신체의 움직임과 관련하여 살펴보고자 한다. 이를 위해 소규모 집단의 초등학생에 대한 교수실험 사례를 분석하며 미시 문화기술적 방법을 사용한다. 연구 결과, 주어진 활동을 통해 조밀성에 대한 더 높은 수준의 수학적 의미가 형성된 것을 확인할 수 있었는데, 이러한 의미 형성 과정 전반에 걸쳐 학습자가 터치패드를 이용하여 화면을 확대하고 축소하는 손가락 움직임이 결정적인 역할을 하는 것으로 드러났다.

• 한국과학교육학회지
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• 제42권2호
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• pp.201-214
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• 2022

본 연구에서는 학생들의 자유 탐구 활동에서 나타나는 실험 모델링의 특징을 탐색하였다. 연구는 '학교과학탐구'라는 주제로 이루어진 3년의 연구 과제 수행에서 기수집한 자료를 '실험 모델' 관점에서 재해석한 것이다. 4명의 학생들로 구성된 1개 소집단이 7회에 걸쳐 수행한 탐구 활동을 녹화하고 녹음한 파일을 주된 자료원으로 하였으며, 녹화 및 전사본을 해석적인 방법에 따라 분석하였다. 문제 상황으로부터 출발하여 이를 해결하고 마무리되는 과정을 포괄하는 것을 모델링 단위로 볼 때, 학생들의 활동은 3개 실험 모델링 단위로 구분되었다. 연구의 결과는 각 모델링 단위에서 분산인지체계로서 실험 모델링의 역동적 과정과 특징을 조명하고 교육적 의미를 논하는 것을 포괄한다. 구체적으로는 첫째, 학생과 실험도구 그리고 그들 사이의 상호작용으로 나타나는 원시적 형태의 계산은 실험 모델링을 구성하는 분산인지체계의 중요한 요소로 드러났다. 둘째, 초기에 학생이 도구에 익숙해지는 비언어적인 활동이 이루어졌으며, 그 활동이 충분히 이루어졌을 때 언어적인 양적 기호가 창출되었다. 창출된 양적 기호는 이후 활동에서 참고할 수 있는 데이터와 자신감의 원천이 되었다. 셋째, 도구의 전용화가 발생하였으며, 변인통제와 같이 기존의 과학 탐구에서 중요하게 다룬 요소들이 나타났다. 연구의 결과는 기존의 과학교육에서 주목받지 못했던 실험 모델링의 특징을 학생 활동을 통해 펼쳐 보임으로써, 설명 모델 중심으로 이루어져왔던 과학교육 연구와 교육에 새로운 시사점을 제공한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제25권4호
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• pp.473-498
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• 2015

본 연구의 목적은 고대 그리스 시대부터 수학자들이 복잡한 기구를 손수 제작하는 수고를 감내하면서 탐구하였던 대수곡선을 기구가 아닌 공학을 사용해 재현하고 생성하는 활동을 수행할 때, 수학영재들은 곡선의 자취를 어떻게 작도하며 불변량(Invariants)은 곡선의 작도와 생성에 어떤 영향을 주는지를 구체적으로 살펴보는데 있다. 특히, 역동적 기하 환경에서 불변량(Invariants)의 역할과 의미에 관한 실증적인 자료를 확보해보는 연구와 수학영재들이 새로운 곡선을 창출하는 과정에서 나타나는 불변량의 활용 유형을 세분해보는 연구를 시도해 봄으로써, 불변량에 대한 교육적 활용 방안을 제시하고 그 활용 범위의 확대 가능성을 확인하고자 하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제16권3호
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• pp.267-283
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• 2013

수학적 정당화란 일반적으로 적절한 근거에 기초하여 자신의 주장이 참임을 보이는 과정이라고 할 수 있다. 하지만 교실 실제에서의 수학적 정당화는 사회적 상호작용을 바탕으로 수학적 의사소통을 촉진하는 역할을 한다고 할 수 있다. 이에 본 연구는 수학적 정당화 활동이 학생들의 문제해결과 의사소통 과정에 미치는 영향을 조사하고자 하였다. 이를 위해 수학적 정당화 활동이 강조되는 문제해결 중심 수업을 실시하고 문제 이해 활동, 개별 탐구 활동, 소집단 토의 활동, 전체 논의 과정에서의 수학적 정당화 활동과 의사소통 과정을 분석하였다. 연구 결과 수학적 정당화 활동은 학생들이 다양한 문제해결 방법을 찾는데 도움을 주었고 의사소통 과정을 촉진하였으며, 다양한 표현 방법을 사용하도록 자극하였다. 또한 수학적 정당화 활동은 학생들의 이해를 평가하는 방법이 될 수 있으며, 교실에서의 사회적 관계 및 역동적인 교실 문화를 형성하는데 기여하였다.

• 한국과학교육학회지
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• 제40권1호
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• pp.77-87
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• 2020

과학 탐구는 과학에 대한 다양한 학습의 차원에서 그 중요성이 강조되고, 다양한 방법과 목적에 따라 운영되었다. 과학 학습에 대한 다양한 측면 중 과학적 사고력과 같은 과학과의 중요 역량 함양이 강조되고 있다. 따라서 과학적 추론이 적절하게 일어날 수 있도록 안내할 필요가 있다. 이 연구는 학습자들이 과학적 탐구를 진행하는 과정 중, 탐구 문제의 발견과 구성 과정에서 드러내는 과학적 추론을 살펴보고 그 의미를 탐색하고자 하였다. 또한 어떠한 요인이 이 복잡한 과정에 영향을 끼치는지 살펴보고자 하였다. 이러한 목적에 따라 '삼투 현상' 관련 탐구를 수행한 대학생 2개 모둠의 탐구 과정과 결과를 분석하였다. 연구 참여자들의 탐구 계획서 및 발표 자료, 모둠 별 면담을 분석하였다. 그 결과, 이들은 '삼투 현상'에 대한 자신들의 탐구 문제를 구성하고 진행하는 과정에서 연역, 귀납, 귀추의 추론방식을 다양하게 활용하는 것을 확인할 수 있었다. 탐구와 추론이 역동적으로 이루어지는 과정에서 규칙적인 변칙 사례와 실험 도구의 특징이 이들의 추론에 영향을 끼침을 살펴보았다. 다양한 추론들은 참여자들 스스로 관찰한 현상에 대해 최선의 설명을 구성하는 것을 목적으로 탐구를 지속하는 중에 이루어졌다. 끝으로 이 연구의 결과를 바탕으로 과학 탐구를 기반으로 삼는 프로그램들의 개발 맥락에 대해 제공하는 몇 가지 시사점을 논의하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권4호
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• pp.957-973
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• 2013

본 연구에서는 중학교 3학년 수학영재 학생들이 비유클리드 쌍곡원반모형에서 정삼각형 테셀레이션을 구성하는 활동을 하면서 나타나는 사고과정을 분석하였다. 역동적 기하환경인 poincare disk. gsp 파일에서 테셀레이션을 구성하기 위해 쌍곡평면에서 도형과 변환에 대한 학습을 하였다. 쌍곡선분의 특징을 탐구하고 도형인 정삼각형의 작도와 반전 변환을 학습 한 후 작도 과정을 반복한 후 쌍곡평면에서 테셀레이션이 가능하게 되는 조건을 탐구하는 과제를 해결하였다. 학생들은 이러한 과제를 해결하며 다양한 전략적 사고과정이 나타났고, 비유클리드 기하체계를 인지하는 경험을 할 수 있었다.

• 한국수학사학회지
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• 제25권1호
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• pp.71-88
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• 2012

정적분을 이용한 자연로그 학습은 구체적인 개념이미지 형성이 어려운 부분이 존재하기에 역동적인 프로그램을 이용하여 시각적 추론의 과정을 거치는 접근방법이 개념이미지를 형성하는데 중요한 역할을 한다. 즉, 역동적인 프로그램 환경에서 학습하는 것은 학생들에게 수학적 개념을 구체적으로 인식하게 하는 유용한 교수 학습 방법이 될 것이다. 이에 본 연구는 전공학부 학생들이 역동적 프로그램이며 시각적 도구인 GeoGebra 환경에서 정적분을 이용한 자연로그 그래프를 이해하는 과정을 탐구하고 분석하여 그 특징을 알아보았다. 그 결과, GeoGebra 프로그램 환경을 바탕으로 학습하는 것은 학생들 스스로 오류를 수정하고 조작하는 활동을 행할 수 있어서 주어진 문제에 대한 해결과정을 직접 관찰 분석할 수 있다는 장점이 있다는 것을 알게 되었다. 또한, 역동적인 프로그램인 GeoGebra를 이용하는 것은 정적분을 이용한 자연로그 그래프를 보다 구체적으로 인식 이해 할 수 있고 개념이미지를 효과적으로 형성할 수 있다는 것을 확인할 수 있었다. 따라서 역동적인 프로그램 환경을 활용하는 것은 단순한 암기 주입식 교육환경에서 경험할 수 없었던 실체적인 수학개념에 대하여 접근할 수 있는 기회를 제공한다는 교육적 시사점을 제시하였다.