본 연구에서는 구조 응답의 불확실성을 고려하여 신뢰성해석을 수행한 후 구조물의 최적설계를 수행하기 위한 프로그램 기법을 제안하고자 한다. 신뢰성해석을 위해 AFOSM법을 이용하였으며, 해석에 의한 파괴확률과 신뢰도 지수값을 제약조건으로 이용하여 최적설계를 수행하였다. 최적설계방법으로는 최적정기법으로 가장 강력한 SQP법을 사용하였다. 제약조건과 불확실량 고려 유 무에 따른 해석결과 본 연구에서 대상으로 한 트러스의 경우 불확실량을 고려한 경우 최소중량이 20.92%, 평면골조의 경우 평균 8.08% 증가하였다.
교량, 항만 및 각종 구조물과 산업설비에 대한 설계는 주로 결정론적 해석방법(Deterministic Analysis)에 의해 수행되고 있다. 그러나 구조물에 내재된 확률변수의 불확실성에 대한 영향을 보다 명확하게 평가할 뿐만 아니라 경제적인 설계를 위해서는 보다 개선된 평가방안이 요구된다. 이 연구에서는 터빈발전기 기초를 대상으로 합리적인 설계를 위해 확률유한요소법을 이용한 구조신뢰성해석을 수행하였다. 이를 위해 확률유한요소법을 신뢰성이론에 적합하도록 정식화하였으며, 대상 구조물의 부재강성 및 지진하중 등을 확률변수로 고려하여 동적응답해석 및 구조신뢰성해석을 효율적으로 수행할 수 있는 개선된 해석프로그램을 작성하였다. 작성된 해석프로그램을 이용하여 주요부재의 변위 및 부재력 응답에 대한 분산특성을 검토하였다. 아울러, 구조신뢰성해석에 따른 신뢰성지수 및 파괴확률을 제시함으로써, 대상 구조물의 구조 안전성을 정량적으로 평가하였다. 이 연구결과는 향후, 터빈발전기 기초의 개선된 설계방안을 설정함에 있어 기초자료를 제공할 것으로 기대된다.
본 연구는 가설부재의 신뢰성 설계규준을 고찰하고, Ellingwood가 제안한 신뢰성 해석과 신뢰성 설계규준 산정 알고리즘으로 부터 실용적인 알고리즘을 유도하였다. 하중의 불확실량은 우리의 실정을 고려한 적절한 값을 택하여 신뢰성 해석 및 신뢰성 설계규준을 산정했다. 현행 WSD와 USD 설계법의 신뢰성 수준을 분석함으로써, 우리 실정에 적당한 목표신뢰성지수 $\beta$$_{o}$ =3.5를 택하여 LRFD설계규준에 의한 하중-저항계수를 제안했으며, 신뢰성 설계와 비슷한 신뢰성을 갖는 WSD의 강재의 허용응력을 산정제안했다. 본 연구에서 제안한 신뢰성 설계규준 및 허용응력은 일정한 신뢰성을 주는 보다 합리적인 설계가 됨을 알 수 있었다.
본 논문에서는 국내 하중저항계수설계법 개발의 일환으로 구조물기초설계기준에 적용된 항타강관말뚝의 두 정역학적 지지력공식에 대하여 대표적인 신뢰성분석기법인 일차신뢰도법(FORM)과 몬테카를로 시뮬레이션(MCS)을 이용한 강도 높은 신뢰성해석을 수행하고 그 신뢰성수준을 평가하였다. 두 정역학설계법에 대한 저항편향계수는 대표 측정지지력과 설계지지력을 비교함으로써 평가하였다. 국내 정재하시험 및 지반조사 자료를 수집하여 말뚝의 측정 극한지지력을 결정하였고, 정역학적 지지력공식과 Meyerhof 경험식을 이용하여 설계 극한지지력을 산정하였다. 정확하고 효율적인 신뢰성평가를 위해 일차신뢰도법 및 몬테카를로 시뮬레이션 기반의 컴퓨터 프로그램을 개발하였다. 저항편향계수의 통계치를 이용하여 명시적 형태의 간편법인 평균일계이차모멘트법(MVFOSM)과 개선된 방법인 일차신뢰도법 및 몬테카를로 시뮬레이션에 의한 신뢰성해석을 수행하여 그 결과를 비교하였다. 또한 신뢰성 분석에 대한 주요 확률변수의 영향정도와 민감도를 파악하기 위하여 매개변수연구를 수행하였다.
신뢰성 기술은 제품이 고장 없이 일정기간 사용할 수 있게 하는 기술로 시장점유율과 고객만족을 높이는 효과적이고 전략적인 필수 요소이다. 검사시점의 적합성에 대한 평가가 아닌 제품 및 시스템의 설계에서부터 폐기까지의 제품수명주기에 대한 신뢰성 평가를 다루는 제품의 신뢰성인증과 신뢰성경영시스템 인증 확보가 시급한 과제이다. 이를 위한 제품 수명의 평균과 분산을 효과적으로 관리할 수 있는 신뢰성 식스시그마 기술개발과 확보가 중요 현안과제이다. 정규분포를 가정한 대부분의 품질경영시스템에서의 식스시그마 접근법은 비정규 분포를 따르는 신뢰성특성과 실험계획기법 등을 고려해야 하는 신뢰성 식스시그마에서의 적용의 한계가 많다. 본 연구에서는 품질혁신 방법론인 식스시그마 기법을 토대로 신뢰성경영시스템에서 맞는 식스시그마 구축의 방향성을 제시하고자 한다.
현재 국내에서 이루어지는 대부분의 강교량 설계는 종전의 결정론적인 안전율을 사용하는 허용응력설계법에 기초하고 있다. 그러나 국제적인 경향은 확률, 통계 및 신뢰성공학의 개념에 기반을 둔 합리적이며 경제적인 설계가 가능한 한계상태설계법이 설계법의 표준으로서 보편화되고 있는 실정이다. 이 논문에서는 강교량 설계기술의 국제적 경쟁력 확보를 위해 국내 환경여건과 지역적 특성이 고려된 강교량의 하중저항계수설계법 제정을 위한 기초연구의 일환으로, 특히 사용빈도가 상대적으로 높은 폐단면 강박스거더교에 대하여 AASHTO-LRFD 규정을 적용한 시험설계를 수행하였다. 다양한 단면변화에 따른 시험설계로부터 폐단면 강박스거더교의 LRFD 설계시 고려해야 하는 제반문제에 대하여 고찰하였으며, 계산의 효율성 확보와 오류방지를 위하여 Excel-기반 설계검토 프로그램을 개발하여 시험설계에 적용하였다. 또한 LRFD 설계 단면의 신뢰성해석을 통하여 대상교량의 정량적인 안전도수준을 평가하고 실제 적용된 목표 신뢰도지수가 만족되는지를 확인함으로써 이 연구에서 적용된 절차와 방법의 타당성을 검증하였다.
혼성제 직립 케이슨의 활동에 대한 부분안전계수 산정과 Level I 신뢰성 기반 설계법에 의한 단면 결정 과정을 자세히 제시하였다. 특히 본 연구에서는 형식의 일치성과 실무에서의 적용 편이성을 위하여 부력 및 자중과 직접적으로 관련된 수위 및 케이슨을 구성하는 재료의 불확실성을 고려할 수 있는 수학적 모형을 제시하였다. 또한 양압력에 대한 영향을 정확히 고려하여 활동에 대해 안정한 혼성제 직립 케이슨 단면을 산정할 수 있는 설계기준식을 유도하였다. 본 연구에서 제시한 부분안전계수를 가지고 Level I 신뢰성 기반 설계법에 의해 산정된 단면이 동일한 목표파괴확률에 대한 Level II AFDA의 결과 및 Level III MCS의 결과와 매우 잘 일치하였다. 그러나 미국 및 일본의 항만 설계기준에서 제시한 부분안전계수를 이용한 결과는 그 보다 훨씬 크거나 작은 단면을 산정하고 있다. 마지막으로 부분안전계수의 목표수준과 Level I 신뢰성 기반 설계법으로 결정된 단면의 안정성 수준에 대한 일치성 여부를 확인하기 위한 다각적인 신뢰성 재해석이 수행되었다.
집단축차설계법은 중간분석을 실시하여 임상시험용 의약품의 유효성 또는 무용성이 조기에 발견되면 임상시험을 조기에 종료할 수 있는 시험설계법이다. 적응적 설계법은 중간분석 결과를 이용하여 시험설계를 변경하거나, 확률적으로 독립인 두개의 임상시험 결과를 결합하는 등 다양한 적응법으로 임상시험의 설계를 수정할 수 있는 시험설계법이다. 집단축차설계법과 적응적 설계법에서 주요하게 고려할 점은, 시험 전체적으로 제1종 오류를 적절히 분배하고 통제하여 임상시험 전체의 일관성을 유지하도록 하는 것이다. 반복측정자료 또는 경시적자료의 통계적 모형이 고려되는 경우에는 통계적 추론이 더욱 복잡하고 어려워진다. Lee 등 (2002)에서는 반복측정치를 가지는 임상시험에서 집단축차설계에서 미리 정한 기준에 의하여 임상시험이 종료된 후, 독립증분과 단계적 순서관계를 고려한 신뢰구간 추정법을 제안한 바 있다. 본 연구는 Lee 등 (2002)를 적응적 설계로 확장하였다. 적응법을 실시한 전과 후의 임상시험을 확률적으로 독립인 관계로 정의하는 검정통계량을 유도하여 적응적 집단축차검정법이 가능하게 하였다. 또한, 임상시험이 종료된 후 단계적 순서관계를 고려한 신뢰구간 추정법을 제안하였으며, 모의실험을 통하여 그 안정성을 확인하였다.
유공케이슨 방파제의 한계상태설계법 개발을 위해 하중저항계수 보정을 수행하였다. 전국 항만의 12개 유공케이슨식 방파제에 대하여 설계변수의 불확실성을 고려한 신뢰성해석을 수행하였다. 목표신뢰성지수에 따른 부분 안전계수와 하중, 저항계수를 차례로 산정하였다. 최적화기법을 통해 한계상태설계법 개발을 위한 하중계수와 저항계수를 도출하였다. 최종 하중저항계수를 이용하여 방파제를 재설계하였으며 목표수준의 신뢰성지수를 상회하는지 검증하였다. 목표신뢰성지수를 변화시켜 해당 수준에 맞는 하중저항계수를 최종 제시하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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