본 논문에서는 이산 제어 시스템의 작업 수행 시, 특정작업에 있어서의 불규칙한 시간 지연 때문에 시스템이 불안정해지는 것을 막기 위해 시간 지연을 갖는 시스템의 안정도를 분석한다. Soft real time OS인 Windows NT 운영체제를 갖는 PC-based 이산 제어 시스템에서는 하드웨어적으로 인터럽트를 사용하여 시간 제한성이 있는 작업을 수행한다. 그러나 인터럽트와 함께 수반되는 DPC(Deferred Procedure Call)의 불규칙한 수행 시간 때문에 다른 작업이 수행되어야 할 표본시간이 길어지게 된다. 이러한 현상으로 다른 작업의 시간 지연이 발생하게 되며, 시간 지연은 시스템을 불안정하게 하는 요인이 된다. 안정성 분석 면에서 보면, 시간 지연을 고려하지 않은 시스템의 극점은 안정한 위치에 존재하게 되는데 반해, 시간 지연을 고려한 시스템의 극점은 불안정한 위치에 존재하게 된다. 따라서 본 논문에서는 시간 지연이 존재하는 제어 시스템의 안정성을 보장하기 위해서 시스템의 안정성을 분석한다.
제어대상 시스템에 시간지연과 외란이 동시에 존재하는 경우, 스미스 예측기와 외란 관측기를 함께 사용하면 시간지연과 외란으로 인한 시스템의 성능저하를 완화할 수 있다. 또한 유동적인 시간지연에 대비하여 시간지연을 갖는 2차 시스템 모델링 기법으로 설계된 PID 제어기를 이용하면 시간지연에 대해 강인한 제어 시스템을 얻을 수 있다. 한편, 이전에 사용된 2차 시스템 모델링 기법의 적용범위가 한정되어 있어 이 방법은 적분 공정을 포함하는 시스템의 제어 문제에는 적용되지 못하였다. 본 논문에서는 적분공정을 포함하는 시스템에 적용될 수 있는 새로운 2차 시스템 모델링 기법의 PID 제어기를 통해 외란과 시간지연에 강인한 제어기 설계 기법을 제안한다. 모의실험을 통해 이전의 방법과 그 성능을 비교한다.
시간지연을 갖는 퍼지 시스템에 대한 지연 종속 퍼지 H₂/H/sub ∞/ 제어기 설계 방법을 제안한다. 지연 종속 Lyapunov 함수를 이용하여 폐루프 시스템의 점근적 안정화뿐만 아니라 H₂ 성능과 H/sub ∞/ 성능을 동시에 만족하는 혼합 H₂/H/sub ∞/ 성능 문제를 고려한다. 제어기의 존재성에 대한 충분조건을 유도하고 선형행렬부등식(LMI: linear matrix inequality)으로 나타낸다. 제어기 설계는 병렬 분산 보상의 개념을 이용하고, 퍼지 제어기는 LMI 해를 구함으로써 바로 구할 수 있다. 지연 종속 퍼지 제어기는 존재 조건을 나타내는 선형 행렬 부등식에 시간지연항의 크기를 포함하고 있으므로 시간지연항의 크기를 고려할 수 있다. 따라서 시간지연의 크기에 상관없이 시스템을 안정화 시키는 지연 독립적인 제어기 보다 더 효과적인 설계방법이다. 제안한 방법의 설계과정 및 타당성을 시뮬레이션 예제를 통하여 나타내고 기존의 시간 지연 독립적인 퍼지 H₂/H/sub ∞/ 제어기 설계 방법 보다 효과적인 방법임을 확인한다.
본 논문에서는 시간지연 관측기를 위치제어 시스템 적용하여 설계한 내용을 기술하였다. 시간지연제어기의 상태추정 기법을 이용한 시간지연 관측기는 플랜트 모델이 필요하지 않아 설계가 용이하고, 파라미터 변동 및 외란에 강건하다. 또한 계산이 간단하여 디지털 제어 시스템에 충분히 적용이 가능하다. 본 논문에서는 시간지연제어기가 위치제어기로 적용된 전기식 구동시스템에서 속도센서를 사용하지 않고 시간지연 관측기를 적용하여 제어기를 설계하였다. 시간지연 관측기를 적용한 구동시스템에 대해 비선형 시뮬레이션을 수행하였으며. 속도센서를 사용한 경우와 상태관측기를 적용한 경우 및 PID 제어기를 적용한 경우에 대해 비교하였다.
시간지연 상태추정 기법을 이용한 시간지연 관측기가 최근 제안되었다. 시간지연 관측기는 설계시 모델이 필요하지 않아 파라미터 변동 및 외란 등에 둔감하며 계산이 간단하여 실제 시스템으로의 적응이 용이하다. 본 논문에서는 시간지연 제어이론이 위치제어기로 적용된 유도무기용 BLOC 모터 구동시스템에서 속도센서를 사용하지 않는 시간지연 관측기의 설계내용을 기술하였다. 시간지연 관측기를 위한 최적의 고유치를 갖는 오차동력학 특성방정식을 선정하고 BLDC 모터 구동시스템에 대해 비선형 시뮬레이션을 수행하였으며 파라미터 변동에 대해 비교하였다.
이 논문에서는 시간 지연 선형시스템에 대하여 시간 지연에 종속인 새로운 $H_{\infty}$ 제어에 관한 결과를 제시한다. 새롭게 제시된 Lyapunov-Krasovskii 후보 함수를 이용하여 시간지연 선형시스템에 대한 보다 개선된 시간지연 종속 $L_2$이득 안정화 조건을 유도한 후, 이 결과를 바탕으로 시간지연 선형시스템에 대한 상태 궤환 $H_{\infty}$제어기 설계방법을 제시한다. 제시되는 결과들은 LMI 형태로 주어지고, 또한 예제를 통하여 제시된 결과의 유용성을 보인다.
시간 지연이 있는 시스템에서의 최적 제어 이득은 시간 지연이 없는 시스템에서 설계된 최적 제어 이득과 지연 시간에 대하여 계산된 상태천이 함수의 곱의 형태로 나타난다. 따라서 시간 지연이 없는 시스템에 대하여 PID제어기의 영점들을 플랜트의 최대 극점에 근접하도록 가중치 요소 Q와 R을 선택하여 최적 제어 이득을 구하고, 시간 지연이 있는 2차 시스템에서의 상태천이 함수를 계산하여 시간 지연이 있는 시스템에서의 강인한 최적 PID 제어기 설계가 가능하도록 하였다.
제어대상 시스템에 시간지연과 외란이 동시에 존재하는 경우, 스미스 예측기와 외란 관측기를 함께 사용하면 시간지연과 외란으로 인한 시스템의 성능저하를 완화할 수 있다. 하지만 시간지연이 유동적인 경우에는 설계된 스미스 예측기와 외란 관측기의 역할을 기대하기 어렵다. 본 논문은 시간지연을 갖는 2차 시스템 모델링 기법에 기반한 PID 제어기를 이용하여 시간 지연의 유동성에 대해 스미스 예측기와 외란 관측기의 강인성을 향상시키는 방법을 제안한다.
원격조작시템은 일반적으로 주로봇, 종로봇과 이들을 연결하는 통신채널로 구성되는데, 통신채널에는 반드시 시간 지연이 존재하고 이는 전체 시스템을 불안정하게 만드는 가장 큰 요인으로 알려져 있다. 시간지연으로 인한 불안정성 문제를 해결하기 위한 연구가 활발히 진행되어 왔는데, 최근에는 웨이브변수를 적용한 원격조작시스템이 많이 사용되고 있다. 웨이브변수를 적용하면 통신채널에 시간지연이 존재하더라도 수동성 관점에서 안정성을 보장할 수 있고, 다른 제어방법에 비하여 구조가 간단하기 때문에 구현하기가, 용이한 장점이 있으나, 특성 임피던스에 따른 성능 변화를 해석한 연구는 없었다. 따라서, 본 논문에서는 웨이브변수를 도입한 원격조작시스템에 대하여 특성 임피던스에 따른 성능을 투명성의 관점에서 해석하고자 한다. 또한, 시간 지연이 존재하는 원격조작시스템에 웨이브 변수를 적용한 실험을 통하여 시간지연 시스템에 대한 웨이브 변수의 강인성을 보이고자 한다.
본 논문에서는 입력에 시간 지연이 존재하는 비선형 다중입출력(multi-input/multi-output (MIMO)) 시스템을 위한 디지털 제어기를 제안하였다. 다중 입력 시간 지연 비선형 시스템을 테일러의 추산 방법으로 이산화하고, 이 이산형 시스템을 일반적인 비선형 시스템으로 변환할 수 있다. 결과적으로, 일반 비선형 제어기를 이산형 시간 지연 시스템에 적용할 수 있다. 본 논문에서는 MAC 제어기를 설계하고 컴퓨터 시뮬레이션을 실시하여 제안된 방법의 성능을 검증하였다. 시뮬레이션의 결과 제안된 제어기는 비선형 다중입력 다중 시스템에 있어서 입력에 시간지연이 발생하더라도 시스템의 성능을 유지함을 확인할 수 있었다. 따라서 제안된 방법은 비선형 시간 지연 시스템의 제어에 유용함을 알 수 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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