• 한국초등수학교육학회지
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• 제17권1호
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• pp.165-184
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• 2013

본 연구는 van Hiele이 소개한 7조각 모자이크퍼즐(이하 스핑크스퍼즐)을 도형 교육이나 수학적 사고 교육에 효과적으로 적용하는 방안을 모색하고자 한다. 이를 위해 Dienes의 수학학습 6단계 이론을 적용한 수업에서 학생들의 수학적 사고 특성을 분석하는 것을 목적으로 한다. 총 3차시에 걸쳐 학급 전체를 대상으로 한 수업에서 연구자는 수업의 진행자 및 관찰자로 활동하였다. 보다 세밀한 분석을 위해 관찰 대상은 학업성취도가 상위권 및 중위권인 초등학교 6학년 4명의 학생으로 제한하였다. 학생들에게 제시한 최종 과제는 <스핑크스퍼즐로 만들 수 있는 서로 다른 크기의 모든 삼각형의 개수와 그 도형들의 보다 깔끔한 해법 찾기>이다. 이 과제를 해결하는 동안 학생들에게서 나타나는 수학적 사고 특성을 편동중남(片桐重男)의 수학적 사고 태도 중 조작의 사고, 연역적 사고, 보다 나은 방법을 알아보려는 태도를 중심으로 분석하고 이로부터 시사점을 도출하였다.

• 영재교육연구
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• 제27권1호
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• pp.37-57
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• 2017

스핑크스 퍼즐은 기존 칠교판에 비하여 수학적 도형을 다양하게 만들 수 있다는 점에서 영재교육의 소재로 활용되어 왔다. 본 연구에서는 스핑크스 퍼즐의 모든 조각을 사용하여 만들 수 있는 볼록다각형의 개수를 프로그램 탐구 과제로 삼는다. 이는 이전 연구에서 여러 차례 탐구 주제로 다루어져 왔으나, 현재 그 명확한 이유를 설명하지 못하고 있다. 이 논문에서는 초등영재 수준에서 증명이 가능한 최소넓이를 이용한 방법과 단위넓이를 이용한 방법을 새롭게 제안한다. 그리고 초등수학영재가 새로운 증명 방법으로 탐구 주제를 실제 정당화할 수 있는지 확인한다. 따라서 총 4차시 수업 프로그램을 구성하고 적용하였다. G교육지원청 영재교육원 6학년반 소속 학생 3명을 대상으로 수업 프로그램을 적용한 결과, 스핑크스 퍼즐로 만들 수 있는 볼록다각형이 27개임을 정당화하는 것은 가능함을 보였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제18권3호
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• pp.391-405
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• 2008

탱그램이라고 불리는 전통적인 칠교판(도형판)에 대한 기존의 연구들도 학교수학의 내용을 바탕으로 한 활동의 가능성에 초점을 두고 있다. 현행 수학과 교육과정에서 탱그램을 언급하고 있기는 하지만 교과서의 활용에서 탱그램의 유용한 특성을 제대로 반영하지 못할 뿐만 아니라 교육과정상의 다른 내용과 제대로 연결을 시키지 못하고 있다. 이에 본 연구는 초등학교 수학 교과서와 익힘책에 제시하고 있는 탱그램 사용이 교육과정과의 관련에서 갖는 문제점과 한계를 분석하면서, 학교 현장에서 바르게 활용할 수 있는 방안(제대로 그리기, 모양이 아닌 다각형 만들기, 수학적사고와 관련하여 현 교육과정의 수준에 적합한 활동분석, 교육과정의 한계를 넘나들며 활용할 수 있는 수준별 도형 탐구의 예시 등)과 유사탱그램까지 좀 더 확장하여 보다 적극적으로 활용할 수 있는 대안을 제안하였다.