In this paper, the spin-up from rest to a state of solid-body rotation in a circular container with a slender rectangular obstacle on the bottom wall is analysed experimentally. We use a PIV method for the evolution of the free-surface flow. Laboratory experiments have been carried out for a variety of the obstacle height h(0, 5, 10 [mm]) and the liquid depth H(25, 50, 75, 100 [mm]). It was found that the spin-up time is crucially dependent on the obstacle height T. In the case of T=10[mm] the spin-up time is considerably shorter then the other cases.
본 연구에서는 전지구수치예보모델의 예측성능에 주요한 영향을 주는 요소 중 하나인 토양수분 초기장을 적절히 생산하기 위해, 오프라인 Noah 지면모델을 구축하여 스핀업실험을 수행하고 그 변동특성을 살펴보았다. 스핀업실험은 지면기후장 생성과 목표연도에 대한 현실화의 2단계로 구성되었다. 첫 번째 단계의 지면기후장 생성은 2008~2017년 기간에 대해 평균한 대기강제력으로 10년 동안 지면모델을 반복적으로 수행하는 방식으로 이루어졌으며, 토양수분 모의가 평형상태에 도달하는데 소요되는 시간은 토양깊이와 코펜 정의에 기반한 기후구 특성에 따라 차이가 컸다. 토양 첫 번째 층은 극지역에서 가장 길었고, 두 번째 층 부터 네 번째 층까지는 건조지역에서 평형상태에 도달하는 시간이 가장 늦어 최대 7년 내외의 시간이 소요되었다. 결과적으로 10년의 spin-up을 거치면 지면모델이 평형상태에 도달함을 알 수 있다. 이 소요시간은 지상기온과 강수량과 음의 상관관계를 보였다. 두 번째 단계에서는 2018년을 목표연도로 설정하고 지면기후장을 이용하여 추가 적분을 수행하고, 그 결과 6개월 이내에 지면모델에서 모의된 토양수분, 지표기온, 증발산량은 2018년 지면상태에 도달하는 것을 확인하였다. 이에 구축된 오프라인 Noah 지면모델 스핀업 시스템은 안정적으로 전구수치예보모델의 토양수분 초기장을 생산함으로써 전지구수치모델에 결합된 지면모델의 물리과정과 기초자료가 변하더라도 유연하게 대응할 수 있는 가능성을 확인하였다.
Comprehensive numerical computations are made of a homogenous spin-up in a cylindrical cavity with a time-dependent rotation rate. Numerical solutions are acquired to the governing axisymmetric cylindrical Navier-Stokes equation. A rotation rate formula is ${\Omega}_f={\Omega}_i+{\Delta}{\Omega}(1-{\exp}(-t/t_c))$. If $t_c$ is large, it implies that a rotation change rate is small. The Ekman number, E, is set to $10^{-4}$ and the aspect ratio, R/H, fixed to I. For a linear spin-up(${\epsilon}<<$), the major contributor to spin-up in the interior is not viscous-diffusion term but inviscid term, especially Coriolis term, though $t_c$ is very large. The viscous-diffusion term only works near sidewall. But for spin-up from rest, when $t_c$ is very large, viscous-diffusion term affects interior area as well as sidewall, initially. So azimuthal velocity of interior for large $t_c$ appears faster than that of interior for relatively small $t_c$. However, the viscous-diffusion term of interior decreases as time increases. Instead, inviscid term appears in the interior.
2차원 상호작용하는 페르미온 계에 대한 혼돈 대각화 계산의 컴퓨터 계산 시간이, 대칭성 연산과 같은 여러 가지 방법을 이용함으로써 감소되었다. 첫째로, 각각의 격자를 업스핀(${\uparrow}$) 격자와 다운스핀(${\downarrow}$) 격자로 나누어서 2부분 격자가 가능케 했다. 이에 따라, 유효한 바탕 상태는 업스핀 배열에 다운스핀 배열을 겹침으로써 얻어진다. 결과적으로, 시험 바탕 상태를 저장하는데 사용되는 메모리 공간이 현저하게 감소되었다. 두 번째로, 바탕 상태 집합을 구성할 때, 해밀토니안 행렬의 원소들을 순람표에 기록하였다. 그럼으로써, 혼돈 대각화 과정에서 해밀토니안 행렬의 원소들을 반복적으로 계산하는 것을 피했다. 세 번째로, 바탕 상태 집합에 대칭성 연산을 적용함으로써 원 바탕 상태 집합이 대칭성 연산의 고유벡터들로 구성된 새로운 바탕 상태 집합으로 변환되었다. 기저 상태 파동함수는 대칭적인 바탕상태 (결합상태) 집합으로부터 구성되었다. 결과로서, 대칭성 연산을 이용함으로써, 혼돈 대각화 계산에 쓰이는 바탕상태의 총 개수가 50%까지 감소되었다.
최근 지구온난화 및 기후변화로 인해 단시간에 높은 강우강도를 가지고 발생하는 집중호우 홍수 등의 위험기상으로 인한 인명 및 재산피해가 빈번하게 발생하고 있어 초단기 및 단기 강수 예측에 대한 중요성이 부각되고 있다. 단기 강수예측모델은 다양한 관측자료의 사용과 자료동화기법의 개발로 예측능력이 크게 향상되었지만 수치모델의 고유특성인 스핀업(spin-up) 문제로 1~6시간까지 강수예측성능에 한계를 보인다. 반면 초단기 강수예측모델은 레이더기반으로 외삽법을 이용하여 1~3시간까지 높은 정확도의 강수예측을 하지만 강수에코의 생성 소멸의 물리과정을 포함하지 않아 3시간 이후의 정확도가 낮다. 이러한 단기 및 초단기 강수예측모델의 장점을 반영하여 최적 강수예측 자료 생산을 위한 연구를 수행하였다. 이를 위해 초단기 및 단기 강수예측모델의 예측성능을 평가하였으며 모델의 예측성능 기반의 최적 강수자료 병합기법을 개발하였다. 향후 최적 강수예측 자료 생산체계가 구축되면 수문관련 유관기관에서 하천관리에 사용하는 유량예측모델에 시 공간적 고해상도의 강수예측정보를 제공하여 수문분야의 유량예측 정확도 행상에 기여할 것으로 기대된다.
Numerical solutions for spin-up problem of a thermally stratified fluid in a cylinder with an insulating sidewall and time-dependent rotation rate are presented. Detailed results are given for aspect ratio of O(1), fixed Ekman number $10-^{4}$, Rossby number 0.05 and Prandtl number O(1). Angular velocity of a cylinder wall changes with following formula, $\Omega_f=\Omega_i+\Delta\Omega[1-\exp(-t/t_c)]$. Here, this $t_c$, value, which is very significant in present study, represents that how fast/slow the angular velocity of the cylinder wall reaches final angular velocity. The normalized azimuthal velocity and meridional flow plots for several tc value which cover ranges of the stratification parameter S(1 ~ 10) are presented. The role of viscous-diffusion and Coriolis term in present study is examined by diagnostic analysis of the azimuthal velocity equation.
기상이변으로 인해 국지성 호우의 발생 증가와 그로 인한 수재해 피해가 증가하고 있다. 따라서 수재해를 사전에 예측하고 저감하기 위해 비구조물적 대책인 실시간 홍수예보시스템 개발 및 운영에 관한 연구들이 수행되고 있다. 일반적으로 홍수예보시스템은 대피선행시간 확보를 위해서 초단시간 혹은 단기 수치예보모델을 수문해석모형이나 예보기법의 입력으로 활용하고 있다. 초단시간 예측은 기상레이더를 기반으로 외삽, 이류, 셀 추적 등의 기법을 활용하여 0~3시간 이내의 강수예측을 수행한다. 그러나 역학이나 물리적 과정이 동반되지 못하여 0~ 2시간 이내에서의 예측성은 높은 반면, 예측시간이 길어질수록 예측력이 낮아진다. 단기수치예보모델은 종관관측에 의존하면서 역학이나 물리과정을 동반하므로 0~6시간 혹은 12시간 이상의 예측을 수행하지만, 수치모델의 고유특성인 스핀업 등의 예측 불확실성이 내재되어 있어 예측 초기시간에서의 예측력이 낮은 한계가 있다. 따라서 강수예측의 정확도 향상을 위해 레이더와 수치예보모델의 병합기법이 필요하다. 본 연구에서는 통계분석을 통해 경험적으로 산출된 시간적 가중치를 이용한 기존 병합기법의 한계를 극복하면서 호우에 따른 가변성을 반영하는 실시간 병합기법을 개발하고, 수문학적인 활용성을 평가하고자 하였다. 사용된 예측강우 자료는 레이더 기반인 MAPLE, KONOS, 공간규모분할 예측강우와 수치예보모델 기반인 UM와 ASAPS의 예측강우이며, 제시한 가중치 산정기법은 직전 예측강우의 오차가 현 시점의 예측강우의 오차와 유사하다는 가정하에 오차항을 포함한 과거 1시간 예측강우들간의 가중치 조합이 과거 지상관측강우와의 평균제곱근오차가 최소가 되도록 화음 탐색법을 이용하여 찾는 것이다. 가중치 조합은 예측강우의 생산 시간 간격을 고려하여 매 10분마다 산정하며, 미래 3시간 예측까지 산정된 가중치를 적용한다. 수도권 영역을 대상으로 병합된 예측강우와 레이더 관측강우를 비교한 결과, 정량적 정확도가 향상됨을 확인할 수 있었다. 또한, 예측강우의 수문학적 활용성은 도시유출해석모의를 통해 평가하였다. 그 결과, 병합된 예측강우로 모의된 수심이 관측수심과 유사하여 수문학적 활용성 확인할 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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