본 논문에서는 타원곡선 암호를 위한 스칼라 곱셈기의 설계에 대해 기술한다. 설계된 스칼라 곱셈기는 스마트카드 표준에 기술된 163-비트의 키 길이를 가진다. 유한체 $GF(2^{163})$ 상에서 스칼라 곱셈의 연산량을 줄이기 위해 complementary recoding 방식을 적용한 Non-Adjacent-Format(NAF) 변환 알고리듬을 적용하여 설계하였다. 설계된 스칼라 곱셈기 코어는 $0.35-{\mu}m$ CMOS 셀 라이브러리로 합성하여 32,768 게이트로 구현되었으며, 150-MHz@3.3-V로 동작한다. 설계된 스칼라 승산기는 스마트카드용 타원곡선 암호 하드웨어 구현을 위한 IP로 사용될 수 있다.
스마트카드 보안용 타원곡선 암호를 위한 스칼라 곱셈기를 설계하였다. 스마트카드 표준에 기술된 163-비트의 키 길이를 지원하며, 유한체 (finite field) 상에서 스칼라 곱셈의 연산량을 줄이기 위해 complementary receding 방식을 적용한 Non-Adjacent Format (NAF) 변환 알고리듬을 적용하여 설계되었다. 설계된 스칼라 곱셈기 코어는 0.35-${\mu}m$ CMOS 셀 라이브러리로 합성하여 32,768 게이트로 구현되었으며, 150-MHz@3.3-V로 동작한다. 설계된 스칼라 승산기는 스마트카드용 타원곡선 암호 알고리듬의 전용 하드웨어 구현을 위한 IP로 사용될 수 있다.
본 논문에서는 주어진 윈도우에 대하여 수퍼스칼라 프로세서의 하드웨어를 구성하는 기본 요소인 인출율과 연산 유닛의 개수로 표현되는 성능 예측 모델을 제시하였다. 이때, 수퍼스칼라 프로세서에서 실행되는 벤치마크 프로그램은 매 싸이클당 각 명령어 개수가 시행되는 확률과 분기 예측 정확도에 의하여 특성화된다. 초기의 실험으로 각종 파라미터를 획득한 후에는 다양한 연산유닛과 인출율을 갖는 수퍼스칼라 프로세서의 성능을 본 논문에서 제안하는 모델에 의하여 간단하게 구할 수 있다. 명령어 자취 모의실험(trace-driven simulation)으로 측정한 성능과 본 논문에서 제안하는 성능 예측 모델에 의한 성능을 비교한 결과, 3.8%의 평균오차를 기록하였다.
Koblitz 타원곡선에서 스칼라 곱을 효율적으로 구현하기 위하여 프로베니우스 자기준동형 (Frobenius endomorphism)이 유용하게 사용된다. 스칼라 곱 연산시 스칼라를 이진 전개하는 대신에 프로베니우스 확장을 사용하여 고속연산을 가능하게 할 수 있으며 따라서 연산의 속도는 확장길이와 밀접한 관계가 있다. 본 논문은 스칼라의 프로베니우스 확장길이를 줄임으로써 스칼라 곱의 고속연산을 가능하게 하는 새로운 방법을 제안한다. 타원곡선의 위수를 노름(Norm)으로 갖는 원소대신 큰 소수 위수를 노름으로 갖는 원소를 사용하여 프로베니우스 확장길이를 최적화시키는 이 방법은 Solinas, Smart가 제안한 방법보다 프로베니우스 확장길이를 더 감소시킬 수 있다.
본 논문에서는 스칼라 언어의 함수형 프로그래밍 기능의 타당성에 대해서 검토한다. 주된 관심사는 스칼라가 어느 정도까지 람다 식, 고차 함수, 제너릭 타입, 대수적 타입, 모나드 등 함수형 프로그래밍의 주요 특성을 표현할 수 있는 가에 있다. 이 목적을 위하여 명령형 프로그래밍 언어의 인터프리터를 구현한다. 동일한 함수형 프로그래밍 기법을 적용하여 인터프리터를 하스켈과 스칼라로 구현한 다음, 이 두 버전의 구현을 비교 분석한다. 명령형 프로그래밍 언어의 추상 구문트리는 스칼라의 제너릭스를 갖는 대수적 타입과 enum 클래스로서 표현되고, 명령형 프로그래밍의 상태 변환은 상태 모나드를 이용하여 구현된다. 또한 스칼라의 새로운 기능인 extension과 given도 사용된다.
본 연구에서는 2차원 비선형 천수모형과 수심평균된 스칼라 이송모형을 해석하는 수치모형에 대해 기술하였다. 수치모형의 정확성을 보장함과 동시에 안정성을 높이기 위해 유한체적법, 플럭스 재구성 및 minmod 제한자를 사용하였다. 비선형 천수방정식의 이송항과 바닥 경사항은 계산된 수심의 양수 보존과 흐름의 정상 상태를 보장하기 위한 second order well-balanced positivity preserving central-upwind method를 이용하여 수치적으로 이산화되었다. 마찬가지로, 이송-확산 방정식 내 이송항은 동일한 2차 풍상차분법을 통해 수치적으로 풀이하였다. 격자점 경계면에서의 불연속으로 인한 수치진동을 방지하기 위해 이송항의 계산에 포함된 보존항의 차이로 인해 발생하는 스칼라의 수치확산을 최소화하기 위해 무차원의 비소산함수를 도입하였다. 또한, 확산항은 유한차분법을 이용하여 이산화하였다. 제안된 수치모형은 시간미분항의 계산을 위해 오일러 기법을 적용하여 계산된 수심 및 스칼라의 양수 보존여부와 함께 정지된 흐름의 정상 상태의 보존여부를 확인하였다. 제안된 수치모형의 해석 정확성을 평가하기 위해 1, 2차원 공간 내 다양한 흐름 조건에서의 해석해를 이용한 3개의 벤치마크 테스트를 수행하였다. 평균 제곱근 오차(Root Mean Squared Error, RMSE)를 산정하여 수치모형의 성능을 정량적으로 평가하였으며, 비소산함수를 적용함에 따라 스칼라의 수치확산이 감소하게 되었음을 확인하였다. 또한, 세 차례의 벤치마크 테스트 결과는 공통적으로 수치모형에 의해 계산된 결과값이 비소산함수를 고려함에 따라 해석해와 잘 일치함을 확인하였다.
정보환경의 변화에 따라 도서관과 웹 검색엔진의 차별성이 있음에도 불구하고 이용자들은 인터넷의 자원과 학술데이터베이스의 자원을 혼동하고 있다. 특히 구글스칼라와 같은 상업용 검색엔진의 검색속도 와 조작 편의성이라는 상대적 장점 때문에 학술데이터베이스가 갖고 있는 학술적 가치와 신뢰성에도 불구하고 이용자는 구글스칼라를 선호하고 있는 실정이다. 이 연구에서는 구글스칼라가 갖는 장점을 반영한 메타서치시스템의 특성과 가치를 인터페이스 측면과 전자정보원 측면에서 분석하였다. 또한 이러한 새로운 검색채널로서 메타서치시스템과 이와 연계된 링크리졸버를 이용하는 대학도서관의 이용통계를 분석하였다. 이를 바탕으로 구글스칼라와 차별화될 수 있는 도서관만의 특징인 이용자 이용행태 패턴과 주제별 전자정보 이용행태를 도출하여 전자정보 서비스의 방안으로 활용할 수 있음을 조사하였다.
고성능 슈퍼스칼라 프로세서에서는 명령어 수준 병렬성(Instruction Level Parallelism, ILP)의 장애인 명령어간의 종속 관계 중 데이터 종속관계를 극복하기 위해 값 예측기를 이용하여 모험적으로 명령어들을 실행한다. 값 예측 시에 필요한 테이블 참조와 값 예측 실패 시 실행되는 잘못된 명령어의 실행은 프로세서의 부가적인 전력 소모를 요구한다. 본 논문에서는 값 예측기와 Cai-Lim의 전력모델을 슈퍼스칼라 프로세서 사이클 수준 시뮬레이터인 SimpleScalar 3.0 툴셋에 삽입하여 전력 소모량을 측정하고 분석한다.
본 논문에서는 side-channel 공격법 중 SPA(Simple Power Analysis)에 견디면서도 효율적인 연산이 가능한 scalar multiplication 방법과 하드웨어 구조를 제시한다. 기존에 제시된 SPA에 견디는 스칼라 곱셈 방법은 연산 속도가 느린 것이 약점이다. 따라서 이를 보안하는 방법에 대한 연구는 중요한 분야이다. 본 논문에서 제시한 타원곡선암호법 전용 하드웨어는 SPA에 견디면서도 동일한 유한체 연산기(multiplier, inverter)를 사용한다는 가정 하에 Coron의 방법 보다 연산 속도가 빠른 스칼라 곱셈 방법과 구조를 제시한다. 논문에서 제시하는 하드웨어는 n비트 키를 사용할 때 연산 속도가 2n·(Inversion cycle)+3(Multiplication cycle)만이 소요된다.
최근 스마트 카드와 같은 정보보호 장치에 대한 물리적 공격 중 소비 전력 분석을 통해 비밀키를 알아내는 전력분석 공격이 위협적이다. 본 논문에서는 전력분석 공격 중 단순 전력분석(SPA) 공격 및 차분 전력분석(DPA) 공격에 대응할 수 있는 방안을 분석하고 타원곡선 암호시스템에 대해 스칼라 곱셈의 연산량을 줄일 수 있는 방안을 제안한다. 제안하는 스칼라 곱셈 알고리듬은 DPA 공격을 방어하기 위해 비밀키에 랜덤성을 부여하였으며 SPA 공격에 대응하면서 계산 효율을 높이기 위해 비밀키를 절반으로 folding하는 기법을 사용하였다. 제안 알고리듬은 하나의 사전 계산정보를 이용하여 SPA와 DPA 공격을 방어하면서도 스칼라 곱셈 연산량을 이진 방식에 비해 약 33%정도 개선하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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