개미 시스템(Ant System)은 조합 최적화 문제를 해결하기 위한 메타 휴리스틱 탐색 방법으로, 그리디 탐색뿐만 아니라 긍정적 피드백을 사용한 모집단에 근거한 접근법으로 순회 판매원 문제를 풀기 위해 처음으로 제안되었다. 본 논문에서는 이러한 개미 시스템을 이용한 멀티캐스트 라우팅 방법을 제안한다. 멀티캐스트 라우팅은 하나의 송신자에서 다수의 수신자로 데이터를 전송하는 것으로 스타이너 트리(Steiner Tree)를 구성해 문제를 해결할 수 있다. 하지만, 멀티캐스트 라우팅 문제는 모든 노드를 방문하는 순회 판매원 문제와 접근법이 다르므로, 순회 판매원 문제를 해결하기 위한 개미 시스템의 전략을 수정한 엘리트 에이전트에 의한 개미 멀티캐스트 라우팅 모델을 제안한다. 이 모델은 이웃노드를 선택할 경우 해당 에지와 선택될 다음노드의 전체 비용까지 모두 고려해 이웃노드를 선택한다. 또한, 엘리트 에이전트에 의해 선택된 에지에 대해서는 추가 페로몬 갱신을 수행한다. 이러한 전략을 통해 제안한 모델의 성능을 평가한다.
탑재 장비의 위치 결정 문제는 감항, 성능, 정비성, 환경요구사항 등의 다양한 기준을 고려해야 하는 복잡한 문제이다. 항공기의 기능이 복잡해짐에 따라 필요한 장비가 증가하고 있으며, 무인항공기는 조종사를 대신할 장비의 탑재로 더 많은 장비가 장착된다. 문제의 복잡성, 대상 장비의 수량 증가, 제한된 개발 기간 등으로 인하여 장비의 배치 결정은 설계자의 직관과 경험에 의존하는 부분이 크다. 최적화를 위해서는 정량적인 기준으로 평가가 필요하나 안전, 성능, 정비성 등의 기준은 정량적인 비교가 어렵거나 대상이 제한적인 한계가 있다. 본 연구에서는 장비의 장착과 정비를 고려하고 배치 모델을 순회판매원 문제로 단순화하고, 장비 간 연결 케이블의 중량이 최소가 되도록 유전알고리즘을 이용하여 최적화를 수행하였다. 최적화 결과를 전역 계산 결과와 비교하였을 때 더 적은 소요 시간으로 동일한 결과를 얻을 수 있었으며, Heuristic과 비교하여 개선됨을 확인하였다.
휴리스틱 알고리즘 연구에 있어서 중요한 분야 중 하나가 강화와 다양화의 조화를 맞추는 문제이다. 개미 집단 시스템은 최근에 제안된 조합 최적화문제를 해결하기 위한 메타 휴리스틱 기법으로, 그리디 탐색과 긍정적 보상에 의한 접근법으로 순회 판매원 문제를 풀기 위해 처음으로 제안되었다. 본 논문에서는 기존 개미집단 시스템의 성능을 향상시키기 위해 강화 전략과 다양화 전략으로 나누어진 엘리트 전략을 통해 집단간 긍정적 부정적 상호작용을 수행하는 다중 집단 개미 모델을 제안한다. 그리고, 이 제안된 엘리트 전략에 의한 다중 집단 상호작용 개미 모델을 순회판매원문제에 적용해 보고 그 성능에 대해 기존 개미집단 시스템과 비교한다.
최소 걸침 나무는 널리 알려진 순회 판매원 문제와 같이 전통적인 최적화 문제 중에 하나이다. 특히나 최소 걸침 나무와는 달리 차수 제약 최소 걸침 나무의 경우는 일반적으로 NP-hard 문제로 알려져 있다. 이러한 NP-hard 문제를 해결하기 위한 다양한 접근법들이 소개되었는데 유전 알고리즘은 효율적인 방법 중에 하나로 알려져 있다. 유전 알고리즘과 같이 진화에 기반을 둔 알고리즘을 어떤 문제에 적응하기 위해서 가장 우선적으로 고려되어야 하는 것은 해를 어떻게 표현할 것인가 인데 본 논문에서는 차수 제약 최소 걸침 나무를 해결하기 위한 새로운 트리 표현법을 제안한다.
조합 최적화 문제인 순회 판매원 문제(Traveling Salesman Problem, TSP)를 유전자 알고리즘(Genetic Algorithm)과 Local Search Heuristic인 Lin-Kernighan(LK) Heuristic[1]을 이용하여 접근하는 것은 최적 해를 구하기 위해 널리 알려진 방법이다. 본 논문에서는 TSP 문제를 해결하기 위한 또 다른 접근법으로 ACS(Ant Colony system) 알고리즘을 소개하고 새로운 페로몬 갱신 방법을 제시하고자 한다. ACS 알고리즘은 다수의 개미들이 경로를 만들어 가는 과정에서 각 에지상의 페로몬 정보를 이용하며, 이러한 반복적인 경로 생성 과정을 통해 최적 해를 발견하는 방법이다. ACS 기법의 전역 갱신 단계에서는 생성된 모든 경로들 중 전역 최적 경로에 속한 에지들에 대하여 페로몬을 갱신한다. 그러나 본 논문에서는 전역 갱신 규칙이 적용되기 전에 생성된 모든 에지에 대하여 페로몬을 한번 더 갱신한다. 이 때 페로몬 갱신을 위해 각 에지들의 발생 빈도수를 이용한다. 개미들이 생성한 전체 에지들의 발생 빈도수를 페로몬 정보에 대한 가중치(weight)로 부여함으로써 각 에지들에 대하여 통계적 수치를 페로몬 정보로 제공할 수 있었다. 또한 기존의 ACS 알고리즘보다 더 빠른 속도로 최적 해를 찾아내며 더 많은 에지들이 다음 번 탐색에 활용될 수 있게 함으로써 지역 최적화에 빠지는 것을 방지할 수 있다.
메타 휴리스틱 알고리즘을 이용해 TSP (Traveling Salesman Problem) 문제를 풀고자 하는 많은 시도가 이루어지고 있다. TSP 문제는 대표적인 NP_Hard 문제로 탐색 알고리즘이나 최적화 알고리즘을 실험하는데 많이 사용되고 있으며, 복잡한 사회의 많은 문제들의 표준 모델로 제시되고 있다. 본 논문에서는 2009년 제안된 MINE 알고리즘을 TSP 에 적용시켜 메타 휴리스틱 알고리즘으로서의 탐색성능을 알아보고자 하였다. 이에 S-MINE (Search - MINE) 알고리즘을 제안하였으며, TSP 에 적용하여 그 결과를 고찰하였다.
개미 집단 시스템은 조합 최적화 문제를 해결하기 위한 메타 휴리스틱 탐색 방법으로, 그리디 탐색뿐만 아니라 긍정적 피드백을 사용한 모집단에 근거한 접근법으로 순회 판매원 문제를 풀기 위해 처음으로 제안되었다. 본 논문에서는 이전 전역 최적 경로와 현재 전역 최적 경로의 중복 간선을 고려한 탐색 방법을 제안하였다. 이 방법은 이전전역 최적 경로와 현재 전역 최적 경로에서의 중복 간선은 최적 경로로 구성될 가능성이 높다고 판단하고, 해당 중복 간선에 대해 페로몬을 강화시켜 최적 경로를 구성할 확률을 높이게 하였다. 그리고, 실험을 통해 ACS-3-opt 알고리즘, ACS-Subpath 알고리즘, ACS-Iter 알고리즘에 비해 최적 경로 탐색 및 평균 최적 경로 탐색의 성능이 우수함을 보여 주었다.
문제 인스턴스 탐색 혹은 자동 생성은 알고리즘 분석 및 테스트에 적용될 수 있으며, 하드웨어, 소프트웨어 프로그램, 계산 이론 등 다양한 수준에서 연구되어온 주제이다. 본 연구에서는 해(解) 공간에 사용된 목적값-거리 상관관계 분석을 문제 인스턴스 공간에 적용하였다. 문제 인스턴스의 목적값은 문제에 따라 알고리즘의 수행 시간과 최적해를 잘 구하는 정도로 정의하였다. 이러한 정의는 문제 인스턴스의 난이도로 해석할 수 있다. 상관관계는 3가지 측면에서 분석하였다: 첫째, 알고리즘과 거리 함수에 따른 상관관계 차이, 둘째, 알고리즘의 개선 전/후의 상관관계 변화, 셋째, 문제 인스턴스 공간과 해당 문제의 해 공간 사이의 연관성. 본 논문은 문제 인스턴스 공간에 상관계수 분석이 어떻게 적용될 수 있는지 보여주며, 문제 인스턴스 공간 분석을 본격적으로 다루는 첫번째 시도이다.
본 논문은 확장성(scalability)과 견고함(robustness)을 강조하는 새로운 형태의 병렬 분산 메타-휴리스틱 프레임워크를 제안하고 있다. PADO (Parallel And Distributed Optimization framework) 라고 이름 지어진 본 프레임워크는 이종의 계산 및 통신 자원들을 활용하여 메타-휴리스틱 알고리즘을 병렬화하고 스케일러블한 속도 향상을 얻을 수 있다. 본 프레임워크는 기존의 시퀀셜(sequential) 최적화 프레임워크에 메타-휴리스틱 알고리즘의 병렬화 기법중 하나인 island 모델을 개선하여 구현하였다. 본 연구는 부분적으로 정렬된 지식 공유 방법(Partially Ordered Knowledge Sharing) 모델을 이용하여 병렬 환경 코디네이션(coordination) 오버헤드를 줄였고 계산 노드에 대한 확장성을 얻었다. 본 프레임워크를 통해 기존의 많은 메타-휴리스틱 알고리즘들을 재사용 할 수 있고 다양한 분야의 최적화 문제에 적용 할 수 있으며 계산량이 많은 메타-휴리스틱 알고리즘을 병렬화를 통해 문제를 푸는 시간을 단축 할 수 있다. 순회 판매원 문제(Traveling Salesman Problem)를 통해 프레임워크의 실효성을 검증하였다.
개미 알고리즘은 조합 최적화 문제를 해결하기 위한 메타 휴리스틱 탐색 방법으로, 그리디 탐색뿐만 아니라 긍정적 피드백을 사용한 모집단에 근거한 접근법으로 순회 판매원 문제를 풀기 위해 처음으로 제안되었다. 본 논문은 개선된 $AS_{rank}$ 알고리즘을 제안한다. 기존 $AS_{rank}$ 알고리즘은 최적 경로로 구성될 가능성이 높은 경로에 대해서만 페로몬 갱신을 수행하고 최적 경로를 구성할 가능성이 낮은 경로에 대해서는 전혀 고려하지 않는다. 이것을 고려해 본 논문에서는 최적 경로로 구성될 가능성이 낮은 경로(에이전트들이 구성한 경로 중 최악 경로)에 대해 페로몬을 증발시켜 다음 탐색 과정에서 해당 경로 탐색을 줄이고자 하였다. 이를 통해 다음 사이클에서 에이전트들이 해당 간선의 선택 확률을 줄여줌으로써 기존 ACS 알고리즘에 비해 평균 탐색 시간과 평균 반복 횟수를 줄일 수 있음을 보여준다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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