• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제10권3호
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• pp.339-355
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• 2008

이 논문에서는 Zoltan Dienes의 수학학습을 위한 6단계 이론을 재조명해보고자 하였다. 국내에서는 Dienes가 1971년에 처음 발표한 내용이 대략적으로 알려져 있을 뿐, 구체적인 보기가 소개되지 않았다. 이 연구는 Dienes가 제시한 정수 학습의 보기를 통해 6단계 이론이 함의하는 바를 보다 구체적으로 살펴보고자 하였다. 연구 결과, 6단계 이론의 본질은 수학적 개념 형성을 위한 추상화 과정에 있으며, 그러한 과정에서 놀이나 게임은 수학적 구조의 원시적 형태라 할 수 있는 규칙성을 제공해주며, 전 단계에 걸쳐 학습자와 수학을 연결해 주는 중요한 매개 역할을 하도록 기대된다는 점을 밝혔다. 그러나 정수의 보기를 들어 살펴본 게임에는 몇 가지 문제점이 제기되었으며, 이러한 문제점들이 극복되지 않는 한 6단계 이론이 현장에 보급될 가능성은 매우 낮은 것으로 결론 내렸다. 그럼에도 불구하고 6단계 이론이 오늘날의 교육에 시사하는 바를 마지막으로 덧붙였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제15권4호
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• pp.401-417
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• 2005

이 연구는 새롭게 전달될 내용이 학습자의 기존 도식을 상회하는 고차적인 경우, 예와 반례를 통해 학습되는 것이 효과적이라는 영국의 수학교육자 Skemp의 이론을 근간으로 하여, 우리나라의 실정에 맞는 도형 개념 지도방안을 구안하고자 한다. 이를 위해 범례 제시법에 관련된 선행 연구가 고찰되었으며, 개념 학습을 위한 원형모형 이론이 고찰되었다. 또한 우리나라 7차 수학과 교과서의 도형 단원이 분석되었다. 이러한 고찰을 토대로 이 연구에서는 예와 반례를 통한 6단계 수업 모형을 고안하였으며, 4학년 아동을 대상으로 도형 영역의 수업을 실시하였다 수업 결과, 예와 반례를 통한 지도는 아동의 성취 수준에 관계없이 도형 개념을 형성하고, 개념간의 위계 관계를 이해하는 데 적합하였으며, 의사소통을 촉진시키는 것으로 나타났다