본 논문에서는 우리나라의 초, 중, 고등학교에서 사용되는 수학 용어가 해방 이후 현재까지 어떻게 변해 왔는지 분석한다. 이를 위해 2007 개정교육과정에 제시된 수학 용어를 기준으로 교수요목기부터 현재까지 사용되었거나 사용 중인 수학 용어들을 조사하여 정리한 뒤 수학 용어 표현에 사용된 언어를 중심으로 그 변화를 분석하고, 각 교육과정 시기별 수학 용어의 특징을 살펴본다. 이에 따르면 현행 학교 수학 용어의 표현 방식은 제2차 교육과정과 제3차 교육과정을 거치면서 표준화되었으며 이 과정에서 드러난 학교 수학 용어 변화의 가장 큰 흐름은 '용어의 한자화'와 '표현의 한글화'인 것으로 보인다.
초등학교 수학 교과서에서는 적지 않은 수의 용어가 정의 없이 사용되고 있다. 이 연구에서는 초등학교 수학 교과서에서 무정의 용어로 사용되는 용어들을 추출하고 그 사용의 적절성을 비판적으로 검토하였다. 검토 결과 도출된 시사점을 제시하면 다음과 같다. 첫째, '등식'과 같이 교육과정에서 초등학교의 해당 단계에서 사용하게 되어 있지 않은 용어를 교과서에서 무정의 용어로 사용하는 것은 지양해야 한다. 둘째, 일상 기반 용어라 하더라도, 그 용어가 나타내는 일상적 실재물과 수학적 실재물 사이에 괴리가 있는 경우에는 그 용어를 정의하여야 한다. 셋째, 학교수학에서 무정의 용어의 사용에 있어, 일관성과 형평성을 고려해야 한다. 넷째, 용어가 사용되는 맥락이 바뀌거나 확장되는 경우에는 그 용어를 새롭게 정의하여야 한다. 다섯째, 학생들이 정의 없이도 그 의미를 잘 포착할 수 있다고 볼 근거가 없는 순수 용어는 정의하여야 한다
초등학교 고유어 수학 용어는 1946년에 군정청 문교부에서 각계의 의견을 들어 처음으로 만들어졌다. 당시에 만들어진 고유어 수학 용어의 대부분은 대개 한자의 뜻에 해당하는 고유어를 사용하거나, 그렇게 만든 것을 축약하여 만든 것이다. 그러나 20년도 지나지 않아 고유어 수학 용어의 반 정도가 다시 한자어 수학 용어로 환원되었고, 대부분 현재까지 그대로 사용되고 있다. 수학 교수 학습에서 한자어 수학 용어의 불편함이 지적되고 있고, 고유어 수학 용어의 사용이 도움이 될 것으로 주장되고 있지만, 고유어 수학 용어의 사용을 서두르는 것은 능사가 아니다. 한자어 수학 용어를 고유어 수학 용어로 바꾸는 시도는 신중해야 한다. 본 논문에서는 이러한 입장에서 성공적인 고유어 수학 용어의 사용을 위해 다음과 같은 세 가지 제언을 결론으로 제시한다. 첫째, 고유어 수학 용어를 만들려는 시도와 논의가 지속적으로 이루어져야 한다. 둘째, 현재 잘 존속하고 있는 고유어 수학 용어가 가진 생존력의 정체를 명확히 할 필요가 있다. 셋째, 현재 존속되지 않는 고유어 수학 용어의 실패 요인을 명확히 할 필요가 있다.
이 연구에서는 최근의 북한 수학 교과서에 제시된 학교수학 용어에서 찾을 수 있는 외형적 특징에 대해 논의하고 있다. 북한에서는 북한의 맞춤법에 따라 용어를 표기하고 있고, 많은 수의 한자 용어를 한글 용어로 바꾸어 사용하고 있지만, 한자용어도 여전히 많이 사용하고 있다. 우리나라 용어와 북한 용어 사이에 상당한 괴리가 있는 것으로 알려지고 있으나, 실제적으로는 그렇지 않다. 이것은 장차 우리나라 용어와 북한 용어를 통합하는 일이 비교적 수월하게 이루어질 수 있음을 의미한다. 한자 용어를 한글화하는 것이 수학 교수$\cdot$학습에 상당한 도움을 줄 것으로 믿어지고 있으나, 북한의 사례를 볼 때, 한자 용어의 한글화에 신중할 필요가 있다. 우리나라 용어와 완전히 다른 북한 용어의 장단점을 파악하기 위해서는 충분한 논의가 필요하다. 우리나라 용어와 북한 용어의 의미론적인 분석과 함께 선호도 조사가 필요하다 의미론적인 분석은 선호도에 맹종하는 것을 피하게 해 줄 수 있다.
본 연구는 교육과정 등재 용어가 교과서에서 사용하는 용어의 가이드라인 역할을 충실히 할 수 있도록, 교육과정 등재 용어와 교과서에서 사용하는 용어 사이의 불일치를 찾아 개선하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 교육과정 등재 용어와 교과서에서 사용하는 용어를 대상으로 수학 용어의 선정과 사용의 적합성에 관해 논의한다. 본 연구에서는 용어 등재와 관련해서 다음의 다섯 가지 기준을 제안한다. 순수한 일상어는 등재하지 않는다. 순화어는 등재하지 않는다. 초등학교 수학에서만 사용되지만 이미 정착된 용어는 등재한다. 맥락에 따라 다양하게 사용하는 용어는 한 번씩만 등재한다. 정의하지 않고 사용할 수 있는 용어를 지정한다. 교과서에서의 용어 사용과 관련해서도 다음의 세 가지 기준을 제안한다. 교육과정 등재 용어는 반드시 사용해야 한다. 맥락에 따라 다양하게 사용하는 동일한 용어는 맥락에 따라 재 정의한다. 공인되지 않은 용어나 꼭 필요하지 않은 용어는 사용하지 않는다.
수학 학습에서 수학 용어의 의미를 이해하는 것은 그것과 관련된 학습 내용을 이해하고 활용하는데 중요한 역할을 한다. 수학 용어의 의미를 잘 이해하기 위해서는 용어를 학생의 이해 수준과 언어 능력에 맞도록 적절하게 제시하여 일관성 있게 사용하고 표현하는 것이 필요하다. 본 연구에서는 초등학교 수학 교과서에 나타난 용어의 의미를 서술하여 사용하는 방식과 표현이 부적절한 사례를 수학적 관점과 일관성 관점에서 고찰하여 용어 사용과 표현의 적절성에 대한 시사점을 얻고자 한다.
수학 용어를 바르게 이해하고 가르친다는 것은 수학 학습의 모든 것이라고 말할 수 있을 만큼 중요한 부분을 차지한다고 할 수 있다. 이러한 이유에서 학생들이 수학 교과서에 나오는 수학 용어에 대해 얼마만큼 정확하게 그 의미를 이해하고 있는지 살펴보고, 어려움을 느끼는 용어에 대해서는 그 원인을 찾아보아야 할 필요가 있다. 이에 본 연구에서는 초등 수학 교과서 도형 영역에 사용되고 있는 수학 용어를 조사하고 각 용어에 대한 학생들의 이해 정도를 분석해 보았다.
국제정세의 변화와 오랜 통일에의 염원에 따라 남북한 상호간에 많은 교류가 예상되고 있다. 그러나 해방 후 분단 반세기 동안 남한과 북한은 전혀 교류가 없는 상태에서 서로 다른 길을 걸어왔기 때문에 모든 분야에서 상당한 이질감을 느낄 수 밖에 없다. 수학의 경우에도 분야에 따른 연구상황은 물론, 용어면에서도 많은 차이를 보인다. 우리가 별 노력없이 일본식 한자용어와 영어용어를 그대로 수용하고 있는 경향인데 반하여 북한에서는 한글화 작업에 많은 노력을 쏟아와 대부분의 수학용어들이 우리 고유의 한글로 정착되어 있다. 현재 우리의 감각에는 생소하고 어색한 단어들도 많지만 북한의 좋은 한글용어를 보완, 수정하는 등 중요 자료로 받아들여 우리의 수학용어를 체계화시킴으로써 통일된 앞날의 우리 수학발전에 기초로 삼아야 할 것이다.
본 연구에서는 초등학교 수학 교수 학습에서 중요한 위치를 차지하는 수학 용어에 체계적으로 접근하기 위한 시도의 한 가지로, 2011 등재용어의 조성에 관해 논의한다. 이를 위해 등재용어를 세 관점에서 분류하여, 분류 결과로부터 초등학교 수학 교수 학습을 위한 시사점을 찾는다. 먼저 용어에 대한 일차적 분류로서 학년군별 및 영역별 분류, 조어 및 일상어별 분류, 그리고 한글, 한자어, 영어별 분류를 시도한다. 다음으로는 용어의 연결성에 주목하는 분류로서 핵을 갖는 용어와 그렇지 않은 용어를 구별하고, 이 과정에서 용어집합을 제시한다. 마지막으로 용어를 그 역할과 기능에 따라 대상 용어, 조작 용어, 관계 용어, 측도 용어, 상태 용어, 도표 용어, 기명 용어로 분류한다. 이러한 결과를 바탕으로 수학 교수 학습과 관련하여 다음의 제언을 한다. 첫째, 등재용어의 상당수가 조어이면서 한자어라는 것을 고려해야 한다. 둘째, 용어의 상호연결성을 고려해야 한다. 셋째, 용어의 역할과 기능이 다양하다는 것을 고려해야 한다.
학교 수학에서 수학 용어의 의미를 통해 수학적 개념이 학습되기 때문에 학습자는 수학 용어를 정확하게 이해하고 알맞게 사용해야 한다. 그러나 초등 수학 교과서와 실생활에서 사용하는 수학 용어의 의미가 다르게 인식될 수 있으며 이러한 불일치는 학습자의 수학 용어 이해에 혼란을 야기할 수 있다. 따라서 학교 수학에서의 의미와 실생활에서의 의미를 살펴보기 위하여 초등 수학 교과서와 국어사전에서 서술하는 수학 용어의 의미를 비교 분석하여 수학 용어를 학습하는 과정에 대한 교수학적 시사점을 제공하고자 하였다. 분석 결과, 교과서의 의미와 국어사전의 의미가 유사하게 나타나는 경우도 있으나 각각의 의미가 일치하지 않는 경우, 각각의 의미가 가리키는 대상이 다른 경우가 나타났다. 이러한 경우 학습자의 혼란을 막기 위하여 교과서의 의미와 국어사전의 의미 간 차이를 인식하고 각각의 의미를 보완하여 지도할 필요가 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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