• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제24권1호
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• pp.67-82
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• 2014

수학적 개념의 대상화에 관한 정의와 관점은 다양하다. 그러나 과정을 전체로 인식하고 이를 대상으로 전환하여 다루는 활동, 즉 어느 한 단계에서의 과정이 다음 단계에서의 대상이 된다는 점의 강조는 수학적 개념의 대상화에 관한 여러 관점에서 공통적으로 추구하는 바이다. 이 연구는 여러 관점에서 공통적으로 강조하는 수학적 개념의 대상화의 특징에 기반하여, 순열 조합 단원에서 중복 개념의 대상화는 어떻게 일어나는지, 그 과정상의 어려움은 무엇인지를 교실 담론을 중심으로 확인하는 것에 목표를 둔다. 연구 결과, 학생들은 중복 개념에 관련된 과정에 관한 진술을 대상에 관한 진술로 대체하였고, 이를 비인칭의 방법으로 표현하여 대상화에 이른다는 점을 확인했다. 학생들이 사용하는 중복 개념 관련 핵심어의 사용 방식이 일상어와 밀접하게 관련되어 있다는 점은 대상화를 어렵게 하는 주된 요인으로 나타났다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제23권4호
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• pp.533-551
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• 2013

본 연구는 중학교 수학 교사가 서술형평가의 개념을 어떻게 인식하고 문항을 개발하는지, 서술형평가의 목표와 효과, 문제점 및 해결방안과 같은 서술형평가 전반에 대하여 어떻게 이해하고 있는지, 실제 학교현장에서 서술형평가문항의 채점방법과 활용을 어떻게 하고 있는지 등을 조사하여 분석한 연구이다. 총 189명의 중학교 교사를 대상으로 설문조사한 결과, 서술형평가에 대한 인식과 실행에 있어 알고리즘적 문제해결과 정답을 강조하는 측면이 강하게 나타났으나 실제 문항에서는 다양한 측면에서 서술형 평가를 인식하고 있었다. 이러한 서술형평가에 대한 인식은 교직경력에 따라 차이가 나타났다. 그리고 현재 중학교에서 이루어지고 있는 채점 방식을 조사한 결과 분석적 채점 방법을 주로 사용하며 교사들 간의 협력이 활발히 이루어지고 있는 것으로 나타났다. 그 결과를 바탕으로 수학과 서술형평가가 효과적으로 실행되기 위한 시사점 및 함의점을 제공하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제19권4호
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• pp.277-289
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• 2016

수학에서 다루는 개념적 지식과 절차적 지식의 연결은 중요하다. 개념적인 이해 없이 절차적 지식만을 강조하게 되면 무의미하게 알고리즘만을 반복적으로 수행할 가능성이 높기 때문이다. 이 글에서는 대분수와 가분수의 의미있는 상호 변환 과정을 강조하기 위하여 우리나라와 외국교과서에 제시된 대분수의 정의 방식과 대분수와 가분수의 상호 변환 내용을 분석하였다. 분석 결과, 우리나라와 외국의 교과서에서 대분수와 가분수의 변환 과정에서 분수 모델을 이용한 변환과 덧셈식을 활용한 변환으로 차이가 있는 것으로 나타났다. 분석 결과를 통해 대분수와 가분수에 대한 개념적 이해와 대분수와 가분수의 상호 변환과정에서 대분수의 수학적 의미를 바탕으로 학생 스스로 이들의 변환 과정에 대한 알고리즘을 발견할 수 있도록 교과서 내용을 재구성할 필요성을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제60권3호
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• pp.249-264
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• 2021

이 연구는 사회문화적인 관점에서 경과시간이라는 수학적 대상을 구현하는 기표를 통해 학생들의 경과시간 이해를 탐색하였다. 연구 결과, 학생들은 주어진 기표에 따라 차별화된 방식으로 경과시간 과제를 수행하고 있음이 확인되었고, 개별적으로 구성된 학생들의 경과시간 구현 기표 수형도는 이들이 특히 아날로그 시계 기표에서 경험하는 차별화된 과제 수행을 설명해주었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제20권2호
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• pp.77-89
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• 2017

농업계 특성화고 동물자원과의 전공 교과 이수에 수학 지식이 크게 요구되지는 않지만, 수학의 몇 가지 기초 개념에 대한 이해와 숙달 여부는 전공 교과 이수에 적지 않은 영향을 미친다. 이 논문에서는 농업계 특성화고 동물자원과 전공 교과에 포함된 수학 관련 내용 및 이들 내용 이해에 필요한 수학 기초 개념을 분석하여 추출하고, 수학 기초 개념에 대한 학생들의 이해도를 분석한다. 그리고 수학 관련 내용의 제시 방식에 따른 학생 이해도와 선호도를 조사한다. 이를 통해 농업계 특성화고 동물자원과 학생들의 전공 교과목 학습 개선을 위한 기초 자료를 제공한다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2012년도 춘계학술발표대회
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• pp.1406-1409
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• 2012

최근 학문간 융합을 통한 STEAM 융합인재교육에 관한 연구가 활발하게 진행되고 있다. STEAM 교육은 과학, 기술, 공학, 예술 그리고 수학의 학문 영역을 유기적으로 융합하여 차세대 학습자들이 미래 사회에 필요한 핵심역량을 높일 수 있도록 하는 교육방식이다. 국가적인 차원에서 창의적인 융합인재를 위한 미래형 과학기술 교육을 중요하게 여기고 있으며, 과학기술 교육 패러다임에 변화를 기대하고 있다. 따라서 본 연구에서는 융합형 인재양성을 위한 집단지성 기반의 STEAM 교육 방안을 연구하고, 학습자의 과학기술에 대한 흥미와 이해를 높이고 융합적 사고와 문제해결 능력을 배양하기 위한 지능로봇 교육과정을 제시한다. 또한 집단 학습자들 간의 교육 적용 사례를 소개하고, 학습자의 만족도 분석을 통하여 검증하였다. 향후 본 연구의 결과로 집단 학습자의 학습 성취도를 향상시키고, 융합형 과학기술 인재양성 교육방안으로 발전하기를 기대한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제16권1호
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• pp.97-124
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• 2012

이 연구는 아동문학을 활용하여 수학 수업을 운영하는 것이 학생들의 수학적 의사소통과 수학적 태도에 어떠한 영향을 미치는지 알아보는 것을 목적으로 한다. 연구를 실행하기 위해 초등학교 6학년 학생들을 대상으로 수학 6-나 단계 교과 내용을 재구성하여 아동문학을 활용한 세 가지 유형의 수업방식을 10주간 20회에 걸쳐 현장에 적용하였으며, 그 효과를 수학적 의사소통 능력 측면과 수학적 태도 측면에서 분석하였다. 수학적 의사소통 능력에 대한 효과를 알아보기 위해 사전, 사후 개방형 문항 검사를 실시하여 t-test로 검증하였으며, 수학적 태도에 대한 영향을 알아보기 위해 사전, 사후 설문검사를 실시하여 t-test와 공변량분석으로 결과를 각각 검증하였다. 또한 학습 상황에서 일어나는 의사소통 과정 및 수학적 태도의 양상을 관찰하기 위해, 아동문학을 활용한 수업 과정을 캠코더로 촬영하여 그 중 각 유형별 수업을 임의로 선택하여 프로코콜 분석을 실시하였으며, 또한 학생들의 활동 모습을 관찰하고 인터뷰한 내용을 분석하였다. 본 연구 결과 아동문학을 수학 수업에 적용하면, 교과서 중심의 일반적인 수학 수업을 진행했을 때보다 학생들의 수학적 의사소통 능력과 수학적 태도에 긍정적인 영향을 미치는 것으로 나타났다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제38권2호
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• pp.167-186
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• 2024

제5차 수학과 교육과정부터 수학과 교육 목표는 인지적, 과정적, 정의적 목표의 세 범주로 제시되어 왔으며, 2022 개정 수학과 교육과정에서는 내용 체계 역시 지식·이해, 과정·기능, 가치·태도로 구분하여 제시하고 있다. 따라서 학생들에게 수업 목표를 제시하기 위해서는 수학과 교육 목표인 세 가지 측면을 모두 제시할 필요가 있다. 현재 수학 교과서에 제시되는 차시명은 수업 목표와 직접적으로 연결되어 있으며, 학생들이 수업 중 가장 먼저 정보를 얻을 수 있는 부분이다. 이에 본 연구에서는 2015 개정 1~2학년 수학 교과서에 제시된 차시명과 내용 체계의 세 범주가 어떻게 연결되어 있는지를 분석하였다. 분석 결과 대부분의 차시명은 세 범주 중 2가지를 제시하고 있었으나 반영된 요소는 지식·이해와 과정·기능 범주에 편중된 양상을 보였다. 일부 차시명의 경우 가치·태도 범주의 내용 요소를 반영하고 있었으나, 이는 수학 내용 영역에 따라 제시된 내용 요소 수에 많은 차이를 보였다. 세 범주의 균형있는 학습을 위해 가치·태도 범주의 내용 요소를 반영한 차시명을 제시할 수 있는 방안을 살펴보고, 영역별로 차이를 보이지 않도록 균형있게 제시하는 방안도 함께 탐색해 볼 필요가 있을 것이다. 특히 지식·이해 범주는 제시하지 않아도 학생들이 그 목표를 정확히 이해할 수 있다는 점을 고려하여, 지식·이해 범주에 맞춰진 초점에서 벗어나 과정·기능과 가치·태도 범주의 내용 요소를 구체적으로 반영하는 진술도 필요해 보인다. 이를 통해 2022 개정 수학 교과서 개발 시 필요한 차시명 제시 방식을 제안하고 이를 활용한 효과적인 수업 목표를 제시하는 데 도움을 주고자 하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제25권3호
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• pp.53-75
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• 2012

본 논문은 복소수 개념이 정당화되는 과정에서 실수와 허수 사이의 관계가 어떻게 변화했는지를 살펴보았다. 허수가 처음 등장한 16세기에 수학자들은 현재와 동일하게 허수를 계산할 수 있었지만 허수를 수학적 대상으로 인정하기까지는 200여년의 시간이 필요했다. 수학이 발달하면서 나타나는 새로운 문제 상황이 실수와 허수의 조화를 요구하였고, 그 결과 복소수의 개념이 점차 명확해졌다. 복소수 개념 발달의 역사는 실수와 허수의 대립이 해소되어 실수와 허수를 복소수로 포괄할 수 있는 관점을 찾아가는 과정이었다. 실수와 허수가 어떤 점에서 대립을 하였고, 수학자들은 이러한 대립에 어떻게 대처하였는가에 분석의 초점을 두고, 실수와 허수의 관계를 정립하는 과정에서 나타난 새로운 사고방식이나 관점을 확인하고 그 영향을 살펴본다. 그리고 이러한 분석결과가 보여주는 교육적 함의를 기술하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권1호
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• pp.95-116
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• 2017

지수함수의 미분에 대한 경험이 없는 학생들을 대상으로 자연상수 e를 구성하는 과정과 자연상수 e에 대한 이해를 기반으로 지수함수 $y=2^x$의 x=0에서 미분계수를 구하는 일련의 과정을 교수실험을 통하여 관찰하였다. 본 연구의 목적은 학생들의 반응을 일반화하는 것에 있는 것이 아니라, 실험에 참여한 학생들의 다양한 반응 분석을 통하여 미적분 관련 수학적 개념 지도에 대한 시사점을 찾아 제시하고자 하였다. 본 연구와 같이 학습자의 이해 방식과 구성 방식에 대한 연구 자료의 축적은 이후 미적분 관련 학습 모델을 제시하는데 중요한 기초 자료가 될 것으로 기대된다.