• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제7권4호
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• pp.391-402
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• 2005

도형의 무게중심에 대한 일반적인 고찰은 삼각형의 무게중심에 대한 오개념을 올바르게 이해하게 해 주며, 일반화와 특수화, 해의 존재성과 유일성, 실세계의 수학적 모델링, 공리적 방법론 등과 관련하여 교육적으로 유익한 논의를 유발시킨다 는 점에서 가치가 있다. 본 연구는 무게중심에 대한 오개념의 파악과 해소를 위한 수학적 분석을 제시했으며, 다각형의 무게중심을 구하는 학생들의 잘못된 전략을 분석하여 교육적인 시사점을 얻었다. 또한, 다각형 무게중심의 탐구과정에서 제기될 수 있는 논리적 문제를 밝히고 해결하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권3호
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• pp.707-734
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• 2009

본 연구에서는 초등학교 4, 5, 6학년 20명을 대상으로 분수의 덧셈과 뺄셈에 대하여 아동이 어떻게 이해하고 있는지 알아보고, 그것이 분수의 덧셈과 뺄셈 문장제 해결에 어떤 영향을 주는지 알아보았다. 연구 결과 많은 아동들이 분수의 덧셈을 합병의 상황으로, 분수의 뺄셈을 제거의 상황으로 이해하고 있었으며, 대부분 동분모 분수의 덧셈, 뺄셈과 이분모 분수의 덧셈, 뺄셈을 동일한 의미로 이해하고 있었다. 몇몇 아동들은 분수의 덧셈과 뺄셈을 특정 상황과 연결 지어 이해하고 있기 보다는 연산의 계산 절차를 연산의 의미로 이해하고 있었는데, 동분모 분수의 덧셈, 뺄셈보다 이분모 분수의 덧셈, 뺄셈을 계산절차로만 이해하고 있는 아동들이 상대적으로 많았다. 분수의 덧셈과 뺄셈에 대한 아동의 이해가 문장제 해결에 어떤 영향을 주는지 조사한 결과 분수의 덧셈에 대하여 아동이 어떤 의미로 이해하고 있느냐는 분수의 덧셈 문장제 해결에 큰 영향을 주지 않았다. 또한 분수의 덧셈에 대하여 동일한 이해 범주에 포함된 아동들 간에도 문장제의 해결 방법에 공통된 특성은 발견되지 않았다. 반면, 분수의 뺄셈에서는 많은 아동이 분수의 뺄셈에 대하여 자신이 지니고 있는 의미론적 구조에 기초하여 문제를 해결하려는 경향을 보였으며, 동일한 이해 범주에 포함된 아동들 간에도 분수의 뺄셈 문장제 해결 방법에 공통된 특성이 발견되었다. 특히 분수의 덧셈과 뺄셈을 특정 상황과 연관 지어 이해하고 있기 보다는 분수의 덧셈과 뺄셈의 계산 절차를 각 연산의 의미로 이해하고 있었던 아동들은 다른 아동들에 비해 문장제 해결 능력이 떨어졌다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제59권2호
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• pp.101-112
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• 2020

본 연구의 목적은 문장제 이해 과정에서 교사와 학생 간의 상호 작용 양상에 따른 교사의 담론 구조를 분석하는 것이다. 이를 위해 학생들의 참여를 촉진하는 교수법을 다년간 실행해 온 경력교사의 한 학기 수업 중에서 문제 해결 과정을 대표할 수 있는 수업 4차시를 추출하였다. 4차시 수업에서 교사와 학생 간에 중요하게 생각하는 부분에 대한 일치 여부에 따라 교사 담론의 구조는 어떠한 특징이 있는지를 분석하였다. 분석 결과, 교사와 학생 간의 상호 작용 양상에 따라 문장제에서 중요하게 생각하는 부분을 협의하고 수학적인 의미를 만들어 가는 교사 담론의 구조는 학생들의 수업 참여를 촉진함으로써 문장제 이해에 도움을 주는 것으로 볼 수 있었다. 교사와 학생 간의 상호 작용 양상에 따라 학생들의 문제 이해를 위한 교사 담론의 구조를 바탕으로 향후 교사들이 문제 이해를 위해 학생들과 어떻게 소통해야 하는지에 대한 구체적인 방법론을 제공하였다고 볼 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제33권3호
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• pp.255-273
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• 2019

소수의 개념적 측면에 대한 학생들의 이해 부족 현상이 목격되는바 본 연구는 학생들이 소수 개념의 본질을 바르게 이해하도록 돕고자, 소수 개념 발전 역사를 조망하고 교과서의 개념 도입 방법을 분석하였다. 고대 그리스에서 소수는 곱셈 원자였다. 당시 단위는 수가 아니었지만, 소수 표기 개발로 단위가 수로 통합되면서 1의 소수성이 문제시 되었다. 소인수분해의 유일성을 근거로 1이 소수에서 배제되었으며, 이후 발전을 거듭하여 prime 개념과 irreducible 개념이 자리 잡게 되었다. 소수 개념 발전의 역사는 소수가 곧 곱셈 원자라는 사실이 개념의 본질임을 명백히 드러낸다. 교과서 분석 결과, 교과서는 소수 개념을 결정론적 시각 혹은 게임으로 도입하여 개념 본질을 드러내지 못하는 문제, 개념 도입 후 분석적 개념 정의로 급진적 전개가 이루어지는 문제 등이 있었다. 분석 결과에 기초하여 소수의 개념적 면에 주목하도록 돕는 것과 관련하여 몇 가지 교수학적 시사점을 제공하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제56권3호
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• pp.301-318
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• 2017

This paper explores students' question generation process and their study in small group discussion. The research is based on Anthropological Theory of the Didactic developed by Chevallard. He argues that the savior (knowledge) we are dealing with at school is based on a paradigm that we prevail over whether we 'learn' or 'study' socially. In other words, we haven't provided students with autonomous research and learning opportunities under 'the dominant paradigm of visiting works'. As an alternative, he suggests that we should move on to a new didactic paradigm for 'questioning the world a question', and proposes the Study and Research Courses (SRC) as its pedagogical structure. This study explores the SRC structure of small group activities in solving ill-structured problems. In order to explore the SRC structure generated in the small group discussion, one middle school teacher and 7 middle school students participated in this study. The students were divided into two groups with 4 students and 3 students. The teacher conducted the lesson with ill-structured problems provided by researchers. We collected students' presentation materials and classroom video records, and then analyzed based on SRC structure. As a result, we have identified that students were able to focus on the valuable information they needed to explore. We found that the nature of the questions generated by students focused on details more than the whole of the problem. In the SRC course, we also found pattern of a small group discussion. In other words, they generated questions relatively personally, but sought answer cooperatively. This study identified the possibility of SRC as a tool to provide a holistic learning mode of small group discussions in small class, which bring about future mathematics classrooms. This study is meaningful to investigate how students develop their own mathematical inquiry process through self-directed learning, learner-specific curriculum are emphasized and the paradigm shift is required.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제21권7호
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• pp.607-615
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• 2020

본 연구는 텍스트 마이닝 기법을 이용하여 산업수학과 관련한 논문들의 연구 현황 및 동향을 파악하는데 목적이 있다. 이를 위해 R로 1970년부터 2019년까지 SIAM Journal on Applied Mathematics 총 4910편 논문의 제목, 초록, 주제어를 수집하였으며, LDA 알고리즘 기반의 토픽모델링 분석을 수행하였다. 수집된 자료에 대한 coherence score 분석 결과, 토픽의 최적 개수는 20개로 결정하였으며, 핵심 연구 주제들은 Gibbs 샘플링 방법을 기반으로 추출하였다. 주요 분석 결과는 다음과 같다. 첫째, 해석학과 대수학을 중심으로 계산수학, 기하학, 수학적 모델링, 위상수학, 이산수학, 확률 및 통계학 등 다양한 수학 분야에서 산업수학 관련 연구가 진행되었다. 둘째, 연대별 연구 주제의 동향을 분석한 결과, 상승하는 연구 주제는 수리생물학, 비선형편미분방정식, 이산수학, 통계학, 위상수학으로, 하강하는 연구 주제는 확률론만 나타났다. 셋째, 2015개정 수학교육과정에서 반영되지 않은 분야 중 고등학교 수학교육과정에서 다루어야 할 내용으로 기수법, 행렬, 공간벡터, 복소수가 도출되었다. 마지막으로 분석 결과를 바탕으로 우리나라의 산업수학 활성화 방안과 본 연구의 제한점 및 후속 연구를 제시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제12권1호
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• pp.1-20
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• 2009

초등학생들의 수학문제해결과정에서 나타나는 직관적 사고는 오류를 일으키기도 하지만 강력한 문제해결 방법으로 작용하기도 한다. 이에 초등학생의 문제 해결과정에서 나타나는 직관적 사고를 관찰하여 분석하여 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 첫째, 학생들은 문제해결 과정에서 문제의 계산 절차나 알고리즘을 알고 있는 경우, 직관적 사고에 의존하기보다는 알고리즘에 의한 풀이에 의존하려는 경향을 보였다. 둘째, 학생들은 직관적 사고를 통한 시각적 모델을 구안하여 문제를 해결하는 능력이 떨어지며, 시각적 모델을 사용하여 문제를 해결한다 하더라도 자신의 답에 대한 확신감이 떨어진다. 셋째, 문제해결 과정에서 직관적 사고와 논리적 사고 사이에 상호 보완관계가 나타났다. 넷째, 확률의 개념과 확률에 관한 문제해결 과정에서 학생들은 자신의 주관적 해석을 통한 인식론적 장애를 일으켰다.

• 정보교육학회논문지
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• 제22권3호
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• pp.367-374
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• 2018

4차 산업혁명시대에 필요한 인재를 양성하기 위해서는 영재를 선발하여 체계적으로 교육하는 것이 필요하다. 특정 분야에 뛰어난 영재도 중요하지만 이보다는 수학, 과학, 정보 분야의 융합 인재가 요구된다. 본 연구에서는 대학영재교육원의 영재 교육 대상자들을 선발할 때에 정보영재의 특성이 반영된 평가 요소가 과학영재 선발에 어떠한 영향을 미치는지에 대해 알아본다. 정보영재의 특성에서 인지적인 요소들인 규칙화 능력, 추론화 능력, 효율화 능력, 일반화 능력, 구조화 능력, 추상화 능력이 과학영재를 선발하는데 있어 상관 관계가 매우 높게 나타났다. 과학영재교육원 지원자들 그룹에서의 상관 관계가 1차 합격자 그룹보다 더 높고, 최종 합격자들 그룹보다 더욱 높다. 이것은 정보영재의 특성을 나타나는 문항들이 과학영재 선발에 많은 영향을 미친다는 것을 의미한다.

• 영재교육연구
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• 제20권3호
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• pp.1027-1037
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• 2010

물리교과의 내용은 다른 과학교과에 비해 비교적 위계관계가 강하다. 즉, 이미 배운 것과 지금 배우고 있는 것 그리고 앞으로 배울 것이 서로 밀접하게 연결되어 있다. 이런 학습의 위계에 대한 평가는 기존 연구자들이 많은 연구를 해 왔지만, 본 연구에서는 '지식공간론' 이라는 새로운 방식을 통해 분석하고자 하였다. 본 연구에서 사용한 방법은 기존의 통계처리와는 전혀 다르기 때문에 통계처리 과정에서의 오류가 없으며, 수학의 집합론을 바탕으로 하고 있기 때문에 학생들이 갖고 있는 지식의 위계를 정확하게 분석할 수 있다. 특히, 처리 과정을 컴퓨터시스템을 이용하여 정확하고 빠르게 처리할 수 있음은 물론 객관적 타당도를 높이고 많은 양의 자료를 효율적으로 처리할 수 있다. 더 나아가서 분석결과를 가시화하여 보여줄 수 있기 때문에 개개인에 대해 실질적인 도움을 줄 수 있다. 또한 자신의 부족한 부분을 가시화하여 피드백 해주기 때문에 학생들이 자신의 문제점을 객관적으로 이해할 수 있고 평가자로부터 제시되는 처치 프로그램 또한 긍정적으로 수용할 수 있을 것으로 본다. 본 연구 결과는 수학 또는 과학관련 과목의 성적이 떨어지지만 딱히 그 이유를 분명히 알 수 없는 경우나, 과학 중에서도 어떤 분야에 특별히 더 관심을 갖고 있는지를 알아보고자 하는 경우에도 효율적인 도구로 활용할 수 있을 것이다.

• 정보보호학회논문지
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• 제28권1호
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• pp.249-267
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• 2018

미국의 사이버보안 인력양성 정책은 2010년 시작된 NICE를 중심으로 포괄적이고 체계적으로 추진되고 있다. 기존 과학 기술 공학 수학(STEM) 전문인력 양성 정책의 일환인 국가과학재단(NSF)의 첨단기술교육(ATE) 8개 분야 중 하나인 보안기술(Security Technologies)에서 사이버보안 인력양성 프로그램을 운영 중이다. 이 보안기술 분야는 NICE와 연계하여 추진되고 있으며, 5종의 세부 프로그램으로 구성된다. 본 논문은 ATE에서 지원하는 사이버보안 인력양성 프로그램 5종에 대해 세부적으로 살펴보고, 이 프로그램들과 유사한 우리나라의 정부지원 프로그램을 상호 비교하여 개선점을 도출한 후, 국가차원의 신규 사이버보안 인력양성에 대한 추진 방향을 제안한다. 이때 적용된 방법론을 체계적으로 정리한 사이버보안 인력양성 정책 평가 프레임워크를 새로운 인력양성 정책 수립시 적용할 수 있도록 제안한다.