• 한국학교수학회논문집
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• 제11권3호
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• pp.399-420
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• 2008

작도문제는 도형의 다양한 개념들, 성질들에 대한 이해를 증진시키며, 기하학적 탐구능력을 기르는 도구로 활용될 수 있다. 본 연구에서는 작도문제를 해결하는 대수적 방법의 본질, 의의에 대해 고찰하고, 대수적 방법을 활용하여 방접원의 반지름(들)이 조건의 일부로 주어진 삼각형 작도문제를 해결하고, 바탕문제를 중심으로 해결된 작도 문제를 체계화시켰다. 본 연구의 결과는 수학 심화학급이나 과학영재교육원의 창의적 수학 탐구의 자료로 활용될 수 있을 것이며, 삼각형 작도문제의 체계적이고 포괄적인 후속연구를 위한 기초자료가 될 수 있을 것으로 기대된다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제62권2호
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• pp.257-268
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• 2023

본 연구의 목적은 개방형 과제의 특징을 인지적 난이도 관점에서 분석하는 것이다. 이를 위하여 고등학교 수학교과서 3종을 대상으로 수열 단원에 포함된 개방형 과제의 특징을 분석하였다. 연구 결과, 인지적 난이도 수준이 낮은 개방형 과제는 이전의 과제 또는 해당 과제 내에 절차를 포함하고 있는 특징이 있었다. 반면에 인지적 난이도 수준이 높은 개방형 과제는 구하고자 하는 것에 접근하기 위하여 새로운 조건을 능동적으로 탐구하거나 판단 근거를 요구하는 과제 또는 다양한 표상을 수열의 개념과 연결 짓거나 다양한 해답을 요구하는 특징이 있었다. 이러한 연구 결과는 의도된 교육과정 측면에서 인지적 난이도가 높은 개방형 과제의 특징을 구체화하였을 뿐 아니라 인지적 난이도가 높은 개방형 과제 개발에 그 방향성을 제공하였다는데 의의가 있다고 볼 수 있다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제24권1호
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• pp.1-30
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• 2020

본 연구는 통계적 소양 교육을 실천하기 위해 초등학교 통계교육의 주된 내용 요소에 해당하는 그래프 지도 중 특히 오류의 유형화에 주목하였다. 구체적으로 문헌 분석을 통해 통계적 문제해결의 관점에서 그래프의 교수학적 의의와 구성 요소를 확인하였고, 이를 표현하는 과정에서 나타나는 오류를 분류하여 각 사례들을 자료 분석 단계에서의 통계 윤리 문제와 연결하였다. 연구 결과, 그래프 오류 유형은 범주 표현에서의 오류, 빈도 표현에서의 오류, 맥락 제시에서의 오류로 분류할 수 있었고, 이러한 오류로 인해 자료 분석 단계에서 주관적인 분석 방법 채택, 시각적 착시현상 유도, 자료에 대한 정보 왜곡과 같은 통계 윤리 문제가 발생할 수 있음을 확인하였다. 그리고 우리나라 초등학교 수학과 교육과정에서는 오류를 범하지 않도록 정형화된 틀을 제공하고 그 틀에 맞춰 그래프를 그리는 절차에 주목하는 경향이 있었다. 이를 통해 그래프 오류 유형이 초등학교 통계교육에 제공하는 시사점을 통계적 소양 교육, 통계 윤리, 교사 지식의 관점에서 제시하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권2호
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• pp.353-367
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• 2013

본 연구는 한 예비교사의 교수 자료 분석 및 개발 사례를 기호학적 관점에서 분석하였다. 수학 교과서를 기호의 표현체로, 학생들이 배워야 하는 단위 변환 내용을 대상체로 볼 때, 예비교사의 교과서 분석은 교과 내용 지식과 학생들의 이해라는 측면에서 다양한 해석체가 되었다. 이에 따라 교사의 교수 자료 분석은 한 가지 해석이 이루어지는 것은 아님을 알 수 있었으며, 본 연구는 이를 기호 공간에서 설명하였다. 그리고 예비교사가 교수 자료를 도해로 구성했을 때 수업을 염두에 둔 실험과 반성의 단계에서 예비교사의 추상적 연역이 진행되었음을 알 수 있었다. 본 연구는 예비교사의 사고 과정을 기호학을 이용하여 분석할 수 있었다는 데 의의를 가지며, 기호학을 활용한 수학교육분야의 연구가 다방면에서 활용될 가능성을 보여주었다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제17권1호
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• pp.1-16
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• 2014

본 연구는 유추 거리 및 수학적 지식과 학습의 전이 사이의 관계를 규명하기 위해 수행되었다. 구체적으로 유추적 거리에 따라 구분된 세 가지 전이 문제 해결에서 차이를 보이는지, 그리고 각 전이 문제를 성공적으로 해결하는데 기여하는 수학적 지식은 무엇인지를 분석하였다. 분석 결과 세 가지 종류의 전이 문제 해결에서 통계적으로 유의한 차이를 보였으며 유추 거리가 증가할수록 성공률은 점차적으로 감소하였다. 또한 사실 지식 보다는 개념적 지식이 전이 문제를 해결하는데 긍정적으로 기여하였다. 이상의 결과를 토대로 본 연구는 학습의 전이를 위해 수학 수업은 어떠한 점에 초점을 맞추어야 하는지, 그리고 유추 거리라는 새로운 구인을 찾고 그것이 전이에 미치는 영향을 실증적으로 규명했다는 점에서 의의를 찾을 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제27권3호
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• pp.341-356
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• 2013

본 연구는 2012년 학교 수학수업 개선을 위해 제기된 스토리텔링 적용 수학수업 실현을 위한 스토리텔링 모델 교과서 개발 연구 중 일부이다. 본고는 스토리텔링 모델 교과서 개발 예시 자료 중 중학교 기하 영역에 맞추어 '다양한 문제들을 해결하기 위한 맥락적 상황 전개', '정보 전달 도구로서의 이야기', '친숙한 스크립트로서의 이야기', '세계적 보편성 또는 삶의 시뮬레이션으로서의 이야기', '창의력을 기르는 수단으로서의 이야기: 이야기 만들기'의 관점에 따른 개발 자료 예시를 제시하고 있다. 본 연구는 스토리텔링을 적용한 중학교 기하영역 자료 개발에서의 개발의 관점 및 의의, 교과서 전개 방식을 제시하고 이를 적용한 수업에서의 교수 학습 반응을 제시함으로서, 향후 스토리텔링을 활용한 수학 자료 개발 시 시사점을 제공하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제15권
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• pp.273-280
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• 2003

1983년 말 중국 형주시 소재 강릉장가산 247호 묘에서 죽간의 형태로 출토된 ${\ulcorner}$산수소${\lrcorner}$ 는 그것이 엮어진 시점이 유휘의 ${\ulcorner}$구장산술${\lrcorner}$ 보아 최소한 450년 가량이나 거슬러 올라간다는 점에서 동야수학사의 기원을 크게 앞당기게 하는 막중한 의의를 지니는 문서가 아닐 수 없다. 그러나 석문 자체가 최근 들어와서야 겨우 공개되었을 뿐, 현재로서는 자료에 대한 평가와 내용 분석은 물론, 변역마저도 제대로 이루어지지 못한 상태에 있다. 이 글은 ${\ulcorner}$산수서${\lrcorner}$ 와 ${\ulcorner}$구장산술${\lrcorner}$ 의 내용을 배교하여 ${\ulcorner}$산수서${\lrcorner}$ 의 특징을 밝히는 동시에 동양수학의 초창기 발달의 궤적을 더듬어 보려는 시도이다. ${\ulcorner}$산수서${\lrcorner}$ 는 '상승(相乘)'에서 '이전(里田)'까지 이어지는 70개 제명(題名)하에 서술되어 있는데, 제명들은 주제를 나타내는 것과 산법을 나타내는 것을 혼재하는 것으로 나타난다. 내용 가운데에는 '여직(女織)', '우시(羽矢)', '소광(少廣)' 등이 문제처럼 ${\ulcorner}$구장산술${\lrcorner}$ 의 그것들과 기본적으로 같거나 유사한 것들이 다수 발견되어 고대수학 전통의 연속성을 엿볼 수 있게 하지만, 동시에 의료수가 문제인 '의(醫)'처럼 ${\ulcorner}$산수서${\lrcorner}$에서만 발견되는 것들도 더러 눈에 띈다. ${\ulcorner}$산수서${\lrcorner}$ 와 ${\ulcorner}$구장산술${\lrcorner}$ 사이에 이루어진 수학 발달은, 이를테면, 제급근 사이에 있어서 전자의 경우에는 $\sqrt{240}$을 $15\frac{15}{31}$로 계산한 데서도 드러나듯이 보간법에 의존한 반면, 후자의 경우에는 온답을 제시하는 데 하등의 어려움을 겪지 않았다는 차에서도 확인된다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제23권3호
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• pp.259-276
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• 2020

본 연구는 이전과 현재의 교육과정에 따른 3~4학년군 초등학교 수학 교과서의 그래프 지도에서 교수학적 지도 방법이 어떤 방식으로 발생하고 전개되었는가를 파악하는 것이다. 이에 본 연구에서는 제5차 교육과정부터 2015 개정 교육과정까지의 각 교육과정에 따른 교과서와 지도서를 대상으로 막대그래프와 꺾은선그래프 단원을 분석하였고, 그래프 지도에서 통계 교육적 의의를 탐색하였다. 연구 결과 지속적인 교육과정 변천에도 막대그래프와 꺾은선그래프의 지도 시기는 변화가 거의 없었고, 공학의 활용을 최근의 교육과정이 강조하는 바에 비교해서 교과서는 적극적으로 활용되고 있지 않았다. 또한 통계에서 유의미한 개념인 자료의 변동성, 분포, 표본, 표본추출 등을 실제적으로 다루고 있지 않았다. 본 연구의 결과를 기반으로 통계 그래프 지도 및 통계 영역에서 교과서 개발에의 시사점을 제안하는 바이다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제63권1호
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• pp.63-83
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• 2024

본 연구의 목적은 2015 개정 수학과 교육과정의 중3 교과서 삼각비 단원에 포함된 과제의 수학적 연결성 구성요소를 분석하고 이에 대한 교사의 인식 및 실천적 방안을 조사하는 것이다. 이를 위하여 중학교 3학년 수학교과서 9종을 대상으로 삼각비 단원에 포함된 수학적 연결성 과제의 특징을 분석하고, 이에 대한 인식과 실천적 방안을 조사하기 위해 예비 연구에서 현직 수학 교사 1인, 본 연구에서 현직 수학 교사 2인을 대상으로 설문지 조사와 인터뷰를 진행하였다. 연구 결과, 중학교 3학년 삼각비 단원에서는 외적 연결성의 과제가 내적 연결성의 과제보다 적은 것으로 나타났다. 또한 교사의 인식 및 실천적 방안에서는 교사의 관점에 따라 과제에 포함된 수학적 연결성에 대한 분석이 다르게 나타났으며, 이에 따른 실천적 방안 또한 다양하게 나타났다. 이러한 연구 결과는 학생들의 효과적인 수학적 연결성 함양을 위해 수학 과제, 교사의 인식, 교사의 실천적 방안 사이의 관계성을 밝혔다는 점에서 의의가 있다고 볼 수 있다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제9권3호
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• pp.385-403
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• 2006

본 연구는 마인드맵, 컨셉트맵 그리고 브이맵을 활용하여 수학학습하는 방법에 대해서 모색한다. 각각의 맵의 특성, 맵의 구조, 맵의 작성방법과 활용가능성 및 의의를 상세히 분석하고 수학교육과 어떻게 활용될 수 있는지 제시한다. 마인드맵은 인간의 사고를 최대한 가능하게 해주는 새로운 학습의 개념으로서 시간을 효과적으로 활용하고 그 학습효과를 최대로 할 수 있으며 컨셉트맵은 학습자들이 학습한 수많은 개념들을 체계적으로 제시할 뿐만 아니라 그들 사이의 관계를 시각적으로 구성하여 제시한다. 마지막으로 브이맵은 학습자들의 살아있는 생생한 지식이 되고 또 다른 탐구를 유도하는 그런 역할을 수행하는데 특히 도움이 되며 탐구를 시작하기 전에 알고자하는 질문을 던짐으로써 시작한다.