• Communications of Mathematical Education
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• v.16
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• pp.217-218
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• 2003

제7차 교육과정의 기본방향인 '21세기의 세계화 정보화 시대를 주도할 자율적이고 창의적인 한국인 육성'에서 볼 수 있듯이, 새로운 교육과정에서는 학생들의 창의력을 신장시키기 위한 방안으로 교과별 교육과정이나 재량활동 운영 등을 제시한 바 있다. 수학교육에서도 이러한 시대적 흐름에 발맞추어 수학적 창의력의 신장이 강조되고 있는 상황이다. 그동안 이론적인 측면과 실제적인 측면에서 수학적 창의성에 대한 성과가 축적되었다. 이론적인 측면에서 볼 때, Haylock(1987)등에 의해 창의력과 수학적 창의력의 구분되었으며, 특히 '수학적' 창의력에 대한 다양한 정의가 제안되었다. 실제적인 측면에서도 수학적 창의력을 측정하려는 평가 도구들이 그 동안 여러 가지로 개발하였다. 그러나, 이러한 수학적 창의력에 관한 전반적인 연구는 종국적으로 교실 수학수업에 반영되어야 함에도 불구하고, 그리 만족스럽지 못한 상황이다. 특히, 교실에서 수학수업을 실제로 담당하는 교사들이 수학적 창의력을 위한 수업을 하고자 하더라도 당장 가까이에서 구할 수 있는 교수 학습 자료가 여전히 부족한 상황이다. 물론 그 동안 교실 수학수업에서 사용할 수 있는 창의력 개발 프로그램이 전무한 것은 아니다. 그런데 그들 대부분은 게임이나 퍼즐을 이용한 것으로 그 수준이 단순 흥미유발에 그치고 있거나 소수의 영재아를 위한 소재를 중심으로, 특히 수학적 사고 과정을 따르기보다는, 시행착오를 거쳐 원하는 결과를 얻을 가능성이 많으며, 수학과의 연계성이 불분명한 채로 단순놀이에 그치는 경우가 적지 않아, 수업과 연관되어 창의력의 신장이라는 측면에서 볼 때, 적용하기 어려운 사례가 많다. 이러한 상황을 개선하는 데 기여하고자, 현재 교과교육공동연구 지원사업의 하나로 한국 학술 진흥재단의 지원을 받아, '개방형 문제(open-ended problems)'를 중심 소재로 한 '수학적 창의성'을 신장하기 위한 교수학습 프로그램을 개발하여, 중학교 1학년을 대상으로 연구를 진행하고 있다. 개방형 문제라 함은 명백한 정의가 어렵지만 Pehkeon(1995)는 개방형문제의 정의를 명백히 하기위한 시도로서 그 반대로 닫힌 문제에 대한 정의로부터 시작하여, 어떤 문제가 닫혀있다고 하는 것은 그 문제의 출발 상황과 목표 상황이 닫혀 있는 것, 즉 명백히 설명되어있을 때라면 개방형 문제는 이와 반대의 개념임을 시사하였다. Silver(1995)는 개방형 문제를 문제 자체가 다른 해석이 가능하거나 서로 다를 인정할만한 답을 가질 수 있는 문제 또는 풀이과정이 다양한 문제, 자연스럽게 다른 문제들을 제안하거나 일반화를 제시할 수 있는 문제라고 정의하였다. 따라서 개방형 문제란 출발상황이나 목표 상황의 일부가 닫혀있지 않을 때를 말하고 문제의 조건을 만족하는 해답이 여러 가지로 존재하는 문제를 뜻한다. 수학적 창의력을 개발하는 데, 다른 문제 유형보다도, 개방형 문제가 유리하다는 점은 이미 여러 학자들에 의해 주장되어왔다. 미국 국립영재교육센터(NRCG/T)는 기존의 사지선다형이나 단답형 문제와 질문들은 학생들의 사고 능력에 관한 정보를 거의 알려주지 못하기 때문에 한 가지 이상의 답을 요구하는 ‘open-ended' 또는 ’open-response' 문제와 질문을 가지고 수학 분야에서의 창의적 사고 능력과 표현능력을 측정해야 한다고 하였고, 개방형 문제가 일반적으로 정답이 하나인 문제보다 고차원적인 사고를 요구하게 하는 문제 형태라고 하였다. 본 연구에서는 이러한 근거를 바탕으로 개방형 문제의 유형을 다양한 답이 존재하는 문제, 다양한 해결 전략이 가능한 문제, 답이 없는 문제, 문제 만들기, 일반화가 가능한 문제 등으로 보고, 수학적 창의성 중 특히 확산적 사고에 초점을 맞추어 개방형 문제가 확산적 사고의 요소인 유창성, 독창성, 유연성 등에 각각 어떤 영향을 미치는지 20주의 프로그램을 개발, 진행하여 그 효과를 검증하고자 한다. 개방형 문제를 활용한 수학적 창의력 신장 프로그램을 개발하고 현장 학교에 실험 적용하여 그 효과를 분석하고자 하는 본 연구는 창의력 신장에 비중을 두는 수학과 교수-학습 과정에 실제적인 교수 학습 자료를 제공하는 것뿐만 아니라 교사들에게는 수학교실에서 사용 가능한 실제적인 활용방안을, 학생들에게는 주어진 문제를 여러 가지 각도에서 생각하면서 다양한 사고를 경험하는 기회를 가질 수 있어, 수학을 보는 학생들의 태도에도 긍정적인 변화를 가져올 수 있을 것이라 기대한다.

• Journal for History of Mathematics
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• v.23 no.1
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• pp.53-66
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• 2010

This study concerns with partial sum of Fourier series, Fourier coefficients and the $L^1$-convergence of Fourier series. First, we introduce the $L^1$-convergence results. We consider equivalence relations of the partial sum of Fourier series from the early 20th century until the middle of. Second, we investigate the minor lineage of $L^1$-convergence theorem from W. H. Young to G. A. Fomin. Finally, we compare and reinterpret the $L^1$-convergence theorems.

• The Mathematical Education
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• v.62 no.2
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• pp.211-236
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• 2023

The purpose of this study is to derive implications of preservice mathematics teacher education in Korea by analyzing the case of edTPA used in the preservice teacher training process in the United States. Recently, there has been a growing interest in promoting professional competencies considering not only the cognitive dimension related to knowledge development of preservice mathematics teachers but also the situational dimension considering reality in the classroom. The edTPA in the United States is a performance-based assessment based on lessons conducted by preservice teachers at school. This study analyzes the professional competencies required of preservice mathematics teachers by analyzing handbooks that described the case of edTPA in which preservice mathematics teachers in the United States participate. The edTPA includes planning, instruction, and assessment tasks, and continuous tasks are performed in connection with classes. Thus, the analysis is conducted on the points of linkage between the description of evaluation items and criteria in the planning, instruction, and assessment tasks, as well as the professional competencies required from that linkage. As a result of analyzing the edTPA handbooks, the professional competencies required of preservice mathematics teachers in the edTPA assessment were the competency to focus on and implement specific mathematics lessons, the competency to reflectively understand the implementation and assessment of specific mathematics lessons, and the competency to make a progressive determination of students' achievement related to their learning and their uses of language and representations. The results of this analysis can be used as constructs for competencies that can be assessed in the preservice in the organization of the preservice mathematics teacher curriculum and practice training semester system in Korea.

• Proceedings of The KACE
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• 2017.08a
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• pp.235-239
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• 2017

학습자는 교육의 3요소인 교육자, 학습자, 교육내용의 하나로 학습자 특성과 이가 학업성취에 미치는 영향을 이해하는 것이 중요하다. 컴퓨터 비전공자를 대상으로 하는 컴퓨팅 교육이 점점 활발해지고 있다. 비전공자 컴퓨팅 교육이라는 맥락에서 학습자 특성과 학업성취의 관계를 이해할 필요가 있다. 본 연구는 비전공자 컴퓨팅 교육에서 학습자 특성과 학업성취의 관계를 실증적으로 이해하기 위해 실행되었다. 학습자 특성을 이전경험/사전지식, 인지적 요인, 심리적 요인의 3가지로 분류하였고, 연구대상을 3그룹으로 설정, 다양한 하위 요소 데이터를 수집하였다. 그 결과, 대상 1의 경우 학습스타일(순차적: 부적상관, 통합적: 정적상관), 대상 2는 자기 효능감(사후), 대상 3은 수학 사전지식, 컴퓨팅과 전공의 연계성 인식, 정보적 사고에 대한 인식이 학업성취와 유의미한 상관관계가 있었다. 하지만 상관성이 모두 0.5이하로 크지 않고, 자기 효능감과 전공 연계성 인식의 경우 대상에 따라 결과가 상이하였다. 향후 연구에서 다루지 않은 변수에 대한 연구와 상관관계가 밝혀진 변수만을 대상으로 인과성을 확인하는 연구가 필요하다. 또한 현상학적 관점으로 학습자 특성을 고찰할 필요가 있다.

• Proceedings of the KIPE Conference
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• 2007.11a
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• pp.18-20
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• 2007

3상 계통 연계 형 인버터 시스템은 낮은 THD를 가지는 계통 전류를 공급해주기 위해 LCL 필터를 사용한다. LCL 필터를 사용하는 가장 큰 장점은 낮은 스위칭 주파수에서도 만족할 만한 수준의 THD를 가지는 계통 전류를 생성시킬 수 있다는 점이다. 반면에, 단점은 LCL필터를 포함하는 계통 연계 형 인버터 시스템의 전달함수에 하나의 공진 극점이 존재한다는 점이다. 이것은 계통 전류 제어 loop에서, 안정성 문제에 영향을 미친다. 정확한 제어를 위해서 시스템의 전달함수는 필수적이다. 여기서 중요한 점은 많은 저자들이 시뮬레이션과 실험을 할 때, 중성점이 없는 회로에서 행하지만 회로 해석을 할 때에는 중성점이 있는 회로에서 해석을 한다는 점이다. 그래서 우리는 등가 델타회로에서 LCL 필터를 포함한 전체 시스템의 수학적인 모델을 제안한다. 이 모델은 모든 인덕터와 커패시터의 기생 저항을 고려한다. 또한 이 논문은 계통 전류를 제어하기 위한 제어기의 해석적인 설계 절차를 포함한다. 제안한 수학적인 모델을 입증하기 위해, PSIM을 통한 시뮬레이션과 Simulink를 통한 시뮬레이션 결과를 비교하였다.

• Education of Primary School Mathematics
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• v.12 no.2
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• pp.133-143
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• 2009

In this thesis, we conduct a comprehensive analysis of the current situation and the inherent problems found in modern statistics education in Elementary School. There are statistical curriculum, 7th textbook of elementary school level, practise of statistics class, connection of real life etc. Through analysis of these given problem, we explore the future direction of statistical education. Therefore, the statistical learning to make statistical situations and pose problems based on students' interests and students-related situations should be an effects on positive mathematical attitude and statistical thinking which could develop understanding statistical problems and thinking.

• The Mathematical Education
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• v.43 no.2
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• pp.139-149
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• 2004

This study was initiated by the idea to help students to be more ideally educated following the 7th curriculum that seeks the proactive students along with creativity for the 21st century. Mind-map was the main tool throughout the study and this was performed to find answers for the following questions : 1) to examine how students' drawing a mind-map affects their mathematical tendency or emotional aspects (motivation for study, interest, etc); 2) to investigate the types and characteristics of mind-maps that students draw; 3) to analyze advantages and obstacles that they experience during the process of drawing a mind-map and provide some suggestions for overcoming them. The research shows that students were highly motivated by the drawing a mind-map. There are types of mind-maps: tree shape and radial shape, and each shape has its own advantages. But the more important factor for being a good mind-map is where and how each concept is located and connected. Although it is true that drawing a mind-map helped students to see the bigger structure of what they learned, but there are several hardships taken care of. The study suggests to extend the experiment to various levels of students and diverse contents.

• Journal of the Korean earth science society
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• v.40 no.5
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• pp.518-537
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• 2019

This study examined the implications of a place-based earth science program integrated with Mathematics. 11 pre-service earth science teachers and 22 middle school students participated in the service education activities of earth science for 30 hours focusing on the measurement of the earth's size through earth science experiments as part of the middle school curriculum. In order to minimize errors that may occur during the earth's size measurement experiments using Eratosthenes's shadows length method of the ancient Greek era, the actual data were collected after triangulation ratios were conducted in the locations of two middle schools: one in remote metropolitan and the other in rural area. The two schools' students shared the final estimate result. Through this process, they learned the mathematical method to express the actual data effectively. Participants, experienced the importance and difficulty of the repetitive and accurate data acquisition process, and also discussed the causes of errors included in the final results. It implies that a Place-Based Earth Science Program activity can contribute to students' increased-understanding of the characteristics of earth science inquiry and to developing their problem solving skills, thinking ability, and communication skills as well, which are commonly emphasized in science and mathematics in the 2015 reunion curriculum. It is expected that a place-based science program can provide a foundation for developing an integrated curriculum of mathematics and science.

• Education of Primary School Mathematics
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• v.11 no.2
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• pp.141-159
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• 2008

The purpose of this study id to delve into how elementary mathematics textbook deal with the quadrilaterals from a view of Didactic Transposition Theory. Concerning the instruction period and order, we have concluded the following: First, the instruction period and order of quadrilaterals were systemized when the system of Euclidian geometry was introduced, and have been modified a little bit since then, considering the psychological condition of students. Concerning the definition and presentation methods of quadrangles, we have concluded the following: First, starting from a mere introduction of shape, the definition have gradually formed academic system, as the requirements and systemicity were taken into consideration. Second, when presenting and introducing the definition, quadrilaterals were connected to real life. Concerning the contents and methods of instruction, we have concluded the following: First, the subject of learning has changed from textbook and teachers to students. Second, when presenting and introducing the definition, quadrilaterals were connected to real life. Third, when instructing the characteristics and inclusive relation, students could build up their knowledge by themselves, by questions and concrete operational activities. Fourth, constructions were aimed at understanding of the definition and characteristics of the figures, rather than at itself.

• Proceedings of the Korea Information Processing Society Conference
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• 2011.04a
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• pp.1441-1444
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• 2011

본 논문에서는 초등학교 교육과정에서 교육목표로 다루고 있는 창의성이라는 주제와 학교현장에서 초등학생들에게 쉽게 접목시킬 수 있는 교육용 프로그래밍 언어인 LOGO 프로그래밍과 프랙탈 기하이론을 초등학교 컴퓨터교육에 활용하기 위한 방안을 제시한다. 향후 컴퓨터교육과정은 알고리즘과 프로그래밍 영역이 포함될 예정이며, 이러한 알고리즘과 프로그래밍 교육에는 교육용 프로그래밍 언어 사용이 필수적이며 이의 활용에 대한 연구가 시급한 상황이다. LOGO 프로그래밍과 프랙탈을 함께 지도함으로서 규칙성, 반복성, 유사성, 닮음 등 수학적 개념을 쉽게 이해하는 것이 가능하므로, 이를 활용하여 초등학교 수학과 교육과정에서 반드시 학습해야 할 도형, 측정, 규칙성과 문제 해결 영역과 연계하여 지도하면 좋은 효과를 얻을 수 있을 것으로 기대된다.