• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제53권1호
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• pp.25-40
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• 2014

Mathematical concept exists in the structural form, not in the independent form. The purpose of this study is to consider the network which students actually have for the mathematical concept structure related to the properties of derivatives. First, we analyzed the properties of derivatives in 'Mathematics II' and showed the mathematical concept structure of the relations among derivatives, functions, and primitive functions as a network. Also, we investigated the understanding of high school students for the mathematical concept structure between derivatives and functions, and the structure between functions and second order derivatives when the functional formula is not given, and only the graph is given. The results showed that students mainly focus on the relation of 'function-derivatives', the thinking process for direction of derivative and the thinking style for algebra. On this basis, we suggest the educational implication that is necessary for students to build the network properly.

• 인간행동과 음악연구
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• 제3권1호
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• pp.63-76
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• 2006

1980년대 이후 음악과 학습에 관한 많은 연구들은 다양한 학습 기술에 필요한 인지기술의 영역에 대한 음악의 효과성을 계속해서 입증해 오고 있다. 음악과 학습에 관한 많은 연구들은 주로 음악의 인지기술과 학습의 세부적 기술들을 개별적으로 연관 지어 다루고 있으며, 음악이 비음악적 능력에 어떠한 영향을 미치는 지에 관심을 두고 있다. 이에 본 연구는 인지 학습기술과 음악적 인지기술과의 상관관계를 설명하고 있는 다양한 이론 및 연구들을 소개하고, 이를 통해 음악이 비음악적 능력 중 학습 기술에 어떠한 영향을 미치는 지를 정리해 보고자 하였다. 먼저 음악적 능력과 공간 지각력과의 상관관계를 설명하는 두 가지 이론으로서, "신경적 연계성(neural theories)" 이론과 "근접적 전이(near transfer)" 이론에 대해 살펴보았다. 이를 통해 음악적 기술과 공간적 기술을 담당하는 대뇌의 신경망 구조에서 음악 정보를 처리하는 과정이 어떻게 공간적-시간적 정보처리 과정과 연계되는 지를 설명하였다. 또한 음악이 학습과정에 필요한 주의력, 관찰력, 독립적 사고, 문제해결력, 비판적 사고 등을 강화시킨다고 제안하는 "동기이론"을 소개하였다. 이러한 이론들에 근거하여 음악과 학습기술과의 상관관계를 메타분석한 연구들을 살펴보았다. 많은 연구들이 음악기술과 학습기술의 상관관계는 물론 유의미한 인과 관계가 있음을 보여주었으며 이러한 결과들은 음악적 훈련 과정에서 습득되는 음악의 공간적, 시간적 개념이 학습기술에 긍정적인 영향을 미친다는 점을 지지한다. 다양한 학습기술에서도 공간 지각 능력을 주로 사용하는 수학과 읽기에 관한 연구가 많았는데, 특히 수학적 개념 중에서 분수나 집합 개념과 같은 추상적 개념들이 가장 높은 상관관계가 있었으며 읽기 능력에서는 시간적 개념에 근거한 단어 나열, 문자로 상징된 언어를 해석(decode)하는 기술이 강화된다는 점을 보여주었다. 음악과 학습과의 관계를 설명한 많은 연구들은 음악의 지각인지 기술이 다른 학습 분야에 전이된다는 사실을 이론적으로 지지하며, 또한 이러한 현상을 설명하는 세 가지 가설은 구조화된 음악활동이 학습 현장에 있는 아동들에게 효율적인 치료 교육적 개입이 될 수 있다는 근거를 제공할 수 있을 것이다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제13권1호
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• pp.125-141
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• 2010

본 연구의 목적은 컴퓨터대수시스템(CAS)를 활용하여 개인 적응용 이산수학 학습을 가능케하는 웹기반 가상 학습용 콘텐츠를 개발하는 것이다. 중등과정과 대학과정의 이산수학에서 공통적으로 등장하는 집합, 관계, 행렬, 그래프 등의 내용 요목을 중심으로 콘텐츠를 구성하였다. 이산수학의 특성상 컴퓨터를 사용한 이산구조를 즉각적으로 처리하여 그 결과를 시각적으로 제시하는 가상 학습용 콘텐츠 제작 환경을 제시하였다. 각 단원마다 동영상 기반의 강의 콘텐츠를 제공하였으며 강의 기반의 개념을 구체화할 수 있는 Mathematica 기반의 실습하기 기능을 추가하였다. 특히 행렬 단원 학습에서 학습구조도식을 이용한 콘텐츠 설계와 이에 따른 내용 요소별 베이지언 추론망 기반의 진단학습 모듈을 추가함으로써 구체적인 피드백을 통한 개인 적응형 학습이 가능하도록 설계하였다. 개발된 행렬 학습용 콘텐츠 중심으로 10명의 이공계 대학생이 실제 사용해 본 반응을 형성평가의 일환으로 분석하여 향후 수정 방향을 도출하였다.