수학은 계통성이 강하기 때문에 고학년의 수학 학습 부진은 저학년에서의 수 계산 학습 부진에 그 원인을 찾을 수 있다. 가감승제의 기본적인 계산 원리를 이해하지 못한 일부 학생들은 아무리 반복해서 알고리즘 연습을 하더라도 수학 불안으로부터 벗어날 수 없고 따라서 실제 문제 상황에서 방해를 받기 때문이다. 본 연구에서는 영상적(iconic) 표상 활동을 강화차기 위하여 2학년 학생을 대상으로 웨일의 언덕도를 도입하고 그 효과를 알아보았다. 이를 위하여 연구반과 비교반을 선정하고 실험 가설을 적용한 후, 수학에 대한 지필 평가지와 수학에 대한 설문지 조사를 시행한 결과 다음을 알 수 있었다. 첫째, 문장제 해결 능력에서 두 집단 사이에는 의미 있는 차이를 발견할 수 없었다. 그러나 시암산 능력과 추론 능력 면에서는 유의 수준 5%에서 연구반이 비교반보다 우수하였다. 둘째, 언덕도 학습을 통해서 연구반 학생들은 수 계산의 중요성을 의식하고, 계산의 즐거움, 수학에 대한 자신감이 증진되었다.
이 연구는 좋은 수학 수업에 대한 고등학생의 인식을 분석하고 선행연구와 비교를 통하여 수학 수업에서 교사와 학생들 간의 인식 차이로 발생하는 수업의 갈등 해소를 위한 시사점을 제시하고자 했다. 이를 위하여 설문조사 결과를 중심으로 학생들을 학년 과정별, 등급별, 성차별로 분류하여 그들 사이의 인식을 분석하고 비교하였다. 학생들은 집단 분류에 관계없이 그들이 갖고 있는 오개념을 파악하여 수정해주는 수업에 대한 선호도가 가장 높았다. 인문사회과정 학생, 중위권 학생, 여학생들은 그들의 수준을 고려한 수업과 평가 및 수업 중 다룬 내용을 평가하는 수업에 대한 선호도가 높으며, 하위권 학생들은 그들의 사고과정을 이해하고 의사소통이 잘 이루어지는 수업에 대한 선호도가 다른 등급 학생들보다 높았다. 이로부터 인문사회과정 학생, 등급이 하위권인 학생들은 수학에 대한 자신감, 흥미, 가치인식이 향상되고 수학 수업이 긍정적인 경험이 될 수 있는 수업분위기에서 지도가 필요함을 시사하고 있다.
본 연구는 수학교수에서 중요도가 높은 관행들(High-leverage Teaching Practices [HLPs])에 대해 예비교사들이 스스로 자각하고 있는 준비도를 조사하였다. 미국 중서부에 위치한 대학에서 수학교육방법론을 수강하고 있는 81명의 예비초등교사들이 HLPs에 대한 자신감 및 능력에 대한 자가응답을 요하는 설문조사에 참여하였다. 특히 이 연구는 예비교사들이 자각하고 있는 HLPs에 대한 준비도와 수학교사교육자들이 예측하고 있는 교사교육 진행과정에 대한 비교 연구를 하였다. 연구결과는 예비교사들과 수학교사교육자들이 HLPs의 복잡성에 대해 상당히 다른 견해를 보이고 있음을 제시하고 있다. 본 연구는 교사교육 프로그램들이 각각의 수학교수관행을 세분화하여 고찰할 수 있는 구체적인 기회를 예비교사들에게 제공할 것을 제안한다.
본 연구는 2009 개정 교육과정의 도입에서 관심이 모아지고 있는 세 주제, 창의성, 다문화, 그리고 수학적 성향을 중심으로 미래 평가의 바람직한 방향을 모색해보고자 하였다. 창의성을 올바르게 평가하기 위해서는 융통성에 대한 평가문항의 활용뿐만 아니라 유창성, 정교성, 독창성에 관한 문항개발도 이루어져야함을 제기하였다. 다문화영역에서는 단순히 한국어 교과만이 아니라 수학교과에서도 다양한 학습방법과 다양한 평가방법을 통해서 다문화권 학생이 언어적 능력을 향상시킬 수 있고 동시에 수학적 능력을 평가 받을 수 있는 다양한 형태의 이중 언어 프로그램에 따른 평가방법을 제공하여야 한다. 또한, 우리나라 학생의 매우 낮은 수준의 수학적 성향은 고등교육에서 인재양성에 부정적인 영향을 미치므로 수학에 대한 흥미와 자신감 등의 성향을 향상될 수 있게 먼저 교수 학습이 이루어져야하며 다양한 유형의 설문지를 개발하고 면담기법을 이용한 과정평가에 더욱 노력해야한다.
전통적인 수학교육은 간단한 수학적 사실을 이해하고 활용하는 측면에 있어서는 효과적일 수도 있지만, 수학적 개념, 원리, 법칙을 학생 스스로 탐구, 발견하고 창조하는 능력을 기르는 데는 적절하지 않다. 이러한 능력을 기르기 위해서는 학생들 스스로가 관찰, 조작, 분석, 종합하는 활동을 강화할 필요가 있다. 구체적 조작물을 학습도구로 활용하는 경우, 수학 학습에 대한 흥미와 자신감을 길러 주고, 자신의 수준에 맞는 내용을 자기 주도적 학습을 통하여 성취감을 가지게 하며, 학생 스스로 탐구 활동을 활발히 하는데 도움이 된다. 삶의 질이 급격히 향상되는 정보사회에서는 사이버 공간의 등장으로 공간감각 기능의 필요성이 더욱 절실한 바, 현행 수학교과서에서 제공되는 각종 공간 도형들은 3차원 공간에서 이루어지지 않고 평면도형으로 처리함으로써 아동의 도형인지 능력 향상에 큰 효과를 기대하기 어렵다. 이에 본 연구에서는 아동의 인지발달 단계를 고려, 도형인지능력 향상을 위한 선 및 점대칭 관련 동기유발, 선수, 기본, 보충, 심화, 평가, 도움말 관련 프로그램을 개발, 적용한 결과 학습자의 동기가 유발되고, 도형 인지능력 향상에 유의미한 결과를 얻었다.
본 연구에서는 세 가지 유형의 문제(수리 문제, 그림 문제, 문장 문제)를 이용하여 화학 수리 문제 해결력(수리 문제)과 개념 이해도(그림 문제, 문장 문제)를 비교하고 문제 유형에 대한 친숙도와 자신의 답에 대한 자신감 및 선호하는 문제 유형을 조사하였다. 경기도에 위치한 두개의 비평준화 고등학교 3학년 학생들 중 대학수학능력시험의 선택 과목으로 화학을 선택한 학생들(N=228)을 선별하여 화학 문제 해결력 검사와 문제 유형에 대한 친숙도, 자신감, 선호도 검사를 실시하였다. 연구 결과, 학생들의 수리 문제 성공률이 개념 문제(그림 문제, 문장 문제) 보다 유의미하게 높은 것으로 나타났다. 또한, 학생들은 그림 문제나 문장 문제보다 수리 문제에 더 친숙하다고 응답했다. 자신감에서는 학생들이 문장 문제보다 수리 문제와 그림 문제에 대해 더 자신 있어 하는 것으로 나타났으며, 선호도에서는 그림 문제보다 수리 문제와 문장 문제를 더 선호하는 것으로 나타났다.
교사가 수업에서 느끼는 큰 어려운 점 중의 하나는 배우고자 하는 의욕과 동기를 상실한 학습부진아를 수업에 참여시키는 것이다. 수학학습부진아는 평균 혹은 평균 이상의 능력을 가지고 있지만 교사의 노력에도 불구하고 수학 학습에 많은 어려움을 느낀 학생들이다. 이 학생들에 대한 수학학습지도 전략은 수학학습에 대한 동기를 부여하고 수학에서의 학업 성취도의 향상을 경험하게 하는 것이다. 본 연구는 수학학습 부진아들의 기초수학 학습지도 전략방안으로 거꾸로 교실 수업을 선택하고 이를 수학학습부진아 수업에 적용한 후 이 학생들의 수학에 대한 학업성취도와 수학적 성향에서의 변화를 분석함으로써 수학학습 부진아에 대한 거꾸로 교실 적용 가능성을 확인하고자 하였다. 연구의 결과, 첫째, 거꾸로 교실을 활용한 수학학습부진아의 기초수학 학습 지도 후 수학학업성취도에 긍정적인 유의미한 변화가 있음을 확인 할 수 있었다. 둘째, 거꾸로 교실을 활용한 수학학습부진아의 기초수학 학습 지도 후 수학에 대한 자신감, 융통성, 의지력, 호기심, 반성, 수학적 가치의식 등 수학적 성향에서도 유의미한 긍정적 변화가 있었다. 특히, 수학의 가치에 대한 생각과 수학문제 풀이에 대한 의지 부분에서 가장 두드러진 변화를 보였다.
본 연구는 수학 학습에서 우리나라 학생들의 정의적 특성을 요인 분석과 인지 진단이론을 바탕으로 학교급과 성별에 따라 분석하였다. 이종희 외 6명(2011)이 개발한 정의적 성취 검사도구를 학교급별로 적용했을 때 요인 분석과 인지 진단 이론의 모델은 적합한 것으로 판명되었으며, 이에 따라 학교급과 성별 차이를 살펴보았다. 요인 분석에 의해 수치화된 정의적 성취는 학교급별로 평균의 차이가 있었는데, 중학교와 고등학교는 차이가 없었으나 초등학교와 중등학교 간에는 차이가 있었다. 또한 학교급 내에서 남녀 차이가 있었는데, 대체로 남학생의 정의적 성취가 여학생보다 더 긍정적이었다. 인지 진단 이론에 의해 학생들이 성취한 정의적 속성의 비율을 학교급과 성별로 살펴보았을 때, 중학생이 자기 통제와 불안을 가장 많이 성취하고 있었고, 모든 학교급에서 가장 많이 성취한 속성은 수학에 대한 가치 인식이었다. 학교급 내 남녀 학생들이 성취한 속성의 수를 살펴보면, 모든 학교급에서 남학생이 학습지향성, 흥미, 자신감을 성취한 비율이 여학생보다 높았고, 여학생들은 불안이 있는 경우의 비율이 남학생에 비해 높았다. 학생들의 개인별 프로파일을 보면, 불안은 없으면서 나머지 5가지 속성을 모두 성취한 학생들의 비율이 가장 높았다.
수학 능력을 평가하는 국제적인 시험 평가에서 우리나라 학생들의 수학 성적은 상위권에 속해 있으나, 수학 교과에 대한 선호도 및 자신감과 같은 정의적인 측면은 매우 낮은 것으로 알려졌다. 이 같은 문제해결을 위하여 본 연구에서는 구성주의 학습이론에 바탕을 둔 '문제중심학습(Problem- Based Learning, PBL)'을 도입하여 학습자의 성취수준에 맞게 학습 목표를 재구성하여 고등학교 중 상위권 학생들에게 적용한 후, 문제중심학습 지도 방안이 학생들의 학업성취도와 수학교과에 대한 수학적 태도에 미치는 영향을 조사하였다. 그 결과 실험집단과 비교집단의 학업성취도 및 수학적 태도에서 유의미한 차이가 있음을 확인할 수 있었다. 다만 수학적 태도 검사의 하위 영역중의 하나인 학생들의 자아개념 분석에서는 실험집단과 비교집단 간의 유의미한 차이는 없었으나 실험집단의 자아개념 평균 점수는 문제중심학습 실험 전 후에 유의미한 차이가 있는 젓으로 나타났다.
수학적인 사고력과 창의력이 강조되고 있는 요즈음 수학교육에서는, 이산수학적인 영역이 담당해야 할부분이 더욱 많아진 것으로 생각된다. 이에 발맞춰, 최근에 이산수학에 관한 연구가 활발해지고 있다. 그러나, 아직 초등학교에서 적절히 사용할 수 있는 별도의 이산수학 관련 서적이나 연구 문헌이 없어 아동들의 이산수학에 대한 관심과, 수학 성적과 이산수학의 문제 해결력과의 관계에 대하여 조사해 보았다. 이산수학의 문제들을 구성하여 아동들에게 예고 없이 평가하고 문제에 대한 수학적인 태도를 질문을 통하여 알아보고, 수학 실력이 우수한 학생과 그렇지 못한 학생들과의 이산수학 문제 해결력의 관계를 알아보고자 다음과 같은 연구 내용을 설정하였다. 이를 살펴보면 첫째, 초등 수학교육에서 이산수학에 대한 학생들의 반응에 대하여 생각해 본다. 둘째, 수학 성적과 이산수학 문제 해결과의 관계를 생각해 본다. 이상의 연구 문제를 해결하기 위해, 문헌 연구를 통하여 이산수학에 관련된 초등학교 내용을 소개하고, 문항을 구성하였다. 소개된 주제 중에서 4개의 주제(수 세기, 한 붓 그리기, 지도 색칠하기, 최소 거리 ${\cdot}$ 비용 수형도)를 선정하여 10개의 문항을 작성하였다. 조사 연구를 위한 대상은 서운 시내 2개 초등학교 5, 6학년 2개 반을 선정하였다. 각 문항의 정답율은 백분율(%)에 의하여 분석하였는데 그 결과를 살펴보면, 첫째, 수 세기의 정답율은 첫 번째 문항의 정답율이 낮았을 뿐, 다른 문항들의 정답율은 비교적 좋게 나타난 것으로 보아 문제를 이해하기 쉽게 구성하는 것이 중요하다는 것을 알게 되었다. 둘째, 한 붓 그리기와 지도 색칠하기의 문제들의 정답율은 상당히 높게 나타났는데, 그러한 것은 아동들이 직접 다양한 방법으로 시도해 봄으로써 문제를 해결할 수 있었기 때문인 것 같다. 또한 이러한 유형의 문제들은 아래 학년에도 투입해 볼 수 있을 것 같다. 셋째, 최소거리 ${\cdot}$ 비용 수형도의 문제에서는 난이도가 높은 이유도 있지만 문제 이해를 완전히 하지 못해 정답율이 무척 낮게 나온 것으로 생각된다. 넷째, 수학 성적이 높은 학생들이 대체적으로 문제 해결력이 높았던 것으로 나타났으나, 몇몇 학생들은 정반대의 결과가 나와 특이한 시사점을 제공했다. 그러한 이유로는 정형화된 문제들을 선호하고 쉽게 해결하는 아동들과, 그렇지 않은 아동들 사이의 문제 접근 방법의 차이라고 생각된다. 본 연구를 통하여 다음과 같은 제언을 하고자 한다. 첫째, 이산수학에 관련된 많은 문항을 개발하여 아동들에게 확대 투입함으로써 수학 수업의 효과와 문제 해결력을 높일 수 있을 것이라 생각된다. 둘째, 수학 실력이 떨어지는 아동들에게 보다 흥미있는 이산수학적 문제들을 제시함으로써 수학에 대한 자신감과 흥미를 높일 수 있을 것이라 생각된다. 셋째, 초등학교 과정에 알맞은 이산수학의 다른 주제도 학습 지도안과 그와 관련된 문제들을 개발하는 연구가 진행되어야 하겠다.
본 웹사이트에 게시된 이메일 주소가 전자우편 수집 프로그램이나
그 밖의 기술적 장치를 이용하여 무단으로 수집되는 것을 거부하며,
이를 위반시 정보통신망법에 의해 형사 처벌됨을 유념하시기 바랍니다.
[게시일 2004년 10월 1일]
이용약관
제 1 장 총칙
제 1 조 (목적)
이 이용약관은 KoreaScience 홈페이지(이하 “당 사이트”)에서 제공하는 인터넷 서비스(이하 '서비스')의 가입조건 및 이용에 관한 제반 사항과 기타 필요한 사항을 구체적으로 규정함을 목적으로 합니다.
제 2 조 (용어의 정의)
① "이용자"라 함은 당 사이트에 접속하여 이 약관에 따라 당 사이트가 제공하는 서비스를 받는 회원 및 비회원을
말합니다.
② "회원"이라 함은 서비스를 이용하기 위하여 당 사이트에 개인정보를 제공하여 아이디(ID)와 비밀번호를 부여
받은 자를 말합니다.
③ "회원 아이디(ID)"라 함은 회원의 식별 및 서비스 이용을 위하여 자신이 선정한 문자 및 숫자의 조합을
말합니다.
④ "비밀번호(패스워드)"라 함은 회원이 자신의 비밀보호를 위하여 선정한 문자 및 숫자의 조합을 말합니다.
제 3 조 (이용약관의 효력 및 변경)
① 이 약관은 당 사이트에 게시하거나 기타의 방법으로 회원에게 공지함으로써 효력이 발생합니다.
② 당 사이트는 이 약관을 개정할 경우에 적용일자 및 개정사유를 명시하여 현행 약관과 함께 당 사이트의
초기화면에 그 적용일자 7일 이전부터 적용일자 전일까지 공지합니다. 다만, 회원에게 불리하게 약관내용을
변경하는 경우에는 최소한 30일 이상의 사전 유예기간을 두고 공지합니다. 이 경우 당 사이트는 개정 전
내용과 개정 후 내용을 명확하게 비교하여 이용자가 알기 쉽도록 표시합니다.
제 4 조(약관 외 준칙)
① 이 약관은 당 사이트가 제공하는 서비스에 관한 이용안내와 함께 적용됩니다.
② 이 약관에 명시되지 아니한 사항은 관계법령의 규정이 적용됩니다.
제 2 장 이용계약의 체결
제 5 조 (이용계약의 성립 등)
① 이용계약은 이용고객이 당 사이트가 정한 약관에 「동의합니다」를 선택하고, 당 사이트가 정한
온라인신청양식을 작성하여 서비스 이용을 신청한 후, 당 사이트가 이를 승낙함으로써 성립합니다.
② 제1항의 승낙은 당 사이트가 제공하는 과학기술정보검색, 맞춤정보, 서지정보 등 다른 서비스의 이용승낙을
포함합니다.
제 6 조 (회원가입)
서비스를 이용하고자 하는 고객은 당 사이트에서 정한 회원가입양식에 개인정보를 기재하여 가입을 하여야 합니다.
제 7 조 (개인정보의 보호 및 사용)
당 사이트는 관계법령이 정하는 바에 따라 회원 등록정보를 포함한 회원의 개인정보를 보호하기 위해 노력합니다. 회원 개인정보의 보호 및 사용에 대해서는 관련법령 및 당 사이트의 개인정보 보호정책이 적용됩니다.
제 8 조 (이용 신청의 승낙과 제한)
① 당 사이트는 제6조의 규정에 의한 이용신청고객에 대하여 서비스 이용을 승낙합니다.
② 당 사이트는 아래사항에 해당하는 경우에 대해서 승낙하지 아니 합니다.
- 이용계약 신청서의 내용을 허위로 기재한 경우
- 기타 규정한 제반사항을 위반하며 신청하는 경우
제 9 조 (회원 ID 부여 및 변경 등)
① 당 사이트는 이용고객에 대하여 약관에 정하는 바에 따라 자신이 선정한 회원 ID를 부여합니다.
② 회원 ID는 원칙적으로 변경이 불가하며 부득이한 사유로 인하여 변경 하고자 하는 경우에는 해당 ID를
해지하고 재가입해야 합니다.
③ 기타 회원 개인정보 관리 및 변경 등에 관한 사항은 서비스별 안내에 정하는 바에 의합니다.
제 3 장 계약 당사자의 의무
제 10 조 (KISTI의 의무)
① 당 사이트는 이용고객이 희망한 서비스 제공 개시일에 특별한 사정이 없는 한 서비스를 이용할 수 있도록
하여야 합니다.
② 당 사이트는 개인정보 보호를 위해 보안시스템을 구축하며 개인정보 보호정책을 공시하고 준수합니다.
③ 당 사이트는 회원으로부터 제기되는 의견이나 불만이 정당하다고 객관적으로 인정될 경우에는 적절한 절차를
거쳐 즉시 처리하여야 합니다. 다만, 즉시 처리가 곤란한 경우는 회원에게 그 사유와 처리일정을 통보하여야
합니다.
제 11 조 (회원의 의무)
① 이용자는 회원가입 신청 또는 회원정보 변경 시 실명으로 모든 사항을 사실에 근거하여 작성하여야 하며,
허위 또는 타인의 정보를 등록할 경우 일체의 권리를 주장할 수 없습니다.
② 당 사이트가 관계법령 및 개인정보 보호정책에 의거하여 그 책임을 지는 경우를 제외하고 회원에게 부여된
ID의 비밀번호 관리소홀, 부정사용에 의하여 발생하는 모든 결과에 대한 책임은 회원에게 있습니다.
③ 회원은 당 사이트 및 제 3자의 지적 재산권을 침해해서는 안 됩니다.
제 4 장 서비스의 이용
제 12 조 (서비스 이용 시간)
① 서비스 이용은 당 사이트의 업무상 또는 기술상 특별한 지장이 없는 한 연중무휴, 1일 24시간 운영을
원칙으로 합니다. 단, 당 사이트는 시스템 정기점검, 증설 및 교체를 위해 당 사이트가 정한 날이나 시간에
서비스를 일시 중단할 수 있으며, 예정되어 있는 작업으로 인한 서비스 일시중단은 당 사이트 홈페이지를
통해 사전에 공지합니다.
② 당 사이트는 서비스를 특정범위로 분할하여 각 범위별로 이용가능시간을 별도로 지정할 수 있습니다. 다만
이 경우 그 내용을 공지합니다.
제 13 조 (홈페이지 저작권)
① NDSL에서 제공하는 모든 저작물의 저작권은 원저작자에게 있으며, KISTI는 복제/배포/전송권을 확보하고
있습니다.
② NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 상업적 및 기타 영리목적으로 복제/배포/전송할 경우 사전에 KISTI의 허락을
받아야 합니다.
③ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 보도, 비평, 교육, 연구 등을 위하여 정당한 범위 안에서 공정한 관행에
합치되게 인용할 수 있습니다.
④ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 무단 복제, 전송, 배포 기타 저작권법에 위반되는 방법으로 이용할 경우
저작권법 제136조에 따라 5년 이하의 징역 또는 5천만 원 이하의 벌금에 처해질 수 있습니다.
제 14 조 (유료서비스)
① 당 사이트 및 협력기관이 정한 유료서비스(원문복사 등)는 별도로 정해진 바에 따르며, 변경사항은 시행 전에
당 사이트 홈페이지를 통하여 회원에게 공지합니다.
② 유료서비스를 이용하려는 회원은 정해진 요금체계에 따라 요금을 납부해야 합니다.
제 5 장 계약 해지 및 이용 제한
제 15 조 (계약 해지)
회원이 이용계약을 해지하고자 하는 때에는 [가입해지] 메뉴를 이용해 직접 해지해야 합니다.
제 16 조 (서비스 이용제한)
① 당 사이트는 회원이 서비스 이용내용에 있어서 본 약관 제 11조 내용을 위반하거나, 다음 각 호에 해당하는
경우 서비스 이용을 제한할 수 있습니다.
- 2년 이상 서비스를 이용한 적이 없는 경우
- 기타 정상적인 서비스 운영에 방해가 될 경우
② 상기 이용제한 규정에 따라 서비스를 이용하는 회원에게 서비스 이용에 대하여 별도 공지 없이 서비스 이용의
일시정지, 이용계약 해지 할 수 있습니다.
제 17 조 (전자우편주소 수집 금지)
회원은 전자우편주소 추출기 등을 이용하여 전자우편주소를 수집 또는 제3자에게 제공할 수 없습니다.
제 6 장 손해배상 및 기타사항
제 18 조 (손해배상)
당 사이트는 무료로 제공되는 서비스와 관련하여 회원에게 어떠한 손해가 발생하더라도 당 사이트가 고의 또는 과실로 인한 손해발생을 제외하고는 이에 대하여 책임을 부담하지 아니합니다.
제 19 조 (관할 법원)
서비스 이용으로 발생한 분쟁에 대해 소송이 제기되는 경우 민사 소송법상의 관할 법원에 제기합니다.
[부 칙]
1. (시행일) 이 약관은 2016년 9월 5일부터 적용되며, 종전 약관은 본 약관으로 대체되며, 개정된 약관의 적용일 이전 가입자도 개정된 약관의 적용을 받습니다.