• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2021.06a
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• pp.66-66
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• 2021

2011년에 일본 도호쿠 지방 태평양 해역에서 규모 9.0의 지진이 발생하여 거대한 쓰나미가 일본 본토 해안을 침수시켰다. 이로 인해, 정확한 피해규모가 파악되기 어려울 정도로 막대한 인명과 재산피해를 입게 되었다. 센다이지역의 경우 쓰나미로 인해 해안에 위치한 약 3.8 평방킬로미터의 방풍림이 모두 전복되었고 일부는 유목이 되어 쓰나미와 함께 내륙으로 흘러들어가 곳곳에 퇴적되어 농지를 훼손하고 가옥에 피해를 주었다. 따라서, 본 연구는 유목의 발생과 흐름에 따른 거동을 수치적으로 분석하여, 폭우나 쓰나미와 같은 거대흐름과 산지와 방풍림 등에서 발생하는 유목의 발생과 거동과정을 예측하고, 흐름과 유목 거동에 따른 피해지역을 선별할 수 있는 방법을 구축하기 위한 초기단계로서, 이를 위해 유목의 발생과정의 역학적 모델링을 수치모듈에 적용하였고 이를 활용하여 수치모의를 수행하였다. 흐름분석을 위해 쓰인 모형은 홍수범람 모형인 Nays2D Flood 이며 천수방정식을 기본으로 한다. 쓰나미의 흐름은 해안가의 방풍림지역을 상류단 경계조건으로 하여 발생 당시 관측된 수심변화를 본 모형의 상류단 경계조건으로 입력하였다. 상류단 경계조건에서 쓰나미의 유속은 수심에 따른 파속으로 계산하였다. 본 연구에서는 또한 유목의 발생과 흐름거동을 기존에 개발된 입자법 기반의 유목동역학모형을 활용하여 수치적으로 모델링 하였다. 유목은 유연성이 없는 원주형 강체로 가정하였고 초기설정으로는, 방풍림지역에 30만개의 유목이 하상의 수직방향으로 배치되어있는 것으로 가정하였다. 여기서, 본 연구에서는 쓰나미가 발생하면 흐름에 따른 항력으로 인해 수직방향으로 배치된 유목이 부러지며, 흐름과 함께 흘러가는 현상을 모델링하였다. 본 연구는 폭우나 쓰나미와 같은 거대흐름으로 인해 발생할 수 있는 유송잡물과 유목의 거동을 예측분석하는 기초연구자료로 활용될 수 있으며, 더 나아가 유목의 발생과정까지 수치적으로 재현하는 모델링을 수행하였기 추후에, 산지와 하천에서 발생할 수 있는 유송잡물의 발생과 연행 과정을 보다 세부적으로 예측할 수 있는 기초방법론으로 쓰일 수 있을 것으로 판단된다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2009.05a
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• pp.550-554
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• 2009

본 연구에서는 댐 붕괴시 발생하는 홍수파가 건물군으로 이루어진 가상의 도시지역을 관통하면서 이동될 경우 시간에 따라 변화되는 특성을 수치적으로 분석하였다. 분석에 적용된 수치모형은 2차원 유한체적법과 불연속 흐름을 모의하기 위해 시간과 공간상으로 1차 정확도를 가진 HLLC 기법을 적용한 모형이다. 본 연구에서 적용된 가상의 도시지역은 Soares-Frazao와 Zech(2008)에 의해 수행된 수리모형실험에 근거하여 세 가지 case에 대해 구성하였다. 첫 번째 case(Case 1)는 25개의 건물로 구성된 정방형의 도시지역이 흐름에 직각으로 배열되어 있는 경우이며, 두 번째와 세 번째 case는 각각 흐름에 대해 $22.5^{\circ}$(Case 2)와 $45^{\circ}$(Case 3)로 경사진 경우이다. 세 경우에 대해 시간에 따른 홍수파의 변화양상을 수치적으로 분석하였으며, 첫 번째와 두번째 case에 대해 모의된 수위변화결과를 수리모형실험결과와 비교하여 모형의 적용성을 검증하였다. 검증결과 수치모형을 통해 계산된 수위변화는 수리모형실험결과와 비교적 일치하는 결과를 얻었다. 또한 본 연구에서는 도시지역의 조도계수(Manning계수: 0.01,015,$0.025sm^{-1/3}$)와 비구조적 격자시스템을 구성하는 격자수(T1: 19759개 요소, T2: 193859)에 따른 홍수파의 변화양상을 분석하였다.

• Korean Journal of Logic
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• v.6 no.2
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• pp.83-106
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• 2003

선호구조의 논리를 결정모델에 적용시킬 때 선호구조는 일반적으로 특정 수치적 순서화 조건을 만족하게끔 표현된다. 그래야 주어진 선택지들을 둘러싼 개인 혹은 집단의 선호구조에 관한 정보가 형식적으로 표출될 수 있다고 여겨져 왔다. 그러나 선호구조의 수치적 순서화에 의해서만 선호관계의 정보가 형식적으로 표출될 수 있다는 성각은 일종의 독단이다. 더욱이 다양한 선택지의 결합에 의한 선호구조의 정보 이동은 기존의 수치적 순서화 속에서 제대로 다루어질 수 없다. 하나의 대안으로서 선형대수의 그래프이론에 바탕을 둔 선호구조의 질적 순서화 방식을 제안한다. 개인 혹은 집단의 선호구조에 관한 정보는 제안될 질적 순서화에 의해 보다 포괄적으로 다루어질 수 있다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2011.05a
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• pp.43-43
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• 2011

최근 컴퓨터 기술의 발전으로 수심방향으로 완전한 운동방정식인 Navier-Stokes 방정식을 이용하는 3차원 수치모형에 의한 연구가 기초과학 분야인 수학에서부터 공학은 물론 의학 분야까지 광범위하게 진행되고 있다. 3차원 수치모형을 이용한 연구는 이론적으로 매우 우수하긴 하나 정확도 높은 결과를 얻기 위해서는 매우 조밀한 격자를 필요로 하기 때문에 아직까지 막대한 계산시간이 필요하다는 단점이 있으나 근래의 컴퓨터 기술이 엄청난 속도로 발전하고 있는 점을 감안할 때 적용 가능성은 계속 높아지고 있다. 이러한 흐름에 따라 해안공학 분야에서도 3차원 수치모형을 이용한 다양한 연구가 시도되고 있다. 복잡한 해안구조물로 인한 파랑변형 및 구조물의 안전성 등을 검토할 때 기존의 평면 2차원 수치모형이나 연직 2차원 수치모형으로는 재현이 힘들어 상대적으로 수치모형을 활용한 연구의 효용성이 낮았던 것에 비해 3차원 수치모형을 활용할 경우 복잡한 지형 및 구조물의 형상을 재현할 수 있기 때문에 좀 더 유용하게 사용될 수 있다. 한편, 파랑변형을 다루는 수치모형실험을 수행할 때 외부조파를 사용할 경우 구조물이나 지형에 의해 반사되어 나온 파랑이 조파지점에 도달할 때 실험영역으로 재 반사되는 문제가 발생한다. 이를 해결하기 위해 내부조파기법의 개발에 대한 연구가 필수적이었으며, 2차원 수치모형을 중심으로 그 연구가 매우 활발하게 진행되어 왔으나 Navier-Stokes 방정식 모형의 경우 상대적으로 연구가 미흡하였다. 본 연구에서는 3차원 Navier-Stokes 방정식 모형에서 내부조파기법을 도입하여 목표 파랑을 조파하였다. 수치모형은 Navier-Stokes 방정식을 엇갈림 격자체계에서 계산하는 유한차분모형으로 자유수면 추적에는 2차 정확도의 VOF(volume-of-fluid) 기법을 사용한다. 수치모형실험 결과를 일정한 수심을 전파하는 정현파의 해석해와 비교하였으며, 수치모형실험 결과가 비교적 정확하게 목표 파랑을 조파할 수 있음을 검증하였다.

• Journal of Astronomy and Space Sciences
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• v.20 no.4
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• pp.351-358
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• 2003

The global stability of the attitude motion of a spin-stabilized space vehicle is investigated by performing numerical experiment. In the previous study, a stationary solution and a particular resonant condition for a given model were found by using analytical method but failed to represent the system stability over parameter values near and off the stationary points. Accordingly, as an extension of the previous work, this study performs numerical experiment to investigate the stability of the system across the parameter space and determines stable and unstable regions of the design parameters of the system.

• 한국방재학회:학술대회논문집
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• 2011.02a
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• pp.59-59
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• 2011

파랑의 전파와 변형에 대한 연구에는 수심방향으로 적분한 2차원방정식인 완경사방정식과 Boussinesq 방정식을 기반으로 한 수치모형을 이용한 연구가 최근까지 가장 활발하게 진행되어 오고 있다. 그러나 실제 구조물의 설계에는 2차원 수치모형에서 고려할 수 없는 수심방향 유속에 기인한 정확도의 문제로 인해 구조물의 형상과 재원을 설계하기 위한 정교한 수치모형실험이 어려워 주로 수리모형실험에 의존해 왔다. 수리모형실험은 실제 현상을 가장 잘 재현해낼 수 있어 신뢰성이 매우 높지만 다양한 실험을 수행하기가 어렵고 많은 시간과 비용이 소요되는 단점이 있다. 이에 따라 최근 수심방향으로 완전한 운동방정식인 Navier-Stokes 방정식을 푸는 3차원 수치모형에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다. 이론적으로 매우 우수한 모형이긴 하나 정확도 높은 결과를 얻기 위해서는 매우 조밀한 격자를 필요로 하기 때문에 아직까지 막대한 계산시간이 필요하다는 단점이 있으나 컴퓨터 기술이 급격한 속도로 발전하고 있어 Navier-Stokes 방정식 모형의 적용 가능성은 계속 높아지고 있다. 파랑변형을 다루는 수치모형실험을 수행할 때 외부조파를 사용할 경우 구조물이나 지형에 의해 반사되어 나온 파랑이 조파지점에 도달할 때 실험영역으로 재 반사되는 문제가 발생한다. 이를 해결하기 위해 내부조파기법의 개발에 대한 연구가 필수적이었으며, 자유수면변위를 변수로 사용하는 모형의 경우 그 연구가 매우 활발하게 진행되어 왔다. 한편, Navier-Stokes 방정식 모형의 경우 자유수면변위를 변수로 사용하는 2차원 모형에 비해 상대적으로 연구가 미흡하였다. 본 연구에서는 기존의 연직 2차원 Navier-Stokes 방정식 모형에 사용된 연속방정식에 질량 원천항을 추가하는 내부조파기법을 도입하여 3차원 수치모형에서 고립파를 내부조파하고, 급경사에서의 고립파의 처오름 및 처내림 현상을 수리모형 실험결과와 비교 및 분석하였다. 수치모형은 Navier-Stokes 방정식을 엇갈림 격자체계에서 계산하는 동수압 모형으로서, Two-step projection 기법을 사용하는 유한차분모형을 사용하였다. 본 수치모형은 난류의 해석을 위해서 상대적으로 큰 에디(eddy)만을 고려하는 SANS(spatially averaged Navier-Stokes) 방정식을 계산하는 LES(large-eddy-simulation) 기반의 수치모형으로, 난류 모델링을 위해 Smagorinsky LES 모형을 사용한다. 또한, 압력장의 계산을 위해 Bi-CGSTAB 기법을 이용하여 Poisson 방정식의 해를 구하였으며, 자유수면 추적을 위하여 2차 정확도의 VOF(volume-of-fluid) 기법을 사용하였다. 수치모형실험이 전체적으로 수리모형실험에서 관측한 파랑의 처오름 및 처내림 현상을 잘 재현하고 있는 것으로 나타났으며, 정량적인 비교를 통해 수치모형의 성능을 검증하였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2011.05a
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• pp.40-41
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• 2011

동해를 전파하는 지진해일은 세계적으로 다른 지역에서 발생하는 지진해일과 비교하였을 때 상대적으로 파장이 짧고, 이에 비해 먼 거리를 전파한다. 그러므로 동해에서 발생한 지진해일의 전파에 대한 해석을 수행할 때 물리적인 분산효과가 매우 중요하다. 따라서 지배방정식으로 분산 효과가 충분히 고려된 선형 Boussinesq 방정식을 사용한다. 기존의 연구에서는 leap-frog 기법을 사용하여 선형 천수방정식을 차분할 때 발생하는 수치분산항에 분산 보정계수를 이용하여 선형 Boussinesq 방정식의 물리적 분산항과 같은 형태로 나타나도록 유도하여 수치모의를 수행하였다. 그러나 기존에 사용한 지배방정식은 수심이 일정하다는 가정을 통하여 유도된 것으로, 수심에 변화가 있는 실제 지형을 통과하는 지진해일에 대한 수치모의를 수행한 결과의 정확도에 문제가 생길 수 있다. 본 연구에서는 기존의 연구에서 발생할 수 있는 수심 변화에 따른 오류를 개선하기 위하여 바닥 지형이 1차원으로 변한다는 가정을 이용하여 지배방정식을 유도하였으며, 이로 인해 발생하는 수심 변화가 고려된 항을 기존의 분산보정기법에 추가하였다. 그리고 적용성을 높이기 위하여 수치모의 기법의 제한을 최소화하는 연구를 진행하였다. 본 연구에서 제안한 수정 기법이 수심이 변화하는 지형을 전파하는 지진해일 수치모의 과정에서 경사에 대한 분산효과가 충분히 고려되는지 확인하기 위하여 Gaussian hump를 이용한 가상 지진해일을 원형 천퇴 지형에 통과시켰다. 본 연구에서 사용한 지형을 통과하는 Gaussian hump에 대한 해석해를 구하는 방법이 존재하지 않으므로, Boussinesq 방정식을 직접 차분하여 푸는 FUNWAVE를 사용하여 동일한 조건 하에서 수치모의를 수행하였다. 비교 결과를 통하여 본 연구에서 제안한 기법의 정확도 향상을 확인하게 되면, 실제 지형을 통과하는 지진해일의 수치모의에 대한 활용성을 높일 수 있을 것이다.

• Proceedings of the Korea Information Processing Society Conference
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• 2010.04a
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• pp.572-573
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• 2010

최근 생활이 발전할수록 색에 관한 관심이 점점 높아지고 있다. 최근 이러한 색을 컴퓨터 도메일에서 표현하는 방법과 표현된 색을 재 사용하는 응용이 중요하게 되었다. 색을 표시하는 다양한 표색계들 가운데 NCS(Natural Color System)는 각 색상이 퍼센트 별로 수치화되어 있어서 이를 시스템화 하기 쉬운 장점을 가지고 있다. 본 연구에서는 NCS 표색계의 구조를 수치적으로 분석하여 향후 다양한 컬러 연구에 활용하고자 한다.

• 한국방재학회:학술대회논문집
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• 2011.02a
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• pp.58-58
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• 2011

동해를 전파하는 지진해일은 다른 지역에서 발생하는 지진해일과 비교하였을 때 상대적으로 파장이 짧고, 파장에 비해 먼거리를 전파한다. 따라서 지진해일이 전파할 시 물리적인 분산효과가 매우 중요하다. 그러므로 동해에서 발생하는 지진해일을 수치모의 할 때는 분산효과가 충분히 고려될 수 있는 선형 Boussinesq 방정식을 사용한다. 그러나 이를 직접 풀 경우에는 상당히 많은 시간이 소비되며 효율적이지 못하다. 이와 같은 단점을 극복하기 위해 기존의 연구에서는 leap-frog 기법을 사용하여 선형 천수방정식을 차분할 때 발생하는 수치분산항을 선형 Boussinesq 방정식의 분산항과 같은 형태를 가질 수 있도록 분산보정계수를 사용하여 수치모의를 수행하였다. 하지만 이때 사용된 지배방정식은 수심이 일정하다는 가정을 이용하여 유도된 것이므로, 실제 경사가 있는 지형을 통과할 때의 수치모의 결과는 정확하다고 할 수 없다. 본 연구에서는 이를 극복하기 위하여 바닥 지형이 1차원으로 변한다는 가정으로 새로운 지배방정식을 유도하였으며, 수심변화로 인해 새로 발생하는 항을 기존의 분산보정기법에 추가하였다. 또한 수심이 변화는 지형을 통과하는 지진해일의 분산효과가 충분히 고려되는지 확인하기 위하여 Gaussian hump를 이용하여 가상 지진해일을 원형 천퇴지형에 통과시키는 수치모의를 수행하였다. 결과의 비교를 위한 정확해가 없으므로, 비선형 Boussinesq 방정식을 직접 차분하여 푸는 FUNWAVE를 이용하여 동일한 조건으로 수치모의를 수행하였다. 수치모의 시 중심선에 4개의 가상 gage를 설치하였으며, 이를 통해 각각의 수치모의 실험에 대한 자유수면 변위를 관찰하여 비교하였다. 수치모의 결과에 대한 비교를 통하여 기존의 분산보정기법에 비해 본 연구에서 제안한 새로운 수치기법이 분산효과를 비교적 잘 반영하는 것으로 나타났으며, 비교적으로 실제 지형에 적용하였을 때 정확도 향상의 가능성이 높다고 판단하였다.

• Journal of the Society of Naval Architects of Korea
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• v.36 no.4
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• pp.1-8
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• 1999

Numerical study is carried out to investigate flow characteristics around an axisymmetric body with and without an integrated propulsor. The incompressible Reynolds-Averaged Navier-Stokes(RANS) equations are also solved using the finite volume method and the standard $k-\varepsilon$ turbulence model for turbulence closure. In order to investigate the propulsor-hull interaction, the induced velocity calculated by surface panel methods is utilized for the boundary condition at the propeller plane. The calculated results are compared to the experimental results. It is considered that the present numerical code can be used for design of an integrated propulsor.