본 논문은 기하학적 비선형성을 가진 보존적 단일 하중 매개변수의 탄성 상태 공간구조의 탄성 분기 좌굴이론에 관한 수치 해석적 기본 방법 및 경로 추적, pin-pointing, 경로 전환을 기술하고 있다. 비선형 탄성 불안정 상태는 극한점과 분기점으로 분류될 수 있으며, 평형경로상의 평형점의 계산 및 평형경로상의 특이점을 찾기 위한 pin-pointing 반복계산을 수행하는 일반적인 비선형 수치해석법으로 극한점을 계산할 수 있다. 그러나 분기좌굴 해석을 위해서는 좌굴 후 분기경로의 추적을 위한 분기경로 전환 알고리즘이 추가적으로 필요하다. 본문에서는 에너지이론에 기초한 일반 탄성안정이론을 소개하고, 평형경로 추적, 다분기 좌굴점을 찾기 위한 간접법과 다분기의 경로 전환에 관한 이론을 전개한다. 분기좌굴 해석예제로 트러스로 이루어진 스타돔, 핀지지의 평면아치의 분기좌굴 해석을 수행하여 본문에서 제시한 수치해석법의 정확성 및 적용성을 검증한다.
본 연구에서는 주방식 지하구조물의 안정성을 좌우하는 무지보 암주의 거동을 수치해석에 의해 검토하였다. 암주의 강도를 추정하기 위해 기존 연구들에서 제시된 경험식들을 수치해석 결과와 비교 분석하였다. 분석 결과, 암주의 폭이 높이보다 커질수록 암주 강도와 암반 강도의 비율이 증가하여 안정성 확보에 유리한 것으로 나타났다. 특히, 본 연구의 해석조건에서는 암주의 폭과 높이의 비율이 약 1.5 이상이면 무지보 암주의 강도가 암반의 압축강도보다 크게 얻어졌다. 또한 암주의 형상 조건에 따라 수치해석 결과와 유사한 결과를 산출하는 경험식이 다소 상이하여, 현장자료 기반의 경험식을 활용하기 위해서는 암주의 형상 조건에 따라 적합한 경험식을 적용하는 것이 필요하다.
근래 들어 도심지 구간에서 공동주택 건설과 같은 개발행위가 빈번히 이루어짐에 따라 운영 중인 기존 지하철과 인접하여 지상구조물이 시공되는 경우 지하철 구조물 및 궤도에 영향을 끼쳐 안정성 및 사용성에 문제를 발생시킬 수 있다. 본 연구에서는 지하철 인접 지상구조물 시공시 기존 지하철의 안정성 확보를 위한 종합관리대책을 제안하였다. 기존 지하철에 대한 근접도 평가, 기존 구조물 안정성 검토, 궤도 안정성 검토, 집중관리구간 선정 및 계측계획 수립 등의 4단계 종합관리대책을 수립하여 인접시공 영향을 최소화하였다. 1단계 근접도 평가를 통해 계측 점검주기를 선정하고, 2단계 시공단계 및 지하수 영향을 고려한 3차원 수치해석을 통해 기존 지하철 및 정거장 구조물의 변위, 응력 등 안정성을 검토하고, 3단계 궤도틀림 등 궤도 안정성을 검토하여 열차운행의 안전성을 검토하며, 4단계 수치해석 결과를 바탕으로 변위 집중구간을 집중관리구간으로 선정하여 중점적인 계측관리가 수행하도록 제안하였다.
지하채굴작업에 의한 공동 및 폐갱 등은 지반침하 및 지표함몰현상의 주요 원인이 되며, 근접시공 지하구조물 또는 인근 구조물의 안정성 저해요소로 대두되고 있다. 이에 대한 대책방안으로 폐갱을 충진재로 채우는 보강시공을 수행하는 경우가 있으나 설계방법 및 안정성 해석방법이 미흡한 실정이다. 따라서 본 연구에서는 폐갱 등 지하공동에 의한 주변지반의 영향권을 수치적으로 분석하고 실제 수치해석 과정에서 주변 암반의 장기거동을 고려할 수 있는 방안을 제시하였다. 아울러 폐갱 인근의 구조적 안정성을 향상시키기 위하여 지하공동을 뒷채움재로 충진한 경우, 안정성 평가 및 암반의 거동을 수치적으로 분석할 수 있는 기법을 제시하였으며 불완전한 뒷채움재의 영향을 함께 고려하였다.
최근 들어 방재 및 환경훼손 측면을 고려하여 병설터널의 시공 사례가 증가하고 있다. 병설터널의 굴착 시 필라(Pillar)부에 응력이 집중되어 터널의 안정성이 저하된다. 필라부의 거동에 대한 기존 연구들은 주로 수치해석과 실내 모형 실험을 통한 병설터널의 거동평가 및 지표침하 경향 분석 등에 국한되어 있어서, 필라부의 정량적 안정성 평가에는 한계가 있다. 따라서 본 연구에서는 병설터널의 필라폭이 터널의 안정성에 미치는 영향을 정량적으로 살펴보았다. 이를 위해 토피고가 다른 두 단면에 대해 전단강도 감소법을 이용한 수치해석적 방법으로 구한 터널 전체 안전율, Matsuda 등이 제안한 식을 이용하여 구한 필라부 국부안전율, 및 필라부의 강도/응력비를 산정하고 결과를 분석하였다. 합리적인 병설터널의 필라부 설계를 위해, 평균 강도/응력비, Matsuda 제안식에 의한 안전율, 수치해석적으로 구한 전체 안전율이 독립적으로 사용되기보다는 유기적으로 사용되어야 할 것으로 판단되었다.
본 연구에서는 고속열차 주행 중 발생하는 풍하중 안정성 검토조건을 준용하여, 열차속도 300km/h와 360km/h에 대한 고속선로용 고무보판 패널 구조의 열차 풍하중에 대한 구조적 안정성을 검토하였다. 이를 위해 고무보판 패널 시스템이 가장 복잡한 구성으로 설치될 수 있는 현장조건을 적용하여 3차원 해석모델링을 이용한 정밀 수치해석을 수행하였으며, 이를 통해 고속열차 풍하중에 대한 고무보판 패널 시스템의 구조적 안정성을 해석적으로 입증하였다.
최근 기상이변 등에 따라 빈번히 발생하는 이상홍수에 대비하여 댐의 안정성 확보를 위한 댐설계기준이 강화되었고, 이에 따라 가능최대홍수량(PMF) 유입시 댐의 항구적인 안전성 확보를 위하여 치수능력 증대사업이 필요하게 되었다. 본 연구에서는 안동댐의 치수능력 증대사업의 일환으로 계획된 비상여수로에 대하여 2차원, 3차원 수치모형실험을 통해 비상여수로의 수리학적 안정성과 기능성을 검토하였다. 최적의 설계안을 결정하는데 필요한 자료를 제공하기 위하여 접근수로의 유황, 월류위어의 방류능력, 급경사수로 및 감세공의 유황을 검토하였다. 특히, 월류위어의 교각형상에 따른 수면형상, 조절부의 제원에 따른 방류량 검토, 조절부의 평면형상에 따른 유황, 급경사수로의 종단경사에 따른 유황, 저유량 방류시 플립버킷부에서의 사출궤적 등에 대한 검토 등을 수행하였다. 본 연구결과, 수치모형실험은 설계자에게 실용적인 해석도구로 사용될 수 있음을 보일 수 있었다.
본고는 신뢰도상에서 점차 중요시 되어가고 있는 전자통신 장비의 기구물 및 시설의 안정성에 관한 논문으로서 TDX-1 전자교환기를 현장에 설치할 때 시스팀을 고정한 앵커볼트 결합체(앵커볼트+콘크리트 바닥) 에 대한 것이다. 이 앵커볼트 결합체에 하중이 가해졌을 경우 어떤 식으로 파괴가 일어나며, 어느 정도의 하중에서 파괴가 일어나는 가를 수치적 해석과 실험적인 방법으로 산출하여 그 안정성을 입증하였다.
본 연구에서는 2차원 비선형 천수모형과 수심평균된 스칼라 이송모형을 해석하는 수치모형에 대해 기술하였다. 수치모형의 정확성을 보장함과 동시에 안정성을 높이기 위해 유한체적법, 플럭스 재구성 및 minmod 제한자를 사용하였다. 비선형 천수방정식의 이송항과 바닥 경사항은 계산된 수심의 양수 보존과 흐름의 정상 상태를 보장하기 위한 second order well-balanced positivity preserving central-upwind method를 이용하여 수치적으로 이산화되었다. 마찬가지로, 이송-확산 방정식 내 이송항은 동일한 2차 풍상차분법을 통해 수치적으로 풀이하였다. 격자점 경계면에서의 불연속으로 인한 수치진동을 방지하기 위해 이송항의 계산에 포함된 보존항의 차이로 인해 발생하는 스칼라의 수치확산을 최소화하기 위해 무차원의 비소산함수를 도입하였다. 또한, 확산항은 유한차분법을 이용하여 이산화하였다. 제안된 수치모형은 시간미분항의 계산을 위해 오일러 기법을 적용하여 계산된 수심 및 스칼라의 양수 보존여부와 함께 정지된 흐름의 정상 상태의 보존여부를 확인하였다. 제안된 수치모형의 해석 정확성을 평가하기 위해 1, 2차원 공간 내 다양한 흐름 조건에서의 해석해를 이용한 3개의 벤치마크 테스트를 수행하였다. 평균 제곱근 오차(Root Mean Squared Error, RMSE)를 산정하여 수치모형의 성능을 정량적으로 평가하였으며, 비소산함수를 적용함에 따라 스칼라의 수치확산이 감소하게 되었음을 확인하였다. 또한, 세 차례의 벤치마크 테스트 결과는 공통적으로 수치모형에 의해 계산된 결과값이 비소산함수를 고려함에 따라 해석해와 잘 일치함을 확인하였다.
흙 사면의 안정성 해석에는 한계평형법이 널리 사용되고 있다. 그러나 절 리가 발달한 암반사면의 파괴는 절리의 거동에 지배를 받으므로 절리의 방향성과 파괴특성이 동시에 고려되어야 한다. 본 논문에서는 이러한 암반사면의 안정성해석을 위하여 임의방향으로 발달한 두 조의 절리군을 고려할 수 있는 편재절리모델을 사용하여 사면과 절리의 상대적인 방향성이 사면의 안전율에 어떠한 영향을 주는지 살펴보았다. 이를 위하여 이미 개발된 바 있는 비등방 탄소성 모델을 사면안정 해석에 적용할 수 있도록 수정하였으며, 안전율 계산 routine을 상용프로그램인 FLAC인 FISH macro 언어를 사용하여 작성하였다. 개발된 모델의 검증을 위하여 1요소에 대한 직접전단시험을 수치해석적으로 수행하였고, 안전율이 1인 흙사면을 선택하여 서로 수직인 2조의 절리군이 발달한 암반의 안정성 해석을 수행하여 Culmann의 평면파괴해와 비교하였다. 또한 UDEC에 의한 해석을 수행하여 사면파괴양상을 비교하였다. 절리의 간격이 충분히 작을 경우 편재절리모델은 정확한 결과를 나타내어 절리암반사면의 설계 및 안정성 해석에 활용될 수 있을 것으로 생각된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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