유량 환산에 이용되는 수위-유량 관계곡선식은 하천의 흐름을 정상 등류상태로 가정하고 유속계를 하천에 투입하여 년간 정해진 횟수의 유량측정을 실시하여 이로부터 갱신하여 작성하고 있다. 평수기에는 이렇게 기기를 이용하여 유량측정이 가능하지만 홍수기나 갈수기에는 접촉식 유속계를 이용한 하천유량 측정이 불가능한 실정이다. 홍수기에는 기기 손상과 관측자의 안전이 위협받는 실정이고, 갈수기에는 유속이 너무 느려서 (0.1 m/s 이하) 프로펠러 유속계의 경우 유속의 정확한 관측이 힘들다. 또한 전지구적 빈번한 이상기후의 현실정에서 가장 중요한 기초 수문자료인 홍수량의 정확한 측정 자료는 많지 않다. 홍수유량을 측정하기 위해서 현재에도 기존의 봉부자를 이용하거나 유비쿼터스 센서를 장착한 봉부자를 이용하는 유량측정 기법이 향해지고 계속적으로 소개되고 있는 실정이지만 봉부자의 특성상 정확한 유량을 계산하기에는 어려움이 많다. 현재 선진국에서는 흐름과 비접촉식 방법을 이용한 하천유량측정 방법이 지난 10 여년간 꾸준이 연구되어 왔다. 그중 대표전인 것이 전자파를 이용한 방법과 영상해석에 의한 방법이다. 전자의 경우 국내에서는 수자원공사에서 10년 이상 연구 개발하여 상품화 시킨바 현업에서 이를 이용하여 홍수유량측정을 실시하고 있다. 후자의 방법은 유체역학 분야에서 흐름해석에 주로 이용되어지던 PIV(particle image velocimetry) 기법을 하천과 같이 대규모의 흐름영역에 적용가능하도록 개발된 기술로 LSPIV (large-casle particle image velocimetry)라 불리우는 기술이다. 본 연구에서는 미국 Iowa 대학에서 개발한 LSPIV를 이용하여 홍수파의 진행시 수위와 유량의 두 변수 사이에 나타나는 Loop rating curve의 이론적인 관계를 하천현장에서 일정시간 간격으로 실측을 통하여 파악하고자 하였다. 현장실험을 위한 대상지점으로 미국 Iowa주 Coralville 시내 Clear Creek의 USGS (US Geologival Survey) 수위관측소 지점을 선택하여 본 연구에서 실시한 유량측정 결과의 비교가 가능토록 하였다. LSPIV는 그 특성상 야간에는 적용하는데 어려움이 있어 아침시간부터 해가 지기 직전까지의 자연채광 조건의 영상취득이 가능한 시간대에서 표면유속을 측정하였고 이에 수심평균유속환산계수를 적용하여 유량을 계산하였다. 강우의 발생으로 인한 홍수파의 진행시 총 43회의 유량을 측정하였는바 이를 이용하여 이 지점의 수위-유량 관계식과 비교한 결과 거의 일치하는 결과를 나타냈다. 특히 홍수파의 진행시 고수위 영역에서의 측정한 결과는 수위의 상승기에는 최고로 7.5% 까지 측정유량이 수위-유량관계식에서 계산한 유량보다 컸으며, 수위의 하강기에는 반대로 최고 5.4% 정도까지 측정유량이 수위-유량관계식에서 계산한 유량보다 작게 나타났다. 또한 최대유량의 발생시기는 최고수위 발생직전의 수위라는 것이 파악되었다. 이러한 경향은 수위-유량 관계곡선의 이론과 잘 일치하는 것이다.
본 연구에서는 하상이 경년별로 변화함에 따라 발생되는 수위-유량 관계곡선의 오차를 보완하기 위해 최근(2006 년)의 수위-유량 관계곡선을 기준으로 채택하여 일원화시키고, 과거의 하상상태와 경년별로 작성되어 왔던 수위-유량 관계곡선들과의 관계 및 수위, 단면적, 유속 등에 대한 수리기하학적 특성을 분석하였다. 연구 대상지점으로는 낙동강의 주요지점인 적포교와 진동 지점을 택하였으며, 과거의 실측 유량값을 최근(2006년)하에서의 유량으로 환산하였을 때 얻어지는 수위(환산수위)와 과거수위와의 관계 및 환산유속과 과거유속간의 관계 그리고 수위-통수단면적 관계, 수위-유속 관계 등의 상관식을 도출하여 기왕의 많은 자료들을 활용할 수 있도록 상관해석을 실시하였다.
대부분의 자연하천에서 유량조사는 하천 횡단면의 유속을 측정하여 수위-유량관계로부터 유량을 산정하고 있다. 유속의 측정은 통상적으로 횡단면을 일정 구간으로 구분하여 회전식, 전자식 유속계, 부자 등과 같은 접촉식 장비를 이용하여 일차원 유속으로부터 구간을 대표하는 평균유속을 기반으로 유량을 산정하고 있다. 그러나 이런 접촉식 장비를 통한 유속 측정은 인력, 장비, 비용 및 돌발 호우사상의 측정자의 안전 등 현장 조건의 한계로 관측자료를 확보하지 못 하는 미측정 영역이 발생한다. 이에 따라 수위와 유량측정성과로 개발된 수위-유량관계곡선식은 미측정 구간인 외삽구간에서 정확도가 낮은 유량자료가 산정될 수 있다. 이에 따라 본 연구에서는 하천 횡단면의 일부 고정된 지점에서 측정된 표면유속을 이용하여 유량규모에 따른 평균유속의 상관관계를 분석하고 수위-유량관계곡선으로 산정된 유량과 비교함으로써 비접촉식 유속 측정방식을 통한 유량산정의 활용성과 적용성을 검토하였다. 이를 통해 표면유속을 활용한 유량산정의 실무적인 방법론을 제시하고 고수위 외삽구간의 유량을 비교 및 검증하였으며 수위 1.23m 이상에서 표면유속(0.62m/s ~ 2.69m/s)과 평균유속의 관계는 구간별로 일정한 선형관계가 나타났으며 각 구간에 대한 상관계수는 $R^2=0.97$ 이상으로 높게 나타났다. 이상의 결과는 비접촉식 표면유속측정으로 홍수기 중고수위 이상에서 접촉식 유속계가 갖는 한계를 보완하여 연속적인 유량생산이 가능하고 개발된 수위-유량관계곡선식의 외삽구간을 검토할 수 있는 참고자료를 획득하여 고수위 유량자료의 신뢰성을 높일 수 있는 것으로 판단된다.
일반적으로 자연하천에서의 유량측정은 현장의 접근성 및 측정자의 작업숙련도 등의 문제로 인하여 측정자료의 신뢰도 저하는 물론, 강우관측이나 수위관측과 같이 연속적으로 유량자료를 확보하기에는 기술적, 경제적으로 매우 어려운 실정이다. 현재 실무에서는 연속적인 유량자료를 확보하기위해 하천수위와 관계로부터 수위-유량관계곡선(Rating Curve)을 작성한 후, 연속적으로 관측된 수위로부터 유량을 환산하여 유량자료를 생산하고 있다. 그러나 우리나라는 년강수량의 2/3가 홍수기인 $6{\sim}9$월 사이에 집중되는 반면, 갈수기인 10월에서 그 다음해인 3월까지는 년강수량의 1/5에 불과함에 따라 하천유황의 계절적 변동성이 심하게 발생하며, 이로 인해 홍수기를 전 후로 지속적인 하상변동이 발생하여 수위-유량관계를 크게 왜곡시키고 있다. 특히 본 연구의 대상유역인 금강수계 상 하류 5개 지점에서는 년유출량의 상대오차가 10%이하인 경우가 11%에 불과하여 왜곡된 수위-유량관계로부터 산정된 유량자료의 신뢰도는 매우 낮은 것으로 나타났다. 따라서 본 연구에서는 기 개발된 유역유출예측시스템(RRFS)의 실제 적용성을 평가하고 확장 보완하기 위해, 하천 본류의 제어지점(Control Point) 및 소유역 출구지점의 유량자료에 대한 신뢰도를 평가함은 물론, RRFS 주요제어지점에 대한 유출특성을 파악하고자 한다.
수위-유량관계 곡선식은 시계열 수위자료를 유량자료로 변환해줄 수 있는 회귀식으로 측정단면의 형태, 단면 상 하류의 지형요인 등으로 인하여 영향을 고려하기 위하여 기간분할 혹은 구간분할을 수행한다. 구간분할을 위하여 측정단면의 변화를 고려한 관계자의 주관적인 판단이 주요 근거로 이용되고 있다. 따라서 본 연구에서는 기존에 개발된 수위-유량관계 곡선식의 자동구 구간분할방법에 대한 적용성 검토를 수행하였다. 객관화된 분할근거의 제시를 위하여 주관성을 배제하고 관측데이터를 기반으로 수위 증가에 따른 변동계수를 계산하였고, 변동계수가 정규분포를 따르는 것으로 가정 하에 계산된 변동계수가 전 단계에서 계산된 95% 신뢰구간 이내에 존재하지 않는 경우 구간을 분할하였다. 즉, 변동계수를 이용하여 집단 간의 특성을 비교하였으며, 변동 계수의 분포를 이용하여 분할을 위한 기준 값을 제시하였다. 방법론의 추정능력 검토를 위하여 가상의 곡선으로부터 생성된 데이터에 제안된 방법론을 적용하였고, 실제 유역에 적용성 검토를 위하여 금강에 위치한 무주 및 산계교 수위관측소 지점에 적용하였다. 결과적으로 자동으로 분할된 관계곡선식을 사용하여 추정의 정확도를 높일 수 있을 뿐만 아니라 외삽을 하는 경우 역시 그 정확도를 향상할 수 있음을 확인하였다. 마지막으로 실측값을 활용한 수위-유량관계 곡선식의 구축 시 구간 분할 전 후의 잔차데이터에 대하여 Shapiro-wilk 정규성 검정을 수행하였으며, 구간분할 후 잔차가 정규성을 갖게 되는 것으로 나타났다.
우리나라의 기후 변화(여름철 집중호우, 동절기 가뭄 등)로 인하여 과거에 비해 하천의 식생영향은 증가하는 추세이고, 하도 내 수중식생은 성장과 소멸을 반복하며 기존 수위-유량관계에 변동성을 유발하고 있다. 수중식생은 수위가 상승하는 경우(강우, 방류량 증가 등)에 일부 소멸하여 유량이 증가하고, 수위가 유지되거나 평균기온이 상승하는 경우에는 성장으로 인하여 유량이 감소하는 경향을 가지고 있다. 본 연구에서는 하도 내 수중식생의 성장과 소멸에 따른 수위-유량관계곡선식의 변화의 영향을 분석하기 위해 금호강 제1지류 자호천에 위치한 영천시(단포교)관측소를 대상으로 '18년~'21년까지의 수중식생의 성장과 소멸, 회귀하는 기간의 유량 측정 성과를 확보하고 수중식생 모니터링 자료를 수집하여, 식생영향에 따른 수위-유량관계 변화를 분석하였다. 영천시(단포교)관측소는 수중식생영향을 지속적으로 받고 있으며 단면 통제나 하도 통제가 아닌 식생통제를 고려하여 '18년~'20년까지는 식생 활착, 성장과 소멸이 진행되는 기간의 성과를 확보하였고, '21년은 저수위구간의 식생성장에서 소멸까지 점차 회귀하는 성과를 각 기간별로 확보하고 분석을 통해서 수위-유량관계 곡선식을 개발하였다. 수중식생의 성장에 따라 평균유속이 감소하며 곡선식은 (-)전이가 발생하였고, 수중식생의 소멸이 발생한 경우 평균유속이 증가하여 곡선식은 (+)전이가 발생하였다. 영천시(단포교)관측소는 이러한 모니터링 결과와 유량측정성과를 바탕으로 총 5개의 기간분리가 발생하였으며, 각 기간별 곡선식 불확도와 편차율 검토 결과 유량측정성과와 곡선식은 정밀도 높은 정확성을 갖고 있는 것으로 분석되었다. 결과적으로 본 연구에서는 하도 내 수중식생영향에 따른 유량측정성과를 확보하였으며 확보한 유량측정성과의 분석을 통한 신뢰도 높은 수위-유량관계곡선식을 개발하였고 이를 통해 생산된 유량자료는 정확도가 매우 높은 것으로 분석되었다.
감조하천은 일반하천과 달리 다양한 수문 요소에 영향을 받아 비선형적인 수문 특성을 보이고 있기 때문에 수위-유량 관계곡선식이 개발되어 있지 않다. 본 연구에서는 조위의 영향을 받는 감조하천에서 강우의 영향으로 인한 수위-유량 관계곡선식의 작성 방법론을 제안하고자 하였다. 이를 위해 울산 수위시계열을 wavelet 분석, curve fitting, high pass filter 방법을 이용하여 4가지의 성분(조석 성분, 파고 성분, 강우-유출 성분, 잡음 성분)으로 분리하고, 분포형 모형인 GRM 모형을 통해 유출량을 산정하였다. 모의 유출량과 강우-유출 성분을 이용하여 수위-유량 관계곡선식을 개발하고, 모의 유출량에 따른 수위를 추정하였다. 나머지 3가지 성분과 합하여 통합 수위를 산정하고 관측 유량과 비교한 결과 오차가 약 10% 이내로 본 방법론이 적용성이 있음을 확인하였다. 본 연구결과를 활용한다면 홍수기에 감조하천에서 수위를 정확히 예측하는데 기여할 수 있을 것으로 판단된다.
하천에서의 정확한 유량 산정은 하천의 설계 및 운영 유지에 매우 중요한 요소이다. 현재 하천의 유량 생산은 수위-유량관계곡선을 통하여 이루어지고 있다. 수위-유량관계곡선법은 측정된 수위와 유량자료의 관계를 바탕으로 홍수기 때의 유량을 회귀 추정법으로 예측하여 사용하는 방법이다. 비교적 간편하게, 특히 측정이 어려운 홍수기 때의 유량을 예측하여 사용할 수 있다는 장점을 가지고 있지만 수위와 유량만의 관계를 사용하므로 하천의 수리학적 특성을 반영하기 곤란하기 때문에 기본적으로 개선되어야 할 사항이 있다. 따라서, 본 연구에서는 하천유량을 예측하는 새로운 방법론의 하나로 KSCE에 기 게재된 Choo 등(2011)의 방법에 따라, 개수로에서 널리 사용되어 오고 있는 Manning식과 Chezy식을 활용하여 하천의 전체적인 특성을 잘 반영하는 특성조도계수 n과 특성Chezy계수 C를 사용하여 하천의 유량을 예측하였다. 실험실 직선수로에서 측정된 정류 자료와 객관성 있는 해외 하천 유량측정 자료를 사용하여 증명하였고 결정계수 0.8 정도 수준의 높은 정확성을 보여주는 성과를 나타내었다. 따라서 본 연구결과를 통해 하천의 수리학적 특성을 반영하면서도 간단하게 유량을 예측할 수 있는 방법으로 실무에서 간편하게 활용될 수 있을 것으로 기대한다.
본 연구의 목적은 기존 수위-유량곡선식 개발과정에 내재되어 있던 목적함수 문제와 곡선식 개발과 정에서 대두된 발산과 처리 불능문제를 해결하기 위해서 새로운 형태의 관계식$(Q=p(h-e)^{\beta}-{\gamma})$과 비선형 매개변수 추정방법을 이을 제안하고 이러한 신개념의 수위-유량곡선식 산정모형을 개발하는데 있다. 기존 수위-유량곡선식은 기존수위-유량자료를 log변환하여 산정된 목적함수는 저수위에 비하여 고수위 부분에 잘못된 유량 값을 추정하는 문제를 갖고 있다. 기존의 발산 문제는 영유량 수위 매개변수 e를 찾고 추정된 식의 목적함수을 수렴하는 동안 매개변수 ${\beta}$가 비정상적으로 커지는 것이다. 이상의 두 가지 문제는 제어변수 ${\gamma}$를 도입하고 목적함수, $min{\sum}w(i)(Q-\hat{Q})^2$를 도입함으로서 개선 할 수 있게 되었다. 본 연구에서는 물리적 분석과 민감도 분석을 통하여 수위-유량곡선식에서 매개변수 ${\gamma}$의 영향이 e의 영향과 같음을 보였다. 또한 개발된 WinCARD 시스템은 기존의 목적함수에 의한 추정오차와 새롭게 제안된 목적함수의 개선사항을 상호 비교할 수 있게 하였다. 본 개발프로그램은 기존 수위-유량곡선식의 적합도를 평가하고, 하천유량 산정을 위한 신개념의 수위-유량곡선식을 개발하는데 활용될 수 있다.
수문학 분야에서 수문자료의 정확도를 높이는 문제는 오래전부터 고민해왔던 사항이다. 이와 관련하여 정부에서는 수문자료의 정확도를 높이고 전국의 수자원 정보를 파악하기 위하여 수문관측 매뉴얼을 작성하고 전국의 주요 지점에 수위관측소를 설치하여 유량측정을 하고 있다. 2004년에도 5대강 권역별로 유량측정이 실시되었으며, 이중 섬진강에서 유량측정이 실시된 6개 지점에 대해 올해 처음으로 도입되어 수행된 유량측정 검증시스템의 적용 결과에 따른 유량측정성과, 수위-유량관계곡선 및 유량자료의 개선된 결과를 소개하고자 한다. 유량측정 검증시스템은 유량측정성과의 기본특성 검토, 이상치 여부 판별 및 평가 등 유량측정성과의 검증, 개선된 방법론에 따른 수위-유량관계곡선의 작성 환산된 유량자료의 평가 및 평가 결과 개선이 필요한 경우 수위-유량관계곡선의 재작성하는 피드백 과정으로 이루어진다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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