수자원 연구의 주요 목적인 효과적인 홍수 및 가뭄관리를 하기 위해서는 그 연구의 기초가 되는 자료를 관측하고 정도(accuracy, 精度)를 향상시키는 연구 또한 매우 중요한 부분이라고 볼 수 있다. 이러한 점에서 수위-유량측정의 경우, 관측자의 숙련도와 계측기 오차에 따라 관측값에 미치는 영향이 큰 특징을 갖고 있어 유량측정의 정확성을 높이고자 진보된 계측기의 개발 및 분석 방법에 관한 연구는 꾸준히 진행되고 있다. 일반적으로 유량을 추정하기 위해서 특정 단면에서의 수위를 측정하여 이를 수위-유량 관계곡선을 통해서 유량으로 환산하고, 수위-유량 관계를 측정한 후 이를 회귀분석 방법으로 내삽 및 외삽을 실시하여 유량을 측정하게 된다. 그러나 수위-유량 관계곡선에서 저수위와 고수위를 하나의 곡선식으로 하게 되는 경우 정도가 낮아지게 되므로 많은 경우에 있어서 저수위, 고수위를 각각의 곡선으로 구하여 사용하고 있다. 문제는 이러한 경우 정량적으로 변곡점을 구하기보다는 경험적으로 저수위와 고수위를 구분하고 있으며, 수위-유량관계를 회귀식에 의해서 추정하게 되므로 이에 대한 불확실성이 발생하게 된다. 따라서 본 연구에서는 불확실성을 정량화시키기 위한 방법으로 Bayesian MCMC 기법을 활용하며 수위-유량 관계곡선식의 매개변수들의 사후분포를 추정하여 매개변수의 최적화 및 불확실성을 평가하였다. 앞서 언급되었듯이 저수위 및 고수위로 분리하여 수위-유량 곡선식을 도출하고 있으나 저수위 및 고수위를 분리하는 기준이 경험적이기 때문에 신뢰성이 저해되는 문제점이 발생한다. 본 연구에서는 수위-유량 곡선식의 매개변수들을 최적화 하는 동시에 Poisson 분포 기반의 변동점 분석이 연동되어 저수위 및 고수위를 분리할 수 있는 Bayesian 기반 통합 수위-유량 곡선 해석 방법을 개발하고자 한다.
대부분의 자연하천에서 유량조사는 하천 횡단면의 유속을 측정하여 수위-유량관계로부터 유량을 산정하고 있다. 유속의 측정은 통상적으로 횡단면을 일정 구간으로 구분하여 회전식, 전자식 유속계, 부자 등과 같은 접촉식 장비를 이용하여 일차원 유속으로부터 구간을 대표하는 평균유속을 기반으로 유량을 산정하고 있다. 그러나 이런 접촉식 장비를 통한 유속 측정은 인력, 장비, 비용 및 돌발 호우사상의 측정자의 안전 등 현장 조건의 한계로 관측자료를 확보하지 못 하는 미측정 영역이 발생한다. 이에 따라 수위와 유량측정성과로 개발된 수위-유량관계곡선식은 미측정 구간인 외삽구간에서 정확도가 낮은 유량자료가 산정될 수 있다. 이에 따라 본 연구에서는 하천 횡단면의 일부 고정된 지점에서 측정된 표면유속을 이용하여 유량규모에 따른 평균유속의 상관관계를 분석하고 수위-유량관계곡선으로 산정된 유량과 비교함으로써 비접촉식 유속 측정방식을 통한 유량산정의 활용성과 적용성을 검토하였다. 이를 통해 표면유속을 활용한 유량산정의 실무적인 방법론을 제시하고 고수위 외삽구간의 유량을 비교 및 검증하였으며 수위 1.23m 이상에서 표면유속(0.62m/s ~ 2.69m/s)과 평균유속의 관계는 구간별로 일정한 선형관계가 나타났으며 각 구간에 대한 상관계수는 $R^2=0.97$ 이상으로 높게 나타났다. 이상의 결과는 비접촉식 표면유속측정으로 홍수기 중고수위 이상에서 접촉식 유속계가 갖는 한계를 보완하여 연속적인 유량생산이 가능하고 개발된 수위-유량관계곡선식의 외삽구간을 검토할 수 있는 참고자료를 획득하여 고수위 유량자료의 신뢰성을 높일 수 있는 것으로 판단된다.
수위-유량관계식의 유도와 실무적용에 있어 통상적으로 회귀분석의 특성을 간과하고 사용하는 경우가 종종 발생한다. 예를 들어 실무에서는 관측수위로부터 관측유량으로 회귀분석되어 만들어진 수위-유량관계식을 홍수모형으로부터 모의된 설계홍수유출량으로부터 설계홍수위를 환산하는데 사용되기도 한다. 그러나 독립과 종속변수가 서로 바뀌면, 관측치와 회귀식간 연직거리의 잔차들로부터 유도된 기존의 회귀분석에 의하여, 회귀식이 서로 달라지기 때문에 역으로 적용하여서는 안 된다. 본 연구에서는 이런 문제점을 해결하기위해 회귀식의 변수들을 상호 교환할 수 있는 최소자승 회귀분석의 새로운 알고리즘을 제안하였다. 새로운 방법을 낙동강유역의 본류 5개 수위표지점의 수위-유량관계식에 대하여 적용하였다. 3가지 회귀식이 유도되었는데, 이들은 각각 수위로부터 유량으로(model 1), 유량으로부터 수위로(model 2) 그리고 양방향(model 3)으로 유도된 수위-유량관계식을 비교하여 실무에서 잘못 적용되는 실수를 줄일 수 있는 새로운 방법을 제시하였다.
홍수파, 댐 및 보 등 하천구조물, 지류와 합류로 발생하는 배수영향 등으로 인해 고리형 수위-유량관계가 나타나 수위-유량관계식의 신뢰도가 저하된다고 판단되는 대하천 본류와 합류부 인근지류에서 초음파를 지표로 활용하는 자동유량장치가 현재 58개소에 도입되어 운용되고 있다. 그러나, 최근 다기능보 설치 등 하천의 수리적 특성이 변동하였고, 지류에서 주로 운용되는 수위-유량관계 기반 유량측정소에 본류-지류 합류로 인한 배수영향으로 고리형 관계가 형성될 경우, 지류수위관측소를 자동유량관측소로 대체할 필요성이 제기되고 있다. 또한, 기존 자동유량관측소의 경우도 홍수량이 기준이하로 나타날 경우 수위-유량 관계식으로 대체하는 경우도 발생하는데 적용기준이 명확하지 않은 경우가 많다. 본 연구에서는 신규 자동유량장치 설치, 기존 수위관측소 대체, 그리고 자동유량관측소에서 수위-유량 관계 활용 기준 설정 등을 판단하기 위해 고리형 수위-유량 관계의 패턴을 분석하여 지류의 수위관측소 존속여부 등을 결정할 수 있는 방법론을 제시하고자 한다. 이를 위해 다기능보 설치 및 지류-본류 합류로 인한 지류로의 배수영향과 홍수파에 의한 고리형 수위-유량관계의 양상을 다양한 수문사상에 대해 분석하였다. 시범구역으로 하류에 창녕함안보가 위치한 낙동강과 합류하는 남강을 대상하천으로 하였고 자동유량장치가 설치된 낙동강의 적포교, 남강의 정암관측소의 관측자료를 활용하여 HEC-RAS 부정류 모형을 구축하였다. 구축 후 다양한 본류와 지류의 유량을 가정하여 고리형 수위-유량 발생 패턴을 분석하였다. 지류-본류 합류 영향의 경우, 낙동강의 영향을 유무를 고려하여 상승된 수위의 비율로부터 일정 유의수준을 두어 배수영향 구간을 산정하였다. 다기능보 영향은 다기능보 설치 전후를 가정하여 영향을 분석하였다. 그 결과, 남강의 경우 지류 유량이 작은 경우에도 본류 유량이 상대적으로 큰 경우 배수영향에 의한 고리형이 나타났다. 그리고, 다기능보에의한 배수영향은 매우 작은 것으로 나타났고, 지류의 유량이 큰 경우 홍수파에 의한 고리형도 발생함을 알 수 있었으나, 지류-본류 합류로 인한 고리형 발생이 지배적이었다. 이러한 결과를 바탕으로 95%의 유의수준을 기반으로 고리형 발생 여부를 확인할 수 있는 모노그래프를 작성하여 수위-유량관계 기반 유량 산정의 적절성을 판단하는 기준으로 제안하였다.
하천에서 임의의 한 단면을 통과하는 유량을 연속적으로 확보해 하천 수리특성을 파악하는 것이 하천 내 수공구조물 설계, 하도설계 및 하천관리 등에 필요하다. 그런데 자연하천에서 유량에 대한 정보를 연속적으로 생산하는 것은 현실적으로 어렵다. 그래서 매년 하천에서 수위와 유량을 동시에 측정한 결과를 바탕으로 수위-유량 관계곡선식을 만들어 사용하고 있다. 수위-유량 관계 곡선은 유량 자료를 편리하게 제공할 수 있다는 것이 분명 장점이다. 하지만 여기에서는 하천의 다양한 수리적 매개변수를 반영하지 않고 단지 수위와 유량의 두 수리적 인자만을 토대로 관계식을 설정하고 있다. 이에 따라서 고수위, 저수위 등 수위의 변화에 따른 불확실성을 내포하게 된다. 또한 매년 수위 유량 관계식을 재수립해야 하므로 적지 않은 비용 및 인력을 필요로 한다. 따라서 본 연구에서는 하천 수리적 특성을 반영할 수 있는 확률적 평균유속 접근법을 적용한 하천 평균 유량 산정공식을 제안하였다. 하천의 인위적인 임팩트 여부는 유속의 선형관계에서 ${\pm}10%$으로 설정하였다. 본 연구에서 제안하는 공식을 통해 산정된 평균유량은 RMSE 4.76으로 기존의 방법 대비 2배 이상의 신뢰성을 나타내는 것으로 밝혀졌다.
수자원의 효율적인 관리를 위해서는 홍수량 자료뿐만 아니라 저 평수량의 자료도 매우 중요하며, 이는 최근의 가뭄 발생으로 인하여 용수공급 및 하천수질관리 문제에서 저수위 유량자료의 파악이 중요한 관심 대상이기 때문이다. 이를 위해서는 저수위에 대해 유량측정을 실시하여 유량자료를 확보해야 하며, 이와 더불어 연속적인 유량자료를 얻기 위해서는 신뢰성 있는 수위-유량관계곡선식이 필수적이다. 일반적으로 자연하천에서 수위-유량관계는 수위의 상승 및 하강에 따라 유량변화가 일정한 경향성을 가지고 변동을 하기 때문에 단일함수 관계로 설명이 가능하다. 하지만 갑문 조작에 영향을 받는 구간에서는 수위와 유량만의 단일함수 관계가 아닌 갑문의 개 폐에 따라 수위와 유량이 변동하는 특성을 가지고 있어 일반하천에 비해 수위-유량관계를 규명하는 것이 매우 어려운 문제이다. 본 연구는 금강 하구둑의 갑문조작에 의하여 배수영향을 받는 규암 수위관측소에 대하여 수위-하강고-유량관계를 이용한 유량환산방법, 수면경사를 매개변수로 추가한 다중 회귀식 개발, 자동유량측정 장치를 이용한 유속지수법, 기존 수위-유량관계곡선식을 이용한 유량환산, ADCP(Acoustic Doppler Current Profiler)를 이용한 유량측정성과에 대하여 비교 분석을 통하여 갑문조작에 의한 배수영향을 받는 지점의 안정적인 유량자료를 제공하는데 목적이 있다. 이와 같이 각 유량환산 방법에 따라 실측 유량과 환산유량 비교의 결과 수위-하강고 유량관계의 경우 평균 26.60%, 기존 수위-유량관계곡선의 경우 130.29%, 유속지수법의 경우 36.48%, 다중회귀식의 경우 24.65%의 상대오차가 발생하였다.
우리나라의 기후 변화(여름철 집중호우, 동절기 가뭄 등)로 인하여 과거에 비해 하천의 식생영향은 증가하는 추세이고, 하도 내 수중식생은 성장과 소멸을 반복하며 기존 수위-유량관계에 변동성을 유발하고 있다. 수중식생은 수위가 상승하는 경우(강우, 방류량 증가 등)에 일부 소멸하여 유량이 증가하고, 수위가 유지되거나 평균기온이 상승하는 경우에는 성장으로 인하여 유량이 감소하는 경향을 가지고 있다. 본 연구에서는 하도 내 수중식생의 성장과 소멸에 따른 수위-유량관계곡선식의 변화의 영향을 분석하기 위해 금호강 제1지류 자호천에 위치한 영천시(단포교)관측소를 대상으로 '18년~'21년까지의 수중식생의 성장과 소멸, 회귀하는 기간의 유량 측정 성과를 확보하고 수중식생 모니터링 자료를 수집하여, 식생영향에 따른 수위-유량관계 변화를 분석하였다. 영천시(단포교)관측소는 수중식생영향을 지속적으로 받고 있으며 단면 통제나 하도 통제가 아닌 식생통제를 고려하여 '18년~'20년까지는 식생 활착, 성장과 소멸이 진행되는 기간의 성과를 확보하였고, '21년은 저수위구간의 식생성장에서 소멸까지 점차 회귀하는 성과를 각 기간별로 확보하고 분석을 통해서 수위-유량관계 곡선식을 개발하였다. 수중식생의 성장에 따라 평균유속이 감소하며 곡선식은 (-)전이가 발생하였고, 수중식생의 소멸이 발생한 경우 평균유속이 증가하여 곡선식은 (+)전이가 발생하였다. 영천시(단포교)관측소는 이러한 모니터링 결과와 유량측정성과를 바탕으로 총 5개의 기간분리가 발생하였으며, 각 기간별 곡선식 불확도와 편차율 검토 결과 유량측정성과와 곡선식은 정밀도 높은 정확성을 갖고 있는 것으로 분석되었다. 결과적으로 본 연구에서는 하도 내 수중식생영향에 따른 유량측정성과를 확보하였으며 확보한 유량측정성과의 분석을 통한 신뢰도 높은 수위-유량관계곡선식을 개발하였고 이를 통해 생산된 유량자료는 정확도가 매우 높은 것으로 분석되었다.
낙동강의 화원-교령교-현풍 수위관측소 구간에 대하여 수리학적 하도추적을 통하여 조도계수를 추정하였다. 세 관측소의 연속 수위자료와 하천 종횡단 측량자료만이 이에 사용되었다. 하도추적에 의해 계산된 유량자료로부터 수위-유량 관계식을 작성하였으며 이는 기존의 수위-유량 관계식보다 나은 결과를 보였다. 수위측정 오차가 유량계산에 미치는 영향에 대하여 분석하였으며, 측방유입류를 억제할 수 있도록 하도길이를 제한하는 방법도 제시하였다.
수위-유량관계 곡선식은 시계열 수위자료를 유량자료로 변환해줄 수 있는 회귀식으로 측정단면의 형태, 단면 상 하류의 지형요인 등으로 인하여 영향을 고려하기 위하여 기간분할 혹은 구간분할을 수행한다. 구간분할을 위하여 측정단면의 변화를 고려한 관계자의 주관적인 판단이 주요 근거로 이용되고 있다. 따라서 본 연구에서는 기존에 개발된 수위-유량관계 곡선식의 자동구 구간분할방법에 대한 적용성 검토를 수행하였다. 객관화된 분할근거의 제시를 위하여 주관성을 배제하고 관측데이터를 기반으로 수위 증가에 따른 변동계수를 계산하였고, 변동계수가 정규분포를 따르는 것으로 가정 하에 계산된 변동계수가 전 단계에서 계산된 95% 신뢰구간 이내에 존재하지 않는 경우 구간을 분할하였다. 즉, 변동계수를 이용하여 집단 간의 특성을 비교하였으며, 변동 계수의 분포를 이용하여 분할을 위한 기준 값을 제시하였다. 방법론의 추정능력 검토를 위하여 가상의 곡선으로부터 생성된 데이터에 제안된 방법론을 적용하였고, 실제 유역에 적용성 검토를 위하여 금강에 위치한 무주 및 산계교 수위관측소 지점에 적용하였다. 결과적으로 자동으로 분할된 관계곡선식을 사용하여 추정의 정확도를 높일 수 있을 뿐만 아니라 외삽을 하는 경우 역시 그 정확도를 향상할 수 있음을 확인하였다. 마지막으로 실측값을 활용한 수위-유량관계 곡선식의 구축 시 구간 분할 전 후의 잔차데이터에 대하여 Shapiro-wilk 정규성 검정을 수행하였으며, 구간분할 후 잔차가 정규성을 갖게 되는 것으로 나타났다.
유량 환산에 이용되는 수위-유량 관계곡선식은 하천의 흐름을 정상 등류상태로 가정하고 유속계를 하천에 투입하여 년간 정해진 횟수의 유량측정을 실시하여 이로부터 갱신하여 작성하고 있다. 평수기에는 이렇게 기기를 이용하여 유량측정이 가능하지만 홍수기나 갈수기에는 접촉식 유속계를 이용한 하천유량 측정이 불가능한 실정이다. 홍수기에는 기기 손상과 관측자의 안전이 위협받는 실정이고, 갈수기에는 유속이 너무 느려서 (0.1 m/s 이하) 프로펠러 유속계의 경우 유속의 정확한 관측이 힘들다. 또한 전지구적 빈번한 이상기후의 현실정에서 가장 중요한 기초 수문자료인 홍수량의 정확한 측정 자료는 많지 않다. 홍수유량을 측정하기 위해서 현재에도 기존의 봉부자를 이용하거나 유비쿼터스 센서를 장착한 봉부자를 이용하는 유량측정 기법이 향해지고 계속적으로 소개되고 있는 실정이지만 봉부자의 특성상 정확한 유량을 계산하기에는 어려움이 많다. 현재 선진국에서는 흐름과 비접촉식 방법을 이용한 하천유량측정 방법이 지난 10 여년간 꾸준이 연구되어 왔다. 그중 대표전인 것이 전자파를 이용한 방법과 영상해석에 의한 방법이다. 전자의 경우 국내에서는 수자원공사에서 10년 이상 연구 개발하여 상품화 시킨바 현업에서 이를 이용하여 홍수유량측정을 실시하고 있다. 후자의 방법은 유체역학 분야에서 흐름해석에 주로 이용되어지던 PIV(particle image velocimetry) 기법을 하천과 같이 대규모의 흐름영역에 적용가능하도록 개발된 기술로 LSPIV (large-casle particle image velocimetry)라 불리우는 기술이다. 본 연구에서는 미국 Iowa 대학에서 개발한 LSPIV를 이용하여 홍수파의 진행시 수위와 유량의 두 변수 사이에 나타나는 Loop rating curve의 이론적인 관계를 하천현장에서 일정시간 간격으로 실측을 통하여 파악하고자 하였다. 현장실험을 위한 대상지점으로 미국 Iowa주 Coralville 시내 Clear Creek의 USGS (US Geologival Survey) 수위관측소 지점을 선택하여 본 연구에서 실시한 유량측정 결과의 비교가 가능토록 하였다. LSPIV는 그 특성상 야간에는 적용하는데 어려움이 있어 아침시간부터 해가 지기 직전까지의 자연채광 조건의 영상취득이 가능한 시간대에서 표면유속을 측정하였고 이에 수심평균유속환산계수를 적용하여 유량을 계산하였다. 강우의 발생으로 인한 홍수파의 진행시 총 43회의 유량을 측정하였는바 이를 이용하여 이 지점의 수위-유량 관계식과 비교한 결과 거의 일치하는 결과를 나타냈다. 특히 홍수파의 진행시 고수위 영역에서의 측정한 결과는 수위의 상승기에는 최고로 7.5% 까지 측정유량이 수위-유량관계식에서 계산한 유량보다 컸으며, 수위의 하강기에는 반대로 최고 5.4% 정도까지 측정유량이 수위-유량관계식에서 계산한 유량보다 작게 나타났다. 또한 최대유량의 발생시기는 최고수위 발생직전의 수위라는 것이 파악되었다. 이러한 경향은 수위-유량 관계곡선의 이론과 잘 일치하는 것이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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