지하방수로는 도시의 지하에 대규모 수로 터널을 시공하여, 도시 지역에 발생한 집중 호우를 초기에 배제하여 제내지 침수 피해를 줄이는 목적으로 사용되는 대표적인 구조적 홍수 피해 경감 대책이다. 효과적으로 침수피해를 줄일 수 있을 뿐만 아니라, 특히 지하에 설치되어 토지 수용에 대한 부담이 줄어들기 때문에 일본 등지에서 최근 주요 홍수 방어 대책으로 활용되고 있다. 지하방수로 유입부는 크게 접근수로, 유입구, 수직 갱도(vertical shaft)로 구분되며, 접근 수로를 통하여 유입된 흐름은 유입구를 통하여 가속된 후 수직 갱도로 유입되게 된다. 따라서 지하방수로의 배제 능력을 평가하기위해서는 유입구에서의 유량 및 흐름 특성을 정확히 평가하는 것이 매우 중요하다. 나선식 유입구(spiral intake)는 지하방수로 유입구 중 가장 일반적으로 사용되는 형식으로 일반적으로 접근수로 수위를 측정하여 유입량을 예측할 수 있다. 본 연구에서는 수리 모형 실험을 통하여 나선식 유입구에 대한 수위-유입량 관계를 검토하였다. 평탄한 입구를 가지는 안내벽이 있는 형식의 나선식 유입구 모형을 이용하여 수위-유입량 관계를 검토하였다. 또한 측정된 수위 및 유입량을 바탕으로 기존 연구자들이 제시한 안내벽이 없는 형식의 나선식 유입구에 대한 수위-유입량 관계와 비교 검토하였다. 검토 결과 안내벽이 있는 형식의 나선식 유입구는 안내벽이 없는 경우에 비하여 유량 배제 효율이 떨어지는 것으로 나타났다.
감조하천은 일반하천과 달리 다양한 수문 요소에 영향을 받아 비선형적인 수문 특성을 보이고 있기 때문에 수위-유량 관계곡선식이 개발되어 있지 않다. 본 연구에서는 조위의 영향을 받는 감조하천에서 강우의 영향으로 인한 수위-유량 관계곡선식의 작성 방법론을 제안하고자 하였다. 이를 위해 울산 수위시계열을 wavelet 분석, curve fitting, high pass filter 방법을 이용하여 4가지의 성분(조석 성분, 파고 성분, 강우-유출 성분, 잡음 성분)으로 분리하고, 분포형 모형인 GRM 모형을 통해 유출량을 산정하였다. 모의 유출량과 강우-유출 성분을 이용하여 수위-유량 관계곡선식을 개발하고, 모의 유출량에 따른 수위를 추정하였다. 나머지 3가지 성분과 합하여 통합 수위를 산정하고 관측 유량과 비교한 결과 오차가 약 10% 이내로 본 방법론이 적용성이 있음을 확인하였다. 본 연구결과를 활용한다면 홍수기에 감조하천에서 수위를 정확히 예측하는데 기여할 수 있을 것으로 판단된다.
수자원 연구의 주요 목적인 효과적인 홍수 및 가뭄관리를 하기 위해서는 그 연구의 기초가 되는 자료를 관측하고 정도(accuracy, 精度)를 향상시키는 연구 또한 매우 중요한 부분이라고 볼 수 있다. 이러한 점에서 수위-유량측정의 경우, 관측자의 숙련도와 계측기 오차에 따라 관측값에 미치는 영향이 큰 특징을 갖고 있어 유량측정의 정확성을 높이고자 진보된 계측기의 개발 및 분석 방법에 관한 연구는 꾸준히 진행되고 있다. 일반적으로 유량을 추정하기 위해서 특정 단면에서의 수위를 측정하여 이를 수위-유량 관계곡선을 통해서 유량으로 환산하고, 수위-유량 관계를 측정한 후 이를 회귀분석 방법으로 내삽 및 외삽을 실시하여 유량을 측정하게 된다. 그러나 수위-유량 관계곡선에서 저수위와 고수위를 하나의 곡선식으로 하게 되는 경우 정도가 낮아지게 되므로 많은 경우에 있어서 저수위, 고수위를 각각의 곡선으로 구하여 사용하고 있다. 문제는 이러한 경우 정량적으로 변곡점을 구하기보다는 경험적으로 저수위와 고수위를 구분하고 있으며, 수위-유량관계를 회귀식에 의해서 추정하게 되므로 이에 대한 불확실성이 발생하게 된다. 따라서 본 연구에서는 불확실성을 정량화시키기 위한 방법으로 Bayesian MCMC 기법을 활용하며 수위-유량 관계곡선식의 매개변수들의 사후분포를 추정하여 매개변수의 최적화 및 불확실성을 평가하였다. 앞서 언급되었듯이 저수위 및 고수위로 분리하여 수위-유량 곡선식을 도출하고 있으나 저수위 및 고수위를 분리하는 기준이 경험적이기 때문에 신뢰성이 저해되는 문제점이 발생한다. 본 연구에서는 수위-유량 곡선식의 매개변수들을 최적화 하는 동시에 Poisson 분포 기반의 변동점 분석이 연동되어 저수위 및 고수위를 분리할 수 있는 Bayesian 기반 통합 수위-유량 곡선 해석 방법을 개발하고자 한다.
감조하천을 비롯한 주요 하천에서 수자원량의 정량화는 수위-유량관계곡선식 개발로부터 가능한 일이다. 그러나 신뢰성 있는 수위-유량관계곡선식을 개발하는 것은 수문관측의 불확실성과 현장의 열악한 사정 등으로 발생하는 오차들 때문에 어려운 일이다. 조위의 영향을 받는 감조하천은 무 강우에도 수위의 변동이 심한 특성으로 수위와 유량의 관계를 규정하는 것은 일반 하천의 경우보다 난해하다고 할 수 있다. 본 연구는 감조하천의 유출특성 분석에 관한 기초적인 연구로 향후 감조하천 구간에 설계되는 수공구조물의 설계, 혹은 치수목적으로 설계되는 유수지 등의 설계에 이용될 유량자료를 제공하기 위함이다. 유량자료를 생산하기 위해서는 대상 수위관측소지점의 수위-유량관계곡선식으로부터 수위-수문곡선을 유량-수문곡선으로 환산하여야 한다. 이렇듯 유량자료는 곡선식의 정밀도에 전적으로 좌우되기 때문에 신뢰성 있는 곡선식 개발은 중요한 일이다. 본 연구에서는 감조하천에서의 유량자료 생산과 유출 특성을 분석하고자, 만경강 수계에 위치하는 목천 지점을 대상유역으로 선정하였다. 2006년 저 평수기 및 홍수기에 걸쳐 유량측정을 실시하여 다수의 유량측정성과를 확보하였으나 조위의 영향으로 산만한 수리특성을 보였다. 따라서 본 연구에서는 이에 대한 영향을 파악하기 위해서 감조의 영향권에서 각각의 유량이 어떻게 변화하는지 검토하고자 국립해양조사원 해양자료실의 조위관측소에서 제공하는 군산외항 지역의 조석예보표를 이용하여 분석하였다. 본 연구의 분석 결과, 유량측정 당시 간조와 만조의 영향권에서 측정이 이루어진 관계로 유량과 유속 등의 수리 특성이 많은 변화가 발생한 것으로 분석되었다. 이와 같은 영향으로 목천과 같은 감조하천의 경우, 저수위 측정성과는 그 분산정도가 심해 일반화된 수위-유량관계 곡선의 개발이 의미 없다고 판단되며, 홍수기에 측정된 성과를 바탕으로 고수위대의 수위-유량관계 곡선식을 개발하여야 할 것으로 판단된다. 본 연구를 통해 일부 확인된 바와 같이, 일반적인 자연하천이 아닌 감조하천의 경우는, 각각의 수위대별 유량 값의 변화가 발생하는 바 기간별 혹은 간조와 만조부를 포함하여 유량측정을 하여야 할 것으로 판단된다.
수위-유량관계식의 유도와 실무적용에 있어 통상적으로 회귀분석의 특성을 간과하고 사용하는 경우가 종종 발생한다. 예를 들어 실무에서는 관측수위로부터 관측유량으로 회귀분석되어 만들어진 수위-유량관계식을 홍수모형으로부터 모의된 설계홍수유출량으로부터 설계홍수위를 환산하는데 사용되기도 한다. 그러나 독립과 종속변수가 서로 바뀌면, 관측치와 회귀식간 연직거리의 잔차들로부터 유도된 기존의 회귀분석에 의하여, 회귀식이 서로 달라지기 때문에 역으로 적용하여서는 안 된다. 본 연구에서는 이런 문제점을 해결하기위해 회귀식의 변수들을 상호 교환할 수 있는 최소자승 회귀분석의 새로운 알고리즘을 제안하였다. 새로운 방법을 낙동강유역의 본류 5개 수위표지점의 수위-유량관계식에 대하여 적용하였다. 3가지 회귀식이 유도되었는데, 이들은 각각 수위로부터 유량으로(model 1), 유량으로부터 수위로(model 2) 그리고 양방향(model 3)으로 유도된 수위-유량관계식을 비교하여 실무에서 잘못 적용되는 실수를 줄일 수 있는 새로운 방법을 제시하였다.
실측범위 이상의 수위에 해당하는 유량을 산정하기 위해서는 적절한 고수위 외삽 수위-유량관계곡선식의 추정 기준 및 방법이 필요하나 분석을 위한 측정 자료가 절대적으로 부족하고 이에 대한 폭넓은 연구가 미흡하여 실무에서 적용하기에는 많은 어려움이 있었다. 따라서 본 연구를 통하여 정확한 고수위 외삽 수위-유량관계곡선식의 작성을 위한 새로운 방법을 제시하였다. 본 연구에서 제시한 방법을 다양한 경우의 실제 하천에 적용하여 그 타당성 및 적용성을 검증하여 보았고, 기존의 Stevens방법과 비교했을 때 매우 정확하고 안정적인 외삽곡선식을 추정할 수 있었다. 본 연구에서 제시한 방법은 기존 방법들에 비해 외삽곡선식 추정을 위해 요구되는 자료의 양이 적은 반면 정확도는 높아 실무적용 시 매우 활용성이 높을 것으로 판단된다.
본 연구의 목적은 기존 수위-유량곡선식 개발과정에 내재되어 있던 목적함수 문제와 곡선식 개발과 정에서 대두된 발산과 처리 불능문제를 해결하기 위해서 새로운 형태의 관계식$(Q=p(h-e)^{\beta}-{\gamma})$과 비선형 매개변수 추정방법을 이을 제안하고 이러한 신개념의 수위-유량곡선식 산정모형을 개발하는데 있다. 기존 수위-유량곡선식은 기존수위-유량자료를 log변환하여 산정된 목적함수는 저수위에 비하여 고수위 부분에 잘못된 유량 값을 추정하는 문제를 갖고 있다. 기존의 발산 문제는 영유량 수위 매개변수 e를 찾고 추정된 식의 목적함수을 수렴하는 동안 매개변수 ${\beta}$가 비정상적으로 커지는 것이다. 이상의 두 가지 문제는 제어변수 ${\gamma}$를 도입하고 목적함수, $min{\sum}w(i)(Q-\hat{Q})^2$를 도입함으로서 개선 할 수 있게 되었다. 본 연구에서는 물리적 분석과 민감도 분석을 통하여 수위-유량곡선식에서 매개변수 ${\gamma}$의 영향이 e의 영향과 같음을 보였다. 또한 개발된 WinCARD 시스템은 기존의 목적함수에 의한 추정오차와 새롭게 제안된 목적함수의 개선사항을 상호 비교할 수 있게 하였다. 본 개발프로그램은 기존 수위-유량곡선식의 적합도를 평가하고, 하천유량 산정을 위한 신개념의 수위-유량곡선식을 개발하는데 활용될 수 있다.
우리나라의 기후 변화(여름철 집중호우, 동절기 가뭄 등)로 인하여 과거에 비해 하천의 식생영향은 증가하는 추세이고, 하도 내 수중식생은 성장과 소멸을 반복하며 기존 수위-유량관계에 변동성을 유발하고 있다. 수중식생은 수위가 상승하는 경우(강우, 방류량 증가 등)에 일부 소멸하여 유량이 증가하고, 수위가 유지되거나 평균기온이 상승하는 경우에는 성장으로 인하여 유량이 감소하는 경향을 가지고 있다. 본 연구에서는 하도 내 수중식생의 성장과 소멸에 따른 수위-유량관계곡선식의 변화의 영향을 분석하기 위해 금호강 제1지류 자호천에 위치한 영천시(단포교)관측소를 대상으로 '18년~'21년까지의 수중식생의 성장과 소멸, 회귀하는 기간의 유량 측정 성과를 확보하고 수중식생 모니터링 자료를 수집하여, 식생영향에 따른 수위-유량관계 변화를 분석하였다. 영천시(단포교)관측소는 수중식생영향을 지속적으로 받고 있으며 단면 통제나 하도 통제가 아닌 식생통제를 고려하여 '18년~'20년까지는 식생 활착, 성장과 소멸이 진행되는 기간의 성과를 확보하였고, '21년은 저수위구간의 식생성장에서 소멸까지 점차 회귀하는 성과를 각 기간별로 확보하고 분석을 통해서 수위-유량관계 곡선식을 개발하였다. 수중식생의 성장에 따라 평균유속이 감소하며 곡선식은 (-)전이가 발생하였고, 수중식생의 소멸이 발생한 경우 평균유속이 증가하여 곡선식은 (+)전이가 발생하였다. 영천시(단포교)관측소는 이러한 모니터링 결과와 유량측정성과를 바탕으로 총 5개의 기간분리가 발생하였으며, 각 기간별 곡선식 불확도와 편차율 검토 결과 유량측정성과와 곡선식은 정밀도 높은 정확성을 갖고 있는 것으로 분석되었다. 결과적으로 본 연구에서는 하도 내 수중식생영향에 따른 유량측정성과를 확보하였으며 확보한 유량측정성과의 분석을 통한 신뢰도 높은 수위-유량관계곡선식을 개발하였고 이를 통해 생산된 유량자료는 정확도가 매우 높은 것으로 분석되었다.
하천에서 임의의 한 단면을 통과하는 유량을 연속적으로 확보해 하천 수리특성을 파악하는 것이 하천 내 수공구조물 설계, 하도설계 및 하천관리 등에 필요하다. 그런데 자연하천에서 유량에 대한 정보를 연속적으로 생산하는 것은 현실적으로 어렵다. 그래서 매년 하천에서 수위와 유량을 동시에 측정한 결과를 바탕으로 수위-유량 관계곡선식을 만들어 사용하고 있다. 수위-유량 관계 곡선은 유량 자료를 편리하게 제공할 수 있다는 것이 분명 장점이다. 하지만 여기에서는 하천의 다양한 수리적 매개변수를 반영하지 않고 단지 수위와 유량의 두 수리적 인자만을 토대로 관계식을 설정하고 있다. 이에 따라서 고수위, 저수위 등 수위의 변화에 따른 불확실성을 내포하게 된다. 또한 매년 수위 유량 관계식을 재수립해야 하므로 적지 않은 비용 및 인력을 필요로 한다. 따라서 본 연구에서는 하천 수리적 특성을 반영할 수 있는 확률적 평균유속 접근법을 적용한 하천 평균 유량 산정공식을 제안하였다. 하천의 인위적인 임팩트 여부는 유속의 선형관계에서 ${\pm}10%$으로 설정하였다. 본 연구에서 제안하는 공식을 통해 산정된 평균유량은 RMSE 4.76으로 기존의 방법 대비 2배 이상의 신뢰성을 나타내는 것으로 밝혀졌다.
대부분의 자연하천에서 유량조사는 하천 횡단면의 유속을 측정하여 수위-유량관계로부터 유량을 산정하고 있다. 유속의 측정은 통상적으로 횡단면을 일정 구간으로 구분하여 회전식, 전자식 유속계, 부자 등과 같은 접촉식 장비를 이용하여 일차원 유속으로부터 구간을 대표하는 평균유속을 기반으로 유량을 산정하고 있다. 그러나 이런 접촉식 장비를 통한 유속 측정은 인력, 장비, 비용 및 돌발 호우사상의 측정자의 안전 등 현장 조건의 한계로 관측자료를 확보하지 못 하는 미측정 영역이 발생한다. 이에 따라 수위와 유량측정성과로 개발된 수위-유량관계곡선식은 미측정 구간인 외삽구간에서 정확도가 낮은 유량자료가 산정될 수 있다. 이에 따라 본 연구에서는 하천 횡단면의 일부 고정된 지점에서 측정된 표면유속을 이용하여 유량규모에 따른 평균유속의 상관관계를 분석하고 수위-유량관계곡선으로 산정된 유량과 비교함으로써 비접촉식 유속 측정방식을 통한 유량산정의 활용성과 적용성을 검토하였다. 이를 통해 표면유속을 활용한 유량산정의 실무적인 방법론을 제시하고 고수위 외삽구간의 유량을 비교 및 검증하였으며 수위 1.23m 이상에서 표면유속(0.62m/s ~ 2.69m/s)과 평균유속의 관계는 구간별로 일정한 선형관계가 나타났으며 각 구간에 대한 상관계수는 $R^2=0.97$ 이상으로 높게 나타났다. 이상의 결과는 비접촉식 표면유속측정으로 홍수기 중고수위 이상에서 접촉식 유속계가 갖는 한계를 보완하여 연속적인 유량생산이 가능하고 개발된 수위-유량관계곡선식의 외삽구간을 검토할 수 있는 참고자료를 획득하여 고수위 유량자료의 신뢰성을 높일 수 있는 것으로 판단된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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