연구목적: 본 연구에서는 대변형 효과를 구현할 수 있는 유한요소 해석기법을 기반으로 반복하중에 의한 스테인리스강의 이력거동을 정확하게 평가할 수 있는 비선형 반복소성 손상모델을 개발하였다. 연구방법: 개선된 운동경화 모델과 등방경화 법칙을 연계하여 반복하중 하에서의 재료의 거동을 모사하는데 필요한 반복소성 모델을 개발하였으며, 이를 비선형 손상모델과 결합하였다. 연구결과 및 결론: 제안된 비선형 손상모델을 검증하기 위하여 변형률 제어 단조 및 반복하중 시험을 모사하였으며, 이를 통한 해석결과를 시험결과와 비교하였다. 비교 결과, 본 연구에서 제안한 비선형 손상모델은 스테인리스강의 반복하중 하에서의 이력거동을 정확하게 모사할 수 있음을 확인하였다.
본 고에서는 컴퓨터를 이용하여 비선형문제를 어떻게 다룰 것인가에 관해 기초 지식에서부터 응용까지를 간단히 설명한다. 먼저 기하학적 비선형 문제를 중심으로, 기존의 비선형 해석기법에 관해 기초적인 기법부터 고난도의 기법까지 일반적으로 많이 사용되는 것을 자세히 소개한다. 또 대공간 구조물의 비선형 해석기법에 관한 이해를 돕기 위해 비교적 간단한 부재인 케이블/트러스 요소를 이용한 몇몇 예제와 비선형해석으로 인한 구조물 거동의 특성도 다룬다.
본 논문에서는 파일형 선박충돌방호공에 선박이 충돌하였을 때 거동을 해석하였다. 충돌방호공은 슬래브, RCP말뚝 및 이를 지지하는 지반을 비선형스프링으로 모델링하였다. 선박의 선수는 탄소성거동을 하는 쉘요소로 모델링하였으며, 선체부는 충격 시 변형이 크게 발생하지 않으므로 선형재료로 고체요소를 이용하여 모델링을 하였다. 선박의 중량의 변화에 따른 거동특성을 파악하기 위해 선박의 질량을 DWT 10000 부터 DWT 25000까지 5000씩 증가시켜 해석을 수행하였다. 또한 선박과 방호공의 충돌은 정면충돌로 고려하였으며, 충돌 속도는 5knot로 가정하였다. 선박과 방호공과의 충돌 해석은 비선형 해석 프로그램인 ABAQUS/Explicit을 이용하여 수행하였으며, 이를 통하여 선박 충돌 시 방호공의 에너지 거동을 분석하였다. 해석결과 선박의 중량이 증가할수록 선수와 슬래브의 변형에 의한 소성 소산 에너지량이 증가하는 것을 확인할 수 있었다.
본 논문에서는 케이블의 기하학적 비선형성을 고려한 사장교의 정적 및 동적 해석방법을 제시하였다. 가상일의 원리와 유한요소법을 사용하여 기본식을 유도하였으며, 비선형 운동방정식의 해는 modified Newton-Raphson방법과 Newmark-${\beta}$-방법을 사용하여 구하였다. 사장교의 케이블은 단면적의 변화가 없이 인장력만 받을 수 있는 기하학적 비선형성을 고려한 3차원 트러스요소를 사용하였으며, 주형과 교탑은 3차원 선형 보요소를 사용하였다. 해석 적용예에서 대칭형 및 비대칭형 사장교의 정적거동과 이동하중에 의한 동적거동을 다루었으며 다른 방법에 의한 해석결과 및 실험결과와 비교하여 본 논문의 정당성을 입증하였다.
반복적인 하중을 받는 볼트 연결부의 비선형적인 거동을 예측할 수 있는 역학적 고등해석 모델을 개발하는 데 주된 초점을 두어 본 연구를 수행하였다. 또한 대표적인 접합부 형태인 T-stub 접합부의 연결 컴포넌트에 대한 실제의 하중 재하 실험값을 활용한 해석으로 얻어진 거동에 대한 예측의 정확성 및 모형화의 타당성을 입증하였다. 연결부를 이루고 있는 구성요소들의 거동은 볼트의 인장변형, T-stub 플랜지의 휨변형, T-stub 몸체의 신장, 전단볼트의 지압 및 미끄러짐을 포함하며 접합부내에서 개별적인 힘-변위 메커니즘으로부터 정의된 다중 선형의 강성모델에 의하여 재현된다. 이러한 구성요소들은 그들의 거동특성을 지닌 비선형 스프링으로 모형화되어 역학적 해석 모델에 설치되어 연결부 전체의 거동을 수치해석적인 방법으로 예측하도록 한다. 해석 모델에 의한 예측값은 강성, 강도 및 변형 측면에서 실험값과 비교하여 정확성을 평가하였으며 이를 근거로 본 연구에서 제안된 역학적 해석 모델이 볼트 연결부의 거동과 성능을 만족하며 예측 가능하다는 결론을 내렸다.
현재 많은 산업에서 구조물의 온도환경 유지를 위한 단열재로 폴리우레탄 폼이 사용되며, 수명 동안 정적 및 동적의 다양한 하중이 이에 부과된다. 폴리우레탄 폼은 고분자재료로써 다공성이며, 단열성능은 내부기공의 크기에 크게 의존한다. 또한, 폴리우레탄 폼의 기계적 거동은 변형률 속도 및 온도에 대한 의존성이 큰 동시에 압축에 대하여 큰 비선형 연성거동을 보인다. 이러한 비선형 연성 압축거동 중에 폴리우레탄 폼은 변형률의 증가에 따라 기공율과 탄성계수의 감소를 보인다. 따라서 본 연구에서는 상기 특성들을 포함한 폴리우레탄 폼의 변형률 속도 및 온도 의존 비선형 압축거동을 모사하기 위하여 온도 의존 손상 점소성 구성방정식이 개발되었다.
해상크레인은 크레인을 탑재한 선박으로서, 조선소에서 대형 블록이나 구조물의 탑재 및 해상 운송 작업에 사용된다. 본 논문에서는 해상크레인과 중량물의 전후 동요(Surge), 상하 동요(Heave), 종 동요(Pitch)에 대한 정적/동적거동을 분석하였다. 이 때, 유연 다물체계 동역학을 적용하여 해상크레인의 붐(boom)을 탄성으로 고려하였으며, 플로팅 프레임(floating frame)과 노드 좌표(nodal coordinates)를 사용하였다. 질량 행렬, 탄성 강성 행렬, 2 차 속도 벡터, 일반화 좌표 방향으로 작용하는 외력 등을 고려하여 모든 운동이 연성된 비선형 운동 방정식을 구성하였다. 외력으로는 비선형 유체정역학 힘, 선형화된 유체동역학 힘, wire rope 힘, 계류력이 고려되었다. 수치 해석을 위해 Hilber-Hughes-Taylor 방법을 비선형 운동방정식에 적용하였다. 정적 거동 분석을 통한 정적 평형 자세를 고려한 경우와 고려하지 않은 경우에 대해 결과를 비교하였으며, 수치 해석 방법에 대한 정적/동적 거동 분석 결과를 비교하였다.
암석은 지질학적 생성과정으로 인해 잠재적으로 많은 구조적 결함을 내포하고 있는 재료이다. 이러한 구조적 결함으로 인해 압축하중을 받고 있는 암석의 변형거동 및 파괴는 비선형적이다. 지금까지의 연구들에서는 암석의 비선형 거동을 모사하기 위해 균열모형, 즉 활주균열모형 (Sliding crack model) 과 전단균열모형 (Shear crack model) 을 사용하였다. 이 연구들에서는 암석의 비선형 응력-변형률 곡선과 균열성장으로 인해 발생되는 유효탄성정수들 ($E_1$, $E_2$, ${\nu}_1$, ${\nu}_2$, $G_2$) 의 변화와 같은 여러 가지 암석 거동을 모사하였다 (Kemeny, 1993; Jeon, 1996, 1998). 대부분의 이러한 연구들은 주로 균열모형의 암석거동의 적용에 대한 타당성을 검증하는데 그쳤으며 지하공간이나 사면설계 등의 실제적인 수치해석을 목적으로 균열모형을 적용한 연구는 그다지 많지 않다. 본 연구에서는 암석의 비선형 응력 변형률 곡선을 모사함으로써 균열모형의 암석에의 적용에 대한 타당성을 검증하며 실제적인 수치해석, 즉 상용되고 있는 유한요소해석 프로그램에 균열모형을 적용하였다.
최근 원자력의 사용이 증가함에 따라 핵폐기물을 효과적으로 처리하는 문제에 관심이 집중되고 있다. 이러한 핵폐기물을 지층내에 저장할 경우 고온의 열에 의해 핵폐기물 구조체에 지대한 영향을 미치므로 지반의 열력학적 거동을 분석할 필요성이 요구된다. 본 연구는 지반내에 처분된 고온의 사용후 핵연료에 의한 열역학적인 응력이 집중되어 비선형 거동이 예상되는 저장구조체 주변에는 비선형 유한요소를 적용하고 선형거동이 예상되는 무한영역에는 선형경계요소를 사용하여, 일반적인 역학적 계와 동일한 방법으로 비선형 유한요소와 경계요소를 조합한 프로그램을 개발하였다. 사용후 핵연료 폐기구조체와 같이 국부적인 비선형거동이 예상되는 구조물에서는 조합방법이 전 영역을 비선형 유한요소로 모형화하여 해석하는 것보다 효율적임을 알 수 있었다. 또한, 지층내 지반에 영향 미치는 주요 지반계수를 변화시킨 경우, 터널경계의 변위에 이러한 계수들이 어떠한 영향을 미치는가를 개발된 방법을 사용하여 검토하였다. 검토결과, 다른 계수들의 변화보다 열팽창계수의 변화가 터널주위의 변위에 상당한 영향을 미침을 알 수 있었다.
교대-인접토체사이의 상호작용으로 인한 비선형 교대거동이 교량구조물의 전체지진응답에 미치는 영향을 다양한 인자들을 고려할 수 있도록 개발된 이상화된 교량 해석모형을 이용하여 분석하였다. 교대의 비선형 운동은 교대의 강성저하를 반영하는 비선형 스프링으로 모형화하였으며, 비선형효과를 분석하기 위하여 현행 도로교 설계기준에서 제시하고 있는 일정강성을 적용한 선형스프링을 이용한 상대적인 선형모형과 결과를 비교하였다. 분석결과로부터 전체적인 교량구조물의 지진응답은 교대진동계의 모형화 방법 밑 인접한 토체의 조건에 따라 다양하게 나타나며, 교대진동계는 교량구조물의 지진응답에 중요한 영향을 미치는 것으로 분석되었다. 인접진동계간 최대상대거리는 비선형 모델을 적용한 경우가 상당히 증가하는 것으로 나타났으며, 특히 전체 교량구조물에서 낙교의 발생가능성이 가장 큰 위치에서 최대 30%, 정도까지도 증가하는 것으로 분석되었다. 또한 촘촘한 모래를 갖는 토체조건 하에서는 경간수가 증가할수록 교대의 비선형 거동에 따른 영향은 증가하는 것으로 평가되었다. 따라서 교량구조물의 지진거동 분석시 교대의 거동특성을 보다 실제적으로 반영하기 위해서는 교대의 비선형거동이 합리적으로 고려되어야 할 것으로 판단된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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