• 정보과학회 논문지
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• 제44권3호
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• pp.246-252
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• 2017

이 논문에서는 모든 색을 커버하는 최소 두께를 갖는 축에 평행한 직사각형 고리를 계산하는 알고리즘을 최초로 제안한다. 직사각형 고리란 임의의 직사각형과 그 오프셋 사이의 닫힌 영역을 말하며, 따라서 두 개의 직사각형으로 정해진다. 이 때, 두 직사각형을 각각 외부 및 내부 직사각형이라 부른다. 직사각형 고리의 두께는 그것을 결정하는 외부 및 내부 직사각형 사이의 거리로 정의된다. 평면 위에 k개의 색깔을 가지는 n개의 점이 주어질 때에, 임의의 직사각형 고리가 각 색깔 별 점을 적어도 하나 이상 포함하게 되면, 그것이 모든 색을 커버한다고 말한다. 이전에는 모든 색을 커버하는 최소 두께 직사각형 고리를 계산하는 알고리즘이 알려진 바 없다. 따라서 우리는 이 문제에 대한 최초의 알고리즘을 제시한다. 시간 복잡도는 $O((n-k)^3nlogn)$ 이다.