상용관 마찰계수 산정을 위해 개발된 기존의 Hazen-Williams 식, Colebrook-White 식과 유동훈(1995)이 제안한야 영점높이 평균법과 마찰계수 평균법의 산정식들을 비교 검토하였다. 간단한 관망에 대하여 관종류, 관경, 유속, 관길이를 변화시켜 수리조건을 구성하였으며, 네가지 상용관 마찰계수 산정식을 적용하여 구한 압력차이를 비교하여 각각의 산정식들이 가지는 특징을 논하였고, 입력자료의 변화에 따라 마찰손실이 어떠한 거동을 하는지 알아보았다. 관경을 소형관 및대형관으로 변화시켰을 때의 분석결과와 중형관일 때의 분석결과를 세 종류의 강관에 대하여 비교하였고, 유속 변화와 압력 변화와의 비교를 통하여 기존 상용관 마찰 계수 산정식의 문제점에 대하여 논하였다.
펌프동력이 기지 값으로 주어져 있을 때, 유량이나 관경을 산정하는 경우 기존의 방법으로는 상당한 반복과정을 거쳐야 된다. 이에 유동훈과 강찬수(1996)는 균일조도 동력경사관인 경우 유량인 관경을 양해법으로 산정하는 식을 개발한 바 있다. 마찰계수 산정을 위한 지수함수식의 이용은 본 양해법 산정식의 개발을 가능하게 하였다. 유동훈(1995a)은 상용관이나 복합면을 가진 관의 마찰계수 산정을 위한 마찰계수 평균법을 제시한 바 있다. 그와 같은 접근방법으로 본고는 마찰계수 평균법을 상용관 마찰계수 산정식에 적용하여 동력경사 상용관의 유량이나 관경을 양해법으로 구할 수 있는 산정식을 개발하였다.
Colebrook(1938)이 수집한 상용관에 대한 관측자료에 의하면 상용관의 마찰계수 분포는 관의 종류와 크기에 따라 그 변이가 상이함을 알 수 있다. 본고는 그의 자료를 재분석하여 관로설게에 적용이 용이한 지수함수 형태의마찰계수 산정식을 도출하였다. 일반적으로 단일관로 설계에서 요구되는 사항들은 어떤 관로 조건이 주어져 있을 때 펌프동력 또는 관내 통과유량이나 적정관경의 산정이다. 균일조도관인 경우는 이미 유동훈(1995b)에 의해서 설계 기준식이 제시되었고, 유동훈과 강찬수(1996)에 의해서 더욱 일반적인 경우에 대한 해석으로 진전되었다. 또한 상용관인 경우도 유동훈과 강찬수(1997)에 의해서 보다 용이한 해석법이 이루어졌지만 그 연구결과는 보다 정확한 해를 구한다는 장점이 있는 반면에 산정식의 형태가 다소 복잡한 단점을 내포하고 있다. 이에 본고는 상용관에 대하여 두가지 유형의 지수형 관마찰계수 산정식을 개발하고 이들을 적용하여 보다 간단하게 관로 설계시 요구되는 사항들을 산출할 수 있는 양해법 산정식을 개발하여 제시하였다.
한수관내 침전물의 퇴적을 방지하기 위하여는 최저유속과 에너지경사, 관경을 산정하여 제시하여야 되는데 이들 수치를 바로 결정하는 양해법 산정식들을 개발하였다. 이를 위하여 토사의 임계전단력과 상용관 마찰계수 산정을 위하여 지수형 산정식들을 도입하였으며, 이들 지수형 산정식들은 기존 실험관측자료를 이용하여 개발되었다. 제시된 수치들의 적합성을 판별하기 위하여 여러 예들을 본 연구에서 개발된 산정식들을 적용하여 검토하였다.
상용관로에서의 마찰 계수는 관의 종류, 관의 크기에 따라 아주 폭넓게 변한다. 지금까지 여러 연구자들에 의하여 개발된 방법으로 정밀하게 여러 가지 마찰 계수를 산정할 수 있지만 일반적으로 간단한 경우의 해를 구하기 위해서는 반복적인 시산이 요구된다. 지수형 산정식은 양해적으로 그 해를 도출할 수 있으므로 직접적으로 해를 구하는 기법의 발전을 위하여 많이 적용되어 지고 있다. Hazen-Williams 방정식은 여러 다양성을 고려치 않았으며 단지 관의 거칠기 또는 관종에 대하여 고려하는 제한성을 보여주고 있다. 그러나 본 연구에서 사용되어지는 지수형 산정식의 매개 변수들은 폭 넓은 범위의 정밀한 해를 구하기 위하여 관의 크기, 레이놀즈수, 관의 종류를 포함한 다양성을 가질 수 있도록 허용하였다. 또한 상용관 설계를 위한 양해법 산정식을 개발하는데 있어 부차손실을 고려하였다.
국내의 국지성 집중호우와 같은 기후변화와 토지피복율 증가 등 복합적인 원인으로 인한 표면 유출수의 증가로 도시에서의 내수침수가 매년 빈번하게 발생하고 있다. 이러한 도심지 돌발홍수로 인한 피해에 대한 구조적인 대책으로 지하방수로가 효과적인 방안으로 대두되고 있으며, 현재 신월빗물저류배수시설이 설계단계에 있다. 그러나 미국, 일본 등의 국외의 기설치된 지하방수로에서 발생되는 Geyser 현상으로 인한 피해에 대한 연구는 국외에 비해 미비한 편이므로, 선행적으로 Geyser에 대한 물리기반의 동수역학적인 이해가 필요한 실정이다. Geyser는 홍수 시 급격한 유량의 유입으로 단파가 발생하여 지하방수로 내 공기의 압축이 발생하고 수직관을 통해 공기가 물과 함께 지상으로 분출되면서 발생된다. 따라서 공기와 물의 혼합 유동을 모의해야 하며 동시에 단파의 불연속성을 모의하기 위해서는 기존의 상용프로그램으로는 다소 어려움이 있다. 이에 본 연구에서는 지하방수로의 Geyser 현상의 발생 예측을 위해 1차원 Saint-Venant 방정식을 지배방정식으로 선정하였으며, 단파 발생을 수치적으로 안정적으로 모의하기 위해 Roe Approximate Riemann 수치기법을 사용하였다. 또한 공기의 압력항을 고려하기 위해서 수정된 형태의 Preissmann slot 모형을 적용하였다. Geyser 현상의 영향인자로서 지하방수로 수평관의 직경, 마찰계수, 바닥경사, 초기수위, 유입유량을 고려하였으며 상류에서 유입되는 유량에 의한 하류에서의 동수역학적 거동을 분석하였다. 5개의 영향인자의 변화에 따른 단파의 유입속도 및 공기부 압력의 변화를 관찰하여 Geyser 현상에 대한 동수역학적 검토를 수행하였다. 추후 본 연구결과를 적절히 활용한다면 지하방수로의 사용 안정성을 확보하고, 홍수발생 시 모니터링 인자도출에 도움이 될 것으로 예상된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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