본 연구에서는 수학 교구 활용을 위한 교수학적 원리를 제안하고 교육과정과 연계하여 그 적용 방안을 도출하는 것에 목표를 두었다. 먼저 수학 교구의 활용을 위한 교수학적 원리를 제안하기 위해 관련 문헌을 메타적으로 분석하였으며, 그 결과에 기초하여 활동의 원리, 도구의 원리, 학습의 원리를 제안하였다. 이들 교수학적 원리를 염두에 두고 수학 교구를 활용한다면 단지 수학 교구가 흥미를 높이는 수단으로만 활용하는 사태를 피하는 데에 도움이 될 것으로 생각한다. 다음으로 이들 교수학적 원리를 적용하여 수학 교구를 활용한다는 의미를 교육과정과 관련지어 구체화하였다. 교육과정 문서에서 제시하는 기본적인 요소 중 영역, 핵심개념, 기능, 성취기준을 핵심적으로 고려하고 구체적인 활동 내용을 제시하는 방식을 따랐다. 마지막으로, 교수학적 원리를 적용하여 교육과정의 내용을 지도하는 방안을 삼각형의 내심과 외심 그리고 일차함수와 그래프를 예로 하여 제안하였다.
이 논문에서는 초등 영재학생들에게 수학화의 경험을 주기 위한 교수단원 <삼 사각형의 등주문제>를 설계하는 것이 목적이다. 이를 위해서, 각 조별 학생들의 문제 해결과정 중에 나타나는 사고과정을 바탕으로 교사와 수업관찰자(연구자)가 수업분석을 통하여 교수단원 설계와 관련된 논의를 하였다. 교육적 시사점을 줄 수 있는 논의 내용을 요약하면 다음과 같다. 첫째, 학생들의 인지적인 간극을 줄이기 위한 교구활용을 고려해야한다. 둘째, 삼각형에서 삼각형이 지닌 속성인 변의 개념과 추상적인 속성인 높이 개념과의 관계를 심도 있게 다룰 필요가 있다. 셋째, 귀납적인 추론으로부터 시작하여 추론을 정당화하는 낮은 수준의 연역적인 논리가 필요하다. 끝으로, 도형을 보는 직관(spatial sense)에 영향을 줄 수 있는 도형의 개념이미지를 조사할 필요성이 있다.
본 논문은 감은사 금당지 석재의 태극문양 의미를 기하학적 도형원리를 통해 고찰하는데 목적이 있다. 감은사의 태극문양에 대해서는 수리천문학적으로 해석한 것이 고작인데, 본 논문은 문헌을 바탕으로 기하학적 의미를 통하여 호국정신의 감은사 창건유래가 역사기록과 일치할 수도 있음을 규명하고자 하였다. 특히 창건유래와 지리적 위치, 당시 최고 교육기관인 국학에서 『구장산술』을 교육과목으로 한 점과 수학 지식들이 당 농업과 건축, 예술 등 모든 분야에 영향을 준 점에 주목하였다., 그리고 발굴된 금당의 구조가 약 60cm 높이의 석조유구로 지하공간을 이루고 있어 금당 아래에서는 동해 바닷물이 바로 감은사지 아래까지 들어오는 '문무대왕 수중릉→용지→용당'으로 이어지는 용수로의 흔적과 역사기록 등을 고려하면, 이를 전설이나 고사로 치부하기 보다는 해룡이 머무를 수 있도록 감은사를 창건했다는 유래와 깊은 상관성이 있다고 추정할 수 있다. 이를 바탕으로 금당지 석재의 태극문양과 태극의 좌우로 톱날과 같은 삼각형문양 해석의 실마리를 동양 천원지방(天圓地方)과 서양 원(圓)도형의 원주율과 관련된 원적(圓積)에서 찾아보았다. 결론적으로 태극과 삼각형 문양은 음양조화의 상징인 용(龍)과 신(神)을 나타내는데, 이는 창건유래와 부합하는 상징도형으로 우리민족이 신비한 용을 음양조화의 상징으로 보았고 이에 대응한 음양조화 도형인 태극문양을 사용하여 신성시해 왔다는 것으로 결론 내릴 수 있다.
CATR(Compact Antenna Test Range)은 실내에서 반사판을 사용하여 균일 평면파를 제공하는 시험 시설이다. 반사판의 가장자리에서 발생되는 회절 전계는 균일 평면파의 리플(ripple)을 증가시키는 요인이 되기 때문에 CATR에서는 서레이션(serration)을 반사판의 가장자리에 부착하여 균일 평면파의 리플을 낮추게 된다. 일반적으로 서레이션의 회절 전계는 이중 적분으로 표현되는 프레넬 회절식(Fresnel diffraction formula)을 사용하여 해석하고, 서레이션 구조는 프레넬 회절식의 이중 적분 영역에 적용시키기 위해 푸리에 급수로 표현한다. 본 논문에서 는 새로운 shark-fin 형태를 갖는 서레이션을 사용하였고, 제안된 서레이션에 인접한 서레이션의 높이에 차이를 주는 구조를 제안하였다. 기존 삼각형 구조의 서레이션과 새로운 shark-fin 구조의 서레이션을 비교하여 제안한 shark-fin 구조의 서레이션에서 quiet zone의 크기를 보다 넓힐 수 있음을 확인하였고, 인접 서레이션의 높이에 변화를 주었을 때 동일한 높이보다 리플이 낮아짐을 확인하였다. 따라서 본 논문에서 제안한 shark-fin 형태의 높이가 다른 서레이션 구조는 CATR의 시험 영역에 리플이 낮은 균일 평면파를 제공할 수 있을 것으로 생각된다.
본 연구는 서산마애삼존불을 중심으로 삼국시대 조성된 마애삼존불상 조형에 담겨진 비례미 등 구성적 원리가 어떻게 표현되고 있는지를 확인함으로써 전통 석조 방식의 하나인 삼존석조의 구축 및 응용을 위한 기초자료 구축을 모색하였다. 총 17개 마애삼존불의 크기 및 비율 분석 결과, 본존불의 평균 전고는 2.96m, 우협시는 2.19m, 좌협시는 2.16m였다. 이에 따른 높이비는 100:75:75로 좌우 대칭균형의 관계를 보였고, 좌우협시의 면적비는 13.4:16.7 로 우협시의 면적비가 높았다. 서산마애삼존불은 용현계곡의 삼불교를 건너 인암(印岩) 바위에 새겨져 있으며, 좌향은 방위각 $S47^{\circ}E$로 측정되었다. 이는 예배자의 눈부심을 차단하면서 햇빛의 방향에 따른 불상의 이미지 변화와 미감을 노린 것으로 판단된다. 서산마애불의 도상적 특징은 반가상과 봉지보주형 보상입상을 협시도 하고 있으며, 좌우비대칭형의 삼존 구성임에도 불구하고 동일한 선과 형태가 반복되는 가운데 통일성을 보임으로서 안정된 시각적 균형을 보이고 있다. 특히 서산마애삼존불의 경우, 본존불과 좌협시 그리고 우협시의 전고는 각각 2.80m, 1.66m, 1.70m였다. 좌우협시불의 높이비는 0.60:0.62로 거의 대등한 반면 면적비는 28.8:25.2로 보다 큰 차이를 보여 평면상의 면적비가 삼재미적 비례에 더욱 근접한 것으로 파악되었다. 광배 중심의 사윗각비는 88:44:48로 직각에 가까운 반면 연화좌 중심 사윗각의 비는 127:30:23으로 측정됨으로서 둔각에 가까운 부등변삼각형의 형태를 보였다. 따라서 서산마애삼존불의 상부와 하부는 직각과 둔각의 부등변삼각형의 각도 비례를 통한 대응적 관계를 유지하는 가운데 안정적 비례감을 취하고 있다. 상반부의 거리비는 0.51:0.36:0.38인 반면 하반부의 거리비는 0.53:0.33:0.27로 보다 부등변삼각형에 가까운 모습을 보이면서 상하 좌우대칭의 비대칭균형을 이루고 있다. 서산마애삼존불을 대상으로 삼재미의 관계를 살펴본 결과, 길이비 보다는 면적비나 삼각도형을 이루는 각도비가 더욱 두드러져 나타났다. 각 불상 상호간의 높이 및 면적비 못지않게 상부 광배와 하부 연화좌를 중심으로 형성되는 부등변삼각이 이루는 구도는 삼재간의 구성적 아름다움을 배가시키는 매우 중요한 내부적 동인이 되고 있다.
강성 옹벽에 작용하는 주동토압은 뒷채움재에서 발생하는 아칭효과로 인하여 삼각형이 아닌 비선형의 분포형태를 보인다. 따라서 뒷채움재에서 발생하는 아칭효과를 고려함으로써 평행이동하는 강성옹벽에 작용하는 주동토압의 비선형 분포를 산정할 수 있는 새로운 토압산정식이 제안되었다. 본 논문에서는 $\phi$와 \delta$, 그리고 옹벽의 높이가 새로운 제안식에서 계산되는 토압의 크기와 분포형태에 미치는 영향을 알아보기 위하여 매개변수 분석을 수행하였다. 그리고 제안된 토압산정식에 대한 정확도를 검증하기 위하여 새로운 제안식에서 얻어진 결과들이 기존의 시험결과 및 기존 제안식들의 결과들과 비교되었다. 예측치와 측정치의 비교를 통해서 새로운 토압산정식은 평행이동하는 강성 벽체에 작용하는 주동토압의 크기와 분포형태에 대하여 만족스런 결과를 주는 것으로 나타났다. 또한 새로운 토압산정식의 사용성을 높이기 위하여 수정 주동토압계수와 주동토압의 작용점 높이에 대한 간편한 설계도표가 제시되었다.
본 논문에서는 전자파 장해 및 복사내성 측정에 사용되는 준전자파 무반사실의 대용 방법으로 활용될 수 있는 전자파 잔향실 중에서 원통형 구조 전자파 잔향실의 전자기장 특성과 모드 분포를 연구하여 원통형 구조 전자파 잔향실의 모드 수 계산법을 제시하였으며, 이것을 사용하여 체적이 동일한 원통형 전자파 잔향실의 모드수를 반지름과 높이 비에 따라 비교 분석하였다. 또한 각각의 체적이 동일한 직사각형, 직각 이등변 삼각형, 원통형의 전자파 잔향실의 필드 균일도를 FDTD(Finite-Difference Time-Domain)를 이용하여 비교 해석하였다.
클러스터링 기법은 데이터에 대한 특성에 따라 몇 개의 클러스터로 군집화 하는 계층적 클러스터링이나 분할 클러스터링 등 다양한 기법이 있는데 그 중에서 K-Means 알고리즘은 구현이 쉬우나 할당-재계산에 소요되는 시간이 증가하게 된다. 또한 초기 클러스터 중심이 임의로 설정되기 때문에 클러스터링 결과가 편차가 심하다. 본 논문에서는 클러스터링에 소요되는 시간을 줄이고 안정적인 클러스터링을 하기 위해 초기 클러스터 중심 선정 방법을 삼각형 높이를 이용하는 방법을 제안하고 비교 실험해 봄으로서 할당-재계산 횟수를 줄이고 전체 클러스터링 시간을 감소시키고자 한다. 실험결과로 평균 총소요시간을 보면 최대평균거리를 이용하는 방법은 기존 방법에 비해서 17.9% 감소하였고, 제안한 방법은 38.4% 감소하였다.
InGaAs/GaAs quantum wire structures were grown by low pressure metalorganic chemical vapor deposition by using selective area epitaxy.$ In_{ 0.2}$$Ga_{0.8}$ As/GaAs quantum wire structures were grown on a $SiO_2$ masked GaAs substrate. Quantum wire structures with sharp tips and smooth side walls were grown. We have grown InGaAs/GaAs quantum wire structures using variously opened width of the $SiO _2$ mask. Even though the opening widths of $SiO_2$ masked GaAs substrate were different, similar shapes of triangular structures were grown. Using various kinds of differently opened $SiO_2$ masked area, it would be possible to grow quantum wire structures with various thicknesses. The quantum wire structures are formed near the pinnacle of the triangular structure. Therefore, the fabrication of the uniquely designed integrated optical devices which include light emitting sources of multiple wavelength is possible.
과열방지장치가 없는 가스레인지를 이용하여 동물성 식품의 실물 화재 실험을 실시하였다. 동물성 식품의 연소 초기에는 흰색의 연기와 수증기가 다량 발생했으나 물기가 없어지고 동물성 식품의 탄화가 시작되면 검정색 연기가 발생하였다. 가스레인지의 과열 시간이 5,400 s가 경과되어도 고등어, 명태 및 닭고기 등은 착화되지 못했다. 그러나 돼지고기는 2,643 s, 쇠고기는 2,819 s, 참치는 6,492 s에서 발화되는 것을 확인하였다. 동물성 식품의 화염 패턴은 층류와 난류가 혼합된 형태이며, 달무리 패턴(Halo Pattern)이 발생하는 것을 알 수 있었다. 주방 후드가 작동할 때의 화염은 모래시계 패턴을 형성하였고, 주방 후드가 작동하지 않을 때는 삼각형 패턴을 나타냈다. 냄비에 담긴 참치가 과열되면 6,492 s에 자연발화 되었고, 주방 후드의 표면 온도는 464.5 ℃로 급격히 상승하였다. 그리고 냄비 상부의 바깥 표면으로부터 6 cm 이격된 냄비 후면의 온도는 6,660 s에 복사열로 인해 869 ℃로 측정되었다. 화염에 의해 소손된 주방 벽면에는 모래시계 패턴이 형성되었으며, 주방 후드가 작동하지 않거나 천장 높이보다 화염이 작게 성장할 때는 삼각형 패턴을 나타내는 것이 확인되었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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