하천의 2차원 흐름 해석, 유사이동 해석, 오염확산 해석을 위한 유체의 수치해석법에는 유한요소법, 유한차분법, 유한차분법의 변형인 유한체적법, 경계적분법 등이 있다. 유체에 대한 수치해석 기법으로 전통적으로 가장 많이 사용되고 있는 방법은 유한차분법이지만, 비구조적 요소망(unstructured mesh)을 이용하여 복잡한 형상을 표현하기가 상대적으로 용이한 유한요소법이 다양한 형태의 하천 해석에는 더욱 적합할 것이다. 본 연구에서는 비구조적 요소망을 advanced front method를 이용하여 생성해 보았다. Advanced front method는 해석하고자 하는 영역에 적절한 절점들을 생성한 후 삼각 요소망을 구성하는 grid based advanced front method와 절점들을 생성하지 않고 해석 영역에 삼각 요소를 바로 구성하는 element based advanced front method로 나눌 수 있다. Grid based advanced front method에서 해석 영역에 적절한 절점을 생성하는 방법으로는 일반적인 격자 구조의 절점 생성 방법을 적용하였으며 경계와의 거리가 가까운 절점은 생성되지 않으며, 삼각 요소를 구성할 때에는 두 개의 인접 절점을 비교하여 최적의 삼각 요소를 구성하게 된다. 단 두 개의 인접 절점만을 비교함으로서 비교적 빠른 시간 안에 최적의 삼각 요소망을 구성할 수 있다. 삼각 요소망을 생성한 후에는 Laplacian smoothing을 이용하여 삼각 요소망의 형질을 개선하였다. Element based advanced front method는 외부 경계에서부터 시작된 Front가 내부 영역으로 확대되어지며 각 Front에서 적절한 절점을 직접 생성하여 바로 삼각 요소를 구성하게 된다. Front에서 생성된 절점은 인접 절점들이 있는지 검색하여 인접 절점이 있다면 생성된 절점은 삭제되어지며 인접 절점이 삼각 요소를 위한 나머지 한 점으로 채택되어진다. Front는 외부 경계와 교차되어지지 않아야 하며 또한 연속된 Front를 효율적으로 관리하기 위해 list 자료 구조를 활용하였다.
직물을 모델링 할 때 사각 메쉬 기반의 파티클 시스템이 이미 제시된 바 있다. 그러나 일반적으로 삼각 메쉬를 사용하여 직물을 표현하므로 삼각 메쉬 기반의 직물 모델링이 필요하다. 삼각 메쉬를 이용한 직물 모델링은 보통 물질이 연속적이라고 가정하는 유한 요소법적인 방식을 사용한다. 본 논문은 파티클 시스템의 장점인 모델의 간단함, 구현의 용이성 등을 삼각 메쉬상에서도 살리기 위해 삼각 메쉬 기반의 파티클 시스템을 제안한다. 직물의 움직임은 메쉬 꼭지점들이 삼각 메쉬의 에지들을 통해 서로 상호작용하도록 모델링한다. 꼭지점들의 상호작용은 두 개의 구조, 즉 에지 연결 구조와 대각선 연결 구조를 이용하여 정의하고, 상호작용을 할 때 생성되는 변형 에너지는 탄성이론을 적용하여 모델링하였다. 사각 메쉬에 적용되었던 파티클 시스템의 장점 을 삼각 메쉬에 구현한 것이 본 논문의 공헌이다.
본 연구에서는 수중 삼각형상구조물의 경사도와 레이놀즈 수 변화에 따른 구조물 주위의 유동특성을 분석하였다. 모델링한 삼각형상구조물 주위의 유동장은 회류수조에서 가시화실험과 입자영상유속계(PIV)를 이용하여 계측하였다. 실험결과 경사각이 $45^{\circ}$인 삼각형상구조물이 레이놀즈 수 $Re=2.9{\times}10^3$에서 구조물 높이의 2.7배까지 상승하는 속도성분이 나타났다. 레이놀즈 수가 일정할 때 경사각이 클수록 구조물 후방에 하강하는 속도성분이 크게 나타났고, y/hs=1.75이상의 영역에서는 경사각과 레이놀즈 수가 구조물 후방의 유동형태에 변화를 주지 않았다.
수치지형모텔의 데이타 구조로는 정규격자망 및 비정규삼각망 데이타구조가 널리 이용되고 있다. 정규격자망은 그 구조가 단순하고 간단한 반면에 지형 특성을 잘 반영하지 못하며 많은 데이타 용량을 요한다. 이와는 반대로 비정규삼각망 데이타 구조는 그 구축 방법이 어렵지만 지형 특성을 잘 살릴 수 있으며 적은 양의 데이타로 그의 응용분야에 적합한 정확도를 얻을 수 있다. 본 연구는 Delaunay triangulation에 바탕을 두고, 비정규삼각망 데이터 구조를 연구 개선시킴으로써 좀더 효율적인 수치지형모텔을 구성하는데 목적을 두었다. 이를 위하여 기존의 지도로부터 정규 및 비정규 데이타가 추출되었으며 두 데이터 구조에 대한 상호 비교가 이루어졌다.
삼각형상 구조물은 바다에서 풍요로운 어장을 만들기 위해 용승류를 발생시키기 위한 인공용승구조물의 기본적인 형태로 이용되고 있다. 인공용승류는 많은 양의 영양염류를 포함하고 있는 저층의 바닷물을 해저로부터 표층으로 끌어 올리는 작용을 한다. 이 연구의 목적은 여러 가지 성층계수에 따른 삼각형상 수중구조물 주위의 유동특성을 규명하는 것이다. 회류수조 내에서 삼각형상 구조물 모델을 대상으로 유동특성을 조사하기 위하여 유동가시화 방법을 이용한 실험적 연구를 수행하였고, 입자영상유속계(PIV)를 이용하여 수중구조물 주위의 유동장을 계측하였다. 실험결과 구조물 후상부 영역에서의 용승효과는 수심이 구조물 높이의 2배이고, 성층계수가 약 3.0일 때 가장 좋은 결과가 나타났다. 이러한 정량적인 데이터는 인공용승구조물의 기능적 효율을 결정하는 데에 유용하게 이용될 수 있을 것이다.
구조의 기하학적 비선형해석을 위해 대표적으로 Total Lagrangian, Updated Lagrangian 정식화 기법이 있다. 이러한 고전적인 정식화 과정은 요소의 변형률을 가정하는 방법에 따라 그리고 요소의 절점 수에 따라 추가의 수학적 정식화 과정이 요구된다. 하지만 비교적 최근에 정립된 Co-roational(CR) 이론은 기 존재하는 보, 판, 쉘 요소에 독립적으로 요소 절점자유도에 따라 일정하게 적용하여 대변위, 작은 변형률을 갖는 구조의 기하비선형 해석을 가능케 한다. 본 논문에서는 회전자유도를 갖는 삼각평면요소에 대한 CR 기법을 정식화하였고 동적해석으로 확장하여 이를 상용프로그램과 검증하였다. 해석에 사용한 삼각평면요소는 OPtimal Triangular(OPT) 평면요소이다.
본 논문에서는 3D 점집합으로부터 3D 메쉬를 생성하는 효율적인 기법을 소개한다. 대표적인 3D 삼각화 방법으로 3D Delaunay 삼각화 기법이 있으나 물체의 표면만을 고려한 메쉬 생성을 위한 방법으로 비효율적인 측면이 있다. 본 논문에서는 적은 계산량으로 물체의 표면 메쉬를 생성하는 기법을 소개한다. 물체의 각 영역을 분할하고 각 영역에 대해서 2D Delaunay 삼각화를 적용하여 3D 메쉬 구조를 얻는다. 3차원 점 집합에 대해 OBB를 계산하고 이를 기준으로 점집합을 다양한 각도에서 자르고 각 부분 점집합에 대해서 2D Delaunay 삼각화를 실시한다. 절단하는 각도의 간격이나 폭은 원래의 3D 점집합에서의 가장 가까운 이웃점들까지의 평균 거리를 이용하여 결정하도록 하였다. 후처리 과정으로 삼각 분할과정에서 잘못된 에지의 연결을 제거함으로써 객체의 삼각 분할 결과를 향상시킨다. 제안된 메쉬 생성 기법은 다양한 영상 기반 모델링 응용에서 효과적으로 적용될 수 있다.
본 논문에서는 입력에 시간 지연이 존재하는 삼각구조의 비선형시스템에 대한 출력 피드백 제어방법을 제안한다. 제안한 제어기는 고이득 관측기와 선형제어기로 구성한다. Lyapunov-Krasovskii 정리를 이용하여 점근적 안정도를 보장하는 입력지연의 크기를 유도한다. 마지막으로 제안한 결과의 유효성을 증명하기 위하여 모의실험 예제를 제공한다.
본 논문에서는 블록 삼각구조를 갖는 다변수 비선형 시스템의 상태 관측기의 설계 문제를 다룬다. 이를 위해 단일 입출력 삼각구조 시스템에 대한 기존의 설계 기법을 다변수 시스템으로 확장한다. 특히, 제안한 관측기의 이득은 시스템의 선형 부분뿐만 아니라 비선형성을 기반으로 설계되어지기 때문에 기존의 고이득 관측기에 비해 과도응답 특성을 개선한다. 또한 오차방정식에 대한 유사 변화을 이용하여 제안한 관측기가 전역 지수적 수렴성을 보임을 증명한다. 마지막으로, 시뮬레이션 예제를 통해 본 논문에서 제안한 설계 기법의 타당성을 입증한다.
2차원 슬랩 형태의 단일 결함 레이저는 낮은 발진 문턱값과 작은 모드 부피로 인해 문턱 없는 레이저의 동작 가능성, 광자 집적 회로에서의 광원 소자 등으로 각광을 받고 있다. 광결정은 결정 구조에 따라 삼각격자와 사각격자로 나눌 수 있는데, 특히 삼각격자의 경우 사각격자에 비해 밴드갭이 보다 넓은 주파수 영역에 걸쳐 나타나므로, 공진기와 도파로서의 응용에 더 적합한 소재로 연구되고 있다. 2차원 삼각구조 단일 결함 광결정은 60$^{\circ}$회전에 대하여 대칭성을 가지므로, 군론에 따라 기본적으로 60$^{\circ}$,120$^{\circ}$,180$^{\circ}$,360$^{\circ}$의 회전 대칭성을 가지고 있는 네 종류의 모드가 존재한다. (중략)
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[게시일 2004년 10월 1일]
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