• 한국수학사학회지
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• 제22권4호
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• pp.83-96
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• 2009

이 논문은 광무(光武) 융희연간(隆熙年間)(1897~1910)에 걸쳐 각급 학교에서 사용할 목적으로 편찬 간행된 산술교과서(算術敎科書)의 초기 편찬사를 더듬어 본 것이다. 이 시기의 산술교과서(算術敎科書)는 비록 확고한 편찬 방침 아래 편찬된 것이 아닌 주로 일본에서 간행 되었던 산술교과서(算術敎科書)를 번역 내지 번안한 것이 대부분이지만 오늘날의 수학교과서에 적지 않은 영향을 미치고 있음을 생각할 때, 우리나라의 수학교과서의 역사를 연구함에 있어서 대단히 중요한 사료적 가치(史料的 價値)를 갖고 있다고 할 수 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제26권3호
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• pp.489-508
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• 2016

수와 연산은 초등수학에서 가장 기본이고 핵심이면서도 학생들이 많은 어려움을 겪는 영역으로 알려져 왔다. 이와 같은 학습의 어려움은 계산 방법이나 계산 기능의 측면을 강조하는 것만으로는 근본적인 해결이 어렵고, 관련 사고의 측면에서 검토할 필요가 대두된다. 본 연구는 Guberman(2014)에 기초하여 수와 연산 영역 부진 학생의 산술적 사고 수준 및 산술에 대한 이해 정도를 분석하여 산술에 관한 어려움의 원인을 진단하고 그에 대한 처방 방안을 모색하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 수학 학습 중 유독 수와 연산 영역에서만 어려움을 보이는 한 초등학교 6학년 학생을 대상으로 두 차례에 걸쳐 산술적 사고 수준 및 산술 개념 이해 검사를 실시하고 학생의 반응을 분석하는 사례 연구를 실시하였다. 분석 결과, 연구 대상 학생의 산술적 사고는 Guberman의 1수준에 해당하며 몇 가지 산술 개념과 관련하여 이해에 어려움을 지니고 있음이 파악되었다. 분석 결과 및 그에 대한 논의로부터 구체적인 처방 방안을 제시하였다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제21권4호
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• pp.774-780
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• 2017

본 논문은 HEVC의 엔트로피 코딩방법인 CABAC 부호화기를 위한 효율적인 이진 산술 부호화기 하드웨어 구조를 제안한다. CABAC은 HEVC 표준에서 사용되는 엔트로피 코딩 방법으로 통계적 중복성을 제거하여 영상의 높은 압축률을 지원한다. 하지만 이진 산술 부호화(Binary Arithmetic Encode)는 데이터 간의 의존 관계가 높아 병렬처리가 어렵고 실시간 처리의 지연이 발생 된다. 제안하는 이진 산술 부호화기는 입력으로 들어오는 빈을 고속으로 처리하기 위하여 재정규화 과정을 분리 시켜 동작하도록 설계한다. 기존의 반복적인 알고리즘을 병렬적으로 처리함으로써 최대지연시간(Critical Path)을 최적으로 줄일 수 있는 4단계의 파이프라인 구조로 설계하였다. 또한, 멀티-빈 구조를 적용하여 클록 사이클 당 3개의 빈을 처리한다. 제안하는 CABAC의 이진 산술 부호화기는 Verilog-HDL로 설계하였으며 65nm 공정으로 합성하였다. 합성 결과 게이트수는 8.07K 이며 최대 동작주파수는 769MHz로 최대 빈 처리량은 2307Mbin/s이다. 제안하는 하드웨어 구조는 기존의 이진 산술 부호화기와 비교하여 최대 빈 처리량이 26% 만큼 증가 하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제21권4호
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• pp.61-78
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• 2008

이 연구에서는 대수 발달의 단계에 관한 드모르간의 관점을 그가 사용한 용어를 바탕으로 산술, 보편산술, 기호대수, 의미적 대수의 순서로 나누어 논의한다. 드모르간은 즉각적으로 계산 결과를 얻는 산술과 문자기호를 사용하는 보편산술을 구분하였다. 그에 의하면, 보편산술은 산술에서 대수로 이행하는 과도기적 단계인 바, 이 단계에서 이상하고 불합리한 현상들이 발생하기에 대수가 필요하게 된다. 대수 발달의 단계에 관해 드모르간이 가진 관점의 특징은 기호의 의미가 사라진 규칙 체계 즉, 기호적 계산법을 얻은 후, 이 기호적 계산법 자체를 논리적으로 만들기 위해 기호에 확장된 의미를 부여하여 의미적 계산법으로 만든다는 것이다. 단일대수는 -1에 확장된 의미를 부여함으로써 만들어지고, 이중대수는 $\sqrt{-1}$에 확장된 의미를 부여함으로써 만들어진다. 드모르간에 의하면, 대수 발달에서는 앞에서 제시된 체계의 불완전성에 주목하여 다음 체계를 이끌어낸다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제21권2호
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• pp.161-181
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• 2018

이 논문에서는 1876년에서 1910년에 이르는 개화기에 국가적 차원에서 일어난 초등수학교육의 변화를 정리하였다. 이를 위해 개화기를 갑오개혁이전, 갑오개혁, 통감부시기로 구분하고 각 시기별로 초등수학교육의 주요 변화를 살펴보았다. 갑오개혁이전시기부터 산술교육의 필요성이 인식되었으며, 갑오개혁시기에 산술교육은 본격적으로 국가교육과정이 되었다. 특히 갑오개혁시기에는 국한문혼용의 초등수학교과서가 발간되었다. 일제의 간섭이 본격화된 통감부 시기에는 '간이'와 '이용'의 교육정책에 따라 산술교육도 축소 또는 약화되었다. 이 시기에 발간된 초등교원용 산술서는 특기할 만하다.

• 한국수학사학회지
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• 제17권3호
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• pp.61-72
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• 2004

본 연구는 동양 최고의 수학서로 꼽히는 구장산술에 주목하여 수학교육학적 측면에서 가치와 의의를 분석하였다. 구장산술은 실생활 문제를 통하여 수학에 접근하고 있으며 개념과 유형별로 알고리즘화하는 구조적 특성을 가진다. 이러한 분석을 바탕으로 오늘날 수학교육에 부합하는 가치를 고찰하였다. 또한, 구장산술이 가지는 역사적, 수학적 업적을 분석하여 수학학습에 미치는 긍정적인 영향과 정의적 영역에서의 의의를 찾고, 마지막으로 오늘날의 해법과는 다른 풀이를 보여주는 계산법에 주목하여, 현장에서의 활용 방안과 그 가치를 제시하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제23권1호
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• pp.25-40
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• 2010

사람의 인지능력의 성장 원리를 도출하고, 구장산술의 8장 방정의 1차 연립방정식 이론의 전개 방식을 살펴본다. 도출해낸 인지능력의 성장 원리에 입각하여 구장산술의 서술 방식의 교육학적 의미를 분석한다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국정보통신학회 2015년도 추계학술대회
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• pp.1023-1024
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• 2015

본 논문에서는 Galois체에 기초를 둔 고효율 산술연산기 구성에 관한 한가지 방법을 제안하였다. 제안한 연산기는 기존의 방법에 비해 좀 더 규칙적이고 확장성이 용이한 이점이 있으며, 또한, 각종 멀티미디어 하드웨어 구성시의 기본인 연산기로 적용 및 응용할 수 있다. 향 후 연구과제로는 좀 더 콤팩트하고 효과적인 산술연산 알고리즘의 도출이 필요하며, 이에 논리연산기를 접목하여 산술연산 및 논리연산을 수행하는 연산전용 프로세서의 개발이 필요하다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2005년도 추계종합학술대회
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• pp.856-859
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• 2005

본 논문에서는 Galois체에 기초를 둔 고효율 산술연산기 구성에 관한 한가지 방법을 제안하였다. 제안한 연산기는 기존의 방법에 비해 좀 더 규칙적이고 확장성이 용이한 이점이 있으며, 또한, 각종 멀티미디어 하드웨어 구성시의 기본인 연산기로 적용 및 응용할 수 있다. 향 후 연구과제로는 좀 더 콤팩트하고 효과적인 산술연산 알고리즘의 도출이 필요하며, 이에 논리 연산기를 접목하여 산술연산 및 논리연산을 수행하는 연산전용 프로세서의 개발이 필요하다.

• 한국방송∙미디어공학회:학술대회논문집
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• 한국방송∙미디어공학회 2022년도 하계학술대회
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• pp.74-77
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• 2022

본 논문에서는 계층적 픽셀 예측과 컨텍스트 적응적 산술 부호화를 이용한 이미지 적응 무손실 압축 알고리즘을 제안한다. 입력 RGB 이미지는 먼저 가역적 색상 변환이 적용된다. Y 채널 이미지는 기존의 무손실 압축 인코더로 압축되고, U와 V채널 이미지는 Y 채널 이미지를 기반으로 예측된다. 원본과의 차이는 컨텍스트 적응적 산술 부호화를 통해 압축된다. 본 논문에서 제안된 알고리즘에서는 입력 이미지의 성질에 따라 산술 부호화에 사용되는 인코더의 개수를 적응적으로 변화시킨다. 또한 저주파 성분에 상대적으로 많은 자원을 집중시킴으로써 압축 성능을 향상시켰다. 제안된 방법은 기존에 사용되던 압축 방식들과 비교했을 때에도 의미 있는 성능을 보였다.