본 연구에서는 최근 발생한 2014~2015 가뭄 사상을 보다 정확하게 분석하기 위해 삼변량 Copula 함수를 도입하여 연구를 진행하였다. 기존 연구에서는 일반적으로 가뭄 분석시 이변량(가뭄 지속시간, 심도)를 활용한 연구가 다수 진행되었다. 그러나 최근 강우자료의 패턴을 살펴보면 두 변량 이외의 가뭄 강도가 중요한 인자로 평가되어 이를 함께 고려한 삼변량 Copula 분석을 수행하였으며, 기상청 관측소 중 서울 관측소를 대상으로 연구를 진행하였다. 기본적으로, 이변량 빈도해석 결과에 비해 삼변량 해석 결과는 동일한 가뭄 사상에 대해서 다소 증가된 재현기간을 나타내는 것으로 파악됐다. 이와 더불어, Gumbel Copula 함수의 경우 Student t Copula 함수보다 가뭄 위험도 평가 시 다소 과대 추정하는 것으로 확인되었다. 즉, 삼변량 빈도해석 시 고려되는 Copula 함수의 선택이 가뭄의 재현기간을 추정하는데 있어 매우 민감한 사항으로 평가되었다.
본 논문은 XLPE 절연재료의 보이드에 따른 방전빈도를 와이블 함수로 조사하였으며, 또한 방전빈도와 결함에 대한 상관관계를 와이블 해석을 이용한 진단시스템을 제안하고 있다. 인가전압은 교류 60[Hz]를 방전개시전압을 기점으로 1[1kV]씩 승압하였으며, 전하량이 512[pC]이상이 발생하면 검출한도를 초과하므로 실험을 멈추었다. 그 결과 보이드 시료에서 큰 형태파라메터값을 나타냄을 확인하였다.
Bootstrap 기법은 통계학적 추정치의 정확도 또는 불확실성을 평가하기 위한 컴퓨터 기반 리샘플링 기법으로서 플러그인 원칙을 이용하여 요약통계치의 표준오차 및 신뢰구간을 추정하며, Bootstrap 기법 중 BCa 기법은 다른 Bootstrap 기법들에 비해 적합도 기준면에서 훨씬 우수한 결과를 나타내는 것으로 알려져 있다. 본 논문에서는 강우빈도해석에서 확률분포의 매개변수 추정에 대한 불확실성 고려한 확률강우량의 산정 및 불확실성의 영향을 평가하기 위하여 Bootstrap 기법 중 비매개변수적 BCa 기법에 기반한 불확실성을 고려한 강우빈도해석모델 구축 및 적용을 통해 홍수위험평가 및 수자원 계획 등에 있어서 불확실성 표현 및 처리기법을 제시하였다.
본 연구에서는 지역특성(위도, 경도, 고도)과 기후학적 특성(연최대강우량)을 계층적 Bayesian 모형안에서 연계하여 공간적 분석이 가능한 지역빈도해석 모형을 개발하였다. 기존 지역빈도해석은 강수지점의 지리적/지형적 특성을 반영한 해석이 어려운 단점이 있으며, 지점을 기준으로 해석된 확률강수량을 유역면적강우량으로 변환 시 불확실성이 큰 단점이 있다. 이에 본 연구에서는 계층적 Bayesian 기법을 이용하여 지역특성 및 기후학적 특성이 고려된 Gumbel 확률분포형의 매개변수를 추정하였으며, 이들 매개변수들을 공간적으로 보간하여 한강유역내 모든 지점에 대해서 확률강수량을 추정할 수 있도록 하였다. 결과적으로 기존 L-모멘트 방법과 유사한 결과를 확인할 수 있었으며 확률강수량의 불확실성 정량화와 더불어 지리적/지형적 영향을 고려한 해석이 가능하였다.
수자원 계획에 있어서 강우 또는 홍수빈도분석시 주로 사용되는 확률의 개념은 상대빈도에 대한 극한으로 확률을 정의하는 빈도학파적 확률관점에 속하며, 확률모델에서 미지의 매개변수들은 고정된 상수로 간주된다. 따라서 확률은 객관적이고 매개변수들은 고정된 값을 가지기 때문에 이러한 매개변수들에 대한 확률론적 설명은 매우 어렵다. 본 연구에서는 강우빈도해석에서 확률분포의 매개변수에 대한 불확실성을 정량화하기 위하여 베이지안 MCMC 및 Metropolis-Hastings 알고리즘을 이용한 불확실성 평가모델을 구축하였다. 그리고 베이지안 MCMC 및 Metropolis-Hastings 알고리즘의 적용을 통하여 확률강우량 산정시 확률분포의 매개변수에 대한 통계학적 특성 및 불확실성 구간을 정량화하였으며, 이를 바탕으로 홍수위험평가 및 의사결정과정에서 불확실성 및 위험도를 충분히 설명할 수 있는 프레임워크 구성을 위한 기초를 마련할 수 있었다.
본 연구에서는 한강유역의 6개 관측점 (T/M국)에 대하여 단기간 기록년수의 홍수량 자료를 통계학적 방법에 기초된 홍수빈도해석모형인 POT모형에 적용하여 빈도해석을 실시함으로써 모형의 적용 타당성을 검토함과 아울러 하천유역의 지점별 홍수량의 빈도 및 크기를 추정하였고, 미계측 유역에서 수공구조물의 계획설계에 기준이 될 수 있는 설계 홍수량을 산정할 수 있는 지역빈도해석에 의한 통계학적 지역화 모형의 개발가능성을 검토 하였다.
본 연구에서는 댐의 상시보장유량 설정에 기준이 되는 갈수량을 산정하기 위하여 화천댐과 춘천댐의 유입량 자료를 구축한 후 적합도 검정을 실시하여 적정확률분포형을 선정하였다. 또한 선정된 적정확률분포형에 대하여 재현기간에 따른 월별 유입량 계열로 산정한 갈수빈도해석 방법(case 1)과 월단위 누가유입량 계열의 차로 산정한 갈수빈도해석 방법(case 2)을 수행하였다. 본 연구를 통해 한강유역의 상류댐인 화천댐과 춘천댐의 통계적 특성을 반영한 월별 재현기간에 따른 유입량은 홍수기에 제한수위를 설정하는 것과 같은 형식으로 댐의 상시보장유량을 보장하는 저수위를 설정하거나 이수용량을 결정하는데 활용될 수 있을 것으로 판단된다.
기존의 빈도해석에서는 자료의 정상성을 가정하며, 이에 따라 적정모형 선정 시에 $x^2$ 검정이나 PPCC(Probability Plot Correlation Coefficient)검정과 같은 적합도 검정방법을 사용한다. 하지만 자료에서 경향성이 나타나거나 평균, 분산, 매개변수 등이 시간에 따라 변하는 등의 비정상성 현상들이 관측됨에 따라 비정상성 빈도해석에 관한 연구들이 활발히 진행되고 있다. 비정상성 빈도해석에서는 시간항과 같은 공변량이 포함된 매개변수를 가지는 비정상성 모형을 적용하게 되는데, 시간에 따라 매개변수가 계속 변하므로 매개변수에 따라 검정통계량이 고정되어 있는 기존의 적합도 검정방법의 적용이 어렵다. 따라서 비정상성 빈도해석의 적정 모형 선정에 적용할 수 있는 방법으로 최우도 함수에 기반한 모형 평가 방법인 AIC와 BIC가 추천되고 있으며 자료길이가 충분하지 않은 경우에는 AIC 대신하여 AICc의 사용이 추천되고 있다. 본 연구에서는 극치사상을 나타내는데 적합한 분포형인 GEV분포형의 위치, 규모 매개변수를 시간항으로 나타낸 다양한 비정상성 GEV모형에 대하여 Monte-Carlo 모의실험을 통해 AICc와 BIC의 적용성을 검토하였으며, 비정상성이 관측되는 실측 자료에 적용해보았다.
지구 온난화에 따른 기후변화로 인하여 태풍, 폭염, 홍수 및 가뭄 등과 같은 다양한 자연재해는 해마다 증가하고 있으며, 이에 따른 사회적 우려의 목소리가 커지고 있다. 특히 극한 강우와 홍수는 막대한 재산피해와 인명사고 등과 같은 재난에 직결된다. 자연재해에 대한 피해를 사전에 방지하기 위해서는 수자원 시스템을 이해하고, 미래 기후변화를 고려하는 것이 중요하다. 이미 많은 국가들은 기후변화에 대한 영향을 분석하고, 이에 적응하기 위한 노력을 하고 있다. 일반적으로 기후 모델로부터 생산된 모의자료를 이용하여 현재기간에 대비한 미래기간의 변화를 분석하게 되며, 이미 수문통계학 분야에서는 미래 강수량 변화를 살펴보기위해 다양한 연구가 수행되었다. 본 연구는 HadGEM3-RA 기후 모델의 강수 자료에서 연최대 자료를 추출하였고, 이를 이용하여 비정상성 지역빈도해석을 수행하였다. 지역빈도해석 방법은 홍수지수법(index flood method)을 이용하였고, 대상유역으로 한강유역을 선정하여 적용하였다. 또한 RCP(Representative Concentration Pathways) 시나리오는 RCP 4.5와 RCP 8.5를 적용하였으며, 각 시나리오에 따른 강수량 변화율은 전망 기간(S0:1979-2005, S1:2011-2040, S2: 2041-2070, S3:2071-2100)에 따라 비교 분석하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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