최근 세계적으로 많은 지진이 발생하고 있으며 기상이변으로 인한 자연재해로 인해 주요 시설물들의 안전성에 관한 관심이 증가하고 있는 추세이다. 특히 비구조 요소의 경우 구조 요소보다 건설 초기 투자비용이 높아 지진이 발생하였을 때 많은 피해가 발생할 가능성이 있으며 비구조 요소의 파괴는 심각한 2차피해로 발전 될 수 있으므로 내진안전성 평가는 반드시 이루어져야 한다고 볼 수 있다. 따라서 본 연구에서는 압착식 조인트의 접촉을 고려한 수계소화설비 파이프라인의 내진성능 평가를 위한 비선형 유한요소 모델을 구축하였다.
본 논문에서는 생체역학 중 주로 뼈 구조에 유한요소법이 어떻게 사용되고 있는지에 대해 주로 정형외과에서 중요시되는 대퇴부, 요추 등의 예제를 통해 어떻게 모델링되고 있으냐와 유한요소법의 응용분야에 대해 간략히 설명하였다. 물론, 생체역학이라고 하면 허파, 심장 등을 포함하는 순환기, 혈관, 치아 등등 여러 분야를 일컫는 용어로 그 연구분야에 구조공학자의 관심이 필요로 함을 강조하고 싶다. 아울러 유한요소해석 결과에 대해서는 본 논문에서는 언급하지 않았지만 비교적 실험치에 비해 근사함을 여러 문헌을 통해 알 수 있다. 국내에서는 아직도 이 분야에 대한 연구가 매우 미진한 상태이므로 향후 이에 대한 연구가 수행되어야 할 것으로 사료된다.
본 논문에서는 플랫 플레이트 구조의 뚫림전단 거동을 평가할 수 있는 유한요소해석 모델을 제시하고 변수 해석을 통해 플랫 플레이트 구조의 뚫림전단 거동에 영향을 미치는 인자들을 파악함으로써 향후 현행 설계식 보정에 있어 기초자료를 제공함에 그 목적을 두었다. 전단변형을 고려하기 위해 Reissner-Mindlin 가정이 도입된 퇴화 쉘 요소를 선택하였으며, 철근콘크리트의 재료적 비선형 거동을 고려하기 위해 적층쉘 개념을 적용한 유한요소해석 모델을 제시하였다. 유한요소해석 모델의 신뢰성을 검증하기 위해 기존 실험결과와 비교하였으며, 그 결과 유한요소해석 모델이 실험결과를 비교적 잘 예측하는 것으로 나타났다. 제시한 유한요소해석 모델을 사용한 변수해석을 통해 휨 철근비와 슬래브의 두께가 증가할수록 플랫 플레이트의 전단강도 또한 증가하는 것을 알 수 있었다.
유한요소법은 구조해석법으로 가장 많이 사용되는 방법으로 자리잡고 있으며, 근래에는 다소 복잡한 동적 및 비선형 문제에도 사용이 일반화되고 있다. 이러한 거동 예측이 어려운 구조해석에도 구조물을 적절한 유한요소와 요소망으로 표현하면 신뢰있는 해석 결과를 얻을 수 있다. 구조물의 동적 또는 비선형 거동에는 예상하지 않은 부분에서 큰 변형이 일어날 수 있으며, 유한요소해석 과정에서 같은 요소망을 계속 사용하면 요소의 모양이 신뢰 범위 밖으로 변형될 수 있으므로 요소망 역시 동적으로 적응할 필요가 있다. 또한, 유한요소 프로그램의 사용자 요구 사항 중 하나가 실시간으로 빠르게 진행되는 것이므로 연산면에서 효율적이어야 한다. 본 연구는 시간영역 동적해석에서 전 단계 해석 결과를 사용하여 계산된 대표 변형률값을 오차 평가에 사용하여 절점 이동인 r-법과 요소 분할인 h-법의 조합으로 요소 세분화를 진행하여 동적으로 적응하는 요소망 형성 과정을 기술한다. 해석 중 과대하게 변형되는 요소는 모양계수 개념으로 방지한다. 간단한 프레임의 동적 유한요소해석을 예제로 정확성과 연산 효율성을 보여준다. 본 연구에서 제시하는 적응적 유한요소망 형성 전략은 복잡한 동적 및 비선형 해석에 일반적으로 적용될 수 있다.
이제까지 Protein이나 RNA와 같은 분자의 구조는, 대부분 X-ray crystallography나 Nuclear Magnetic Resonance (NMR) 방법을 통해 분석이 이루어 졌다. 이 방법들은 실제 분자를 직접 원자레벨에서 분석하는 방법으로, 분자를 구성하는 모든 원자의 3차원 좌표 정보를 얻어 낼 수 있다. 원자의 3차원 좌표 정보는 분자의 전체적인 모양과 구조를 이해하는데 유용한 정보이다. 하지만, 분자의 구조를 좀 더 완벽히 이해하기 위해서는 원자 레벨의 좌표 정보 보다는 좀 더 높은 차원에서의 구조 정보가 필요하다. 특히 분자의 구조를 예측하거나, 분자들 사이에 결합 관계를 예측하기 위해서는, 원자 레벨의 정보만으로는 필요한 모든 정보를 얻을 수 없다. 이러한 경우, 분자의 2차원 또는 3차원 구조 요소 (structural elements)가 더욱 좋은 정보를 제공해 줄 수 있다. Protein 분자의 경우. 이미 3차원 좌표 정보를 이용해서, 2차원 구조 요소를 알아내는 자동화된 방법이 알려져 있다. 그러나 RNA의 경우 protein에 비해 알려진 결정 구조가 적기 때문에. 아직까지 2차원 구조 요소나 3차원 구조 요소를 알아내는 자동화된 방법이 알려져 있지 않다. 따라서, 이제까지는 RNA의 구조 요소를 알아내기 위해, 사람이 직접 RNA분자의 3차원 좌표 정보를 분석함으로써 많은 시간과 노력이 필요했다. 이 때문에, 우리는 RNA의 원자들의 3차원 좌표 정보를 이용해서, 2차원 구조요소와 3차원 구조 요소 정보를 자동화된 방법으로 밝혀내는 알고리즘을 개발하였다. 우리는 분자를 구성하고 있는 원자들의 3차원 좌표 정보를 Protein data bank (PDB)에서 가져왔다. 우리의 알고리즘은 PDB file형태의 데이터라면 protein-RNA 복합체나 RNA 분자 모두에서 RNA의 2차원 구조 요소나 3차원 구조 요소를 얻어낼 수 있다. 우리의 연구는 RNA의 원자레벨의 3차원 좌표 정보를 이용해서 RNA의 구조 요소를 뽑아내는 첫 번째 시도로, 우리의 알고리즘을 통해 얻어진 구조 정보는 RNA의 구조 예측 연구나. protein-RNA complex의 결합 예측 연구에 많은 도움을 줄 수 있으리라 기대된다.
본 논문에서는 단면상의 화이버 요소를 사용하여 3차원 강구조물의 점진적인 소성화를 고려하는 실용적인 비선형 비탄성 해석방법을 개발하였다. 부재의 p-$\delta$, p-$\Delta$ 등의 기하비선형은 안정함수로 고려하였다. 잔류응력은 단면상에 있는 화이버 요소에 초기응력을 가하여 고려하였다. 각 하중 단계에서 탄성상태인 단면을 계산하여 축강성과 휨강성을 직접 결정함으로서 점진적인 소성화를 고려하였다. 각 화이버 요소의 응력 변화를 계산하여 변형률 반전효과를 고려하였다. 제안된 해석 방법은 3차원 강구조물의 실용적인 해석 및 설계에 유용하게 사용될 것이라 판단한다.
본 연구에서는 대변형 쉘 구조물에 효과적인 적응적 유한요소 자동생성 기법을 제안한다. 사후 오차평가에 기초하여 기하학적 비선형 해석시 각 하중 단계에서의 요소 재생성에 초점을 맞추고 있다. 응력오차로부터 얻어진 요소크기 함수로 등고선을 구성하고, 요소 재생성 기법으로 advancing front method의 일종인 패이빙법(paving method)을 이용하여 적응적 요소 자동생성을 수행한 결과, 그 유용성을 확인하였다.
이 연구에서는 손상된 철근콘크리트 구조물의 구조성능평가를 위한 비선형 유한요소해석 기법을 제시하였다. 사용된 프로그램은 철근콘크리트 구조물의 해석을 위한 RCAHEST이다. 재료적 비선형성에 대해서는 균열콘크리트에 대한 인장, 압축, 전단모델과 콘크리트 속에 있는 철근모델을 조합하여 고려하였다. 그리고 철근콘크리트 구조물의 비탄성거동의 예측에 근거한 손상지수를 제시하였다. 이 연구에서는 손상된 철근콘크리트 구조물의 구조성능을 파악하기 위해 제안한 해석기법을 신뢰성 있는 연구자의 실험결과와 비교하여 그 타당성을 검증하였다.
본 논문에서는 반복하중을 받는 철근 콘크리트 쉘구조물의 해석을 위한 비선형 유한요소 해법을 제시하였다 유한 요소로서는 충상화기법을 이용한 부재회전강성도를 갖는 4절점 평면 쉘요소가 개발되었다 두께 방향에 대한 철근과 콘크리트의 재료성질을 고려하기 위하여 충상화기법이 도입되었다. 재료적 비선형성에 대해서는 균열콘크리트에 대한 인장, 압축, 전단모델과 콘크리트중에 있는 철근모델을 조합하여 고려하였다. 이에 대한 콘크리트의 균열모델로서는 분산균열모델을 사용하였으며 철근에 대해서는 1축 응력상태로가정하여 등가의 분산 분포된 철근량으로 모델화하였다 구성모델은 재하, 제하 그리고 재재하과정을 포함하여 요소는 반복하중하에서 철근콘크리트 쉘의 거동을 파악할 수 있다 신뢰성 있는 실험결과와 비교를 통하여 본 논문의 해석방법이 반복하중을 받는 철근콘크리트 쉘구조의 비선형 해석에 적합한 방법임을 입증하고자 한다.
본 논문에서는 국부적으로 비선형 거동을 보이는 고전적인 $J_2$ 소성흐름 이론에 근거한 탄소성 문제의 해를 효율적으로 구하기 위해 전체-국부 확장함수를 지닌 일반유한요소법을 제안한다. 제안된 기법은 비선형 거동을 보이는 영역을 포함하는 국부 문제의 비선형 해를 구하고 이를 일반유한요소법의 단위 오목 분할의 개념을 통해 전체 문제의 해 공간을 확장하는데 이용한다. 이는 적은 계산량으로 복잡한 탄소성문제의 정확한 해를 얻는 것을 가능하게 하며 기법의 강건성과 정확성을 입증하기 위한 수치해석 예제가 다루어진다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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