• 대한기계학회논문집
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• 제14권6호
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• pp.1679-1688
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• 1990

본 연구에서는 역산법으로 열확산계수를 추정하기 위하여 비선형 매개변수 추 정법을 사용하며, 실험데이터의 통계적 처리방법, 추정이론을 정리하여 이 추정법에 적합한 알고리즘을 만들었다. 수정된 Gauss법을 컴퓨터에 사용할 수 있도록 프로그 램을 개발하였으며, 이 방법의 정확성을 증명하기 위하여 일정열유법과 동일한 실험장 치를 사용하되 경계조건이나 초기조건을 시간의 변화에 따라 이산적으로 측정하여, 매 개변수인 열확산계수를 온도의 함수로 찾고자 하였으며, 통계적인 개념보다는 역산적 인 면에 더 치중하였다.

• 지구물리
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• 제2권2호
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• pp.135-142
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• 1999

선형 자기쌍극자 모델의 하나인 철근에 대하여 3성분 자력계를 이용한 자력검층을 실시한 후 검층자료를 최소 자승법에 의한 역산을 이용하여 해석하였다. 본 실험에 사용된 철근의 길이는 1.12 m, 샘플링 간격은 0.05 m, 자력계와 철근사이의 거리는 0.3 m이며, 철근의 상단부를 깊이 0 m 지점에 고정하였다. 철근은 연직에 가깝도록 위치시켰다. FFT를 이용하여 평활화한 자기이상을 역산의 입력자료로 활용하였다. 검층자료의 해석을 위하여 선형 자기쌍극자의 상단부 심도, 길이, 단위 길이 당 자기모멘트, 자화방향(편각 및 복각), 경사방향과 경사각 등을 미지수로 설정하였다. 자기이상의 수평성분 및 수직성분 각각에 대한 역산 결과와 수평성분과 수직성분을 동시에 고려한 역산 결과를 비교하였는데 각각의 역산결과는 다소 차이를 보인다. 자기이상의 수평성분과 수직성분을 동시에 고려하여 역산을 수행하는 것이 각각의 성분을 역산하는 경우보다 정확한 해석이 가능한 것으로 판단된다. 이 때 철근 하단부의 추정 심도는 1.18 m로, 실제 심도인 1.12 m에 매우 근접하며, 철근의 복각은 -76°로 추정되었다. 철근의 복각이 음(-)의 값을 갖는 것은 철근의 유도자화 강도에 비하여 잔류자화 강도가 훨씬 커서, 전체적인 자화 방향이 철근의 상단 방향을 향하고 있기 때문으로 해석된다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제10권2호
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• pp.147-153
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• 2007

CG (conjugate gradient) 법은 선형 연립방정식을 반복적으로 푸는 가장 효율적인 해법 중 하나이고, 또한 비선형 최소자승문제에도 적용할 수 있다. 자기지전류(MT) 역산 문제를 풀 때에는 최소자승문제의 목적함수 자체의 최소화에 직접 CG 법을 적용하거나, Gauss-Newton 법에 기초한 반복역산의 각 반복단계에서 모형의 변화량 계산에 CG 법을 이용할 수 있다. CG 법을 적용할 경우, 임의의 벡터에 대한 감도행렬의 영향 및 그 전치행렬의 전치행렬의 영향을 감도행렬을 직접 구하지 않고 계산할 수 있다는 장점이 있기 때문에 감도행렬의 계산 규모가 방대한 3차원 역산 문제에서 계산시간을 월등히 줄일 수 있다.

• 한국통신학회논문지
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• 제25권11B호
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• pp.1895-1902
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• 2000

이 논문에서는 AD 변화기의 앞에 설치되는 샘플-앤드-홀드 회로의 비선형성을 보상하기 위해 신경 회로망 기법과 볼테라 급수 모델을 직접적으로 적용하는 기법을 제안한다. 제안하는 기법들의 성능을 비교하기 위해, 볼테라 급수 모델에 기반을 둔 전통적인 p차 역산 방식의 결과와 비교 검토한다. 비교 검토를 위해서는 모노-톤과 투-톤 신호를 사용하여 출력의 고조파 및 혼변조 레벨을 살펴보았다. p차 역산 방식이 역 시스템을 구하는 것이라면 제안하는 기법들은 최적화 기법에 바탕을 두고 있다고 할 수 있다. 결과를 보면 어떤 한 방식이 다른 방식보다 성능이 월등하다고 할 수 없는데, 그 이유는 각 방식마다 나름대로의 장단점을 갖고 있기 때문이다. 보상 방식의 선택은 신호의 통계적 성질, 신호 레벨, 비선형성의 정도 등을 고려해야 한다.

• 물과 미래
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• 제17권4호
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• pp.269-272
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• 1984

우선 홍수유량은 강우가 수문유출계를 통하여 변환된 것이므로, 원리적으로는 유량데이터만으로, 즉 강우데이터 없이도 홍수예측이 가능함을 기술한다. 다음에는 강우유출계의 강한 비선형성은 유량을 수치휠터에 의해 2~3의 성분으로 분리할 때 각성분계부터는 제거되는 것(단, 강우의 분리법칙이 비선형이 된다. "휠터 분리 AR법")에 대하여 기술한다. 제삼으로, 실측유량과 예측유량의 오차가 가장 신뢰도가 높은 정보임을 지적하고, 이 오차를 이요하는 휠터링의 방법으로서 세가지의 고찰법이 있음을 제시한다. 마지막으로 역산강우에 칼만.휠터를 적용하는 방법을 제안하고, 그 방법을 효과적으로 하는 여러 가지 기법을 기술한다. 기법을 기술한다.

• 비파괴검사학회지
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• 제20권6호
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• pp.545-554
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• 2000

충격에 의해 복합 재료 내에 발생하는 층간 박리를 정량적으로 평가하기 위한 비파괴 방법중에서 Compton X-ray 역산란 기술은 초음파에 비해 비접촉식이며 박리 층간의 상호간섭이 없어 복합재료 판면의 박리 층의 위치와 크기를 검사하는데 효과적인 방법으로 사용되어 왔다. 그러나 X-ray역산란 기술에 있어서 복합재료의 박리 층과 같은 미세한 결함의 측정을 위해 측정 정도를 높이면 역산란 양의 감소로 인해 신호 대 잡음 비(SNR)가 급격히 감소하여 결함검출 가능성이 크게 저하된다. 본 논문에서는 복합재료의 특성을 고려한 X-ray 역산란 모델을 기초로 적응필터를 사용하여 결함신호를 비선형 감쇄, 빔 경화(X-ray hardening), 비균질 특성과 같은 잡음 신호로부터 분리, 추출하는 방법을 제시하였다. 이렇게 분리된 결함신호로부터 정량적인 결함(박리)의 위치와 크기를 수학적 산란 모델과의 비교를 통해 최소 자승법을 이용하여 결정하였다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제24권4호
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• pp.164-170
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• 2021

주파수 및 시간영역 유도분극 탐사는 지하 매질의 분광 정보를 포함하고 있다. 분광 특성의 분석은 주로 주파수영역 유도분극 탐사에서 연구되어 왔으나, 근래에 시간영역 유도분극에서도 연구가 활발하게 이루어지고 있다. 이 연구에서는 반무한 균질 공간을 가정하고 측정된 2차 전위 및 전기비저항으로부터 Cole-Cole 변수를 추정하는 역산법을 개발하였다. 충전성, 완화시간 및 주파수 승수로 구성되는 Cole-Cole 변수들은 비독립적이기 때문에 통상적인 비선형 역산을 적용할 경우 느린 수렴속도, 적정 초기 모델 설정의 어려움, 지역 극소점, 발산 위험 등의 다양한 문제점이 발생한다. 이 연구에서는 격자 탐색법을 도입하여 참 모델에 근접한 초기 모델을 설정하는 효과적인 역산법을 개발하였다. 마지막으로 다양한 역산 실험을 통하여 개발된 역산법의 타당성을 검증하였다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제5권1호
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• pp.33-45
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• 2002

주시 토모그래피의 한계인 분해능을 극복하기 위하여 새로운 영상화 기법이 요구되며 그 중의 하나가 파형 역산이다. 파형 역산은 위상뿐만 아니라 파동의 진폭을 동시에 이용하므로 지하구조를 고해상으로 영상화할 수 있는 기법이다. 그러나 파형역산은 전파와 역전파의 모형반응 계산이 요구되므로 많은 계산 시간이 요구된다. 본 연구에서는 파형역산 기법에서 효율적인 합성 파동장 계산을 위하여 속도-응력법을 이용하였다. 시추공 영상화 기법들의 분해능을 알아 보기 위하여 수치모형에 적용, 비교하여 파형역산과 주시 토모그래피의 분해능을 살펴보았다. 파형역산의 분해능 한계는 Schuster가 유도한 구조보정의 분해능 한계와 유사함을 알 수 있었다. 시추공의 기하학적인 문제로 인한 커버리지의 부족의 문제는 VSP자료를 적용함으로서 해결할 수 있어 수평적인 분해능이 향상되었다. 또한 구현된 알고리듬의 현장적용성을 평가하기 위하여 실제와 유사한 이론모형에 적용해보았으며 이 때 발생하는 비선형성을 줄이기 위해 초기치로 주시역산 토모그램을 적용하여 좋은 결과를 얻었다.

• 지구물리
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• 제3권3호
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• pp.161-174
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• 2000

베이지안 역산(Bayesian inversion)은 불충분한 자료를 가지고 지하구조를 추정해야 하는 지구물리자료의 해석에 있어서 안정적이고 신뢰를 줄 수 있는 방법 중의 하나이다. 관측 자료가 측정 과정부터 불확실성을 함유하고 있으며, 역산에 이용되는 이론 자료 또한 모델의 매개변수화에 따른 각종 불확실성을 포함하고 있다. 따라서 지구물리 자료의 역산은 확률적으로 접근하는 것이 가장 바람직하며 베이지안 역산은 이에 대한 처리뿐만 아니라, 추정에 대한 신뢰도와 불확실성에 대한 이론적 근거를 제공한다. 그러나 대부분의 베이지안 역산이 고차원의 적분을 필요로 하므로 몬테 카를로 방법과 같은 대규모의 계산이 요구되는 방법에 의해 사후 확률분포가 구해지는 경우가 많다. 이는 특히 지구물리 자료와 같이 고도의 비선형 자료에 대하여 매우 적합한 접근 방법이기는 하지만, 점차 현장화, 고속화되어가는 자료의 해석 경향에 맞추어 간략하게 사후 확률분포를 근사한 수 있는 기법의 연구 또한 필요하다. 따라서 이 연구에서는 관측자료와 사전 확률분포가 정규분포에 의해 근사 될 수 있는 지구물리자료에 대한 베이지안 역산에 대해 논의 하고자 한다. 사전 확률분포의 작성을 위해 지구통계학적 기법이 이용되었으며, 관측자료의 통계적 불화실성을 추정하기 위해 교차 검사(cross-validation) 방법을 이용하여 공분산(covariance)을 유도하고 그것에 의한 우도 함수(likelihood function)를 작성하였다. 베이지안 해석을 위해 두 확률분포를 곱하여 근사적인 사후 확률분포를 얻을 수 있었으며, 이에 대해 최적화(optimization) 기법을 이용하여 최대 사후 확률(Maximum a Posterior)을 따르는 지하 구조를 얻을 수 있었다. 또한 사후 확률 분포의 공분산 항을 이용하여 지하 비저항 구조를 시뮬레이션 하여 불확실성분석을 수행하였다.

• 한국지구물리탐사학회:학술대회논문집
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• 한국지구물리탐사학회 2008년도 공동학술대회
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• pp.51-56
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• 2008

등방성 매질에서의 파형역산에 대한 연구는 1980년대부터 꾸준히 이루어져 왔으나 이방성 매질에 대한 연구는 그렇지 못하다. 본 연구에서는 이방성 매질에 대한 시간영역 셀기반 유한 차분 모델링 기법을 이용해 2차원 TI 구조에서의 파형역산 알고리듬을 개발하였다. 반복적인 비선형 역산에서 최대 급경사 방향은 역시간 구조보정의 역전파 방법을 이용하여 간접적으로 계산하였고, 이를 정규화 시키기 위해 슈도-헤시안 행렬을 이용하였다. 본 연구에서 제시된 시간영역 파형역산 기법을 이방성 매질을 포함한 2층 구조와 이방성 Marmousi 모형 자료에 적용하고 이를 등방성 매질만을 고려한 기존의 파형역산 결과와 비교하였다. 본 연구의 결과를 통해 이방성 매질을 등방성 매질로 가정하고 파형역산을 수행할 경우 정확한 영상을 얻을 수 없기 때문에, 실제 탐사 자료의 파형역산을 수행할 경우 이방성 매질을 고려해야 좀 더 정확한 지하 구조를 파악할 수 있음을 확인하였다.