구조물의 내진 성능 평가는 구조물에 가해진 지진력에 대한 변위요구와 같은 구조물의 성능 평가를 필요로 한다. 증분동적해석(IDA)은 지진하중에 대한구조물의 성능 평가를 위해 최근에 알려진 해석 방법이다. 이 방법은 구조물의 탄성 단계에서부터 항복, 파단에 이르기까지 지반가속도의 증가 수준에 따른 구조물의 전체 거동을 파악할 수 있는 방법이다. 대부분의 구조물들은 강한 지진을 받을 경우, 비선형 거동의 변형이 예상된다. 여러 가지 비선형해석법 가운데 구조물의 내진역량을 계산하기 위한 가장 정확한 방법은 비선형 시간이력해석(NRHA)이긴 하나 많은 시간과 노력이 요구되고 있다. 따라서 구조물의 비선형 거동을 보다 간편하게 예측하기 위한 정확하고 실용적인 비선형 약산해석법에 관한 연구들이 활발히 진행되고 있다. 비선형 모드중첩법(UMRHA)은 pushover곡선으로부터 구한 등가단자유도계를 비선형 시간이력해석 또는 응답스펙트럼을 이용하여 구조물의 비선형 응답을 구할 수 있는 방법이다. 직접스펙트럼해석법(DSA)은 pushover 해석으로부터 구조물의 선형 진동주기와 항복강도를 구한 다음, 반복계산 없이 비선형 응답을 직접 산정하는 약산법이다. 본 연구에서는 내진성능의 증분동적해석을 위한 비선형 약산법의 정확성과 신뢰성을 비교 검토한다.
본 논문은 철근콘크리트 구조물의 지진해석에 관한 국제 벤치마크 프로젝트인 SMART-2013을 통해 3차원 비대칭 철근콘크리트 건물의 고유진동수와 재료 비선형성을 고려한 지진응답을 계산한 결과를 제시한다. 이를 위해 콘크리트와 철근의 비선형 재료모델을 구성하고 대표부피요소에 대한 국부테스트를 수행하여 비선형 모델의 성능을 평가하였다. 이러한 SMART-2013 철근콘크리트 건물의 비선형 유한요소모델에 대해 모드해석과 저강도 지진하중에 대한 선형 시간이력해석을 수행한 결과, 구조물의 고유진동수, 변위 및 가속도 시간이력이 SMART-2013 프로젝트에서 제시한 실험값들과 유사하였다. 또한 Northridge 지진에 대한 변위 및 가속도 응답의 시간이력과 최대층간상대변위의 응답스펙트럼을 계산하여 고강도 지진하중에 대한 이 철근콘크리트 건물의 거동을 평가하였다.
액상화 시 지반-말뚝 시스템의 동적 거동을 정확히 예측하기 위해 상용 유한 차분 프로그램인 FLAC3D를 이용하여 시간영역에서 3차원 수치 모델링을 수행하였다. 지반의 전단변형에 따른 간극수압의 발달을 직접적으로 모사하기 위해 유효응력 해석법을 이용한 액상화 모델인 Finn model을 적용하였으며 Mohr-Coulomb 탄소성 모델에 접목되어 해석이 수행되었다. 이력감쇠모델을 적용하여 지반 비선형 거동을 고려하였으며 지반과 말뚝 간의 분리현상, 미끄러짐 현상을 모사하는 인터페이스 모델을 적용하였다. 경계조건으로써 단순화 연속체 모델링 기법을 도입하여 반사파의 생성을 막고 해석 효율을 증가시켰으며 적절한 최대지반탄성계수와 항복 깊이의 설정으로 비선형 거동을 정확히 모사하고자 하였다. Wilson(1998)이 수행한 원심모형시험 케이스 중 상부지반 상대밀도가 55%인 모델을 이용하여 제안된 모델링 기법의 캘리브레이션을 수행한 결과, 수치해석으로부터 도출된 깊이 별 과잉간극수압 비-시간 이력, 휨모멘트-시간이력, 말뚝 두부 변위-시간이력이 실험 결과를 잘 모사하였다. 상부지반 상대밀도가 30%인 모델의 결과를 이용하여 제안된 모델링 기법의 적용성 평가를 수행한 결과, 수치해석으로부터 도출된 지반 및 말뚝 응답이 실험 결과를 잘 모사하였으며 제안된 모델링 기법이 지반-말뚝 시스템의 액상화 거동을 적절히 모사한다고 판단되었다.
성능에 기초한 설계법에서는 비선형 응답산정이 필수적이다. 이를 위한 해석법으로는 비선형 시간이력해석, 비선형 정적해석 혹은 비선형의 영향을 고려한 등가정적해석 등이 있다. 비선형 응답을 산정하기 위한 가장 정확한 해석방법은 비선형 시간이력해석법이지만, 많은 시간과 노력을 필요로 한다. 비선형 직접스펙트럼법은 pushover곡선으로부터 구조물의 선형 진동주기와 항복강도를 구한 다음, 반복계산 없이 비선형 응답을 직접 산정하는 약산법이다. 본 연구에서는 비선형 약산법들의 정확성과 신뢰성을 다양한 지진과 전단형 건물의 여러 가지 조건에 대해 검토하고자 한다. 본 연구의 결론은 다음과 같다. 1) 선형 능력스펙트럼법에 의한 약산응답들은 수렴하는 해를 구하지 못하거나 발산하는 경우가 발생하며 수렴하더라도 큰 오차가 발생하는 경우가 있으며, 지진별로 오차의 편차가 크다. 2) 비선형 능력스펙트럼법은 능력스펙트럼법보다 계산량이 크게 줄어들고, 해는 구해지나 요구곡선의 특성으로 정확한 해를 구하기 어려울 수 있으며, 전반적으로 큰 오차가 발생한다. 3) 비선형 직접스펙트럼법은 다른 약산법들에 비해 추가적이고 반복적인 계산과정 없이 pushover곡선과 비선형 응답스펙트럼으로부터 비교적 정확한 값을 직접 구할 수 있으므로 실용적인 방법으로 사료된다.
최근 들어 슬래브 차음성능에 대한 관심이 커지고 있으며 이에 대응하여 슬래브 두께 증가가 요구되고 있다. 또한 건축물의 효율적인 공간 활용을 위하여 장스팬의 바닥판 시스템이 많이 사용되고 있다. 이러한 요구를 만족하기 위해 개발된 바닥판 시스템중의 하나가 2방향 중공슬래브이다. 2방향 중공슬래브의 구조적 성능을 확인하기 위해서는 지진이 발생하였을 때의 안전성에 대한 검토가 반드시 필요하다. 따라서 본 연구에서는 재료비선형 시간이력해석을 통하여 2방향 중공슬래브의 지진하중에 대한 거동을 평가하였다. 효율적인 시간이력해석을 위하여 기존에 제안된 등가플레이트 모델을 사용하였고, 또한 유효보폭법을 적용한 비선형 모델을 이용하여 2방향 중공슬래브를 적용한 예제구조물의 내진성능을 평가하였다. 이를 통하여 2방향 중공슬래브를 사용한 구조물이 동일한 슬래브 두께의 일반 플랫 플레이트 구조물에 비하여 내진성능이 저하되지 않음을 확인 할 수 있었다.
본 논문에서는 기존의 선형정적해석 절차를 변형하여 부재의 이력모델 응용을 통해 부재 파괴여부에 따라 힌지처리 및 재해석의 반복과정을 자동으로 수행하는 새로운 연쇄붕괴 프로그램을 제안하였다. 6m 4경간의 철근콘크리트 골조에 철골 가새를 보강 설치한 예제구조물에 대하여 최하층 기둥부재를 제거한 후 기존 해석법과 제안 해석법을 통해 선형정적해석을 수행하였고, 그 결과를 비교 분석하였다. 해석 결과, 두 절차 간 부재단위의 파괴여부 및 구조물 힌지 분포 경향의 동일함을 보여 해석의 신뢰성을 확보하였으며. 기존 해석법에 비해 수행단계의 시간이 매우 짧고 자동 반복해석으로 인한 오류의 가능성도 최소화 할 수 있음을 확인하였다.
본 논문에서는 얕은기초를 가지는 단자유도 구조물의 지진시 응답특성을 시간영역 비선형 유한차분해석을 이용하여 살펴보았다. 해석결과는 중력가속도 20g에서 시행된 동일한 제원을 가지는 동적원심모형실험 결과를 통하여 검증되었다. 검증결과 실험과 해석의 통제운동지점 경계조건 차이에서 발생하는 차이는 지반의 비선형 거동특성으로 발생하는 이력감쇠에 지반의 감쇠비를 추가하여 감소시킬 수 있었다. 이로부터 얻어진 구조물과 지반에서 계측된 가속도 시간이력 및 주파수대역 응답곡선 모두 유사한 결과를 나타내어, 시간영역 비선형 유한차분해석을 통한 지반-구조물 상호작용 해석의 신뢰성을 확보할 수 있었으며, 향후 동적원심모형으로 계측이 어려운 구조물의 잔류변위, 작용토압 등을 효과적으로 판단할 수 있을 것으로 사료된다.
가새형 소성 감쇠기는 에너지 소산 이력거동을 통해 강한 지진하중을 받는 구조물의 구조적 손상을 방지하거나 감소시킨다. 본 연구에서는 성능수준 만족을 위한 가새형 소성 금비기의 직접적인 설계 방법을 개발하였다. 많은 해석 시간이 요구되는 비선형 동적 시간이력해석 대신 비선형 정적해석법인 능력스펙트럼법을 이용하여 주어진 성능을 만족하기 위하여 필요한 유효 감쇠비를 구한 후 이를 이용하여 가새형 소성 감쇠기의 크기를 구하였다. 각 설계변수의 영향을 파악하기 위하여 단자유도계에서 구조물의 주기, 요구되는 탄성강도에 대한 항복강도의 비, 항목 후 강성비, 가새형 소성 감쇠기의 항복응력 등을 변수로 하여 해석을 수행하였다. 본 연구를 통해 제안된 방법을 5층과 10층 건물에 적용하여 검증하였다. 시간이력해석 결과, 제안된 방법에 따라 설계된 가새형 소성 감쇠기를 설치한 예제 구조물의 최대응답은 주어진 목표변위와 잘 일치하였다.
마찰형 감쇠를 갖는 구조물은 구조물의 고유주기, 하중의 특성, 그리고 외부하중에 대한 마찰력의 상대적인 크기에 따라 강한 비선형성을 나타내므로, 구조물의 최대응답을 예측하기 매우 어렵다. 기존의 연구에서는 비선형 시스템을 등가의 선형 시스템으로 치환하거나, 구조물의 비선형 시간이력해석을 통한 응답스펙트럼 분석에 의한 간단한 확률해석에 의해 수행되었다. 지진 하중은 불확실성과 불규칙성을 갖고 있기 때문에 확률적으로 정의된다면, 지진하중을 받는 마찰형 감쇠를 갖는 구조물의 응답 역시 확률분포를 나타낼 것이다. 본 논문에서는 Kanai-Tajimi 필터를 이용해 생성된 인공지진하중에 대해 마찰형 감쇠를 갖는 구조물의 비선형 시간이력 해석이 수행되었다. 그리고 정규분포 확률밀도 함수에 선형 회귀분석을 통해 얻어진 구조물의 주기와 마찰력의 크기에 의한 변수를 업데이트 시킨 마찰형 감쇠를 갖는 구조물의 변위 응답 확률밀도함수식이 제시된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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