상관계수가 변수간의 선형 상관관계를 나타내듯이 mutual information은 변수간의비선형 상관관계를 나타내준다. 본 논문에서는 mutual information 추정법으로 다변수 핵 미도함수(multivariate kernel density estimator)를 이용한 방법이 여러 time lags값에 대하여 산정 되었다. 많은 수문자료에서 보여지는 비선형 관계를 Mutual Information으로 확인하여 보았고, 또한 Mutual Information값이 거의 0인 점에서 optimal delay time을 구하여, 하나의 자료로부터 다변수 회귀분석 모델을 만들 때 이용할 수 있다.
물리탐사와 시추자료에 대해 지구통계학적 복합해석 기술을 적용하여 3차원의 암반등급 해석을 수행하였다. 자료 복합 해석을 위한 다양한 지구통계학적 기술 중에서, 본 연구에서는 물리탐사 자료의 값을 추정하고자 하는 지점의 암반등급의 평균치로 치환하는 국소 변이 평균에 의한 단순 크리깅 기술(Simple Kriging with local varying means)을 사용하였다. 암석의 전기비저항 값은 RMR(Rock Mass Rating)값과 양의 상관관계를 갖는 것으로 알려져 있으나 상관 관계 만에 의한 대응방식은 그 양상이 매우 복잡하고 공간적으로 연관되어 있는 경우가 많아 단순히 적용하기 어려운 경우가 많다. 본 연구에서는 전기비저항과 RMR의 일반적 선형 상관관계 외에 지시자 변환(indicator transform)에 의한 비선형 상관관계를 유도하는 방식을 제안하였다. 또한 본 연구에서는 선형 및 비선형 상관관계에 의해 대응된 비저항 값이 실제 RMR과 비교할 때 나타나는 잔차(residual)에 대해 3차원 지구통계학적 분석을 적용하여 이 결과를 상관관계 결과에 추가함으로써 공간적 특성을 반영하는 RMR 평가를 수행할 수 있었다. 사용된 물리탐사 자료는 전기비저항 및 MT(Magnetotelluric) 탐사 자료이며, 총 10공의 시추자료를 통해 획득한 암반등급 값을 이용하였다. 이와 같은 해석은 조사 대상에 대한 광역적 지질조건을 보다 현실적으로 반영하는 암반등급 분포를 만들어내는 것으로 보인다.
의사난수열은 코드 분할 다중접속과 같은 무선통신에서 중요한 역할을 한다. 여러 사용자가 동시에 시스템에 접속할 때 충돌이 발생 할 수 있는데, 의사난수열의 낮은 상관관계는 그런 통신시스템에서 다중 접속 간섭을 최소화 할 수 있다. 본 논문에서는 Welch bound의 관점에서 최적의 상호 상관관계 함숫값을 갖는 $m$-수열, GMW 수열, Kasami 수열, No 수열 등을 모두 포함하는 낮은 상호 상관관계를 갖는 비선형 확장 이진 수열군을 제안한다. 그리고 제안한 수열의 상호상관관계를 분석한다.
해양수산부에서 연안에 설치한 기상 관측 장비로 측정된 우리나라 세 지역(낙동강 하구, 시화호, 마산만)의 기온과 수온 자료를 바탕으로 기온-수온의 비선형 상관관계를 분석하였다. 기온-수온 대표관계인 비선형 S-모형의 관계식에 포함된 4개의 매개변수를 결정하기 위해서 SCE 최적화 기법을 이용하였으며, 마산만 지역에서는 계절적 이력현상을 고려하여 서로 다른 관계식을 적용하였다. 기온-수온 상관 관계는 시간규모에 따른 최대 온도값과 최소 온도값에 차이가 있으나 수질 또는 생태 반응의 적당한 시간규모에 해당하는 주 평균 온도값을 이용하여 분석하였다. 전반적으로 연구지역인 하천과 해안이 접하는 우리나라 해안 및 하구 지역에서는 S-모형의 관계식이 선형 관계식보다 적합한 것으로 파악되었다. 이 연구는 기후변화 가설에 따른 미래의 수온변화에 반응하는 수질, 수문, 및 생태반응을 모의하여 공학기술자 또는 정책입안자에게 적절한 기후변화 대책 방향을 설정하는데 기여할 것으로 사료된다.
본 연구에서는 매우 작은 틈새를 갖는 미세 크랙을 초음파가 투과할 때, 크랙 면의 부분 접촉의 의한 새로운 음향 비선형성의 발생 구조를 제안하고 그 정당성을 검증하는데 목적을 두고 있다. 이를 위하여, 초음파가 미세 크랙을 투과할 때 부분 접촉 효과에 의해 나타나게 되는 파형을 반파 모델로 모델링하고 이를 통해 고주파 조화 성분(Harmonics)이 발생하는 원인을 제시하였으며 틈새의 크기와 음향 비선형성의 크기와의 상관 관계를 시뮬레이션과 실험을 통하여 확인하였다. 이를 통해 미세 틈새와 음향 비선형성과의 상관 관계를 밝히고 틈새의 크기가 증가해 감에 따라 음향 비선형성이 증가함을 확인할 수 있었다.
본 연구의 목적은 도시소유역에서의 부족한 유량 및 NPS 오염물 자료의 확충과 이를 통한 유출과 NPS 오염물 배출 간의 상관관계의 분석 및 월, 년 NPS 부하량 산정에 의한 물질수지의 분석에 있다. 본 연구를 위한 자료의 확충을 위해서 미국 EPA의 SWMM 모형을 사용하였으며, 상관관계의 분석 및 물질수지의 분석은 NPS 오염에 가장 영향이 큰 선행괘천기간을 긴 경우(CASE 1.)와 짧은 경우(CASE 2.)로 분리하여 수행하였으며, 연구 결과를 요약하면 다음과 같다. 1) 사상별 시간자료의 분석 : CASE 1.과 CASE 2. 모두, 유량과 농도간의 상관관계 보다는 유량과 부하량간의 상관관계가 좋았으며, 선형 상관관계보다는 비선형 상관관계가 좋았다. 결과적으로 두 CASE 모두 비유량-비부하율 관계는 비선형 산관관계가 가장 좋았다. 2) 사상별 총량자료의 분석 : CASE 1.은 비누적유량-비누적부하량의 선형상관관계가 CASE 2.는 비선형 상관관계가 좋았다. 3) 유역의 NPS 년비부하량 산정 결과, 년평균 단위 강우량당 비부하량은 CASE 1.이 CASE 2.보다 모든 오염물에서 약 2.5배였다. 4) 호우기와 갈수기의 NPS 오염물의 비교 결과, 갈수기의 CASE 1.의 비중이 훨씬 컸다. 5) NPS 년비부하량과 PS 년비부하량을 비교한 결과, NPS 오염물이 유역 및 하천의 오염에 상당히 기여함을 알 수 있었다.
확산수열(spreading sequence)은 다중 반송파 대역확산(multi-carrier spectrum) 통신시스템과 CDMA와 같은 무선통신에서 중요한 역할을 한다. 이러한 통신 시스템에서 낮은 상호상관관계를 갖는 확산수열은 다중접속 충돌을 최소화하고, 시스템의 보안수준을 가능한 높일 수 있다. 수열을 설계하는 데 있어 상호상관관계를 분석한는 것을 반드시 필요한 절차이다. 상호상관관계를 분석하기 위해서는 많은 계산 시간이 요구된다. 본 논문에서는 비선형 이진수열의 상호상관관계를 실제적으로 계산하는 과정에서 부분체를 이용하여 효과적으로 구하는 방법을 제안한다.
자기상관함수는 수문시계열의 선형상관 관계를 나타내는 척도롤 널리 이용되고 있다. 그러나 비선형 동역학에서 필수적인 지체시간 또는 무상관시간 $\tau$d를 산정하는데는 적합하지 않을수도 있기 때문에 비선형 상관관계의 척도로 상호정보이론이 추천되어 왔다. 최근에 일부 학자들은 카오스 동역학 분석을 위하여 지체신간 $\tau$d대신에 상태 공간상에 구축된 각 상태 벡타점 성분들의 총시간을 표시하는 지체시간창을 제안하였다. 그러나 지체신간창은 자기상관함수나 상호정보이론에 의해 추정될 수 없다. 기본적으로 지체신간창은 시계열 자료의 상관관계가 가장 작을 최적시간이며 지체시간은 국지적인 최소값 중 첫 번째의 최적시간이다. 본 연구에서는 수문시계열의 지체시간과 지체사간창을 구하기 위하여 C-C밥법이라는 기법을 이용하고, 여기에서 산정된 값들을 근거로 수문시계열의 모형화와 예측에 중요한 선형 또는 비선형 종속성을 파악하고자 한다.
지구의 온난화로 인하여 기온이 상승하고 이에 대응하여 수온 증가가 감지되고 있다. 하천의 수온 변화는 수질과 생태계, 특히 용존산소변화와 생물체의 이동으로 이어진다. 기온 변화가 하천의 수질과 생태 환경에 미치는 영향을 추정하기 위해서 수온 상승의 시기와 하천 어종에 대한 이해가 필요한데 이를 위하여 미래의 수온을 예측할 필요가 있다. 환경부 산하 국립환경과학원에서 설치한 국가수질관측망 자료와 기상청 기상관측소의 기온 자료를 활용하여 기온-수온 비선형 상관관계모형을 구축하였다. 기온-수온 대표 관계인 비선형 로지스틱(Logistic) 함수에 포함된 4개의 매개변수를 결정하기 위하여 SCE최적화 기법을 이용하였다. 기온-수온 상관관계는 시간규모에 따른 최대 온도와 최소 온도에 차이가 있으나 수질 또는 생태 반응의 적당한 시간규모에 해당하는 주 평균 온도를 이용하여 분석하였다. 전반적으로 우리나라 하천의 기온-수온 관계는 선형보다는 비선형 모형에서 NSC와 RMSE가 더 우수하여 비선형 모형이 적합한 것으로 나타났다. 연구 결과는 미래의 기온 상승 변화에 반응하는 수질, 수문 및 생태반응에 대비하여 공학기술자 또는 정책입안자에게 적절한 기후변화 대책 방향을 설정하는 데 지침을 제공할 것이다.
여러 가지 디지털통신 시스템에서 많이 사용되고 있는 의사 난수열을 설계하는데 있어 가장 중요한 문제는 생성된 수열들 사이의 상호상관관계가 낮은 수열을 생성하는 것이다. 또한 설계된 이진수열의 상호상관관계의 빈도분석은 많은 연구자에 의해 연구되어왔다. 본 논문에서는 n=2m, $d=2^{n-1}(3{\cdot}2^m-1)$일 때 5-값 상호상관관계를 갖는 비선형 이진수열군 $S^r=\{Tr^m_1\{[Tr^n_m(a{\alpha}^t+{\alpha}^{dt}]^r\}{\mid}a{\in}GF(2^m),0{\leq}t < 2^n-1\}$에 대한 상호상관관계에 대한 빈도 분석과 여러 가지 상호상관관계 성질을 분석한다. 여기서 $gcd(r,2^m-1)=1$이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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