사다리꼴-분할 방식은 로봇 경로 계획 알고리즘 중 완전 셀-분할 방식중의 하나로서 장애물과 떨어진 경로를 제공하므로 안정성을 제공하는 방식이다. 사다리꼴-분할 방식은 다각형 환경으로 이루어진 형상공간에서 정의되며 자유공간을 볼록 다각형으로 이루어진 셀(cell)로 나누어 로봇 운동을 계획하는데, 원과 같은 비다각형 장애물이 존재하는 경우에 대해서는 이 성질을 만족하는 분할 방법이 알려져 있지 않다. 본 논문에서는 기존의 다각형 환경에서 정의된 사다리꼴-분할 방식을 분할의 완전성을 잃지 않고 원의 호를 포함하는 환경으로 확장하는 알고리즘을 소개하고 구현한다.
스핑크스 퍼즐은 기존 칠교판에 비하여 수학적 도형을 다양하게 만들 수 있다는 점에서 영재교육의 소재로 활용되어 왔다. 본 연구에서는 스핑크스 퍼즐의 모든 조각을 사용하여 만들 수 있는 볼록다각형의 개수를 프로그램 탐구 과제로 삼는다. 이는 이전 연구에서 여러 차례 탐구 주제로 다루어져 왔으나, 현재 그 명확한 이유를 설명하지 못하고 있다. 이 논문에서는 초등영재 수준에서 증명이 가능한 최소넓이를 이용한 방법과 단위넓이를 이용한 방법을 새롭게 제안한다. 그리고 초등수학영재가 새로운 증명 방법으로 탐구 주제를 실제 정당화할 수 있는지 확인한다. 따라서 총 4차시 수업 프로그램을 구성하고 적용하였다. G교육지원청 영재교육원 6학년반 소속 학생 3명을 대상으로 수업 프로그램을 적용한 결과, 스핑크스 퍼즐로 만들 수 있는 볼록다각형이 27개임을 정당화하는 것은 가능함을 보였다.
Generally, to get the minimum distance between two arbitrary shapes that are composed of circular arcs and lines, we must calculate distances for all the possible pairs of the components from two given shapes. In this paper, we propose an efficient method for the minimum distance problem between two shapes by using their structural features after extracting the reduced component lists which are essential to calculate the minimum distance considering the relationship of shape location. Even though the reduced component lists may contain all the components of the shapes in the worst case, in the average we can reduce the required computation much by using the reduced component lists. This method may be efectively applied to calculating the minimum distance between two shapes which are generated by the CAD tool, like in the nesting system.
본 논문에서는 구상에서 주어진 볼록 다각형의 집합$\Gamma$=${P_1...P_n}$의 최대 또는 최소 교차를 결정하기 위하여 다각형의 간선으로 구를 면으로 분할하는 문제를 고려한다. 이 문제는 $\Gamma$의 최대 부분집합을 포함하는 반구를 $\Gamma$를 분리하는 대원을, $\Gamma$를 이분하는 대원을 $\Gamma$를 최소 또는 최대 부분집합을 교차하는 대원을 각각 찾는 다섯가지 기하적 문제를 공통적으로 관련이 있다. 구다각형의 최대 및 최소 교차를 효율적으로 구하기 위하여 우리는 간선 기반 분할의 방식을 취하는데 이 방식에서는 구가 각 다각형에 의해 증분적으로 분할되면서 면이 아닌 면을 구성하는 간선의 소유권이 처리된다. 마지막에는 최대수의소유권을 가지는 분할된 비정렬 간선들을 모아 해가 되는 면들의 경계를 구성하지 않고 그들의 중심을 근사적으로 얻는다. 최대 교차를 찾는 우리의 알고리즘은 효율적인 시간복잡도 O(nv)를 가지는 것으로 분석된다. 여기서 n는 v은 각각 다각형과 모든 장점의 개수들이다. 더구나 견고하게 수치를 계산하고 모든 degeneracy 경우를 다루기 때문에 구현의 관점에서도 실제적이다. 유사한 방식을 사용하여 일반적인 교차의 모든 경계는 O(nv+LlogL)시간에 구성할 수 있다. 여기서 L은 해로 출력되는 간선의 개수이다.
The purpose of this study is to develop a nesting algorithm, using a genetic algorithm to optimize nesting order, and modified No Fit Polygon(NFP) methodology to place parts with the order generated from the previous genetic algorithm. Various genetic algorithm techniques, which have thus far been applied to the Travelling Salesman Problem, were tested. The partially mapped crossover method, the inversion method for mutation, the elitist strategy, and the linear scaling method of fitness value were selected to optimize the nesting order. A modified NFP methodology, with improved searching capability for non-convex polygon, was applied repeatedly to the placement of parts according to the order generated from previous genetic algorithm. Modified NFP, combined with the genetic algorithms that have been proven in TSP, were applied to the nesting problem. For two example cases, the combined nesting algorithm, proposed in this study, shows better results than that from previous studies.
Douglas-Peucker 알고리듬의 원리를 충실하게 반영한 단순 tree 구조의 단순화 기법은 단순화 지표가 실제 계층적 자료구조에 명확히 내재되는 장점을 갖는다. 그러나 단순 tree 방법은 단순화 지표의 계층성이 항상 보장되지 못할 가능성을 안고 있다. 그것은 Douglas-Peucker 알고리듬의 원리가 선형 사상의 국지적 특성을 충실하게 반영하지 못하는 전역적 기법이기 때문이다. 본 연구에서는 이러한 계층적 오류를 극복하기 위해 볼록다각형 탐색기법을 활용하여 형태적 대표점을 찾아 이를 기초로 계층적 자료구조를 갖는 단순화 기법 (CALS)을 구현하였다. CALS에 의한 방법은 단순 tree 방법에서 발생한 중상위 계층의 오류를 보정하는 효과가 있기 때문에 단순 tree 구조에 비해 단순화의 공간적 정확도를 향상시킨다.
본 논문에서는 배경의 움직임이 유발되는 능동 CCD 카메라를 통하여 실시간으로 포착되는 영상 데이터를 대상으로 카메라의 사전 설치 정보나 좌표 보정(calibration) 없이 강체(rigid body) 혹은 비 강체(non-rigid body)의 움직이는 물체를 추출하고 이의 이동 방향을 판단하여, 추적하는 효율적인 알고리즘을 제안한다. 이동 물체의 영역분할을 위하여 동체의 형태를 규정하는 특징 점을 추출하고, 시간에 따른 특징 점의 이동 벡터로 구성된 특정 플로우 필드(feature flow field)를 구한 후 이들을 다차원 특정 공간상에서 군집화(clustering)함으로써 동체를 추출한다. 제안하는 IRMAS(lncremenatal Rotational Minimum Angle Search)에 의하여 군집화된 특정점들의 볼록 다각형(convex hull)올 구함으로써 이동 물체의 개괄적인 외곽 형태를 재 구성한다. 또한, 이동 궤적의 갑작스러운 변화를 가져올 수 있는 동작 특성을 가지는 이동 물체의 효과적인 추적을 목적으로 개선된 선형 예측기를 사용하였다. 이동 궤적 예측기는 기존의 선형 예측기의 차수를 이동의 변화도에 따라 적응적으로 조정함으로써 예측 오차를 감소시켜, 빠른 속도로 이동 궤적에 수렴한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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