구조물의 초기결함 민감도해석과 관련하여 카타스트로피 이론을 적용할 수 있는 가능성을 다음과 같이 요약할 수 있다. 첫째, 카타스트로피 이론은 현재까지 수행된 구조불안정현상의 분류에 대한 일반화된 수학적 근거를 제공해 준다. 둘째, 카타스트로피 이론에 의하면 구조물에서의 초기결함 민감도 특성을 위상수학적인 방법론에 의해 적은 계산량으로 구할 수 있다. 셋째, 복잡한 좌굴현상 예를 들면 Modal Interaction, Compound Buckling의 현상이 발생하는 경우 좌굴점근처에서의 분기특성, 초기결함 민감도 특성을 효과적으로 규명하는 모델로서 고차카타스트로피를 이용할 수 있다.
좌굴하기 쉬운 구조물을 설계할 때는 반드시 좌굴특성에 대한 어떤 직관을 가져야 한다. 이글의 목적은 셸 구조물이 비선형붕괴(nonlinear collapse), 분기좌굴(bifurcation buckling) 또는 이들 모드의 조합에 의해서 어떻게 좌굴될 것인가에 대한 감각을 전하는데 있다. 이 불안정에 대한 직관적 이해는 보강되고 여러 요소들로 조립되며 분지셸(branched shell)을 갖거나 복잡한 벽구 조를 갖는 실제 셸 구조물 등의 많은 예에 의해서 얻어질 수 있다. 이 글에서는 수식의 개발이 아니라 불안정의 예측에 주안점을 두고 있으며, 큰 처짐과 소성의 조합에 의해 발생되는 비선 형좌굴과 결함민감도가 특히 강조된다. 또한 최적화된 구조물의 국부 및 전체 불안정, 좌굴모드의 상호작용, 그리고 결함민감도(imperfection sensitivity) 등이 예시된다.
철도운행에 있어 분기기는 열차를 주행선로에서 이웃한 선로로 이동시키는 매우 중요한 역할을 수행하는 장치로써 포인트부, 리드부 그리고 크로싱부로 이루어져 있다. 그러나 분기기는 레일 주변설비 중 유일한 가동부로 구조도 복잡하고 천이과정 중 차륜, 레일간의 급격한 운동변화가 필연적으로 발생되어 안전성 문제가 항상 거론되고 있다. 실제로, 국내외에서 차량의 탈선사고가 빈번히 발생되는 취약부위이기도 하다. 또한 차량, 궤도, 통신 그리고 전기 분야 등 분기기는 각각 다른 기능을 수행하는 매우 복잡한 장치들의 조합 시스템이므로 각각의 단위 개체들의 최적화만으로는 분기기의 전반적 성능을 향상시키기는 힘들며 이들에 대한 통합 기술의 확보가 필수적이다. 우리나라 철도는 기존선의 최고운행속도를 200km/h까지 향상 시키는 장기계획을 수립하고, 곡선부가 많은 우리나라 지형에 적합한 최고운행속도 180km/h의 틸팅열차를 개발 중이다. 그러나, 기존선로에 틸팅열차를 적용하기 위해서는 속고의 저감없이 틸팅열차를 통과시킬 수 있는 안정적인 분기기시스템의 확립이 선행되어야 한다. 본 연구에서는 틸팅열차 통과 시 기존선 속도향상을 위해 개발된 개량분기기 주변의 소음진동 정도를 예측하기 위해 시뮬레이션을 실시하였다.
분기기 거더 경량화는 제작비 감소 및 제작의 용이함을 위해 필수적이다. 자기부상열차용 3방향 분기기 경량화를 위한 설계변수는 부상안정성과 관련 있기 때문에 신중히 결정되어야 한다. 도시형 자기부상열차는 대차가 레일을 감싸는 구조로 되어 있기 때문에 거더 높이 변경을 통해서 경량화가 가능하다. 실제 테스트베드에서 반복 주행시험을 통해 안정성을 확보해야 하지만 공간적, 비용적 제한에 의해 여러 거더 높이의 테스트베드 제작은 불가능하며 이를 보완하기 위한 설계 파라미터 연구는 필수적이다. 본 논문에서는 자기부상열차 주행 시 3방향 분기기 경량화에 따른 부상안정성을 고려한 설계 파라미터 연구에 그 목적이 있다. 이를 위해 분기기 거더 높이 변경을 통해 경량화하였고 모달 중첩법을 이용하여 유연체로 모델링 하였다. 유연체 분기기와 자기부상열차 동역학 모델과의 연동해석을 통해 차량의 통과속도, 횡 공극, 부상 공극을 비교하고 부상안정성에 미치는 영향을 분석하였다. 이를 통해 거더높이와 부상안정성과의 상관관계에 대해 분석하였다. 본 논문의 연구 결과는 자기부상열차용 분기기 설계에 활용 가능할 것이다.
도심지 터널에서 지하도로는 지상도로와의 연결을 위한 램프터널을 계획하게 되고 본선터널과 램프터널이 접속되는 구간에서 대단면 터널과 분기구간이 생성된다. 본선터널과 램프터널이 접속하는 근접구간에서 응력집중으로 터널의 안정성에 심각한 문제를 초래할 수 있다. 따라서 필라부의 안정성을 확보하는 것은 터널의 안정성을 좌우하는 매우 중요한 요소라 할 수 있다. 본 연구에서는 복층터널을 대상으로 본선터널, 분기부대단면 터널 단면을 계획하고, 분기부 암반 필라의 거동을 2차원 수치해석 방법으로 검토하였다. 양호한 지반조건인 암반 III등급에서 램프터널이 본선터널에 접속하는 방법을 달리하여 필라폭에 따른 지반 안정성을 평가하였으며, 안전율 1.5 이상을 확보할 수 있는 터널 필라폭을 제안하였다.
이 논문에서는 맨델브로트집합의 개념을 n차 복소 다항식 Zⁿ+c(c∈C, n≥2)에 확장하여 n차 분기집합 및 줄리아 집합을 정의하고, 이 집합의 대칭성, 유계성 및 연결성 등에 관하여 이론적으로 연구하였다. 그 연구결과를 이용하여 n차 분기집합 및 줄리아 집합을 효율적으로 작성하는 알고리즘을 고안하고, C++컴퓨터 언어를 사용하여 마이크로소프트사의 윈도우 운영체제하에서 사용자가 마우스를 조작하여 n차 분기집합 및 줄리아 집합을 구성할 수 있도록 소프트웨어 MANJUL을 개발하는 것이 본 논문의 목적이다. MANJUL 소프트웨어의 중요한 특징으로서 CUI(graphical user interfaces) 환경에서 단순한 마우스 조작을 통하여 n차 분기집합 및 줄리아 집합을 작성하고 그 일부분을 확대함은 물론, n차 분기집합 성분의 주기등을 계산 및 저장함으로써, 이 집합들의 다양한 이론적 성질과 기하학적 구조를 시각적으로 확인할 수 있도록 하였다.
빅데이터 시대에 이르러 다양한 데이터 마이닝 기법이 주요 분석 방법론으로 제안되었다. 복잡 다양한 데이터가 양산되면서 데이터 마이닝 기법은 데이터 과학의 토대를 이루는 방법으로 부각되었다. 본고에서는 해석의 유용성과 예측력 향상의 측면 모두에 초점을 맞추어 다양한 실험 연구를 시행하였다. 구체적인 모형으로는 의사결정나무를 선택하였는데, 이는 실무적 사용 빈도가 높은 방법으로서 활용 폭이 넓을 뿐만 아니라 이해가 쉽고 성능평가가 용이한 방법론이기 때문이다. 의사결정나무모형을 대상으로 이 모형의 구조를 크게 변형시키지 않으면서도 예측력 향상의 목적을 이룰 수 있는 방법을 살펴보았으며 분기변수의 선택 방법이 모형의 성능에 미치는 영향을 분석하였다. 이 효과를 측정하기 위해서 다양한 모의실험 모델을 생성하고 분기법의 변화에 따른 예측력을 비교하였다. 비선형성을 지니면서 단일 분할을 통해서 하위 집합으로 명확하게 구분하기 어려운 복잡한 데이터의 경우에는 선형결합 분기방법이 예측력 제고에 도움을 주는 것으로 나타났다.
본 연구는 MS-VAR 모형을 이용하여 1971년 1분기부터 2016년 1분기까지 분기별 실질 GDP의 국제적 동조화 및 구조적 변화를 조사하고자 하였다. 본 연구의 주요 결과는 다음과 같다. 첫째, 본 연구에서 실질 GDP에서 모형 또는 개별 시계열에서 발생되는 경기변동현상은 마코프 국면전환 분석으로 파악되었다. 또한 본 연구에서 국가별 실질 GDP를 이용한 MS-VAR 모형의 동조성과 비대칭성을 현저하게 보여 주었다. 둘째, 본 연구에서 부분적으로 차이가 있을지라도 MS-VAR 모형에서 글로벌 오일쇼크위기가 끝나는 1988년 2분기와 글로벌 금융위기가 시작된 2007년 3분기 등에서 경기수축국면(불경기)이 나타나는 구조적 변화가 현저하게 존재하였다. 1988년 2분기 전의 경우 독일과 일본의 상관관계가 가장 높았고 다음으로 미국과 일본, 미국과 독일, 한국과 미국 등의 순으로 높았으며, 이후에는 미국과 독일간의 상관관계가 가장 높았고 미국과 캐나다, 독일과 캐나다, 한국과 일본 등의 순으로 높았다. 셋째, 경기확장과 경기수축국면은 동시적으로 국가간에 대규모로 구조적 변화를 발생시켰다. 1973년과 1974년의 1차의 글로벌 오일쇼크 이후에 동시에 발생한 2차의 전세계 오일쇼크가 대규모의 국제적 실질 GDP의 동조화를 일으킨 주요 원인이었다. 또한 이용되는 G7 국가들이 1997년부터 1999년까지의 아시아의 외환위기 동안에 한국과 관련된 동조화가 미약하게 나타났을지라도 글로벌 금융위기기간인 2007년 말에는 한국과 G7 국가간에 현저한 동조화를 나타내었다. 넷째, 실질 GDP를 이용한 국면전환과 더불어 1973년 이후는 국가별로 발생하는 고유의 충격으로 인해 동시적 상관관계가 높게 나타나는 특징을 보여 주었다. 이러한 결론은 이용가능한 많은 이론적 및 실증적 증거와 일치하였으며, 과거 30년의 거시경제적 변동은 주로 전세계적인 충격에 의해 발생되었다는 것을 확인하였다. 글로벌 경기변동은 대규모의 비대칭적 충격이 일반적 변동으로 인하여 일시적으로 상쇄될 수 있다는 가능성을 배제하지 못할 지라도, 본 연구의 결과는 국가별 고유의 충격으로 인한 주요 국제적 동조화 및 구조적 변화를 보여 주었다.
본 논문에서는 심장과 심장 상부의 대동맥 및 폐동맥에 대한 형태-기반 보간법을 이용한 3차원 가시화 방법을 제안하였다. CT, MR과 같은 의학 영상들은 x나 y축 방향보다 z축 방향으로 더 낮은 해상도를 갖기 때문에 3차원적 가시화를 위해서는 먼저 각 단층 영상들간의 보간이 수행되어야 한다. 그러나, 지금까지 대부분의 3차원 의학영상 가시화에서는 선형보간법이나 또는 그와 유사한 보간법들을 주로 사용했는데, 이런 보간법들은 분기나 휘어지는 구조를 갖는 기관에는 좋은 결과를 생성하지 못했었다. 따라서, 본 논문에서는 분기와 휘어짐이 있는 심장부위 구조를 3차원적으로 가시화하기 위하여 형태-기반 보간법을 이용하였다. 형태-기반 보간법을 이용한 가시화는 다른 보간법을 사용한 경우와 달리 분명하고 자연스러운 구조 표현을 할 수 있었고, 각 단층 영상간의 보간수를 증가시킴에 따라 더 좋은 결과를 생성하는 것으로 나타났다.
내부공진은 2자유도계 이상의 다양한 비선형 시스템에 존재할 수 있으며 모드 사이의 진동에너지의 교환의 원인이 된다. 위에서 설명한 흡진기의 경우처럼 그 시스템의 동작에 필수적인 요소가 되기도 하며 직사각형 평판의 경우처럼 선형이론 으로는 예측불가능한 진폭변조된 진동을 유발하기도 한다. 이론적인 해석의 결과 다양한 분기와 여러가지 형태의 해를 가지며, 특히 주기적 정상해와 혼돈적인 해를 갖는 것이 밝혀졌다. 이러한 주기적 정상해는 구조물에 따라 여러 가지 형태로 나타 나며 평판의 경우는 진폭변조된 움직이는 파형으로, 본문에서는 언급하지 않았지만 현의 경우는 타원의 퀘적의 크기와 주축의 방향의 변화로 나타난다. 이러한 다양한 해들은 구조물의 종류와 형상에 따라 다른 형태로 나타나며 향후 연구의 대상이라 생각되어진다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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